Tuần 22,23 Tiết 86,89,90 BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I MỤC TIÊU Kiến thức, kỹ năng: - Học sinh biết công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỷ lệ nghịch Nhận biết hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay khơng - Nắm tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch - Học sinh thực toán đại lượng tỷ lệ nghịch - Biết cách tìm hệ số tỷ lệ nghịch, tìm giá trị đại lượng biết hệ số tỷ lệ giá trị tương ứng đại lượng - Kỹ tính tốn xác Năng lực: - Năng lực chung : Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo - Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học Phẩm chất: - Phẩm chất chăm chỉ, phẩm chất trung thực, phẩm chất trách nhiệm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng học tập: Sgk, sbt, giáo án, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động nhóm, cá nhân Nêu giải vấn đề 2/ Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Nhớ lại kiến thức hai đại lượng tăng giảm gọi hai đại lượng tỉ lệ thuận - Dụng cụ học tập: SGK, sbt, thước kẻ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động: Khởi động Mục đích: Tạo hứng thú học tập học sinh Phương thức:Hoạt động cá nhân, hoạt động chung lớp Sản phẩm: Hoàn thành câu hỏi Nội dung Sản phẩm Đặt vấn đề: Một người xe đạp từ A đến B với Quãng đường AB dài là: vận tốc không đổi 20km/h Hỏi 20.6 = 120 (km) người xe gắn máy với vận tốc không Thời gian hết quãng đường AB đổi 40km/h thời gian ? xe máy là: ? Dựa vào kết toán ta thấy vận tốc 120: 40 = 3(h) tăng thời gian so với thời gian ban đầu Vậy vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch Thế đại lượng tỉ lệ nghịch ?Chúng ta tìm hiểu nội dung học ngày hơm Hoạt động: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục đích: - Học sinh biết cơng thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỷ lệ nghịch Nhận biết hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay khơng - Nắm tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch -Biết cách giải: Bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch Phương thức: Hoạt động cá nhân,cặp đơi, nhóm, hoạt động chung lớp Sản phẩm: Rút định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, hồn thành số tập Nội dung Sản phẩm Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Mục tiêu: Học sinh biết công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỷ lệ nghịch Nhận biết hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay khơng - Phương pháp: Nêu giải vấn đề, vấn đáp- gợi mở Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm nhỏ - GV: Yêu cầu học sinh đọc khóa 1a SGK Đại lượng tỉ lệ nghịch trang 16 Gọi s số gói, m(kg) khối lượng gói Gọi s số gói, m(kg) khối lượng Vậy s.m bao nhiêu? gói Ta có s.m = 20 Thay m = 0,5 ta có s 0,5=20 S = 20: 0,5= 40 Mời hai em lên bảng trình bày Thay m = ta có s.1 = 20 Hai HS lên bảng trình bày S = 20: 1= 20 thay m =2 ta có s.2= 20 s= 20:2=10 GV: Yêu cầu học sinh đọc khóa 1b Các nhóm treo tập nhóm HS: Đứng chỗ đọc Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm b nhận xét mối quan hệ v t GV: GV gọi hs nhận xét làm nhóm GV qua tập gv rút kiến thức trọng tâm đại lượng tỉ lệ nghịch Đại lượng tỉ lệ nghịch: SGK/tr16 a GV: Treo bảng phụ viết sẵn phần kiến thức y trọng tâm(?) Chốt lại kiến thức nhấn mạnh x hay x y a(a 0) Nếu phần ý y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Ví