File câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 31 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định VTCP   Véctơ phương u đường thẳng d véctơ có giá song song trùng với đường thẳng d   Nếu d có véctơ phương u k u véctơ phương d       Nếu có hai véctơ n1 n2 vng góc với d d có véctơ phương u [ n1 , n2 ]  Để viết phương trình đường thẳng d , ta cần tìm điểm qua véctơ phương Qua M ( x ; y ; z ) d :   thẳng: VTCP : ud (a1 ; a2 ; a3 ) ta có hai dạng phương trình đường Nếu đường thẳng Phương trình đường thẳng d dạng tham sớ Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc Câu Câu Câu Câu Câu  x x  a1t   y  y  a2t , (t  )  z z  a t   k u  u d x  x y  y z  z   , (a1a2 a3 0) a1 a2 a3 d: x  y  z 1   5 d: x  y 5 z    1 d: x  y 1 z    2 d: x y2 z    1 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vecto vecto phương d ?     u  2;5;3 u  2; 4;  1 u  2;  5;3 u  3; 4;1 A B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Vectơ vectơ  phương ?   u2  3; 4;  1 u1  2;  5;  u3  2;5;   u3  3; 4;1 A B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vecto vecto phương d     u3  3;  1;   u4  4; 2;3 u2  4;  2;3 u1  3;1;  A B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Vectơ vectơ  phương ?   u2  4;  2;3 u4  4; 2;  3 u3  3;  1;   u1  3;1;2  A B C D  x 2  t  d :  y 1  2t  z 3  t  (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng    u1   1; 2;3 u3  2;1;3 u4   1; 2;1 A B C có vectơ phương là:  u2  2;1;1 D Trang Câu d: (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương đường thẳng d    u  1;3;   u  2;5;3 u  2;  5;3 A Câu Câu Câu B D (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian thẳng d có vectơ phương r u4 = ( - 1;2;0) B uur u2 = ( 2;1;0) C x2 y  z    3 Vectơ  u1   2;1;  Oxyz, cho C d: D đường thẳng d: r u3 = ( 2;1;1) (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:  u A (1;  2;3) Câu 13 Câu 14  u B (2;6;  4)  u2  1;  3;  x- y- z = = - Đường D r u1 = ( - 1;2;1) x  y 1 z    2 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d ? Câu 12 x 3 y  z  d:   Oxyz 1 có vectơ (Mã 102 2018) Trong không gian , đường thẳng phương     u1  3;  1;5  u4  1;  1;  u2   3;1;5  u3  1;  1;   A B C D A Câu 11  u  1;3;  A 1;1;  B 0;1;  (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm   Vectơ vectơ phương đường thẳng AB     a   1; 0;   c  1; 2;  d   1;1;  b   1; 0;  A B C D dưới vectơ phương d ?  u  1;3;  u   2;1;3 A B Câu 10 C x y z2   5 Vectơ  u C (  2;  4;6) d: (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?    u  (1; 2;  3) u  (  1; 2;1) u A B C (2;1;  3) (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng điểm đây? Q  2;  1;  M   1;  2;  3 P  1; 2;3 A B C  u D (3;  1;5) x  y  z 3   1 Vectơ  u D (2;1;1) d: x y z   1 qua D N   2;1;   M  1; 2;3 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ?     u4   1; 2;0  u1  0; 2;0  u2  1; 2;0  u3  1;0;0  A B C D Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x y z d:   1 Hỏi Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vectơ sau, đâu vectơ phương d ?    u1   1; 2;3 u2  3;  6;   u3  1;  2;  3 u4   2; 4;3 A B C D Câu 16 (Sở Bình Phước 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau nhận  u  2;1;1 vectơ phương? x- y- z- x y- z- = = = = - A B x - y +1 z x + y +1 z +1 = = = = - - D - 1 C - Câu 17 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường d: thẳng A  Câu 18 x  y  z 1    u 2 nhận véc tơ  a; 2; b  làm véc tơ phương Tính a  b B C D  (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz, tọa độ sau tọa độ véctơ phương đường thẳng 1 1 3 1 3  ; ;   ; ;  A   B    x 2  4t   :  y 1  6t ,  t    ?  z 9t  C  2;1;0  D  4;  6;0  Câu 19 (Chuyên KHTN 2019) Vectơ sau vectơ phương đường thẳng x  y 1 z    2 1  2;1;  3 A  Câu 20 B   3; 2;1 C  3;  2;1 D  2;1;3 (Chun Thái Bình 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng x y z   4 nhận vectơ vectơ phương?   