GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4 4 Kết hợp khoảng cách, góc, diện tích tam giác và đường tiệm cận MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D1 4 4 2][.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4.4 Kết hợp khoảng cách, góc, diện tích tam giác đường tiệm cận MỨC ĐỘ Câu [2D1-4.4-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Biết đường tiệm cận đường cong x 1 x trục tung cắt tạo thành đa giác H Mệnh đề x đúng? A H hình chữ nhật có diện tích C : y B H hình vng có diện tích C H hình vng có diện tích 25 D H hình chữ nhật có diện tích 10 Hướng dẫn giải Chọn D 12 x 35 x 1 x 35 x 12 x x x lim lim lim x x x x 5 x x x x x x2 x 12 35 35 x x lim 5 x 1 1 x x x 12 x 35 2 x 1 x 35 x 12 x x x lim lim lim x x x x 5 x 5 x 1 x x2 x x x 12 35 x x lim 7 x 1 1 x x x 2 Đường cong có hai tiệm cận ngang : y 5 ; y = x 1 x2 x 1 x2 ; lim nên đường cong có tiệm cận đứng x x x x x 5 H hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng nên diện tích 10 lim Câu [2D1-4.4-2] [THPT chuyên KHTN lần 1] Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 1 A B C Hướng dẫn giải 2x2 x x D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn B 2x2 x y 2 x nên ĐTHS có tiệm cận xiên y 2 x lim 2 x x x x 1 TCX cắt Ox A( ; 0) , cắt trục Oy B (0;1) nên SOAB Ta có y Câu [2D1-4.4-2] [THPT HÀM LONG] Tổng khoảng cách từ điểm M 1; đến đường tiệm x 1 cận đồ thị hàm số y bằng: x A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: TCĐ: x 0 d1 ; TCN: y 0 d d M , d1 Câu 1 2 0; d M , d 4 d M , d1 d M , d 4 1 [2D1-4.4-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Các đường tiệm cận đồ thị hàm số x +3 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích bằng? x- A B C D Hướng dẫn giải Chọn B x +3 Hàm số y = có đường tiệm cận x = 1, y = x- Do tạo với trục tọa độ hình chữ nhật diện tích y= Câu [2D1-4.4-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa] Cho hàm số y ax b có đồ thị C x Đồ thị C nhận đường thẳng y 3 làm tiệm cận ngang C qua điểm A 3;1 Tính giá trị biểu thức P a b A P B P C P 5 Hướng dẫn giải D P 3 Chọn A A 3;1 C TCN : y 3 Câu 3a b 1 a 3 a 3 P b [2D1-4.4-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Các đường tiệm cận đồ thị hàm số x +3 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích bằng? x- A B C D Hướng dẫn giải Chọn B x +3 Hàm số y = có đường tiệm cận x = 1, y = x- Do tạo với trục tọa độ hình chữ nhật diện tích y= TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D1-4.4-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Cho hàm số y mx Cm Tìm m để giao điểm hai x tiệm cận Cm trùng với tọa độ đỉnh Parabol P : y x x A m B m 0 C m 2 Hướng dẫn giải D m 1 Chọn C Tập xác định hàm số: D \ 1 Giao điểm hai tiệm cận Cm M 1; m Tọa độ đỉnh parabol P I 1; Để M I m 2 Câu 2x (C ) Gọi S diện tích x hình chữ nhật được tạo bởi trục tọa độ đường tiệm cận (C ) Khi giá trị S A B C D Hướng dẫn giải Chọn B (C ) có hai tiệm cận x 1; y 2 Vậy S 2 [2D1-4.4-2] [THPT Chuyên Quang Trung] Cho hàm số y TRANG