VnTeach Com; BÀI 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Đồ thị c[.]
I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = =TẬP I TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO BÀI DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? A y x x B y x x C y x 3x D y x 3x Lời giải Chọn A Từ hình dạng đồ thị ta loại phương án C D lim f ( x) Nhận thấy x suy hệ số x âm nên chọn phương án A Câu 2: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x Chọn A B y x x C y x x Lời giải D y x x Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a nên có hàm số y x 3x thỏa yêu cầu toán Câu 3: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x C y x x B y x 3x D y x x Lời giải Chọn C Từ hình có hình dạng đồ thị hàm bậc lim f x lim f x a x Câu 4: x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x 3x Chọn A a 0 Đường cong hình đồ thị hàm trùng phương y ax bx c có hệ số a Câu 5: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B C D f x 1 Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực phương trình f x 1 Câu 6: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x x Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại đáp án B lim x x 1 Mặt khác, ta thấy Câu 7: C x nên chọn đáp án A (Mã 101 - 2020 Lần 2)Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x 2x B y x 2x C y x 3x D y x 2x Lời giải Chọn B Qua đồ thị hàm bậc nên loại A, D Bên phải đồ thị xuống nên hệ số a < loại đáp án C Câu 8: (Mã 104 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn D Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a nên có hàm số y x x thỏa mãn điều kiện Câu 9: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn D Dựa vào đồ thị có dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a nên đáp án D Câu 10: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn A Câu 11: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x Lời giải Chọn C Đây đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a nên Chọn C D y x x Câu 12: (Đề Tham Khảo 2019) Đường hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y 2x x B y x 1 x C y x x Lời giải D y x 3x Chọn B Vì từ đồ thị ta suy đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng ngang x 1; y 1 Câu 13: (Mã 103 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x C y x x B y x x D y x x Lời giải Chọn B Quan sát đò thị ta thấy đồ thị hàm số B Câu 14: y ax bx c a Vậy chọn (Mã 101 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x s y=−x +3 x +3 D y=−x +2 x +3 B Lời giải Chọn A Dạng hàm bậc ba nên loại C Từ đồ thị ta có a Do loại B, C y=x −2 x +3 D Câu 15: (Mã 102 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn D Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị loại C, D Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a Chọn D Câu 16: (Mã 101 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x x Lời giải D y x x Chọn C + Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại B, C lim y + x nên chọn D Câu 17: (Mã 104 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x Chọn C B y x x C y x x Lời giải D y x 3x Dựa hình dáng đồ thị, ta loại y x 3x y x x Mặt khác từ đồ thị, ta thấy lim y x Câu 18: nên loại y x x (Mã 103 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y x 3x B y x x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên D Câu 19: (Đề Tham Khảo 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn C Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a Câu 20: (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x Chọn B B y x 3x C y x x Lời giải D y x x Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B C; Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim y x nên hệ số x dương nên ta chọn đáp án y x3 3x Câu 21: (Đề Tham Khảo 2017) Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y x 1 x B y 2x x 1 C Lời giải y 2x x 1 Chọn C Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hoành độ dương suy chọn B D y 2x x Câu 22: (Đề Minh Họa 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn A lim y Từ đồ thị : x đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y x x Câu 23: (Mã 104 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y 2 x x 1 3 B y x x C y 2 x x Lời giải D y x x Chọn D Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c có hệ số a Do đó, có đồ thị đáp án B thỏa mãn Câu 24: (Mã 102 