001_01_08_Gt12_Bai 3_Gtnn_Gtln_Trắc Nghiệm Đề Bộ_Hdg.docx

VnTeach Com; BÀI 3 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1 (Đề minh họa 1, Năm 2017) Tìm gi[.]

C H Ư Ơ N I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 3: GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ III BÀI TẬP TR ẮC NGHIỆM = = =ITẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO BÀI DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số A y 6  2;4 B y   2; 4 C y   2;4 y x2  x  đoạn  2; 4 19 y  2;4 D   Lời giải Chọn A Tập xác định y'  Ta có D  \  1 Hàm số cho liên tục  2; 4 x2  2x   x  1  x  1  2; 4 y ' 0  x  x  0    x 3 19 y 6 y   7 y  3 6 y    Ta có , , Vậy  2;4 Câu 2:   2;3 (Mã 101, Năm 2017) Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn A 201 B C D 54 Lời giải Chọn D Hàm số cho liên tục   2;3  x 0 y 0    x  Ta có y 4 x  x ;   y    9 y  3 54 y   9 y  5 Ta có ; ; ; max y 54 Vậy   2;3 Câu 3:  0; 4 (Mã 102, Năm 2017) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x đoạn B 68 C D  A  259 Lời giải Chọn D  0; 4 TXĐ D  Hàm số liên tục đoạn  x 1  0; 4   x    0; 4  Ta có y 3 x  x  Ta có y 0 y   0; y  1  4; y   68 Câu 4: Vậy y   0;4 (Mã 102, Năm 2017) Ơng A dự định sử dụng hết 6,7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 1,57m B 1,11m C 1, 23m D 2, 48m Lời giải Chọn A Gọi x chiều rộng, ta có chiều dài 2x Do diện tích đáy mặt bên 6, 7m nên có chiều cao Ta có h  nên Thể tích bể cá Bảng biến thiên x h 6,  x 6x , 6, V  x  6, 6, x  x3 6,7  x V  x   0  x  3 Bể cá có dung tích lớn 1,57m Câu 5:   2;3 (Mã 103, Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn 51 49 51 m m m 4 A B C m 13 D Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   2;3 Ta có: y 4 x  x  x 0 y 0     51  x  y      , y    25 , y  3 85 ; y   13 ,  m Vậy: Câu 6: 51 (Mã 104, Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số 17 m A B m 10 C m 5 y x2  x đoạn 1   ;  D m 3 Lời giải Chọn D Đặt y  f  x  x  Ta có y 2 x  1   ;  2 x  y 0  x 1  ;2     x2 x , f  1 3, Khi đó: x Hàm số cho liên tục   17 f  ,   f   5 m min f  x   f  1 3 1   ;2  Vậy Câu 7: (Đề tham khảo, Năm 2018) Giá trị lớn hàm số   2;3 f  x  x  x  A 50 B C Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   2;3 D 122 trêm đoạn  x 0 f '( x ) 4 x3  x 0      2;3  x  ;   f   5; f  1; f    5; f   50 Vậy Câu 8: Max y 50   2;3   2;3 (Mã 101, Năm 2018) Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn A 201 B C D 54 Lời giải Chọn D Hàm số cho liên tục   2;3  x 0 y 0    x  Ta có y 4 x  x ;   y    9 y  3 54 y   9 y  5 Ta có ; ; ; max y  y  3 54 Vậy   2;3 Câu 9:  0; 4 (Mã 102, Năm 2018) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x đoạn B 68 C D  A  259 Lời giải Chọn D  0; 4 TXĐ D  Hàm số liên tục đoạn  x 1  0; 4   x    0; 4    y  x  x  Ta có Ta có y 0 y   0; y  1  4; y   68 Câu 10: Vậy y   0;4 (Mã 102, Năm 2018) Ông A dự định sử dụng hết 6,7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 1,57m B 1,11m C 1, 23m D 2, 48m Lời giải Chọn A Gọi x chiều rộng, ta có chiều dài 2x 6,  x h 6x