VnTeach Com; BÀI 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tổng số tiệm cận đứng[.]
C H Ư Ơ N I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ III HỆ THỐN G BÀI TẬP T RẮC NGH IỆ M BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 5x2 - 4x - x - A B C D Lời giải Chọn C Tiệm cận ngang: x2 5 5x 4x x x x x lim y lim lim lim 5 1 x x x x x 1 2 x 1 x2 x Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 5 Tiệm cận đứng: x 1 x 1 x Cho lim y lim x Ta có: cận đứng x lim y lim x 1 x 1 5x2 4x x2 5x2 x x2 x 1 x 1 lim x 1 3 x x 1 x 1 x x 1 lim nên x 1 không tiệm 5x2 x 5x2 x lim lim x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 xlim 1 x lim x x x x 1 Khi đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Tổng cộng đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 2: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 1 C x y x x D x 2 Lời giải Chọn B x x 1 lim 1 x x x x lim Ta có Suy y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 3: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B y 4 C y 1 y 4x 1 x D y Lời giải Chọn B lim y lim y 4 x Tiệm cận ngang x Câu 4: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y A B C y y 5x 1 x D y 5 Lời giải Chọn D 5x 1 lim y lim 5 x x x lim y lim x 5 x x x y 5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có Câu 5: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x 1 x là: A y B y C y 1 D y 2 Lời giải Chọn D 2 x 1 x 2 lim lim x x x 1 x Ta có Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y 2 Câu 6: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B y 3 C y y 3x 1 x là: D y 1 Lời giải Chọn B 3x 3x 3 lim y lim 3 x x x x x nên y 3 tiệm cận ngang đồ lim y lim Ta có : x thị hàm số Câu 7: y (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x C x 1 2x x D x Lời giải Chọn C Tập xác định Ta có Câu 8: D \ 1 lim y ; lim y x x , suy đồ thị có tiệm cận đứng x 1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x C x 1 y x x D x 3 Lời giải Chọn D lim x Câu 9: x x Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x 3 y (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 1 C x Lời giải Chọn C 2x x D x 2 2x 2x lim y lim x x x x Ta có x x nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y lim Câu 10: y (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 1 C x x 1 x D x 3 Lời giải Chọn C lim y lim y Ta có x 3 x 3 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm tiệm cận đứng Câu 11: lim f x 1 lim f x y f x (Đề minh họa 1, Năm 2017) Cho hàm số có x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ t hị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1và y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1và x Lời giải Chọn C Câu 12: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm y x 1 mx2 có hai tiệm cận ngang số A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m C m D m Lời giải Chọn D 1 1 x x 1 lim y lim x x m mx2 m x Ta có: x lim y lim lim x x m mx2 x m x x 1 1 y Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang : m ;y m m0 Câu 13: (Đề minh họa 2, Năm 2017) Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 x 1 ? B y A x 1 C y 2 D x Lời giải Chọn D Ta có lim y lim x x x 1 x 1 ; lim y lim x x x x 1 suy đường thẳng x đường y tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 14: x 1 x 1 (Đề minh họa 2, Năm 2017) Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 x2 x x2 5x A x x B x y C x 3 x 2 D x 3 Lời giải Chọn D Tập xác định D \ 2;3 x 1 x x 3 2x x2 x lim lim x 2 x x2 5x x2 5x 6 x x x lim x lim x x 1 x 2 x x 3 5x 6 x x x (3 x 1) x 3 x x2 x 2x 1 x2 x x 5x 6 Suy đường thẳng x 2 không tiệm cận đứng Tương tự x đồ thị hàm số cho lim lim x x x2 x x 1 x2 x ; lim x 3 x 5x x 5x Suy đường thẳng x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 15: (Đề minh họa 3, Năm 2017) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Chọn B lim y TCD :x 2; lim y TCD :x 0; lim y 0 TCN : y 0 x 2 Câu 16: x x (Mã 101, Năm 2017) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y x 9 x x là: D Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số: lim y lim x 1 Ta có: x 1 TCĐ: x D 9; \ 0; 1 x 9 lim y lim x 1 x x x 1 lim y xlim 0 x x lim x x x x2 x lim y xlim 0 x lim x x x x2 x x x x 9 3 x x 9 3 lim x lim x x 9 x x x 1 x 9 3 x 1 x 9 3 x 0 không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 17: (Mã 102, Năm 2017) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y x4 x x D Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số: lim y x Ta có: lim y lim x 1 x 1 D 4; \ 0; 1 x4 lim y lim x 1 x 1 x2 x x4 x2 x TCĐ: x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 18: (Mã 103, Năm 2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 y y y y x x x 1 x 1 x 1 A B C D Lời giải Chọn A y Đồ thị hàm số x có tiệm cận đứng x 0 Đồ thị hàm số đáp án B, C , D khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Câu 19: (Mã 104, Năm 2017) Đồ thị hàm số A B y x x có tiệm cận C D Lời giải Chọn D Ta có x 0 x 2 x lim x x nên đường thẳng x 2 tiệm cân đứng đồ thị hàm số x lim lim , x x x x x lim lim , x x x x nên đườngthẳng x tiệm cân đứng đồ thị hàm số x lim 0 x 4 nên đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận Câu 20: (Đề minh họa, Năm 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x 3x y x A x2 y x 1 B C y x D y x x 1 Lời giải Chọn D lim Ta có x hàm số Câu 21: x x , lim x x 1 x 1 nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị (Mã 101, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải y x 9 x x D Chọn D Tập xác định hàm số: lim y lim x 1 Ta có: x 1 TCĐ: x D 9; \ 0; 1 x 9 lim y lim x 1 x x x 1 lim y xlim 0 x x lim x x x x2 x lim y xlim 0 x lim x x x x2 x x x x 9 3 x x 9 3 lim x lim x x 9 x x x 1 x 9 3 x 1 x 9 3 x 0 không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 22: (Mã 102, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C x4 x x D y Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số: lim y x Ta có: lim y lim x 1 x 1 D 4; \ 0; 1 x4 lim y lim x 1 x 1 x2 x x4 x2 x TCĐ: x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 23: (Mã 103, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C x 25 x2 x D y Lời giải Chọn C f ( x) Tập xác định D 25; \ 1; 0 lim y lim x 1 Vì x x 1 Biến đổi x 1 x 25 x 1 x 25 nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 24: (Mã 104, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y x 16 x2 x D Lời giải Chọn D D 16; \ 1; 0 Tập xác định hàm số Ta có lim y lim x x x 16 x lim lim x 1 x x x x 1 x 16 x x 1 lim y lim x 1 lim x 1 x 1 x 16 lim x 1 x x 1 x 1 x 16 15 lim y lim Tương tự x 1 x 1 , x 16 lim x 1 0 x 1 x 1 x 16 x 16 (Đề minh họa, Năm 2019) Cho hàm số x 1 x x y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C lim f x 5 đường thẳng y 5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f x 2 đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vì x Vì x Vì x 1 lim f x đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số KL: Đồ thị hàm số có tổng số ba đường tiệm cận Câu 26: (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số y f x Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x Câu 25: có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào biến thiên ta có lim y x 0 x 0 lim y 2 y 2 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 27: (Mã 102, Năm 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Ta có: lim f x x lim f x 0 x đồ thị hàm số không tồn tiệm cận ngang x Vậy đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y 0 lim f x 2 lim f x y f x ; x Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 x 0 Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 28: (Mã 103, Năm 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y x 0 x 0 lim y 1 y 1 x lim y 3 y 3 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 29: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y x 0 x 0 lim y 0 y 0 x lim y 3 y 3 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho