THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐN ĐIỆU CỦA HÀM SỐU CỦA HÀM SỐA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH – 10 ĐIỂM Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số g(x)=f[u(x)] biết đồ thị hàm số f’(x) Cách 1: g x g x u x f u x Bước 1: Tính đạo hàm hàm số , f x g x Bước 2: Sử dụng đồ thị , lập bảng xét dấu Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: g x g x u x f u x Bước 1: Tính đạo hàm hàm số , g x g x 0 g x g x 0 Bước 2: Hàm số đồng biến ; (Hàm số nghịch biến ) (*) * (dựa vào đồ thị hàm số y f x ) từ kết luận khoảng đồng Bước 3: Giải bất phương trình biến, nghịch biến hàm số Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A Câu 2; A y f 2x 3; C f x ; , bảng xét dấu f x D 1;3 sau: đồng biến khoảng đây? B 1;3 C ; 3 D 4;5 D 3;4 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: Hàm số A Câu 2;1 (Mã đề 104 - 2019) Cho hàm số Hàm số Câu B y f 2x 0; đồng biến khoảng đây? B 2;3 C ; 3 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng dấu f ( x ) sau: Trang Hàm số y f (5 x) nghịch biến khoảng đây? 3;5 5; 2;3 A B C Câu (Mã đề 101 - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu D f ' x sau: y f 2x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 2;1 2; 1;2 A B C Câu D 4; (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu sau: y f x2 x Hàm số 2;1 A Câu 0; nghịch biến khoảng đây? 4; 3 0;1 B C (Chuyên Thái Nguyên -2019) Cho hàm số đồ thị hàm số khoảng đây? y f ' x Hàm số y f x có đạo hàm g x f x x2 D 2; 1 f ' x Hình vẽ bên nghịch biến khoảng ; A 3 ; 2 B 1 ; C Câu (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số y f x2 Hàm số ;0 A Câu Trang 1 ; 2 D y f ' x đồng biến khoảng 0;1 1; B C có đồ thị hình vẽ D 0; (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hàm số Câu 10 y f 3 x A 4;6 B 1;2 C ; 1 D 2;3 đồng biến khoảng đây? (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x ) f ( x 2) Mệnhvđề sai? Câu 11 A Hàm số g x nghịch biến ; B Hàm số g x đồng biến C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số số y f ' x A Câu 13 có đạo hàm liên tục đồ thị hàm g x f 2x nghịch biến khoảng khoảng sau? ; 1 1;3 0;2 B C D (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số Hàm số 2; 1 0; hình bên Hỏi hàm số 1; A Câu 12 y f x 2; y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: y f x2 2 nghịch biến khoảng đây? 2; 0;2 B C (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y f x D 1;0 có bảng xét dấu đạo hàm sau Trang y f 3x Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 2;3 1; 0;1 A B C Câu 14 số Câu 15 y f x g x f x 1 có đồ thị hình vẽ Đặt g x đồng biến khoảng 3; B Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 2; D Hàm số g x nghịch biến khoảng 4;6 Hàm số A g x f 2x 3; y f x hình vẽ Xét hàm số f x f x hàm có bảng xét dấu đạo hàm đồng biến khoảng sau ; 1; B C (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số số có đạo hàm y f x 5 f x 1;3 Kết luận sau đúng? (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số sau: y Trang biết hàm số A Hàm số x Câu 16 y f x (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số D D 2;7 có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm g x f x2 2 Mệnh đề sai? A Hàm số g x nghịch biến 0;2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến ; TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 17 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm số hình vẽ bên y f x y f x2 Hàm số đồng biến khoảng 0;1 1; A B Câu 18 (Sở Ninh Bình) Cho hàm số bậc bốn hình vẽ Hàm số A Câu 19 2;3 B y f x A 1;0 3; g x f 2019 2020 x B 2;3 y f x D có đồ thị 2; 1 y f ' x có đạo hàm Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng đây? C (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số hình vẽ Hàm số Câu 20 y f x2 2 C Biết hàm số 1;1 y f x D 1;0 có đồ thị hàm đạo hàm y f x đồng biến khoảng khoảng sau? ; 1 (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho hàm số hình vẽ bên C 0;1 y f x D 1; Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị Trang g x f x 3x Hàm số đồng biến khoảng đây? 1 1 1 ; ; ; 3 A B C 1 2; 2 D