Chuyên đề 19 phương trình mũ logarit đáp án

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Chuyên đề 19 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Phương trình logarit Phương trình logarit b + Nếu a  0, a 1: log a x b  x a + Nếu a  0, a 1: log a f  x  log a g  x   f  x  g  x  a  0, a 1: log a f  x   g  x   f  x  a + Nếu Dạng 1.1 Phương trình Câu g x (mũ hóa) (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 B x 5 x C Lời giải log  x  1 2 là: D x Chọn B Điều kiện: 2x    x    x  x  log3  x  1 2    2 x  32    x 5  x 5 Ta có Vậy phương trình có nghiệm x 5 Câu log  x  1 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 8 B x 9 C x 7 D x 10 Lời giải Chọn D D  1;   TXĐ: log  x  1 2  x  32  x 10 Câu log  x  1 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình x  10 x  x  A B C D x 7 Lời giải Chọn C x   x 1   log  x  1 3   x  2   x 9  x 9 Ta có Câu log  x   3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 8 C x 11 D x 10 Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Điều kiện: x    x  log  x   3  x  8  x 10 (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x 10 Câu log3  x   2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 11 B x 10 C x 7 D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  2 Phương trình tương đương với x  3  x 11 Câu log  x   5 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 41 B x 23 C x 1 D x 16 Lời giải Chọn B ĐK: x   log  x   5  x  25  x 23 Ta có: Câu log  x   5 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình là: A x 4 B x 19 C x 38 D x 26 Lời giải Chọn D Điều kiện x    x   Ta có: log  x   5  log  x   log 25   x   32  x 32   x 26  TM  Vậy nghiệm phương trình: x 26 Câu log  x   5 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 18 B x 25 C x 39 D x 3 Lời giải Chọn B log  x   5  x  25  x 25 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log ( x  8) 5 A x 17 B x 24 C x 2 D x 40 Lời giải Chọn B Ta có log ( x  8) 5  x  2  x 24 Câu 10 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình log x  x  1   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ : TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A  0 B  0;1  1;0 C  Lời giải D  1 Chọn B  x 0 log x  x  1  x  x  2    x 1  Câu 11  (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 80 C x 82 D x 63 Lời giải Chọn A ĐK:  x    x  log  x  1 3  x  43  x 65 Phương trình Câu 12 log   x  2 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 5 B x  C x  Lời giải Chọn B Ta có Câu 13 D x 3 log   x  2   x 4  x  (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình A  10; 10  B   3;3 log  x  1 3 3 C   Lời giải D  3 Chọn B log  x  1 3  x  8  x 9  x 3 Câu 14 log  x   4 (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 11 B x 13 C x 21 Lời giải D x 3 Chọn C ĐK: x    x  Khi Câu 15 Câu 16 log  x   4  x  16  x 21 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 4 A   B   C { 15; 15} Lời giải Chọn D  x 4  log ( x  7) 2  x  9  x  (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 6 B x 4 log 25  x  1  C x 23 D { 4;4} D x  Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B Điều kiện: x   1 log 25  x  1   log  x  1 1  x  5  x 4 Xét phương trình Câu 17 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình 25 x A B x 87 log  3x   3 x C Lời giải có nghiệm 29 11 x D Chọn C Ta có: log  x   3  3x  33  x 29  x  Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 18 x 29 29 log3  x  x  3 1 (THPT Ba Đình 2019) Tập nghiệm phương trình  1  0;1   1;0 A B C Lời giải ĐKXĐ: x  x    x   D  0  x 0 log  x  x  3 1  x  x  3    x 1 Ta có: S  0;1 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 19 (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm phương trình  1;0 0;1 A  B   C   log  x  x  3 1 D   1 là: Lời giải  x 0 log  x  x  3 1  x  x  3  x  x 0    x  Câu 20 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình 25 x= A B 87 Điều kiện: x> x= C Lời giải 29 có nghiệm là: D x= 11 3 Phương trình tương đương 3x - = Û ïì 29 ùỹ S =ớ ý ùợù ùỵ ù Vy Cõu 21 log3 ( 3x - 2) = x= 29 (nhận) (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm phương trình log  x  x   1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B {  2;4} A  C {4} D {  2} Lời giải  x  log  x  x   1  x  x  10  x  x  0    x 4 Ta có Câu 22 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình log (2 x  1) 2 log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Lời giải Điều kiện: x  2log (2 x  1) 2 log ( x  2) Phương trình cho tương đương với:  x  x   x  Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vô nghiệm Câu 23   log x  x 1 (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm phương trình 1;  3 1;3 3 A  B   C   D   Lời giải  x 1 log  x  x  1  x  x 31  x  x  0    x  Phương trình 1;  3 Tập nghiệm phương trình  Câu 24 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm thực 0;   ;  0;   A  B  C  D  Lời giải Tập giá trị hàm số y log x  nên để phương trình có nghiệm thực m   Câu 25 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tổng bình phương nghiệm phương trình log  x  x   0 A B C 13 Lời giải D Chọn C log  x  x   0  x  x  1  x  x  0  x1 2  x2 3  x12  x22 13 Câu 26 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng nghiệm phương trình log x  log 1 A B C D Lời giải Điều kiện x 0 Có log x  log 1  log x 1  log  log x 2.log  x 6 2 Dó đó, tổng nghiệm Câu 27 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi 2019) Tập nghiệm phương trình log 0,25  x  3x   là: Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  4 B  1;  4   2  2  ;   2   C  D   1; 4 Lời giải  x   x  x   log 0,25  x  x       x   1 x  x  0, 25      x  x  0 Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 28 S   1; 4  x    x     x 4  n    x   n    log  x  3x   1 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ phương trình A  B a C D Lời giải  x 3 log  x  x   1  x  x  5  x  x 0    x 0 Vậy nghiệm nhỏ phương trình Câu 29 log  x  x   1 (Sở Hà Nội 2019) Số nghiệm dương phương trình A B C Lời giải Có ln x  0 x  x     x  1  x 2  2 ln x  0  x  1  x   x   D Vậy phương trình có nghiệm dương x  , x 2 Câu 30 (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm phương trình ( x  3) log (5  x ) 0 A B C D Lời giải Điều kiện:  x     x  x  0  x    x  ( x  3) log (5  x ) 0     2  log (5  x ) 0   x 1  x 2 Phương trình Đối chiếu điều kiện ta có x 2 thỏa mãn u cầu tốn Vậy phương trình có nghiệm Câu 31 (THPT n Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất nghiệm phương trình  2x  x    log x  x     0 17 A B C Lời giải 19 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 0  x 1    x 1 *   x  Điều kiện  x  x  0  x  x    log x  x    2 0   log  x    0  x Phương trình  x 2 2 x  x  0    x 1  Kết hợp với điều kiện  *  x 2 + Phương trình  x 1 log x  x    0  x   x  x  x  0    x 6 Kết hợp với + Phương trình *  x 6 điều kiện   Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 2; x 6 suy tổng nghiệm Câu 32 log x m có nghiệm (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp số thực m để phương trình thực  0;     ;0   0;   A B C D  Lời giải Điều kiện để phương trình cho có nghĩa x  y log x điểm Dễ thấy m   đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số log x m có nghiệm thực m   Vậy tập hợp số thực m để phương trình Dạng 1.2 Biến đổi đưa phương trình Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 x ;x x 2 x2 Giá trị Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết a b A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D 3 Xét phương trình hoành độ giao điểm log a x 3  x1 a , log b x 3  x2 b a a x1 2 x2  a 2b3    2   b b Ta có Câu log  x  1  log  x  1 3 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3  S   10; 10 B  S   3;3 C Lời giải D S  4 Chọn A   log x  3  x  8  x 3 Điều kiện x  Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình A x 1 B x 2 x 3  S  3 log  x 1  log  x  1 C x  Lời giải D x 3 Chọn D Điều kiện phương trình: x log  x 1  log  x  1  log   x  1  log  x  1   x  1 3 x   x 3 Ta có x 3 ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Vậy nghiệm phương trình x 3 Câu log  x  1  log  x  1 1 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B S  4 S  1 C Lời giải D S   2 Chọn