Cd1 3 phan chia khoi da dien md4

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.3 Phân chia khối đa diện MỨC ĐỘ Câu [2H1-1.3-4] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa] Cho hình lập phương ABCD ABC D I trung điểm BB Mặt phẳng  DIC  chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn A 17 B Hướng dẫn giải C D Chọn A Coi khối lập phương có cạnh Để giải tốn này, ta phải xác định thiết diện cắt mặt phẳng  DIC  Lấy M trung điểm AB IM đường trung bình tam giác ABB nên IM//AB//DC  Suy bốn điểm I , M , C , D thuộc mặt phẳng  C ID  Thiết diện cắt mặt phẳng  DIC  tứ giác C DMI Phần tích nhỏ khối đa diện C IBMDC Để thuận tiện tính tốn ta chia khối thành phần tứ diện IMBD hình chóp DIBCC  1 1 1 VIMBD  IB.S BDM  IB.DA.MB   3 2 24 1 1 1  VD.IBCC   DC.S IBCC  DC  IB  CC  BC     3 2 2  Suy thể tích khối tích nhỏ Vn VIMBD  VDIBCC   Thể tích phần lớn Vl VABCD ABC D  Vn 1  1   24 24 17  24 24 Vậy tỉ lệ cần tìm Vn : Vl 7 :17 TRANG