Chương MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Câu 1: Câu 2: Khẳng định sau sai? A “Mệnh đề” từ gọi tắc “mệnh đề logic” B Mệnh đề câu khẳng câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai D Một khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Lời giải Chọn C Theo định nghĩa mệnh đề vừa vừa sai Chọn khẳng định sai A Mệnh đề P mệnh đề phủ định P , P P sai điều ngược lại B Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P Câu 3: D Mệnh đề P : “ số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “ số vô tỷ” Lời giải Chọn B Vì đáp án A, C, D đúng, đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a b a b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành công Câu 4: Câu 5: D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số a chia hết cho Vậy a chia hết cho Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d + 19 − 24 e + 81 = 25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x + = 11 A B C D Lời giải Chọn C Các câu a, b, e mệnh đề Câu câu sau mệnh đề? A + = B x +1 > C −2 − x Lời giải D + x Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/10 Câu 6: Câu 7: Đáp án D biểu thức, khẳng định Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác Mệnh đề " x , x = 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x = Lời giải Câu 8: Chọn B Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A Câu 9: Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải Chọn D Đáp án D sai B điều kiện cần để có A Câu 10: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 11: Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word Trang 2/10 Câu 12: Cho mệnh đề A : “ x , x − x + ” Mệnh đề phủ định A là: A x , x − x + B x , x − x + C Không tồn x : x − x + D x , x - x + Lời giải Chọn D Phủ định Phủ định Câu 13: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x + x + 0" với x là: A Tồn x cho x + 3x + B Tồn x cho x + 3x + C Tồn x cho x + 3x + = D Tồn x cho x + 3x + Lời giải Chọn B Phủ định “với mọi” “tồn tại” Phủ định Câu 14: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x + x + số nguyên tố” : A x : x + x + không số nguyên tố B x : x + x + hợp số C x : x + x + hợp số D x : x + x + số thực Lời giải Chọn A Phủ định Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 15: Phủ định mệnh đề " x ,5 x − 3x = 1" là: A " x ,5 x − 3x " B " x ,5 x − 3x = 1" C " x ,5 x − 3x 1" D " x ,5 x − 3x 1" Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định = Câu 16: Cho mệnh đề P ( x ) : " x , x + x + 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) là: A " x , x + x + 0" B " x , x + x + 0" C " x , x + x + 0" D " x , x + x + 0" Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định Câu 17: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n : n 2n B n : n = n C x Lời giải Chọn C Ta có: 0 : 02 = Câu 18: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x : x B x : x C x Lời giải Chọn D : x2 D x : x x2 : − x2 D x : x x2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/10 Ta có: 0,5 : 0,5 0.52 Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n , n2 + không chia hết cho C x , ( x − 1) x − B x , x x D n , n2 + chia hết cho Lời giải Chọn A Với số tự nhiên có trường hợp sau: n = 3k n + = ( 3k ) + chia dư n = 3k + n + = ( 3k + 1) + = 9k + 6k + chia dư 2 n = 3k + n + = ( 3k + ) + = 9k + 12k + chia dư 2 Câu 20: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A n, n ( n + 1) số phương B n, n ( n + 1) số lẻ C n, n ( n + 1)( n + 2) số lẻ D n, n ( n + 1)( n + 2) số chia hết cho Lời giải Chọn D n , n ( n + 1)( n + 2) tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3 = Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A − −2 C B 16 23 23 2.5 D 23 − 23 −2.5 Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai Câu 22: Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? A x, x x x − B x, x − x C x, x x D x, x x x − Lời giải Chọn A Câu 23: Chọn mệnh đề đúng: A n N* , n2 − bội số C n N, 2n + số nguyên tố B x , x = D n N, 2n n + Lời giải Chọn D 2 N, 22 + Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/10 Chọn A Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 26: Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC tam giác A = 60 C Tam giác ABC cân A AB = AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD Lời giải Chọn B Tam giác ABC có A = 60 chưa đủ để tam giác Câu 27: Tìm mệnh đề đúng: A Đường tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C Tam giác ABC vuông cân A = 450 D Hai tam giác vuông ABC A ' B ' C ' có diện tích ABC = A ' B ' C ' Lời giải Chọn B Câu 28: Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vuông C AB = CA2 + CB C Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn ( O ) ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Lời giải Chọn D Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai Câu 29: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P ( x ) : x2 −1 mệnh đề đúng: A B C D Lời giải Chọn A P ( 0) : 2.02 −1 Câu 