Do diện tích đáy mặt bên 6, 7m nên có chiều cao , Ta có h  nên x 6, 6, 6, x  x3 6,7  x  V  x  V  x  0  x  3 Thể tích bể cá Bảng biến thiên Bể cá có dung tích lớn 1,57m Câu 11:   2;3 (Mã 103, Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn 51 49 51 m m m 4 A B C m 13 D Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   2;3 Ta có: y 4 x  x  x 0 y 0     51  x  y      , y    25 , y  3 85 ; y   13 ,  Vậy: Câu 12: m 51 (Mã 104, Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ m hàm số 17 m A B m 10 C m 5 Lời giải Chọn D y x2  x đoạn 1   ;  D m 3 Đặt y  f  x  x  y 2 x  Ta có 1   ;  x Hàm số cho liên tục 2 x  y 0  x 1  ;2     x2 x ,   17 f  , f  1 3,   f   5 Khi đó: m min f  x   f  1 3 1   ;2  Vậy Câu 13: y  f  x   1;3 có đồ thị (Đề minh họa, Năm 2019) Cho hàm số liên tục đoạn hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn   1;3 Giá trị M  m y 1 O x 2 A B C D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f  x M max y  f  3 3   1;3 đoạn   1;3 ta có: m min y  f      1;3 Khi M  m 5 Câu 14: (Mã 101, Năm 2019) Giá trị lớn hàm số f ( x) x  x  đoạn [  3;3] A  16 B 20 C D Lời giải Chọn B Hàm số cho liên tục Ta có:   3;3 f  x  x  3x   f  x  3x   x 1 f  x  0  x  0    x  Có: Mặt khác: f   3  16, f   1 4, f  1 0, f   20 max f  x  20 Vậy   3;3 Câu 15: f  x   x3  3x  (Mã 102, Năm 2019) Giá trị nhỏ hàm số [  3;3] A 20 B C D –16 Lời giải Chọn D Hàm số cho liên tục Ta có: Ta có:   3;3 f  x  3x   f  x  0  x 1 f   3  16; f   1 4; f  1 0; f   20 f  x liên tục [  3;3] nên giá trị nhỏ hàm số –16 f  x   x  3x   3;3 Câu 16: (Mã 103, Năm 2019) Giá trị lớn hàm số đoạn A 18 B C  18 D  Do hàm số Lời giải Chọn A Hàm số cho liên tục   3;3 f  x   x  3x   3;3 Tập xác định D  Hàm số liên tục đoạn f '  x  3x  Có  x 1 f '  x  0    x  Ta có f   3  18 , f   1 2 , f  1  f  3 18 Cho max y 18  f  3 Vậy   3;3 f  x  x  3x   3;3 Câu 17: (Mã 104, Năm 2019) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A 18 B  18 C  D Lời giải Chọn B Hàm số cho liên tục Ta có:   3;3 f  x  3x   x  1   3;3 f  x  0    x 1    3;3 Có: Mặt khác: f   3  18; f  3 18; f   1 2; f  1  Vậy Câu 18: f  x   f   3  18   3;3 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x )  x  12 x  đoạn   1; 2 bằng: A B 37 D 12 C 33 Lời giải Chọn C  x 0  f '( x )  x  24 x 0   x  ( L)  x  ( L)  f ( x)  x  12 x  liên tục   1;  Ta có: f ( 1) 12; f (2) 33; f (0) 1  1; 2 Vậy, giá trị lớn hàm số f ( x )  x  12 x  đoạn  33 x 2 f  x  x  10 x  Câu 19: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1; 2 B  23 A D  C  22 Lời giải Chọn C Hàm số cho liên tục đoạn   1; 2  x 0 f  x  4 x  20 x, f  x  0    x  Ta có: Xét hàm số đoạn Vậy Câu 20:   1; 2 f  x   22 x  1;2 f   1  7; f   2; f    22 có: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số A 32 B  40 f  x  x3  24 x C  32 đoạn  2;19 D  45 Lời giải Chọn C  x 2   2;19  f  x  3x  24 0    x  2   2;19 Ta có     f   23  24.2  40 f 2  2  24.2  32 f  19  193  24.19 6403 ; ; Vậy giá trị nhỏ hàm số f  x  x3  24 x đoạn  2;19  32 Câu 