CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 20[.]
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ III = = =I BÀ I TẬ P T R Ắ C NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (MĐ 101-2022) Hàm số có bảng biến thiên sau: x ∞ y' + -1 0 +∞ + +∞ y ∞ A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Hàm số có bảng biến thiên trên, đáp án cho phải hàm bậc ba với a Do ta chọn đáp án Câu 2: D (MĐ 102-2022) Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên y f x hàm bậc có hệ số a , nên Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 3: (MĐ 103-2022) Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn B Bảng biến cho hàm số y x x Câu 4: (MĐ 104-2022) Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn C Câu 5: (TK 2020-2021) Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x D y x 3x Lời giải Đây dạng đồ thị hàm trùng phương có hệ số cao dương, có ba điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ âm Khi có y = x - x - thỏa mãn Câu 6: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y x x B y x x C y x 3x D y 2 x x Lời giải Đường cong đề đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a , ab Do đồ thị hàm số y 2 x x Câu 7: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ Câu 8: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x3 x C y x x 1 y x x D Lời giải Dựa hình dạng đường cong cho phương án, ta suy đường cong đồ thị hàm số Câu 9: y x3 x (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên đồ thị hàm bậc 3, mặt khác Câu 10: lim y x nên a (2020-2021 – ĐỢT 1) Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y 3x x2 B y x x C y 2 x x D y x x Lời giải Đường cong cho có điểm cực trị nên loại phương án A, B, án D Câu 11: C Do chọn phương (2020-2021 – ĐỢT 1) Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? M 1;1 Q 1;3 P 1; N 1;0 A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Lời giải 3 Thay x 1 vào y x x ta y 1 2 Vậy điểm Câu 12: P 1; thuộc đồ thị hàm số cho (2020-2021 – ĐỢT 1) Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? A Điểm ( ) M 1;1 B Điểm ( ) N 1;2 C Điểm ( ) P 1;3 D Điểm ( ) Q 1;0 Lời giải Với x = 1, ta có: y = + 1- = Do điểm Câu 13: ( ) thuộc đồ thị hàm số Q 1;0 (2020-2021 – ĐỢT 1) Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y 3x x2 B y x x C y 2 x x D y x x Lời giải Đường cong cho đồ thị hàm phân thức, đồ thị hàm đa thức bậc hai, bậc ba Do có phương án D Câu 14: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x - x +1 ? M ( 1;1) N 1;0 P 1; Q 1;3 A Điểm ( ) B Điểm ( ) C Điểm ( ) D Điểm Lời giải Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy tọa độ điểm Câu 15: M ( 1;1) thỏa mãn (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 1 x2 D y x x Lời giải Từ đồ thị ta thấy có cực trị nhìn vào phương án có đồ thị hàm bậc có cực trị nên đáp án A Câu 16: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + x - ? Q ( 1;3) M ( 1; 2) N ( 1;1) P ( 1;0) A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Lời giải N ( 1;1) Thay x = vào hàm số ta y = +1- = Khi điểm thuộc đồ thị hàm số Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ xa x ( a số thực cho trước a ) có Câu 17: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y A y ' 0, x 1 B y ' 0, x C y ' 0, x D y ' 0, x 1 Lời giải Đồ thị hàm số y x a x nhận x 1 làm tiệm cận đứng Nhìn đồ thị hàm số, hàm số đồng biến khoảng xác định nên y ' 0, x 1 x a x ( a số thực cho trước, a ) có đồ Câu 18: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số thị hình bên Mệnh đề đúng? y A y ' 0, x R B y ' 0, x 1 C y ' 0, x R D y ' 0, x 1 Lời giải D R \ 1 y' 1 a 0, x 1 ( x 1) Ta có TXĐ: Vì đồ thị hàm số đường cong xuống (tính từ trái sang phải) khoảng xác định nên hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Vậy y ' 0, x 1 Câu 19: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn A Từ hình dạng đồ thị ta loại phương án C D lim f ( x) Nhận thấy x suy hệ số x âm nên chọn phương án A Câu 20: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a nên có hàm số y x 3x thỏa yêu cầu toán Câu 21: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Chọn C Từ hình có hình dạng đồ thị hàm bậc lim f x lim f x a x Câu 22: x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn A a 0 Đường cong hình đồ thị hàm trùng phương y ax bx c có hệ số a Câu 23: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x x Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại đáp án B lim x x 1 Mặt khác, ta thấy Câu 24: x C nên chọn đáp án A (Mã 101 - 2020 Lần 2)Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x 2x B y x 2x C y x 3x D y x 2x Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Chọn B Qua đồ thị hàm bậc nên loại A, D Bên phải đồ thị xuống nên hệ số a < loại đáp án C Câu 25: (Mã 104 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a nên có hàm số y x x thỏa mãn điều kiện Câu 26: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị có dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a nên đáp án D Câu 27: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A Câu 28: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Chọn C Đây đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a nên Chọn C Câu 29: (Đề Tham Khảo 2019) Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y 2x x B y x 1 