Cd1.3 Khoi Non-The Tich-Md4.Doc

HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1 3 Khối nón Tính thể tích MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2H2 1 3 4] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho tam giác ABC đều c[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1.3 Khối nón: Tính thể tích MỨC ĐỘ Câu [2H2-1.3-4] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn tâm y esin x , AD đường kính đường trịn tâm O Thể tích khối trịn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên dưới) quy quanh đường thẳng AD A 23 a 3 126 B 4 a 3 27 20 a 3 217 Hướng dẫn giải C D  a3 24 Chọn A A O H B C D Khi quay tam giác ABC quanh trục AD khối nón tích là: 2 1  a  a a 3 N   r h   HC AH      3  2 24 Khi quay đường tròn tâm O quanh trục AD khối cầu tích là: 4 a 3 3 a V   R   AO3      3   27 Thể tích khối trịn xoay cần tìm:  S   d  I ;  ABC   Câu 2   1 72 a b c R   1   a b2 c [2H2-1.3-4] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn tâm y esin x , AD đường kính đường trịn tâm O Thể tích khối trịn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên dưới) quy quanh đường thẳng AD A 23 a 3 126 B 4 a 3 27 20 a 3 217 Hướng dẫn giải C D  a3 24 Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A O H B C D Khi quay tam giác ABC quanh trục khối nón tích là: AD 1  a  a a 3 N   r h   HC AH      3  2 24 Khi quay đường trịn tâm O quanh trục AD khối cầu tích là: 4 a 3 3 a 3 V   R   AO      3   27 Thể tích khối trịn xoay cần tìm:  S   d  I ;  ABC   Câu 3   1 72 a b c R   1   a b2 c [2H2-1.3-4] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Gọi V1 thể tích hình nón  N1  có đỉnh S , đường cao SO h đáy hình trịn  O; R  Trên đoạn SO lấy điểm M cho OM x   x  h  Mặt phẳng  P  qua M vng góc với SO cắt hình nón  N1  theo đường tròn  M ; r  Gọi V2 thể tích hình nón đỉnh O với đáy hình trịn  M ; r  Tìm giá trị lớn tỉ số V2 V1 A V2  V1 81 B V2  V1 27 C V2  V1 27 D V2 16  V1 81 Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Ta có V1  h R R h  x r h x R2  h  x  Mặt khác  nên V2  x  r R h h h2 R2  h  x  x x h  x V2 h    V1 h h R 3 1  x  h  x  h  x  8h h Mà ta có x  h  x   x  h  x   h  x      27  27 2  h Dấu xảy x h  x  x  V2  Khi tìm giá trị lớn tỉ số V1 27 Chú ý: Đề sai yêu cầu tính giá trị lớn V1 V2 tiến tới x dần tới V2 V1 dần đến vơ Câu “vận dụng khó”(trên mức vận dụng cao) phải sửa đề V2 TRANG