File câu hỏi CHUYÊN ĐỀ TOÁN

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐC TRỊ CỦA HÀM SỐ CỦA HÀM SỐA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH - 10 Dạng Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối y  f ( x) Bài tốn: Đồ thị hàm số có điểm cực trị f ( x) f ( x) y  f ( x)  f ( x)  y  f ( x) (Áp dụng định nghĩa)  f ( x ) 0  1 y 0    f ( x) 0    1 số giao điểm đồ thị y  f ( x) trục hoành y 0 Còn số nghiệm Số nghiệm   số cực trị hàm số y  f ( x) , dựa vào đồ thị suy   Vậy tổng số nghiệm bội lẻ  1   số cực trị cần tìm Dạng tốn làm tựa theo đề tham khảo 2018, xuất dạng toán hàm hợp, bạn học ý nhé! Câu (Chuyên Vinh – Lần 2) Đồ thị  C có hình vẽ bên y  f  x  m Tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là: A m  m 3 B m  m 1 C m  m 3 D m 3 Câu (Đề Tham Khảo 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m có điểm cực trị? A B C D Câu (Gia Bình 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số A Câu y f  x 3 có điểm cực trị B C D (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Tìm số giá trị ngun tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m + m - 12 có bảy điểm cực trị Trang A Câu Câu Câu Câu Câu B C D (Sở Vĩnh Phúc 2019) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A B C D (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  x  12 x  m có điểm cực trị A 16 B 44 C 26 D 27 y  x  2mx  2m  (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số với m tham số  2; 2 thực Số giá trị nguyên khoảng  m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D y  x  x3  12 x  m  (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tập hợp giá trị m để hàm số có điểm cực trị là: A (0; 6) B (6;33) C (1;33) D (1;6) (THPT Kinh Môn - 2018) Cho hàm số y  f ( x)  x  (2m  1) x  (2  m) x  Tìm tất y f( x) giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị 5 5  m 2 2m  m2 m2 A B C D f  x   x  x   x  x  y  f  x Câu 10 (Chuyên Đh Vinh - 2018) Cho hàm số có đạo hàm với f   2018 x  x   Hàm số có nhiều điểm cực trị? A B 2018 C 2022 D 11 Câu 11 (THPT Thạch Thanh - Thanh Hóa - 2018) Hình vẽ bên đồ thị hàm số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 12 C 18 Câu 12 y  f  x  1  m có D 15 (THPT Quảng Yên - Quảng Ninh - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm m y  x  x  12 x  có điểm cực trị? số A Trang y  f  x B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 13 (THPT Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để y  x3  3x  m hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 14 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  25 x  60 x  m có điểm cực trị? A 42 B 21 C 40 D 20 Câu 15 (Sở Nam Định - 2018) Cho hàm số Câu 16 Câu 17 Câu 18 m   4;11 có bảng biến thiên hình vẽ y  f  x   2m Đồ thị hàm số A y  f  x có điểm cực trị  11  m   2;    B C m 3  11  m   2;   2 D y  f  x (THPT Nguyễn Huệ - Tt Huế - 2018) Hình vẽ bên đồ thị hàm số Gọi S tập y  f  x  2  m hợp giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 15 B 18 C D 12 f ( x)  x  3x  m m    5;5 (Sở Hưng Yên - 2018) Cho hàm số với tham số Có bao f ( x ) nhiêu giá trị nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị A B C D (Chuyên Hùng Vương - Bình Dương - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f  x  2017   2018 có điểm cực trị? A B Câu 19 (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018) Hàm số f x hàm số    C f  x có đạo hàm D f  x   Hình vẽ bên đồ thị Trang Hỏi hàm số A Câu 20 y  f  x   2018 B có điểm cực trị? C (Sở- Nam Định - 2018) Cho hàm số Đồ thị hàm số A m   4;11 y  f  x D có bảng biến thiên hình vẽ y  f  x   2m có điểm cực trị  11  m   2;    B C m 3  11  m   2;   2 D Dạng Số điểm cực trị