Chương MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Câu 1: Câu 2: Khẳng định sau sai? A “Mệnh đề” từ gọi tắc “mệnh đề logic” B Mệnh đề câu khẳng câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai D Một khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Lời giải Chọn C Theo định nghĩa mệnh đề vừa vừa sai Chọn khẳng định sai A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P , P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P Câu 3: D Mệnh đề P : “ số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “ số vô tỷ” Lời giải Chọn B Vì đáp án A, C, D đúng, đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a b a b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành công Câu 4: Câu 5: D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số a chia hết cho Vậy a chia hết cho Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d 19 24 e 81 25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x 11 A B C D Lời giải Chọn C Các câu a, b, e mệnh đề Câu câu sau mệnh đề? A B x +1 > C 2 x Lời giải D + x Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/10 Câu 6: Câu 7: Đáp án D biểu thức, khẳng định Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác Mệnh đề " x , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x Câu 8: Lời giải Chọn B Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A Câu 9: Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải Chọn D Đáp án D sai B điều kiện cần để có A Câu 10: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 11: Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word Trang 2/10 Câu 12: Cho mệnh đề A : “ x , x x ” Mệnh đề phủ định A là: A x , x x C Không tồn x : x x B x , x x D x , x - x Lời giải Chọn D Phủ định Phủ định Câu 13: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x x 0" với x là: A Tồn x cho x x B Tồn x cho x x C Tồn x cho x x D Tồn x cho x x Lời giải Chọn B Phủ định “với mọi” “tồn tại” Phủ định Câu 14: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x x số nguyên tố” : A x : x x không số nguyên tố C x : x x hợp số B x : x x hợp số D x : x x số thực Lời giải Chọn A Phủ định Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 15: Phủ định mệnh đề " x ,5 x x 1" là: A " x ,5 x x " C " x ,5 x x 1" B " x ,5 x x 1" D " x ,5 x x 1" Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định Câu 16: Cho mệnh đề P x : " x , x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x là: A " x , x x 0" B " x , x x 0" C " x , x x 0" D " x , x x 0" Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định Câu 17: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n : n 2n B n : n n C x : x Lời giải D x : x x Chọn C Ta có: 0 : 02 Câu 18: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x : x B x : x C x : x Lời giải D x : x x Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/10 Ta có: 0,5 : 0,5 0.52 Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n , n không chia hết cho C x , x 1 x B x , x x D n , n chia hết cho Lời giải Chọn A Với số tự nhiên có trường hợp sau: n 3k n 3k chia dư n 3k n 3k 1 9k 6k chia dư 2 n 3k n 3k 9k 12k chia dư 2 Câu 20: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A n, n n 1 số phương B n, n n 1 số lẻ C n, n n 1 n số lẻ D n, n n 1 n số chia hết cho Lời giải Chọn D n , n n 1 n tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3 Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 2 C B 16 23 23 2.5 D 23 23 2.5 Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai Câu 22: Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? A x, x x x B x, x x C x, x x D x, x x x Lời giải Chọn A Câu 23: Chọn mệnh đề đúng: A n * , n bội số C n , 2n số nguyên tố B x , x D n , 2n n Lời giải Chọn D 2 , 22 Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/10 Chọn A Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 26: Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông B Tam giác ABC tam giác A 60 C Tam giác ABC cân A AB AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OC OD Lời giải Chọn B Tam giác ABC có A 60 chưa đủ để tam giác Câu 27: Tìm mệnh đề đúng: A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C Tam giác ABC vng cân A 450 D Hai tam giác vuông ABC A ' B ' C ' có diện tích ABC A ' B ' C ' Lời giải Chọn B Câu 28: Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vng C AB CA2 CB C Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn O ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Lời giải Chọn D Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai Câu 29: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P x : x mệnh đề đúng: A B C D Lời giải Chọn A P : 2.02 Câu 30: Cho mệnh đề chứa biến P x :" x 15 x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P B P 3 C P D P Lời giải Chọn D P :"5 15 52 " Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/10 A A A C A A B A D A A Lời giải Chọn A Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” Câu 32: Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau: I : x A II : x A III : x A IV : x A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II B I III C I IV Lời giải Chọn C II : x A sai hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” III : x A D II IV sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con” Câu 33: Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A B C D Lời giải Chọn B Câu 34: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A B C D không trùng với Lời giải Chọn C Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 x , ” ” mệnh đề “ 2 2x 1 2x 1 B Phủ định mệnh đề “ k , k k số lẻ” mệnh đề “ k , k k A Phủ định mệnh đề “ x , số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n cho n chia hết cho 24” mệnh đề “ n cho n không chia hết cho 24” D Phủ định mệnh đề “ x , x x ” mệnh đề “ x , x x ” Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định số lẻ số chẵn Câu 36: Cho mệnh đề A “x : x x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x : x x” B “x : x x” C “x : x x” D “x : x x” Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định Câu 37: Cho mệnh đề A “x : x x ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/10 A A “x : x x ” Đây mệnh đề B A “x : x x ” Đây mệnh đề C A “x : x x ” Đây mệnh đề D A “x : x x ” Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định Câu 38: Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n 5k , với k số nguyên (III) Suy n 25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV) Lời giải Chọn A Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5” Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến P n : “ n chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P P hay sai? A P P B P sai P sai C P P sai D P sai P Lời giải Chọn C P 24 P sai không chia hết cho Câu 40: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1 A “ ABC tam giác vuông A ” 2 AH AB AC B “ ABC tam giác vuông A BA2 BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A HA2 HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A BA2 BC AC ” Lời giải Chọn D Đáp án phải là: “ ABC tam giác vuông A BC AB AC ” Câu 41: Cho mệnh đề “phương trình x x có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x x có nghiệm Đây mệnh đề http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/10 B Phương trình x x có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x x vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x x vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x x có nghiệm Câu 42: Cho mệnh đề A “n : 3n số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A “n : 3n số chẵn” Đây mệnh đề B A “n : 3n số chẵn” Đây mệnh đề sai C A “n : 3n số chẵn” Đây mệnh đề sai D A “n : 3n số chẵn” Đây mệnh đề Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai 6 : 3.6 số lẻ Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x 25 điều kiện đủ x C Để tổng a b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a b Lời giải Chọn C Tồn a 6, b cho a b 1313 số không chia hết cho 13 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a b có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Lời giải Chọn B “Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x , x chia hết cho x chia hết cho B x , x chia hết cho x chia hết cho C x , x chia hết cho x chia hết cho D x , x chia hết cho x chia hết cho 12 Lời giải Chọn D Định lý là: x , x chia hết cho x chia hết cho 12 Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x , x 2 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/10 B x , x x C x , x x D Nếu a b chia hết cho a, b chia hết cho Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/10 ... giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4 /10 Chọn A Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?... mệnh đề D Phương trình x x vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x x có nghiệm Câu 42: Cho mệnh đề A “n : 3n số lẻ”, mệnh đề. .. có nghiệm Đây mệnh đề http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7 /10 B Phương trình x x có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x x vô nghiệm Đây mệnh