Cd3 1 the tich khoi lang tru dung (khong deu) md4

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.1 Thể tích khối lăng trụ đứng (khơng đều) MỨC ĐỘ Câu [2H1-3.1-4] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Để làm máng xối nước, từ tơn kích thước 0,9m 3m người ta gấp tơn hình vẽ biết mặt cắt máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) hình thang cân máng xối hình lăng trụ có chiều cao chiều dài tơn Hỏi x  m  thể tích máng xối lớn ? x 3m 0,3m xm x 0,3m 0,9 m 3m (a) Tấm tôn A x 0, 6m 0,3m 0,3m (b) Máng xối B x 0, 65m (c) Mặt cắt C x 0, 4m Hướng dẫn giải D x 0,5m Chọn A Vì chiều cao lăng trụ chiều dài tơn nên thể tích máng xối lớn diện tích hình thang cân (mặt cắt) lớn h Ta có S   x  0,3  x  0,3 BC   h  0,3   x  0,3   x  0,3 S  0,3 B  x  0,3  C h 0.3m A 0.3m S 2  x  0,3  0,3   x  0,3 2 Xét hàm số f  x   x  0,3  0,3   x  0,3  2  f  x    0,3   x  0,3   x  0, 3   0,3   x  0,3   x  0,3  x  0,3  0,3   x  0,3    x  0,3  0,3   x  0,3 0,36  x  x  0,3   0,3   x  0,3  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP  x  0,3 f  x  0   x  0,3x  0,18 0    x 0, Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  x  lớn x 0, Vậy thể tích máng xối lớn x 0, 6m TRANG