hàm hợp y  f  x Bài tốn: Cho hàm số (Đề cho hàm, đồ thị, bảng biến thiên f  x , f ' x y  f  u ) Tìm số điểm cực trị hàm số u hàm số x y  f  x Ta thực phương pháp tương tự xét số điểm cực trị hàm số y ' u ' f '  u  Bước Tính đạo hàm  u ' 0 y ' 0    f '  u  0 Bước Giải phương trình Bước 3.Tìm số nghiệm đơn bội lẻ điểm mà y ' không xác định Kết luận Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn g  x   f x3  3x cực trị hàm số  A Câu Trang có đồ thị hình bên Số điểm  B (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y  f  x C y  f  x , bảng biến thiên hàm số D 11 f ' x sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y  f  x2  2x  Số điểm cực trị hàm số A B Câu (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f  x C D , bảng biến thiên hàm số y  f  x2  4x  Số điểm cực trị hàm số A B C Câu D f  x thuộc khoảng    5;1 ? A C B D y  f  x (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai  có bảng y  f ' x xét dấu hàm số hình sau: g  x  f 1 x  Hỏi hàm số A x 3 Câu sau: (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Đồ thị y  f x2  x  x2  x y  f  x  hàm số hình vẽ bên Hàm số có điểm cực trị  Câu f  x  x3  x  3x đạt cực tiểu điểm điểm sau? B x 0 C x  D x 1 (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y  f  x f x xác định  , có đồ thị   hình vẽ Trang y O x -1  y=f(x)  g  x   f x3  x Hàm số đạt cực tiểu điểm x0 Giá trị x0 thuộc khoảng sau 1;3  1;1 0;  3;  A   B  C  D  Câu y  f  x (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số f x liên tục  , có đồ thị   hình vẽ y y=f'(x) O   g  x   f  x2  x Số điểm cực tiểu hàm số A B C Câu (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số f ' x hàm số sau: y  f x2  2x Số điểm cực trị hàm số A B Câu  y  f  x D có đạo hàm liên tục  , bảng biến thiên  C D y  f  x (Sở Bắc Giang - 2018) Cho hàm số có ba điểm cực trị  2;  1;0 có đạo hàm y  f x2  2x  liên tục Khi hàm số có điểm cực trị? A B C 10 D  Trang x  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 10 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số x f  x , bảng biến thiên hàm số -1 -∞ +∞ f ' x sau +∞ +∞ f'(x) -1 -3 y  f  x2  2x  Số điểm cực trị hàm số A B Câu 11 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số Số cực trị hàm số A Câu 12 C f  x g  x   f  x2  D , bảng biến thiên hàm số y  f  x2  4x  f  x  sau: B (Chuyên An Giang - 2018) Cho hàm số Hàm số A C y  f  x D Đồ thị hàm số có điểm cực trị? B C y  f  x  hình bên D Câu 13 (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x - 3) y -2 A B O C x D Trang Câu 14 f  x f  x  (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị y f  x  y  f  x  hàm số hình vẽ bên Tính số điểm cực trị hàm số khoảng  5;   A Câu 15 (Chuyên Vinh - 2018) Cho hàm số bậc bốn bên Số điểm cực đại hàm số A Câu 16 C B y f  y  f  x x  2x  B (Chuyên Thoại Ngọc Hầu 2018) Cho hàm số sau Hàm số A g  x   f  x2  D Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ  C y = f ( x) có điểm cực trị? B C D Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ D y  f  x Câu 17 Cho hàm số xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x  f  x  2x  4 có điểm cực tiểu? Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B A C Câu 18 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An -2018) Biết hàm số y  f  f  x   Tìm số điểm cực trị hàm số A Câu 19 B hàm số cực trị  0; 6 đoạn A Câu 20 Biết hàm số y  f  f  x   ? y  f  x có đồ thị cho hình vẽ bên D liên tục có đạo hàm  0; 6 Đồ thị y  f  x   cho hình bên Hỏi hàm số có tối đa B f  x f  x C (Sở Bình Phước - 2018) Cho hàm số y  f  x  D D C có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y O x -4 A Câu 21 B C (THPT Đô Lương - Nghệ An - 2019) Cho hàm số