2;  4;1  2;4;1  1;  4;2   2;  4;1 A B C D d : Câu 21 (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Trong không gian Oxyz véc tơ véc tơ  x 1  t   y 4  z 3  2t phương đường thẳng d :  ,   A u (1; 4;3) B u (1; 4;  2) Dạng Viết phương trình đường thẳng  u C (1; 0;  2)  u D (1;0; 2) Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số và dạng chính tắc (nếu có), biết d qua điểm  M ( x ; y ; z ) và có véctơ chỉ phương ud (a1 ; a2 ; a3 ) Trang  Qua M ( x ; y ; z ) d :   VTCP : ud ( a1 ; a2 ; a3 ) Phương pháp Ta có: Phương trình đường thẳng d dạng tham số  x  x  a1t  d :  y  y  a2t , (t  )  z z  a t   d: x  x y  y z  z   , ( a1a2 a3 0) a1 a2 a3 Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc Dạng Viết phương trình tham sớ và chính tắc (nếu có) của đường thẳng d qua A và B  Qua A (hay B) B d :   A  VTCP : ud  AB (dạng 1) Phương pháp Đường thẳng d Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số và chính tắc (nếu có), biết d qua điểm M  và song song với đường thẳng  u  Qua M ( x ; y ; z )   d :  VTCP : ud u Phương pháp Ta có (dạng 1) Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số và chính tắc (nếu có), biết d qua điểm M d   và vuông góc với mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  d 0 u n d P M  Qua M d :   P  VTCP : ud n( P ) (a; b; c) (dạng 1) Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng d qua M và song song với hai mặt phẳng ( P ), (Q)  Qua M d :     VTCP : ud [nP , nQ ]  Phương pháp Ta có (dạng 1)  d M Dạng 2.1 Xác định phương trình đường thẳng Câu 22 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) N (3; 2;  1) Đường thẳng MN có phương trình tham số  x 1  2t   y 2t  z 1  t A  Câu 23  x 1  t   y t  z 1  t B   x 1  t   y t  z 1  t C   x 1  t   y t  z 1  t D  (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình phương  x 1  2t  d :  y 3t ?  z   t  trình tắc đường thẳng x 1 y z  x y z 2     3 2 A B x 1 y z    2 C x y z 2   D M  1;  2;1 N  0;1; 3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x 1 y  z 1 x 1 y  z      B 2 A  x y z x y z     D 2 C  M  2;0;  1 Câu 25 Trong không gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm có  a  2;  3;1 véctơ phương  x 4  2t  x   2t  x   4t  x 2  2t      y   y  3t  y  6t  y  3t  z 2  t  z 1  t  z 1  2t  z   t A  B  C  D  Câu 26 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Trong không gian Oxyz , cho E ( 1;0; 2) F (2;1;  5) Phương trình đường thẳng EF x y z2   7 A x y z2   3 C x 1 y z    7 B x 1 y z    D M  2; 0;  1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm có vectơ  a  4;  6;  phương Phương trình tham số   x   4t  x 2  2t  x 4  2t  x   2t      y  3t  y   y 6t  y 3t  z 1  2t  z   t  z 2  t  z 1  t A  B  C  D  Câu 28 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng P  1;1;  1 Q  2;3;  qua hai điểm x  y  z 1 x  y  z 1     B A x y z x 2 y 3 z 2     1  1 C D Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng A  1; 2;3  B  5; 4;  1 qua hai điểm x  y  z 1 x 1 y  z      B 4 A x y z x y z     D  1 C Câu 30 Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số  x t  x 0  x 0     y 2  t  t     y 0  t     y t  t     z t  z 0  z t A  B  C  D  x t   y 0  t     z 0  Trang Câu 31 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz có đường thẳng có phương trình  x 1  2t  ( d ) :  y 2  t  z   t  tham số Khi phương trình tắc đường thẳng d x  y  z 3 x y z     1 B 1 A x  y  z 3 x 1 y  z      1 D 1 C Câu 32 E   1;0;  F  2;1;  5 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Trong không gian Oxyz , cho Phương trình đường thẳng EF x y z 2   7 A Câu 33 x 1 y z    7 B x y z 2   3 C x 1 y z    D (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz A z 0 B  x 0   y t  z 0  C  x t   y 0  z 0  D  x 0   y 0  z t  Câu 34 (THPT Cẩm Bình 2019) Trong