Đại số 7 chương II §1 đại lượng tỉ lệ thuận (6)

BÀI GIẢNG TỐN ĐẠI SỐ §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Năm học: 2021 – 2022 GIỚI THIỆU CHƯƠNG II Hàm số đồ thị Đại lượng Đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Hàm số Một số toán Một số toán Mặt phẳng tọa độ đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Đồ thị y = ax §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Ví dụ 1: + Viết cơng thức tính qng đường s (km) theo thời gian t (h) vật chuyển động với vận tốc 15 km/h s = 15 t + Viết cơng thức tính chu vi C (cm) hình vng theo độ dài cạnh a (cm) hình vng C=4.a Có nhận xét giống hai cơng thức trên? §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Em có nhận xét giống hai công thức trên? s = 15 t y = k x C = a Ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k y k x s = 15 t ⇒ Ta nói s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 15 C = a ⇒ Ta nói C tỉ lệ thuận với a theo hệ số tỉ lệ §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa a) C = 4.a b) S = 15.t NhËn xét: Các công thức có điểm giống lµ: Đại lượng đại lượng nhân với đại lượng kiasố khác nhân với số khác y = x k ( Víi k ≠ ) Nếu đại lng y liên hệ với đại lng x theo công thức: y = k.x(với k số k 0) ta nói y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k   lượng tỉ lệk thuận Ví dụ: y = x y tỉ lệ thuận Khi với đại x theo hệysố = với đại lượng x đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không?   Bài tập: a)   b) Từ công thức Viết công thức thể đại lượng y tỉ lệ biểu diễn x theo y? thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k =       §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa   Chú ý: - Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x tỉ lệ thuận với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ thuận với Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ • Bài tập Trong công thức dới đây, công thức cho biết hai đại lợng y x không tØ lÖ thuËn A y =- x B y = 5x 54 C y = x D y = x Tiết 23: Đại lợng tỉ lệ thuận ?3 Hình bên biểu đồ hình cột biểu diễn khối lợng bốn khủng long Mỗi khủng long cột b, c, d nặng tÊn nÕu biÕt khđng long ë cét a nỈng 10 chiều cao cột đợc cho b¶ng sau: a c b d Cét a b c d ChiỊu cao (mm) 10 50 30 Khèi lỵng (tấn) 10 50 30 Cho biết hai đại lợng y vµ x tØ lƯ thn víi nhau: x x1 = x2 = y y1 = y2 =… x3 = x4 = y3=… y4=…12 10 a) HÃy xác định hệ số tỉ lệ y ®èi víi x ; a) HƯ sè tØ lƯ y x b) Điền vào chỗ trống ( ) bảng số thích hợp; c) Có nhận xét tỉ số hai giá trị tơng ứng y x ? y1 y2 y3 y4 ; ; ; x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4 = = = x1 x2 x3 x4 §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tính chất Nếu hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với thì: - Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi   - Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng     Trong đó: y §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tính chất Ví dụ: a) Hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay khơng? Vì sao? x -1 y -6 12 18 24 b) Trả lời: a) Hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với vì: - 12 18 24 = = = =6 -1 b) Hai đại lượng x y khơng tỉ lệ thuận với vì: -3 15 72 = = ≠ -2 -5 x -2 -5 y -3 15 72 BÀI TẬP CỦNG CỐ Bµi 1( Tr53 - SGK) Cho biÕt đại lợng x y tỉ lệ thuận với x= y= a) Tìm hệ sè tØ lƯ k cđa y ®èi víi x b) HÃy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị cña y x = , x = 15 d) Tính giá trị x y = , y = 16 Lời giải a) Vì x y tØ lƯ thn víi nªn ta cã: y =k.x (1) y ⇒k= = = x b) BiĨu diƠn y theo x: thay c) Thay x = vào (2) ta đợc: Thay x = 15 vào (2) ta đợc: d) Thay y = vào (2) ta đợc: Thay y = 16 vào (2) ta đợc: (vì x = y = 4) = ta đợc vàok(1) y = = y = 15 = 10 y = x (2) 3.4 = x ⇒ x = =6 2 3.16 16 = x ⇒ x = = 3.8 = 24 BI TP CNG C Cho biết đại lng x y tỉ lệ thuận với Điền số thích hợp vào ô trống Bài 2( Tr54- SGK) x -3 -1 y -4 Nháp Vì x y tỉ lệ thuận với nên ta có: y =k.x y −4 ⇒ k= = = −2 x (v× x = th× y = -4) Do ta có y = -2.x Điền vào bảng x y -3 -1 2 -2 -4 -10 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bµi Cho biÕt đại lợng x y tỉ lệ thuận với x = y= -8 a) Tìm hƯ sè tØ lƯ k cđa y ®èi víi x b) H·y biĨu diƠn y theo x c) TÝnh gi¸ trÞ cđa y x = -2 , x = d) Tính giá trị x y = , y = -32 Lời giải a) Vì x y tỉ lệ thuận với nên ta có: y - ⇒k = = =- (v× x = th× y = -8) y =k.x (1) x y =- 2.x k (1) =-ta2đợc b) Biểu diƠn y theo x: thay vµo c) Thay x = -2 vào (2) ta đợc: Thay x = vào (2) ta đợc: d) Thay y = vào (2) ta đợc: Thay y = -32 vào (2) ta đợc: (2) y =- 2.(- 2) = y =- 2.8 =- 16 4 =- 2.x Þ x = =- - - 32 =- 2.x Þ x = - 32 = 16 - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho biết đại lợng x y tỉ lệ thuận với x = -10 y = a) T×m hƯ sè tØ lƯ k cđa y ®èi víi x b) H·y biĨu diƠn y theo x c) Tính giá trị y x = , x = -11 d) Tính giá trị cña x y = -6 , y = 12 Lời giải a) Vì x y tỉ lệ thuận víi nªn ta cã: y =k.x (1) y ⇒ k = x = - 10 =- b) BiĨu diƠn y theo x: thay c) Thay x = vào (2) ta đợc: Thay x = -11 vào (2) ta đợc: d) Thay y = -6 vào (2) ta đợc: Thay y = 12 vào (2) ta đợc: k =vào (1) ta đợc y =- (v× x = -10 th× y = 5) y =1 =- 2 y =- 11 (- 11) = 2 x - 6.2 x Þ x = = 12 - 1 12.2 12 =- x Þ x = =- 24 - - =- (2) y = k.x, k ≠ y tỉ lệ thuận với x Khái niệm k hệ số tỉ lệ   Đại lượng Tính chất   tỉ lệ thuận Bài toán ... THIỆU CHƯƠNG II Hàm số đồ thị Đại lượng Đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Hàm số Một số toán Một số toán Mặt phẳng tọa độ đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Đồ thị y = ax §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ... y? thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k =       §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa   Chú ý: - Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x tỉ lệ thuận với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ thuận. .. tØ lƯ k §1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k   lượng tỉ lệk thuận Ví