g  x  f  f  x  điểm cực trị hàm số D f  x có đồ thị hình vẽ bên Số Trang A Câu 22 B (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số Biết tất điểm cực trị hàm số y  f  x  3x2  trị hàm số A B 11 Câu 23 y  f  x có đồ thị hình vẽ  ; ; ; a ; với  a  Số điểm cực C D B ( - 2;0) C ( 0;1) æ ỗ ; 2ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ø D (Thpt Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y  f ( x  1) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  A x 1 Trang 10 y  f  x D ¢ (Tốn Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số f (x) xác định  có đồ thị f ( x ) hình vẽ bên Đặt g ( x) = f ( x) - x Hàm số đạt cực đại điểm thuộc khoảng no di õy? ổ3 ỗ ;3ữ ữ ỗ ữ ç è ø A Câu 24 C f  x  x đạt cực tiểu điểm nào? B x 0 C x 2 D x  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y f  x  Câu 25 (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục R đồ thị y f '  x  hàm số hình vẽ bên y f  x  2017   2018x  2019 Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 26 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ đây: f ( x ) 1  f ( x) Tìm số điểm cực trị hàm số y e A B C Câu 27 (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - 2018) Cho hàm số y 2 f  x   Hàm số đạt cực tiểu điểm x  A B x 0 D y  f  x có bảng biến thiên sau C x 1 D x 5 y  f  x Câu 28 (Liên Trường - Nghệ An - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm y  f  x  y  f  x  2x số hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số là: A B C f  x f  x  số có đồ thị x g  x  f  x   x  x  2001 có điểm cực trị? Câu 29 Cho hàm D hình vẽ Hàm số Trang 11 A B D C y  f  x y  f  x Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm  khơng có cực trị, đồ thị hàm số đường cong hình vẽ y -2 -1 O -1 x h  x    f  x    x f  x   x 2 Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? y h  x  M  1;0  A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu y h  x  B Hàm số cực trị y h  x  N  1;  C Đồ thị hàm số có điểm cực đại y h  x  M  1;0  D Đồ thị hàm số có điểm cực đại f  x  x g  x   f '  x   3x  x  Câu 31 Cho hàm số Hàm số đạt cực tiểu, cực đại x1 , x2 Tính m g  x  g  x2  A m 0 Câu 33 B m  371 16 m 16 C D m  11 (Kim Liên - Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ g  x  f  x  x Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 B x 2 C Khơng có điểm cực tiểu D x 0 y  f  x y  f  x  Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số parabol hình bên Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hàm số y  f  x   2x A có cực trị? B C D y  f  x f  0  Câu 35 Cho hàm số đa thức có đạo hàm ¡ , đồ thị hình bên đồ thị g  x   f  x   3x f  x  đạo hàm Hỏi hàm số cóbao nhiêu cực trị? A B C D Câu 36 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đạo hàm y  f '( x) hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f ( x )  x  x đạt cực đại x 0 B Hàm số y  f ( x)  x  x đạt cực tiểu x 0 C Hàm số y  f ( x )  x  x không đạt cực trị x 0 D Hàm số y  f ( x )  x  x khơng có cực trị Trang 13 Câu 37 y  f  x (THPT Minh Khai) Cho hàm số Cho hàm số liên tục  hàm số g  x  2 f  x   x  x  2019 y  f  x  Biết đồ thị hàm số hình vẽ y g  x  Số điểm cực trị hàm số A B Câu 38 Cho hàm số f  x Câu 39 D Hàm số g  x B x 2 đạt cực đại điểm sau đây? C x 0 D x  (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  có đồ thị đường cong hình vẽ g ( x ) 3 f  f ( x)   Tìm số cực trị hàm số g ( x ) Đặt A Câu 40 C f ' x xác định  có đồ thị hình vẽ g  x  f  x  x Đặt A x 1 B C 10 D (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm  , đồ thị hàm số y  f ( x) đường cong hình vẽ Hỏi hàm số h  x    f ( x)   f  x   có điểm cực trị? Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 41 C y  f  x B (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn C f  x g  x  x  f  x  1  Số điểm cực trị hàm số A 11 B Câu 43 D y  f  x  (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2019) Cho hàm số , hàm số có đồ thị  5sin x   (5sin x  1) g ( x) 2 f  3    hình bên Hàm số có điểm cực trị khoảng (0; 2 ) A Câu 42 B (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn D có bảng biến thiên sau: C f  x D có bảng biến thiên sau: Trang 15 g  x  x  f  x  1  Số điểm cực trị hàm số A B Câu 44 C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biên thiên sau: Số điểm cực trị hàm số g ( x)  x [f ( x  1)] A B C Câu 45 D 11 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biến thiên sau g ( x)  x  f ( x  1)  Số điểm cực trị hàm số A B C Câu 46 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số B có f   0 C Biết y  f  x  hàm số bậc bốn có g ( x)  f  x   x đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số A Trang 16 f  x D D Câu 47 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x) có f ( 0) = TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Biết y = f ¢( x) đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số A Câu 48 ( ) g( x) = f x3 + x C f  x D y  f  x  Biết hàm số bậc bốn có g  x  f  x   x đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số A Câu 49 B hàm số bậc bốn có có B f   0 C D f   0 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) có Biết y  f ( x ) hàm số bậc bốn có g ( x)  f x  x đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số y   O A Câu 50 B (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số tục ¡ có bảng xét dấu hình vẽ bên C y  f  x x D f  x  liên tục ¡ có đạo hàm liên Trang 17 Hỏi hàm số A Câu 51 có tất điểm cực trị? B C y  f  x C 15 B 14 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số A B (với a, b, c, d   a 0 ) g  x   f   2x2  4x  C (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số bậc ba  y  f  x Trang 18 D có đồ thị hình vẽ  g  x   f  x2  x Số điểm cực tiểu hàm số A B C Câu 54 D 12 f  x  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số Câu 53 D 11 hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Có g  x   f  x  1  m  12;12 giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để hàm số có điểm cực trị? (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho A 13 Câu 52 y  f  x2  x  D (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số  x x2  2x  g ( x)  f  e     có điểm cực trị? TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 55 B C D y  f  x y  f  x  (Sở Yên Bái - 2020) Cho hàm số có đạo hàm  Đồ thị hàm số g  x  2 f  x   x  hình bên Đặt Khẳng định sau đúng? 1;    nghịch biến khoảng  y g  x   1;  B Hàm số đồng biến khoảng  y g  x  C Hàm số đạt cực tiểu x 0 y g  x  D Hàm số đạt cực đại x 1 A Hàm số Câu 56 y g  x  (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A 16 Câu 57 B 28 C 26 D 27 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số y = f (2 x ) đạt cực đại x A B x  C x 1 D x  Trang 19 Câu 58 y  f  x (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số có đạo hàm liên tục  f   0; f    y  f  x  Biết hàm có đồ thị hình vẽ y O Số điểm cực trị hàm số A Câu 59 B Trang 20 D C (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Cho hàm số y  f  x  hình vẽ đây:  f  x y  f  x  4;  có đồ thị hình D C B Tìm điểm cực đại hàm số y 2019 A B Câu 61 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Cho hàm số y  f ( x) đồng biến y  f (2 x  2) vẽ Số điểm cực trị hàm số A Câu 60 g  x   f  x2   2x x liên tục  có đồ thị hàm số f x  2020   C (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Cho hàm số f  x  sau y  f  x D hàm đa thức có bảng xét dấu