khơng gian Oxyz , trục Ox có phương trình tham số  x t  x 0    y 0  y 0  z 0  z t A x 0 B y  z 0 C  D  Câu 35 (Ngơ Quyền - Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng  d qua điểm M  1; 2;3 có véctơ phương a  1;  4;  5  x 1  t   y   2t x y z    4  B  z   3t A  x 1  t   y 2  4t x  y 4 z 5    D  z 3  5t C Câu 36 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số  u  1;3;  đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương A Trang  x 0  d :  y 3t  z 2t   x 1  d :  y 3  z 2  B C  x t  d :  y 3t  z 2t  D  x  t  d :  y  2t  z  3t  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 37 (Đà Nẵng 2019) Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm  u  2;  1;   có vectơ phương x  y 1 z  x 1 y  z      B 1 2 A A  1; 2;3 x2 y  z  x y z      2 C D Câu 38 M  0;  1;  (Sở Bình Thuận 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm  u  3;  1;5  nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số d ? A Câu 39  x 3t   y 1  t  z 4  5t  B  x 3   y   t  z 5  4t  C  x 3t   y   t  z 4  5t  D  x 3t   y 1  t  z   5t  M  1; 2;  3 (Sở GD Nam Định - 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua nhận  u   1; 2;1 vectơ làm vectơ phương có phương trình x 1 y  z  x  y  z 3     B 2 A  x y z x  y  z 3      D  C Dạng 2.2 Xác định phương trình đường thẳng biết yếu tố vng góc Câu 40 M  1;  2;3 (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : 2x  y  3z  0  x 1  2t   y   t  z 3  3t A  Câu 41 Câu 42 P Phương trình đường thẳng qua M vng góc với    x   2t   y 2  t  z   3t B   x 2  t   y   2t  z 3  3t C   x 1  2t   y   t  z 3  3t D  M  1; 2;  3 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2x  y  z  0 Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với ( P)  x 2  t  x   2t  x 1  2t  x 1  2t      y   2t  y   t  y 2  t  y 2  t  z 3  3t  z 3  3t  z   3t  z   3t A  B  C  D  M  1;  2;  (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  3z 1 0 Phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  P  Trang A Câu 43  x 1  2t   y   t  z 2  3t  B  x 1  t   y   2t  z 2  t  C  x 2  t   y 1  2t  z   2t  D  x   2t   y 2  t  z   3t  M  1;2;   (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  3z  0 Phương trình đường thẳng qua A Câu 44  x   2t   y   t  z 2  3t  B  x 1  2t   y 2  t  z   3t  (Mã 123 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ trình đường thẳng qua A Câu 45  x 1  t   y 1  3t  z 1  t  B A  2; 3;  Oxyz , phương trình phương vng góc với mặt phẳng  x 1  t   y 3t  z 1  t  C  x 1  3t   y 1  3t  z 1  t   P  : x  y  z  0 ? D  x 1  3t   y 1  3t  z 1  t  (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  A Câu 46 M vng góc với  P  là:  x 1  2t  x 2  t    y 2  t  y 1  2t  z   3t  z   2t C  D  d1 : y  z 1 Trong đường thẳng sau, đường thẳng vng góc với x y z   1 B d2 : x y 1 z x y z   d3 :   1  C 1  D    x 2t  d :  y 0  z  t  (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  1;1;1 vng góc với mặt phẳng tọa độ  x 1  t  x 1    y 1  y 1  z 1  z 1  t A  B   Oxy  có phương trình tham số là: C  x 1  t   y 1  z 1  D  x 1  t   y 1  t  z 1  M  1;  3;  P : x  y  z  0 Câu 47 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm mặt phẳng   P Tìm phương trình đường thẳng d qua M vng góc với   x 1 y  z  x  y 3 z      3 B 3 A x y z   C  Câu 48 x 1 y  z    3 D A  1;0;2  (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng x  y z 1   1 Đường thẳng  qua A , vng góc cắt d có phương trình x y z x y z  :    :   1 1 1 A B d: Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C Câu 49  : x y z   2 D  : x y z   3 A  3;1;  (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm vuông góc với mặt phẳng x  y  z  0 có phương trình x y z x 1 y 1 z      B A x y z x  y 1 z      C D Oxyz , cho điểm M(3; 2;  1) mặt phẳng ( P ) : x  z  0 Đường thẳng Câu 50 Trong không gian qua M vng góc với ( P) có phương trình A  x 3  t   y 2  z   t  B  x 3  t   y 2  t  z   C  x 3  t   y 2t  z 1  t  D  x 3  t   y 1  2t  z  t  Câu 51 (SGD Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz , phương trình đường thẳng d A 1; 2;1 P : x  y  z  0 qua điểm  vng góc với mặt phẳng   có dạng x 1 y  z 1 x2 y z 2 d:   d:    1 2 A B C d: x y z   D d: x y z   4 Câu 52 (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Trong khơng gian với hệ tọa độ  P  : x  y  z  0 trình  x 2  t   y   2t  z 1  t A  B A  1; 2;  1 Oxyz , cho  P  có phương Đường thẳng  qua A vng góc với  x 3  2t   y   5t  z 1  t  C  x 1  2t   y 2  5t  z 1  t  D  x 3  2t   y   5t  z  t   P  : x  y  z  0 điểm A  1;  2;1 Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với  x 1  2t  x 1  2t  x 2  t    d :  y   t d :  y   4t  y   2t  z 1  t  z 1  3t  z 1  t   A B C  D  x 1  2t  d :  y   t  z 1  3t  A  1; 2;1 Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm  P  : x  y  z  0 có dạng vng góc với mặt phẳng x2 y z x y z d:   d:     B A Trang C Câu 55 d: x 1 y  z 1   2 1 D d: x y z   4 2 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  qua A   2; 4;3     :2 x  y  z 19 0 có phương trình điểm vng góc với mặt phẳng x  y 3 z  x2 y  z      B 3 A  x 2 y  z 6 x  y 4 z 3     D 3 C  Dạng 2.3 Xác định phương trình đường thẳng biết yếu tố song song Câu 56 A  1;0;1 B  1;1;0  (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , C  3; 4;  1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x 1 y z 1 x y z x 1 y z 1         1  C  D 1 A B Câu 57 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y  z  x y z     B A A  1; 2;3 , B  1;1;1 , C  3; 4;  x y z x 1 y  z       D 1 C Câu 58 Câu 59 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B (1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y  z x y z x y z x 1 y  z         1 4 1 A B C D A 1;1;  , B  1;0;1 , C  3;1;0  (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: x 1 y 1 z z 1 y 1 z     1 1 A B x y z   1 C Câu 60 x y z   1 D A  0;  1;3 B  1;0;1 (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , C   1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? A x  y  z 0 Trang 10 B  x  2t   y   t  z 3  t  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x y 1 z    1 C  Câu 61 x y z   1 D  (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;  2;   ; B   1; 4;1 x2 y z3   1 Phương trình phương trình đường đường thẳng thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d ? d: x y  z 1 x y  z 1     1  A B x  y  z 1 x y z2     1 D 1 C Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ  P : x  y  z  0 ,  Q : Oxyz , cho điểm A  1;  2;  x  y  z  0 hai mặt phẳng Phương trình phương trình đường  P   Q  ? thẳng qua A , song song với A  x 1   y   z 3  2t  B  x   t   y 2  z   t  C  x 1  2t   y   z 3  2t  D  x 1  t   y   z 3  t  Oxyz cho ba điểm A  0;  1;  , B  1; 0;1 , C   1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ A  x  2t   y   t  z 3  t  x y z   1 C  x y 1 z    1 B  D x  y  z 0 A 2;0;  1 P : x  y  0 Câu 64 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Đường thẳng P Oxy  qua A đồng thời song song với   mặt phẳng  có phương trình A  x 3  t   y 2t  z 1  t  B  x 2  t   y  t  z   C  x 1  2t   y   z  t  D  x 3  t   y 1  2t  z  t  M   2;3;  1 N   1; 2;3 P 2;  1;1 Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ,  Phương trình đường thẳng d qua M song song với NP  x   3t  x 2  3t  x   3t  x 3  2t      y 2  3t  y   3t  y 3  3t  y   3t  z 3  2t  z 1  2t  z   2t  z   t A  B  C  D  Trang 11 Câu 66 (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thẳng qua điểm M  2;1;  1 x  y 1 z    1  Đường song song với đường thẳng d có phương trình là: x  y 1 z    1 A  x 1 y  z 1   1 C Câu 67 d: x y  z 3   2 B x  y  z 1   1 D (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0; 0; 1), B   1;  2;  , C  2;1;  1 Đường thẳng  qua C song song với AB có phương trình  x 2  t  x 2  t    y 1  2t ,  t  R   y 1  2t ,  t  R   z   t  z   t A  B   x 2  t  x 2  t    y 1  2t ,  t  R   y 1  2t ,  t  R   z   t  z   t C  D  Câu 68 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : x  y  z  0 ,    : x  y  z 0 điểm A  1; 2;  1 Đường thẳng  qua điểm A    ,    có phương trình song song với hai mặt phẳng x  y  z 1 x  y  z 1      B A  x  y  z 1 x y2 z        1 C D Dạng Bài tốn liên quan điểm (hình chiếu) thuộc đường, giao điểm đường với mặt phẳng Câu 69 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: A Câu 70 Trang 12 P   1;2;1 B Q  1;  2;  1 C N   1;3;2  D (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Điểm sau thuộc d ? A Câu 71 x 1 y  z    1 3 ? P  1;2;  1 B M   1;  2;1 C N  2;3;  1 (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng thuộc d? d: D d: P  1;2;1 x  y  z 1   1 Q   2;  3;1 x  y  z 3   2 Điểm TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Q  4;  2;1 B N  4; 2;1 C P  2;1;  3 Câu 72 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng sau thuộc d ? A N (4; 2;  1) d: M  2;1;3 x  z  z 1   5 Điểm D P(2;  5;1) x  y 1 z  d:    Điểm Câu 73 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? A Câu 74 M  3;1;5  A Câu 78 C P  2; 4;  1 D B N  3;1;   C P  2;2;  1 d: M  3;1;  x  y  z 5   2  Điểm D Q  2; 2;1 B Q   1;1;3 C M  1;1;3 D P  1; 2;5  (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng d: Câu 77 Q  2; 4;1 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường  x 1  t   y 5  t  z 2  3t thẳng d :  ? N  1;5;  A Câu 76 B C M (4; 2;1) (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? A Câu 75 N  3;  1;   B Q(2;5;1) D x2 y  z 2   1 N  2;  1;  B Q   2;1;   C M   2;  2;1 D P  1;1;   x 1  2t  d :  y 3  t  z 1  t  (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm đây? M  1;3;  1 M   3;5;3 M  3;5;3 M  1; 2;   A B C D (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng  x t  d  y 1  t  z 2  t  qua điểm sau sau đây? K  1;  1;1 E  1;1;  A B Câu 79 C H  1; 2;0  D F  0;1;  (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x  y 1 z    1 ? Trang 13 A Câu 80 Q   2;1;  3 B P  2;  1;3 M   1;1;   D N  1;  1;2  A  1;0;  (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua , cắt d1 : x y z   1  Điểm thuộc d ? vng góc với đường thẳng P  2;  1;1 Q  0;  1;1 A B Câu 81 C C N  0;  1;  Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng Q  1; 1; 3 P 1; 2;  N 1; 5;  A  B  C  D M   1;  1;1  x 1  t  d :  y 5  t  z 2  3t  D ? M  1; 1; 3 x +1 y - z + = = - - qua điểm đây? Câu 82 Trong không gian Oxyz , đường thẳng A Q(2; - 1; - 2) B M (1; - 2; - 3) C P(- 1; 2; - 3) D N(2; - 1; - 2) d: Câu 83 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường x  y 2 z    4  Hỏi d qua điểm điểm sau: thẳng C  3; 4;5  D 3;  4;   B  1; 2;  3 A 1;  2;3 A  B  C  D  d: Câu 84 A  3;  2;1 (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm Đường thẳng sau A qua ? x y 2 z  x  y  z 1     2 1 A B x 3 y 2 z  x y z     2 1 C D Câu 85 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng Q  1; 1; 3 P 1; 2;  N 1; 5;  A  B  C  Câu 86  x 1  t  d :  y 5  t  z 2  3t  D ? M  1; 1; 3 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x y 2 z     Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? thẳng d có phương trình P 7; 2;1 Q  2;  4;  N 4;0;  1 M  1;  2;3 A  B  C  D Câu 87 (THPT Cẩm Bình 2019) Giao điểm mặt phẳng  x 2  t  d :  y  t  z 3  3t  Trang 14  P : x  y  z  0 đường thẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 88  1;1;0  B C  0; 4;  D  2;0;3  x 1  2t  d :  y 3  t ,  z 1  t  (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng tỴ ¡  P  : x  y  3z  0 Tìm tọa độ điểm A giao điểm đường mặt phẳng thẳng d mặt phẳng A  3;5;3 A Câu 89  0; 2;   P B A  1;3;1 C A   3;5;3  D A  1; 2;  3 (Hùng Vương