B ĐK: 2 x     x    1 x   x    x  2x  2x  log  x  1  log  x  1 1  log x  1  x  3  x 4 Ta có (thỏa) Câu (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x 2 log  x  1  log  x  1 C x 3 Lời giải D x  Chọn B Điều kiện: x Ta có: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 log  x  1  log  x  1 1  x    3  x  1 4 x   1  x   x 2    x 2 Vậy: Nghiệm phương trình x 2 Câu (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x  log  x  1 1  log  x  1 D x 2 C x 1 Lời giải Chọn A 2 x    x 1  Điều kiện:  x   Ta có: log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log   x  1   x  3 x   x 4 (nhận) Câu (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 log  x  1 1  log  x  1 D x  C x 1 Lời giải Chọn A Điều kiện: x    x 1  x 1 Phương trình cho tương đương với log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log 2  x  1  x  2 x   x 3 (Thỏa mãn) Câu (THPT Lê Quy Đôn ln  x  1  ln  x  3 ln  x   A Điện Biên 2019) Số nghiệm phương trình B C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x   PT  ln   x  1  x  3  ln  x     x  1  x  3  x   x  3x  0  x 1 (n)   x  () Câu Tìm số nghiệm phương trình log x  log ( x  1) 2 A B C D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Ta có: log x  log ( x  1) 2  log [ x ( x  1)] 2  x ( x  1) 4  x  x  0   17 x      17  x   17 x Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm phương trình Câu 10 (HSG Bắc Ninh 2019) Số nghiệm phương trình A B C log   x   log x  0 D Lời giải x  +) Điều kiện  log   x   log x 3  log x   x  3  x  x  27 0 +) Phương trình  x 3   x 3  x  9( L) Vậy phương trình có nghiệm Vậy số nghiệm phương trình Câu 11 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình: log  x  1  log  x  1 1 A S  3 B S  1 S  2 C Lời giải D S  4 2 x 1   Điều kiện:  x    x  Với điều kiện trên, log  x  1  log  x  1 1  log  x  1 log  x  1  log 3  log  x  1 log  x    x  3x   x 4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm Câu 12 S  4 log x  log  x  1 1 (Sở Bắc Giang 2019) Phương trình có tập nghiệm S   1;3 S  1;3 S  2 S  1 A B C D Lời giải Điều kiện: x   x  log x  log  x  1 1  log  x  x  1  1  x  x  0    x 2 Với điều kiện trên, ta có: Kết hợp với điều kiện ta được: x 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 13 S  2 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tổng nghiệm phương trình log ( x  1)  log ( x  2) log5 125  33 A 3 B 33 C Lời giải D 33 Điều kiện: x  log ( x  1)  log ( x  2) log 125  log  x  x   3   33 x   x  3x  0     33 x   Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm x  33 thỏa mãn  33 Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 14 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm phương trình log x  log ( x  3) 2 S  4 S   1, 4 S   1 S  4, 5 A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện: x 3  x 4   log  x  x  3  2  x  3x  0  x  PT So sánh điều kiện ta x 4 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 15 S  4 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm phương trình A B C log x  log  x   log D Lời giải Đk: x   x  log x  log  x   log  log  x  x    log  x  x  0    x 7 Ta có: So với điều kiên phuiwng trình có nghiệm x 7 Câu 16   x   0;    , biết log  sin x   log  cos x   (Chuyên Sơn La 2019) Cho log  sin x  cos x   A  log n  1 Giá trị n B C D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải   x   0;    nên sin x  cos x  Vì Ta có: log  sin x   log  cos x    log  sin x.cos x    sin x.cos x    sin x  cos x  1  2sin x.cos x  log  sin x  cos x   Suy ra:   sin x  cos x  2n  Câu 17 2  log n 1  log  sin x  cos x  log  2n  3 2n  n  (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A C S  3  B S  2  S  2 5;  log  x  1  log  x 1 1    13  S      D  Lời giải Chọn C x    x  (*)  x    Điều kiện Phương trình  2log  x  1  log  x  1 1  2log  x  1 log  x  1  log 2  log  x  1 log   x  1   x  x  2 x   x 2   L   x  x  0    x 2  Câu 18 (THPT Hàm Rồng Thanh log  x  x   log  x  3 0 A B Vậy tập nghiệm phương trình Hóa 2019) Số  S  2 nghiệm C Lời giải D Viết lại phương trình ta  x     x 1 2 x     2  log  x  x  log  x  3   x   x 1  x  x 2 x  