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O A y x 3x B y x 3x x C y x x Lời giải D y x x Chọn A Trong bốn hàm số cho có hàm số y x x (hàm số đa thức bậc ba với hệ số a ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 25: (Mã 123 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn A Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a Câu 26: (Mã 123 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số thực Mệnh đề đúng? A y 0, x ¡ B y 0, x 1 Chọn C Ta có : Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện x 1 + Đây đồ thị hàm nghịch biến Từ ta y 0, x 1 y C y 0, x 1 Lời giải ax b cx d với a , b , c , d số D y 0, x ¡ Câu 27: (Mã 105 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số thực Mệnh đề đúng? A y 0, x 1 B y 0, x 1 y ax b cx d với a , b , c , d số C y 0, x 2 Lời giải D y 0, 2 Chọn C Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng 2, Hàm số nghịch biến chọn B Câu 28: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A a 0, d B a 0, d y ax3 3x d a; d C a 0, d Lời giải có đồ thị hình bên D a 0, d Chọn D lim Ta có: x đồ thị nhánh ngồi hàm số hướng xuống nên hệ số a Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x 0 điểm nằm bên trục hoành nên x 0 y d Câu 29: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số sau: f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên Trong số a, b c có số dương? A B C Lời giải D Chọn C Hàm số f x ax c x bx c có đường tiệm cận đứng đường thẳng b đường tiệm cận ngang đường thẳng y a b c b 2 c a b a 1 ( 1) Từ bảng biến thiên ta có: b ac b f ' x bx c Mặt khác: ; 2; nên Vì hàm số cho đồng biến khoảng ac b f ' x ac b ( 2) bx c c2 c c2 c c 2 ( 1) vào ( 2) , ta được: Thay Suy c số dương a, b số âm Câu 30: a, b, c, d (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C Lời giải D Chọn C lim y a 0 Ta có x Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y 3ax 2bx c 0 nên theo định lý Viet: +) Tổng hai nghiệm +) Tích hai nghiệm x1 x2 x1 x2 2b b 0 0 a b 3a c 0 c0 3a Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Vậy có số dương số a , b , c , d Câu 31: a, b, c, d ¡ (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? A B C Lời giải có đồ thị đường D Chọn C lim f x a Ta có x Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac c Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab b Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành d Câu 32: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số cong hình bên y ax bx cx d a, b, c, d Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn C Ta có y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a b 9ac y b 2b 0 S c P 3a c 3a Hàm số có cực trị âm nên 0; d nên d Đồ thị cắt trục Oy điểm có đồ thị đường D Vậy có số dương số a, b, c, d Câu 33: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d R có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B D C Lời giải Chọn C Ta có: y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a b 9ac y 2b 0 S a P c 3a Hàm số có cực trị âm nên 0; d Đồ thị cắt trục Oy điểm nên d Vậy có số dương số a, b, c, d Câu 34: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số thiên sau x -∞ f ' (x) f x ax bx cx d -2 + 0 - -∞ Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn D Từ dáng điệu biến thiên hàm số ta có a Khi x 0 y d 1 a , b, c, d +∞ + +∞ f (x) b c D có bảng biến x f x 0 f x 3ax 2bx c x 0 Mặt khác Từ bảng biến thiên ta có 2b c 0; b 3a 3a Từ suy Vậy có số dương a, b, d Câu 35: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số thiên sau: f x ax bx cx d a, b, c, d Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn C lim f x a x f d f x 3ax 2bx c 2b x1 x2 3a b 3a c c x1 x2 0 0 3a Ta có có bảng biến D Có số dương a, b Câu 36: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số thiên sau: f x ax bx cx d a, b, c, d Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên, ta có D có bảng biến a f (0) 3 d 3 f (4) 64a 16b 4c d b f (0) 0 c 0 f (4) 0 48a 8b c 0 c 0 d 3 Vậy số a, b, c, d có số dương Câu 37: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số thiên sau: f x ax bx cx d Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn D f x ax bx cx d a, b, c, d Ta có: f x 3ax 2bx c Đồ thị hàm số f f f f 0 f x có hai điểm cực trị A 0; 1 , B 4; a, b, c, d có bảng biến D nên ta có hệ: a d 64a 16b 4c d b c 0 48a 8b c 0 c 0 d Trong số a, b, c, d có số dương