Gia Lai2019) Trong không gian Oxyz , giao điểm mặt phẳng  P  : 3x  y  tổng A z  0 x0  y0  z0 đường thẳng  : x  12 y  z    điểm M  x0 ; y0 ; z0  Giá trị B C D  M   4;5;  Câu 90 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm lên mặt  P  : y  0 điểm có tọa độ phẳng   4;  1;    4;1;  A B Câu 91 C  0;  1;0  D  0;1;0  (Chuyên Bắc Giang 19) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x  12 y  z    mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Tìm tọa độ giao điểm d  P A Câu 92  1;0;1 B C  1;1;6  D (Kon Tum - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng với mặt phẳng 4;  3;0  A  Câu 93  0;0;    Oxy  có tọa độ 2;  2;  B  C  12;9;1  x 4  2t  d :  y   t  z 1  t   0;  1;  1 D , giao điểm d   2; 0;   A 1; 0;  (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  , B  0; 2;  , C  0;0;3 đường thẳng  x  t  d :  y 2  t  z 3  t  Gọi M  a ;b;c ABC  đường thẳng d với mặt phẳng  Tính tổng S a  b  c A B C  toạ độ giao điểm D 11 Trang 15 Câu 94 (Bến Tre 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P : x  y  A Câu 95 z  0 M   1; 0;  d: x  y 1 z    1 mặt phẳng  P Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng M   5;  2;  M  0; 0;5 M   3;  1;3 B C D A  2;3;5 (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm A ' hình chiếu vng góc A lên trục Oy A '  2; 0;0  A '  0;3;0  A '  2;0;5  A B C Dạng Bài tốn liên quan khoảng cách, góc D A '  0;3;5  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng – Khoảng cách hai đường thẳng   Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d qua điểm M  có véctơ phương ud   M  M , ud    d (M , d )    ud xác định công thức Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến đường thẳng   Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: d qua điểm M có véctơ phương u    u , u M  M d ( d , d )    u , u    d  qua điểm M  có véctơ phương u  Góc hai đường thẳng   Góc hai đường thẳng d1 d có véctơ phương u1 (a1 ; b1 ; c1 ) u2 (a2 ; b2 ; c2 )   u1.u2 a1a2  b1b2  c1c2 cos(d1 ; d ) cos      u1 u2 a12  b12  c12 a22  b22  c22 với 0    90 Góc đường thẳng và mặt phẳng  Góc đường thẳng d có véctơ phương ud ( a; b; c) mặt phẳng ( P ) có véctơ pháp tuyến  n( P ) ( A; B; C ) xác định công thức:   ud n( P ) aA  bB  cC   sin   cos(n( P ) ; ud )     ud n( P ) a  b  c A2  B  C Câu 96 với 0    90 (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 đường thẳng  : x y2 z    2 Tính khoảng cách d   P A d 2 Trang 16 B d C d D d TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 97 (Chuyên Sơn La 2019) Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng d: x y z   1  mặt phẳng  P  : x  y  z  0 bằng: B A Câu 98 D (THPT Lê Quý Đôn Dà Nẵng 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách đường thẳng  x 2  t   :  y 5  4t  z 2  t  ,  t    mặt phẳng  P  : x  B A Câu 99 C y  z 0 D C  x 1  t  d :  y 2  2t  z 3  t  (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng mặt phẳng (P): x  y  0 Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng (P) A 60 B 30 C 120 o D 45 Câu 100 (Chuyên Trần Đại Nghĩa - TPHCM - 2018) Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 : x y z x  y 1 z      d : 2 A 12 B C D Câu 101 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 4x  y  z  0 đường thẳng d mặt phẳng  P  A 13 B 13 d: x y  z 4   , sin góc đường thẳng C 13 12 D 13 Câu 102 (Chuyên ĐH Vinh -2019) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng   : x  phẳng A 30 y  z 0 Góc đường thẳng  mặt phẳng B 60 C 150    : x y z    mặt D 120 Câu 103 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):  x  y  0 Tính góc tạo ( P ) với trục Ox ? 