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất 80 B nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log81 x  A 82 D C Lời giải Chọn D Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với 1 log log x log x log x   (log x) 16  Câu 20 (VTED 2019) Nghiệm phương trình x 3 3 A B x   x 9  log x 2   log x    x   log x  log x log x C Lời giải x D Điều kiện: x  1 log x  log x log  log x  log x  log 2 Ta có:  log x  log x  log 0  3log x  log 0  log x  log 0  log  x3  0  x 1  x  3 x 3 So với điều kiện, nghiệm phương trình Câu 21 (THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng -2019) Gọi S tập nghiệm phương trình log  x  1 log  x    Số phần tử tập S A B C Lời giải D ĐK: x   log  x  1 log  x      x  1 2   x 0(TM ) x2     x  4( L) Vậy tập nghiệm có phần tử Câu 22 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm thục phương trình 3log  x  1  log  x   3 A B C Lời giải D Chọn B Điều kiện: x  Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 3log  x  1  log  x   3  3log  x  1  3log  x   3  log3  x  1  log  x   1  log   x  1  x    1   x  1  x   3  x  x  0  x 3  Đối chiếu điều kiện suy phương trình có nghiệm x 3  Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng nghiệm phương trình log  x    log3  x   Q a.b A 0 S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức B C Lời giải D Chọn D Điều kiện:  x 4 Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương log  x    log x  0  log  x   x  0   x   x  1   x    x   1  x  x  0  x 3       x    x     x  x  0  x 3 So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm x1 3  2; x2 3 S  x1  x2 6   a 6; b 1 Vậy Q a.b 6 Ta được: Dạng Phương trình mũ Phương pháp đưa số  Phương trình mũ a + Nếu a  0, a 1 a f  x f  x a + Nếu a chứa ẩn + a f  x b g x  log a a a f  x g x g x  f  x  g  x   a 1   a  1  f  x   g  x   0    f  x  g  x  log a b g  x  f  x  log a b.g  x  (logarit hóa) Dạng 2.1 Phương trình Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 4 B x 3 C x 2 x 27 D x 1 Lời giải Chọn A x x Ta có: 27  3  x  3  x 4 Vậy nghiệm phương trình x 4 Câu x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 là: A x  B x 3 C x 2 D x  Lời giải Chọn B x 9  x  log  x  2  x 3 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 A x  B x 3 C x 4 D x  Lời giải Chọn C x Ta có 9  x  2  x 4 Câu x1 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x 2 C x  D x  Lời giải Chọn A x 1 x 1 Ta có: 9  3  x  2  x 1 Câu x2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 27 A x  B x  C x 2 D x 1 Lời giải Chọn D x 2 x 2 Ta có 27  3  x  3  x 1 Câu x x 2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 16 B x  16 C x  D x 4 Lời giải Chọn D x 2 x  x   x  x 4 Ta có: Câu x 2 x (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 8 B x  C x 3 D x  Lời giải Chọn C x 2 x  x  x  x 3 Vậy phương trình cho có nghiệm x 3 Ta có Câu x 2 x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x  B x 2 C x  D x 4 Lời giải Chọn B 22 x  2 x  x   x  x 2 Câu x 27 (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình: A x 1 B x 2 C x 4 Lời giải Chọn B x Ta có: Câu 10 D x 5 27  32 x 33  x  3  x 2 x1 27 (Mã 102 - 2019) Nghiệm phương trình A B C D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D Ta có: x  3  x 1 x Câu 11 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 10 B x 9 C x 3 Lời giải D x 4 Chọn D 3x 33  x  3  x 4 Câu 12 x1 125 có nghiệm (Mã 104 2018) Phương trình 5 x A B x 1 C x 3 D x x Lời giải Chọn B x1 125  52 x1 53  x  3  x 1 Ta có: Câu 13 x1 32 có nghiệm (Mã 101 2018) Phương trình x A x 3 B C x 2 D Lời giải Chọn C x1 32  22 x1 25  x  5  x 2 Ta có Câu 14 x 32 (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình 17 x x A x 2 B C D x 3 Lời giải Chọn D 22 x  32  22 x  25  x  5  x 3 Câu 15 x 8 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình x A x 2 B C x 1 D x Lời giải Chọn A x 8  x  3  x 2 Ta có: Câu 16 x (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực m để phương trình m có nghiệm thực A m 1 B m 0 C m  Lời giải D m 0 Chọn C x Để phương trình m có nghiệm thực m  Câu 17 2x (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x 