21: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số B  14 A  36 f  x   x3  21x đoạn C 14  2;19 D  34 Lời giải Chọn B  x    2;19 y 3 x  21  y 0    x    2;19  2;19 , ta có: Trên đoạn Ta có: Câu 22: y    34; y    14 7; y  19  6460 Vậy m  14 2;19 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x  30 x đoạn  A 20 10 C  20 10 B  63 D  52 Lời giải Chọn C  x  10  n  f  x  3 x  30  f  x  0  3x  30 0    x  10  l  Ta có f    52 ; f  x   f  Khi Vậy Câu 23: x 2;19 f   10  20 10  10  20 10 f  19  6289 f x x  33x 2;19 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số   đoạn  A  72 B  22 11 C  58 D 22 11 Lời giải Chọn B  x  11   2;19 f  x  3x  33 0    x  11   2;19 Ta có Khi ta có Câu 24: f    58 f ,   11  22 11 f  19  6232 f f , Vậy (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số B  A  28 Chọn D Hàm số y  f  x liên tục f  x  x  10 x  C  13 Lời giải  0;9   11  22 11 D  29  0;9  x 0  f  x  0   x   f  x  4 x  20 x  x    0;9 Có , Ta có f    f    29 , f  x   f    29 , Do  0;9 Câu 25: f   5747 f  x  x  12 x  (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số A  39 B  40 C  36 đoạn D   0;9 Lời giải Chọn B  x 0  f x      f  x  4 x3  24 x  x  Ta có: ; Tính được: Suy Câu 26: f f    f   5585 ; f  x   40  0;9    40 f x x  10 x  0;9 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số   đoạn  A  B  11 C  26 D  27 Lời giải Chọn D f '  x  4 x  20 x Ta có  x 0   0;9     x    0;9   f '  x  0  x3  20 x 0  x    0;9    f    f  27 f   5749 ; ; f  x   27 Vậy  0;9 Câu 27: f x x  12 x  0;9 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số   đoạn  A  28 B  C  36 D  37 Lời giải Chọn D f  x 4 x  24 x Ta có    x 0   0;9  f  x  0  x  24 x 0   x    0;9    x    0;9 f    f , Câu 28:    37 , f   5588 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số S là: A  16 f  x   x  3x  m đoạn  B 16 0;3 16 Tổng tất phần tử C  12 D  Lời giải Chọn A [ 0;3] có u ¢= Û x - = Û x = Ỵ [ 0;3] Xét u = x - 3x + m đoạn ìï max u = max { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = max { m, m- 2, m+18} = m +18 ïï [ 0;3] í ïï u = { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = { m, m- 2, m+18} = m - Khi ïïỵ [ 0;3] éìï m +18 = 16 êïí êï ém =- êï m +18 ³ m - M ax f ( x ) = max { m - , m +18 } = 16 Û êỵ Û ê ê [ 0;3] êïì m - = 16 ëm =- 14 êïí êï ê ëïỵ m - ³ m +18 Suy Do tổng tất phần tử S - 16 Câu 29: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số hợp tất giá trị m cho A B f  x  xm x  ( m tham số thực) Gọi S tập max f  x   f  x  2  0;1  0;1 C Số phần tử S D Lời giải Chọn B Do hàm số f  x  xm x  liên tục  0;1 max f  x  min f  x  1  0;1 Khi m 1 hàm số hàm nên  0;1  0;1 nên Khi m 1 hàm số đơn điệu đoạn + Khi f   ; f  1 dấu max f  x   f  x   f    f  1  m   0;1  0;1 m 1 + Khi f   ; f  1 trái dấu f  x  0  0;1 ,  m 1  max f  x  max f   ; f  1 max  m ;   0;1      m  f   f  1 0  m(m  1) 0    m 0 TH1:  m 1 m 1 max f  x   f  x  2  m  2    0;1  0;1  m  (thoả mãn)  f   f  1   m(m  1)     m  TH2:  m 2  max f  x   f  x  2   m    0;1  0;1 2  Số phần tử S  m 2  m    m 3 (không thoả mãn)