Cd3 4 tt lang tru xien chan duong cao o vi tri bat ki md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.4 Thể tích khối lăng trụ xiên có chân đường cao vị trí MỨC ĐỘ Câu [2H1-3.4-2] [CHUYÊN SƠN LA] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , ACB 60 , BC a , AA 2a Cạnh bên tạo với mặt phẳng  ABC  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 B a3 C a 3 D a3 Hướng dẫn giải Chọn A Trong tam giác ABC vng B ta có: AB tan 60   AB BC a BC a2 Diện tích đáy: S ABC  AB.BC  2 Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng  ABC  Góc cạnh bên AA đáy AAH 30 Trong tam giác vng AHA ta có: AH  AA.sin 30 2a a a a3 Thể tích lăng trụ là: V  AH S ABC a  2 Câu [2H1-3.4-2] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho a A h  B h 9a C h 3a D h a Hướng dẫn giải Chọn C Ta có S ABCD a VABCD ABC D 3a  3a Suy ra: h  S ABCD a Câu [2H1-3.4-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có cạnh bên 2a , đáy · ABC tam giác cân A; AB = 2a; BAC = 1200 Hình chiếu vng góc A¢ mp ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp A¢.BB ¢C ¢C ? A 2a B 4a 4a Hướng dẫn giải C D 3a Chọn A Gọi H trung điểm cạnh BC Xét tam giác ABC có BH 2a.sin60 a 3; AH 2a.cos60 a; TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Xét tam giác AHA vng H có AH   2a   a a Ta có: Vlt h S Trong h  AH a S ABC  AH BC  3a 3 Vậy Vlt 3a  VA ABC  3a a 3 3 Mặt khác VA.BCBC  Vlt  VA ABC 3a  a 2a Câu [2H1-3.4-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho  H  hình lăng trụ xiên ABC ABC  có đáy tam giác cạch a , hình chiếu vng góc A lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AA hợp đáy 60 Thể tích  H  A a3 B a3 a3 Hướng dẫn giải C D a3 12 Chọn C S ABC a2  Gọi O hình chiếu A lên mp  ABC  , I trung điểm BC Góc AA mp  ABC  góc AAO 60 a , AO  AO.tan 60 a AO  AI  3 V H  S ABC AO  a3 A' C' B' A 60o C O B Câu [2H1-3.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh BC AA ' a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 3a3 B 3a C 3a3 24 D 3a3 Hướng dẫn giải TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn D a2 + Diện tích đáy : S  2 + Chiều cao A ' H  AA '  AH  5a a 5a 3a V  Câu [2H1-3.4-2] [THPT Thanh Thủy] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vng cân, cạnh huyền AC 2a Hình chiếu A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm I AB , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 B 3a a3 Hướng dẫn giải C D a Chọn C Góc cạnh bên AA mặt đáy  ABC  60 góc AAI 60 AC a  AI  AB  AB  a Ta có: AC 2a nên AB  2 2 Vậy VABC ABC   AI S ABC  AI tan 60 Câu AB a  2 [2H1-3.4-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AB BC 5a , AC 6a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm AB AC  A V 12a a 133 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  theo a B V 36a C V 12 133a D V 4 133a Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A/ C/ B/ a 133 6a A C 5a 5a B Gọi H trung điểm AB  Tam giác ABC có HC  AC  BC AB 97a   4  Trong AHC ta có AH  AC  HC  AH 3a h  Diện tích đáy S 12a (dùng cơng thức Hê – rơng)  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  V S h 12a 6a 36a TRANG