5 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  1 S 0;   2 B A S   1 S 1;    2 D S  0; 2 C Lời giải Chọn D 52 x Câu 18 x  x 1 5  x  x 1  x  x  0    x   x1 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình 8 S  4 S  1 S  3 S  2 A B C D Lời giải x 1 x 1 Ta có: 8  2  x  3  x 2 S  2 Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 19   x 4 x 6 log 128 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải x  x  log  x  x   log 0 Phương trình cho tương đương với: Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 20 x (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S phương trình A S  1;3 3x  2x Ta có: B S   3;1 S   3;  1 C Lời giải D  2x 27 S   1;3  x  27  x  x 3    x 3 x Vậy tập nghiệm S phương trình  2x 27 S   1;3 Câu 21 x (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Số nghiệm thực phân biệt phương trình e  là: A B C D Lời giải 2 x Ta có e   x ln  x  ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 22 x (Sở Ninh Bình 2019) Phương trình  0 có tập nghiệm A S  3 B S  2 S  0 C Lời giải D S   2 x2 x 2 Ta có  0  1  x  0  x  Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy Câu 23 S   2 cos x  0 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Họ nghiệm phương trình      k ; k      k ; k   k ; k   k  ; k       C  A B  D  Lời giải 2  4cos x  0  4cos x 1  cos x 0  x   k Ta có: , k    k ; k   Vậy họ nghiệm phương trình là: x (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho biết  12 0 , tính giá trị biểu thức Câu 24 P  8.9 3 x  x  19 A 31 B 23 D 15 C 22 Lời giải x x Ta có  12 0  12 P 3x 1  8.3x   19 3.3x  Câu 25 3x 12  19 3.12   19 23 3 2 x 5 x  4 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình 5  A B  C D Lời giải 2 x 5 x   x   4  x  x  0   x   Vậy tổng hai nghiệm  2 x Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  2m  m  0 có nghiệm 3 3 1    m    1;  m ;  m    1;  m   0;    2 2  2   A B C D Lời giải Chọn A 32 x   2m  m  0  32 x  3  m  2m 3  m  2m     m  Phương trình có nghiệm 3  m    1;  2  Vậy     Câu 27 Cho a, b hai số thực khác 0, biết:  125  a  ab   625  a  ab a Tỉ số b là: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 8 A B C 4 D 21 Lời giải     Ta có :  125  a  ab   625    a  4ab    a  ab 5  a 4 ab   5  3a  ab  a 3a  8ab   21a  4ab    b 21 x - x +1 = Câu 28 Tổng nghiệm phương trình A B - C Lời giải D éx = 1- Û ê ê x - x +1 ê = Û x - x+1 = 23 Û x - x +1 = Û x - x - = ëx = + Ta có: Như phương trình cho có hai nghiệm: 1Tổng hai nghiệm là: Câu 29 ( 1- ) ( + 1+ 3 ; 1+ ) =2 2x (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Phương trình nghiệm A B C  Lời giải Chọn D Cách 1: 2x Ta có: 2 5 x  4  22 x 5 x  5 x  D 4 có tổng tất   x    x  2 22  x  x  2  x  x  0    1        2 Tổng tất nghiệm phương trình cho là: Cách 2: 2x Ta có: 2 5 x  4  22 x 5 x  22  x  x  2  x  x  0 (1) x ;x Xét phương trình (1):  9   Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1  x2  Theo định lý Viet ta có: Tổng tất nghiệm phương trình cho là: Câu 30  2x (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Phương trình A B C  Lời giải 5 x  25 có tổng tất nghiệm D  Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D 52 x 52  x  x  2  x  x  0  Tổng nghiệm Câu 31 5 x  2x (Sở Bắc Ninh 2019) Phương trình  A B 5 x  49 có tổng tất nghiệm C  D Lờigiải 72 x 5 x  49  x 5 x   x    x  2 7  x  x  2  x  x  0  Vậy tổng tất nghiệm phương trình bằng: Dạng 2.2 Biến đổi đưa phương trình Câu   ( )  2 x +1 x- Tập nghiệm phương trình: + = 272 { 3; 2} { 2} { 3} A B C Lời giải Chọn C D { 3;5} 4x = 272 x+1 + x- = 272 Û x = 64 Û x = S = { 3} Vậy phương trình có tập nghiệm Û 4.4 x + 27 Câu 2 x (HKI-NK HCM-2019) Phương trình  1;7  1;  7 A  B  1    3 x2 2 có tập nghiệm 1;7 C   Lời giải D  1;  7 Chọn D 27 x  Ta có:  1    3 x2 2  36 x  3 x 2  x 1   x   x   x   x  x  0 Vậy tập nghiệm phương trình Câu  1;  7 x (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Phương trình x x 2 A B x 2 C x1 72 có nghiệm D x 3 Lời giải Chọn B 3x.2 x 1 72  3x.2 x.2 72  x 36  x 2 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/