dụ Chú ý : SGK/tr16 Gv quay lại phần tập khóa Ví dụ 1: SGK s.m=20 s tỉ lệ nghịch với m theo hệ số tỉ lệ =? HS trả lời t.v=10 t tỉ lệ nghịch với v theo hệ số tỉ lệ=? Hs trả lời GV: Ta nói t v tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 10 Gv treo thực hành Thực hành: SGK/tr17 Câu trả lời hs HS hoạt động cá nhân đứng chỗ đọc đáp án GV nhấn mạnh hai dạng công thức tỉ lệ nghịch Nội dung GV:Treo vận dụng cho hs đứng chỗ đọc Sản phẩm Vận dụng Câu trả lời hs Gv Cho học sinh làm cá nhân vận dụng1 Hs đứng chỗ trả lời Hoạt động 2: Tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch - Mục tiêu: Học sinh - Nắm tính chất hai đại lượng tỷ lệ nghịch - Phương pháp: Nêu giải vấn đề, vấn đáp- gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm nhỏ Gv treo khóa 2 Tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm Các nhóm làm tập treo kết lên bảng Gv gọi hs nhận xét Gv nhận xét chốt cách trình bày cho hs Gv chốt lại tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch qua phần tập GV giới thiệu tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch - GV yêu cầu Hs: Hãy so sánh với tính chất đại lượng tỉ lệ thuận? -GV gọi hs trả lời, hs khác nhận xét Gv nhận xét, kết luận Gv gọi hs đọc Bài vận dụng Bài tập nhóm *Tính chất: SGK Nếu y x đại lượng tỉ lệ nghịch thì: +) x1 y1 x2 y x3 y a +) x1 y x y = ; = ; x2 y x x Bài vận dụng Hoạt động 3:Các toán đại lượng tỉ lệ nghịch Mục đích: Biết cách giải: Bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch Phương thức: Hoạt động cá nhân, nhóm, hoạt động chung lớp Sản phẩm: Ví dụ 2,3,4,5 Gv yêu cầu hs đọc ví dụ 3.Các tốn đại lượng tỉ lệ ? x y tỉ lệ nghịch với nào? nghịch Ví dụ Hs nêu tính chất x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 = a, (-1).(-12)=1.12=2.6=3.4=4.3 Vậy x a, (-1).(-12)=1.12=2.6=3.4=4.3 Vậy x y tỉ lệ y tỉ lệ nghịch với nghịch với b, Ta có 4.6 # 5.20 Vậy x y không tỉ b, Ta có 4.6 5.20 Vậy x y khơng tỉ lệ lệ nghịch với nghịch với Nội dung Gv yêu cầu hs đọc ví dụ ? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì? ? số vòng quay phút số bánh đại lượng nào? Gv hướng dẫn hs bước trình bày cách lập luận tốn Gv u cầu hs đọc ví dụ ? điều số công nhân sang cơng trình khác số cơng nhân cịn lại bao nhiêu? Hai đại lượng số công nhân số ngày có quan hệ với nào? Gv hướng dẫn hs cách trình bày tốn Gv u cầu hs đọc ví dụ Bài tốn có đại lượng nào? Số ngày số máy có quan hệ với nào? Gv đưa giải lên máy chiếu chốt lại bước trình bày Qua phần học ngày hôm tập khởi động trang 16 trình bày theo cách nữa? Gv gọi hs lên bảng làm Sản phẩm Ví dụ Gọi x,y,z số vòng quay bánh X,Y,Z phút (x>0, y>0, z>0) Do bánh ăn khớp với nên số quay phút bánh Vì số vịng quay phút bánh tỉ lệ nghịch với số Ta có x.12=y.24=z.18=12.6=72 Suy y= 72: 24=3 z=72:18=4 Vậy phút bánh Y quay vịng, bánh Z quay vịng Ví dụ Nếu điều số công nhân sang công trình khác số cơng nhân cịn lại \ f(2,3 số công nhân lú đầu Gọi số công nhân lúc đầu đội x (công nhân, x ¿ N*) Số công nhân sau chuyển \f(2,3x Gọi số ngày số cơng nhân cịn lại làm xong ngơi nhà y(ngày,y>0) Vì số cơng nhân số ngày đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 168.x = \f(2,3x.y Suy y =168:\f(2,3 =252( ngày) Vậy số cơng nhân cịn lại xây xong ngơi nhà 252 ngày Ví dụ 4: SGK Vận dụng Gọi thời gian người xe gắn máy x(h, x>0) Vì thời gian vận tốc đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 40.x = 20.6 Suy x = 120;40=3(h) Vậy thời gian xe máy hết 3h 3.Hoạt động: LUYỆN TẬP Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào việc giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Bài 1/ tr20 Bài 1/tr20 Gv gọi hs lên bảng làm a,Vì a b đại lượng tỉ lệ nghịch nên Nội dung Hs lớp làm vào 2/sgk/20 Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với nhau: x -8 ? 