30: Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) :" x + 15 x2 " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P ( 0) B P ( 3) C P ( 4) D P ( 5) Lời giải Chọn D P ( 5) :"5 + 15 52 " Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/10 A A A D A A C A A B A Lời giải Chọn A Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” Câu 32: Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau: ( I ) : x A ( II ) : x A ( III ) : x A ( IV ) : x A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II B I III C I IV Lời giải Chọn C ( II ) : x A sai hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” D II IV ( III ) : x A sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con” Câu 33: Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A B 7 C D Lời giải Chọn B Câu 34: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A 2 B 2 C 2 D không trùng với Lời giải Chọn C Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 x , ” ” mệnh đề “ 2 2x +1 2x +1 B Phủ định mệnh đề “ k , k + k + số lẻ” mệnh đề “ k , k + k + A Phủ định mệnh đề “ x , số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n cho n − chia hết cho 24” mệnh đề “ n cho n − không chia hết cho 24” D Phủ định mệnh đề “ x , x3 − 3x + ” mệnh đề “ x , x3 − 3x + ” Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định số lẻ số chẵn Câu 36: Cho mệnh đề A = “x : x x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x : x x” B “x : x x” C “x : x x” D “x : x x” Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định Câu 37: Cho mệnh đề A = “x : x + x − ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/10 : x + x − ” Đây mệnh đề B A = “x : x + x − ” Đây mệnh đề C A = “x : x + x − ” Đây mệnh đề D A = “x : x + x − ” Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định Câu 38: Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự A A = “x nhiên n chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n = 5k , với k số nguyên (III) Suy n = 25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV) Lời giải Chọn A Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5” Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : “n2 −1 chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P ( 5) P ( 2) hay sai? A P ( 5) P ( 2) B P ( 5) sai P ( 2) sai C P ( 5) P ( 2) sai D P ( 5) sai P ( 2) Lời giải Chọn C P ( 5) 24 P ( 2) sai khơng chia hết cho Câu 40: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1 = + A “ ABC tam giác vuông A ” 2 AH AB AC B “ ABC tam giác vuông A BA2 = BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A HA2 = HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A BA2 = BC + AC ” Lời giải Chọn D Đáp án phải là: “ ABC tam giác vuông A BC = AB + AC ” Câu 41: Cho mệnh đề “phương trình x − x + = có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x − x + = có nghiệm Đây mệnh đề http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/10 B Phương trình x − x + = có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x − x + = vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x − x + = vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x − x + = có nghiệm Câu 42: Cho mệnh đề A = “n : 3n + 1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A = “n : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề B A = “n : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề sai C A = “n : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề sai D A = “n : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề Lời giải Chọn B Phủ định Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai 6 : 3.6 + số lẻ Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x = 25 điều kiện đủ x = C Để tổng a + b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a + b Lời giải Chọn C Tồn a = 6, b = cho a + b = 13 13 số không chia hết cho 13 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a + b có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Lời giải Chọn B “Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x , x chia hết cho x chia hết cho B x , x chia hết cho x chia hết cho C x , x chia hết cho x chia hết cho D x , x chia hết cho x chia hết cho 12 Lời giải Chọn D Định lý là: x , x chia hết cho x chia hết cho 12 Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x , x −2 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/10 B x , x x C x , x x D Nếu a + b chia hết cho a, b chia hết cho Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/10 ... 0" Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định Câu 17 : Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n : n 2n B n : n = n C x Lời giải Chọn C Ta có: 0 : 02 = Câu 18 : Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề. .. giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4 /10 Chọn A Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?... mệnh đề D Phương trình x − x + = vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x − x + = có nghiệm Câu 42: Cho mệnh đề A = “n : 3n + 1là số lẻ”, mệnh đề