0 0 A 60 B 30 C 120 D 150 Trang 17 M  2;  4;  1 Câu 104 (Bình Phước - 2019) Trong khơng gian Oxyz , khoảng cách từ điểm tới đường thẳng A  x t   :  y 2  t  z 3  2t  14 B D C 14 Câu 105 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y z   2 1 điểm A(2;  1;0) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  d  A 7 B Câu 106 (Chuyên Bắc Giang -2019) Cho d d ' 13 30 A 30 B C  x 1  t x y z  d :  y   t , d ' :    1  z 2  2t  30 30 C 10 Câu 107 Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng  P  : x  y  z  0 D 21 Khi khoảng cách D d: x y z   1  mặt phẳng 3 A B C Câu 108 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách đường thẳng D x y z   2 mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 A B C D Dạng Xác định phương trình mặt phẳng có yếu tố đường thẳng d: Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua M và vng góc với đường thẳng  d AB  n( P ) ud  AB d  Qua M ( x ; y ; z )  ( P) :     VTPT : n( P ) ud  AB M   P Phương pháp Dạng Viết phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng d với M  d  u A  d  Bước 1: Chọn điểm VTCP d Tính Trang 18    AM , ud    TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 mp( P) Bước 2: Phương trình qua M     VTPT n  AM , ud  M  2;  2;3  Câu 109 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng d : x y2 z     Mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d có phương trình A 3x  y  z  0 B x  y  3z  17 0 C 3x  y  z  0 D x  y  3z 17 0 M  1;1;  1 Câu 110 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm x 1 y  z    2 có phương trình vng góc với đường thẳng A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 D x  y  z  0  : Câu 111 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;1;0) đường thẳng x  y  z 1    Mặt phẳng qua M vng góc với  có phương trình A 3x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0  : Câu 112 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;1;  2) đường thẳng x y2 z    Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  3z  0 D x  y  z  0 d: Câu 113 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;  1; 2) đường thẳng x  y 2 z    Mặt phẳng qua điểm qua M vng góc với d có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 d: M  3;  2;  Câu 114 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong gian gian Oxyz, cho điểm đường thẳng x  y 1 z     Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x  y  z  0 B 3x  y  z  17 0 C 3x  y  z  17 0 D x  y  z  0 d: A  1; 2;   Câu 115 (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng  : x 1 y  z    có phương trình Trang 19 A x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  3z  0 D 3x  y  z  0 Oxyz cho điểm M  3;  1;1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng Câu 116 (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ x y2 z   ? 2 x  y  z  0 B x  y  z  12 0 A x  y  z  12 0 D x  y  z  0 C  : Câu 117 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt x 1 y  z  :   M  1;  1;  1 phẳng qua vng góc với đường thẳng A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  Câu 118 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x y z   1 Mặt phẳng  P  vng góc với d có vectơ pháp tuyến là:     n  1; 2;3 n  2;  1;  n  1; 4;1 n  2;1;  A B C D d: Câu 119 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng A x + y + z +1 = B x - y - z = (d ) : x y z = = 1 là: C x + y + z = D x + y + z = Câu 120 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm x y z   1 có phương trình là: chứa đường thẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A  0;1;0     : Câu 121 (Chuyên Hưng Yên 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x y z 2   2 Mặt phẳng sau vng góc với đường thẳng d  T  : x  y  z  0  P  : x  y  z 1 0 A B  Q  : x  y  z  0  R  : x  y  z  0 C D A 0;  3;1  Câu 122 (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm  đường d: x 1 y  z    2 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d thẳng là: A 3x  y  z  0 Trang 20 B 3x  y  z  0

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,69 MB