12 y ? ? -5 ? ? a/ Tìm hệ số tỉ lệ b/ Tìm giá trị chưa biết bảng Hs thực giải toán Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực nhiệm vụ Hs nhận xét bổ sung cho hoàn chỉnh bạn bảng Đánh giá kết thực nhiệm vụ học sinh Bài 6/sgk/20 Dựa theo bảng giá trị tương ứng hai đại lượng trường hợp sau, cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với hay khơng? a/ a b 60 30 20 15 12 b/ m -2 -1 n -12 -24 24 12 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực nhiệm vụ Hs nhận xét, gv chốt lại đánh giá hoàn thành nhiệm vụ hs Bài 3/sgk/20 Có 20 cơng nhân với suất làm việc đóng xong tàu 60 ngày Hỏi cịn 12 cơng nhân họ đóng xong tàu ngày? Hs đọc toán, nhận xét mối quan hệ hai đại lượng công nhân số ngày đóng tàu Hs thực giải tốn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực nhiệm vụ Sản phẩm ta có a.b=3.10=30 Vậy hệ số tỉ lệ 30 b,Ta có a.b=30 Nên suy a= 30:b c, Khi b= a=30:2=15 Bài 2: a/ Hệ số tỉ lệ (−8 ) (−5 ) =40 b/ 40 x -8 y 10 -5 20 12 10 Bài 6: a/ Vì 1.60=2.30=3.20=4.15=5.12 Nên a b hai đại lượng tỉ lệ nghịch b/ Vì 2.12 ≠3.9 nên m n không tỉ lệ nghịch với Bài 3: Hs trình bày số cơng nhân số ngày đóng tàu đại lượng tỉ lệ nghịch Hs trình bày giải Gọi số ngày để 12 cơng nhân đóng xong tàu x (ngày) ( x ∈ N ¿ ¿ Với suất làm việc số cơng nhân số ngày đóng tàu hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 20.60=12 x Nội dung Sản phẩm Hs nhận xét bổ sung cho hoàn chỉnh ⇒ x= 20.60 =100 (nhận) 12 bạn bảng Đánh giá kết thực nhiệm vụ học Vậy 12 cơng nhân đóng xong tàu 100 ngày sinh Bài 5/sgk/20 Cho biết a (m) chu vi bánh xe, b số vòng quay bánh xe đoạn đường xe từ A đến B Hỏi a b có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Hs thực thảo luận nhóm bạn thời gian phút Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh thực nhiệm vụ Khi hết thời gian giáo viên lựa chọn bảng nhóm; yêu cầu học sinh nhóm thuyết trình phản biện (nếu có) Hs nhận xét, gv chốt lại đánh giá hoàn thành nhiệm vụ hs Bài 5: Gọi độ dài quảng đường AB không đổi s (m); ( s>0 ¿ Theo đề, ta có: a b=s Vậy a b hai đại lượng tỉ lệ nghịch 4.Hoạt động: VẬN DỤNG Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán thực tế - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm - Hình thức tổ chức hoạt động: Nhóm Bài 3/tr20 Bài (SGK-20): Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm Bài giải nhóm Các nhóm thảo luận làm tập Gọi số ngày 12 cơng nhân đóng xong Gọi hs nhận xét nhóm tàu x( ngày, x>0) Gv nhận xét Vì số ngày số người đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 12.x= 20.60 12x= 1200 x= 1200:12=100(ngày) số ngày 12 công nhân làm xong tàu 100 ngày Hoạt động: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Nội dung Sản phẩm Học thuộc định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ - HS làm BTVN lệ nghịch Viết công thức tổng quát Vận dụng tính chất để giải tốn thực tế - Bài tập nhà: 2,4,5,6,7/20 SGK Đọc phần em có biết SGK trang 21