x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn B Vì từ đồ thị ta suy đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng ngang x 1; y 1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 30: (Mã 103 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn B y ax bx c a Quan sát đò thị ta thấy đồ thị hàm số Câu 31: (Mã 101 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x s y=−x +3 x +3 D y=−x +2 x +3 B C y=x −2 x +3 Lời giải Chọn A Dạng hàm bậc ba nên loại C Từ đồ thị ta có a Do loại B, Câu 32: D (Mã 102 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 11 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị loại C, D Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a Chọn D Câu 33: (Mã 101 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn C + Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại A, B + Câu 34: lim y x nên Chọn C (Mã 104 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn C Dựa hình dáng đồ thị, ta loại y x 3x y x x Mặt khác từ đồ thị, ta thấy lim y x Câu 35: nên loại y x x (Mã 103 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y x O A y x 3x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên D Câu 36: (Đề Tham Khảo 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a Câu 37: (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 13 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B C; Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim y x nên hệ số x dương nên ta chọn đáp án y x3 3x Câu 38: (Đề Tham Khảo 2017) Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y x 1 x B y 2x x 1 C y 2x x 1 D y 2x x Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 14 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 39: (Đề Minh Họa 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A lim y Từ đồ thị : x đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y x x Câu 40: (Mã 104 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y 2 x x 1 B y x x C y 2 x x D y x x Lời giải Chọn D Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c có hệ số a Do đó, có đồ thị đáp án B thỏa mãn Câu 41: (Mã 102 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O A y x x B y x 3x x C y x x D y x x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 15 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Chọn A Trong bốn hàm số cho có hàm số y x x (hàm số đa thức bậc ba với hệ số a ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 42: (Mã 123 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a Câu 43: (Mã 123 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số thực Mệnh đề đúng? A y 0, x ¡ B y 0, x 1 y C y 0, x 1 ax b cx d với a , b , c , d số D y 0, x ¡ Lời giải Chọn C Ta có : Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 16 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện x 1 + Đây đồ thị hàm nghịch biến Từ ta y 0, x 1 Câu 44: (Mã 105 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số thực Mệnh đề đúng? A y 0, x 1 B y 0, x 1 y ax b cx d với a , b , c , d số C y 0, x 2 D y 0, 2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng 2, Hàm số nghịch biến chọn B Câu 45: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A a 0, d B a 0, d y ax3 3x d a; d C a 0, d có đồ thị hình bên D a 0, d Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 17 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Chọn D Ta có: lim x đồ thị nhánh hàm số hướng xuống nên hệ số a Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x 0 điểm nằm bên trục hoành nên x 0 y d Câu 46: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số sau: f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên Trong số a, b c có số dương? A B C D Lời giải Chọn C Hàm số f x ax c x bx c có đường tiệm cận đứng đường thẳng b đường tiệm cận ngang đường thẳng y a b c b 2 c a b a 1 ( 1) Từ bảng biến thiên ta có: b ac b f ' x bx c Mặt khác: ; 2; nên Vì hàm số cho đồng biến khoảng ac b f ' x ac b ( 2) bx c Thay ( 1) vào ( 2) , ta được: c2 c c2 c c 2 Suy c số dương a, b số âm Câu 47: a, b, c, d (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 18 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C D Lời giải Chọn C Ta có lim y x a 0 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y 3ax 2bx c 0 nên theo định lý Viet: +) Tổng hai nghiệm +) Tích hai nghiệm x1 x2 x1 x2 2b b 0 0 a b 3a c 0 c0 3a Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Vậy có số dương số a , b , c , d Câu 48: a, b, c, d ¡ (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? B A C có đồ thị đường D Lời giải Chọn C Ta có lim f x a x Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac c Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 19 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab b Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành d Câu 49: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số cong hình bên y ax bx cx d a, b, c, d Có số dương số a, b, c, d ? A B C có đồ thị đường D Lời giải Chọn C Ta có y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a y S P Hàm số có cực trị âm nên b 9ac b 2b 0 c 3a c 3a 0; d nên d Đồ thị cắt trục Oy điểm Vậy có số dương số a, b, c, d Câu 50: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d R có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 20