Câu 21 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có đồ thị f '( x ) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x x) ? A 10 B 11 C 12 D 13 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số g(x)=f[u(x)]+v(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) Cách 1: g x g x u x f u x v x Bước 1: Tính đạo hàm hàm số , f x g x Bước 2: Sử dụng đồ thị , lập bảng xét dấu Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: g x g x u x f u x v x Bước 1: Tính đạo hàm hàm số , g x g x 0 g x g x 0 Bước 2: Hàm số đồng biến ; (Hàm số nghịch biến ) (*) * (dựa vào đồ thị hàm số y f x ) từ kết luận khoảng đồng Bước 3: Giải bất phương trình biến, nghịch biến hàm số Cách 3: (Trắc nghiệm) g x g x u x f u x v x Bước 1: Tính đạo hàm hàm số , g x g x 0, x K g x Bước 3: Hàm số đồng biến K ; (Hàm số nghịch biến K g x 0, x K ) (*) Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ phương án vào Trang g x để loại phương án sai TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số x f x f x có bảng xét dấu đạo hàm sau 0 y 3 f x x 3x Hàm số ; 1 A Câu đồng biến khoảng đây? 1;0 0; 1; B C D (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số Hàm số g x f 2x x2 x f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình bên nghịch biến khoảng ? y –2 O x –2 3 1; A Câu 1 0; B C 2; 1 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x D 2;3 có bảng xét dấu đạo hàm sau y f x 1 x 12 x 2019 Hàm số nghịch biến khoảng đây? 1; 1; ;1 3; A B C D Câu (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: y 2 f x x x Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 ;1 2;0 3; A B C D Câu (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Trang y -4 -3 O -2 x -1 -2 -3 Hàm số y 3 f ( x) x x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A Câu 0; B 1;1 (Học Mãi 2019) Cho hàm số bên Hỏi đồ thị hàm số C y f x y f x 2x 1; D 2; y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số hình có điểm cực trị? y O x 2 A Câu C B (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số đây? A Câu ; 3 B y f x 2019 g x f x 1 ; 1 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số Hàm số Trang D C y f x -1 ; y f x liên tục Hàm số 2019 2018 x 2018 đồng biến khoảng D ; 2 có bảng xét dấu đạo hàm sau nghịch biến khoảng khoảng đây? TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 4; B 1; 2 2; 1 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A Câu 10 C ( - 1; 0) B y = f ( x) y = f ( - x ) + 2018 ( 2; 3) C đồ thị hàm số y f x 2; Biết đồ thị hàm số y = f ¢( x) đồng biến khoảng đây? ( - 2; - 1) (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức f 0 D D f x ( 0; 1) có đạo hàm Biết hình sau g x f x x2 Hàm số 4; A Câu 11 đồng biến khoảng đây? 0; ; B C D 2; (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hàm số y f ( x ) cho hình vẽ f'(x) y -1 O x -1 Hàm số g ( x) 2 f x x x 2020 A (0;1) Câu 12 đồng biến khoảng nào? B ( 3;1) (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số C (1;3) f x D ( 2;0) có đồ thị hình bên Hàm số g x f 3x 1 x x 2 đồng biến khoảng đây? Trang 1;1 2;0 B ;0 C A Câu 13 D 1; (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số g x f e 2020 y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 3 1; 2 A 1; B 0; C 3 ;2 D Câu 14 Hàm số Câu 15 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y f cos x x x A 2;1 B 0;1 C 1; D 1;0 f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ đồng biến khoảng (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số vẽ y f x Hàm số y f x có đồ thị hình x -4 O -4 Hàm số g ( x) f 3x 1 3 ; 3 A Câu 16 Trang 10 x 3x 2 đồng biến khoảng 3 0; B (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số C 1; f x 3 ; 3 D có bảng xét dấu đạo hàm sau TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y f x 1 x3 x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 1 1; ; 2 1; 1; 2 A B C D Câu 17 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2020) Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hàm số y f ( x ) cho hình vẽ g ( x) 2 f x x x 2020 Hàm số đồng biến khoảng nào? 0; 3; 1 1; 2; A B C D Câu 18 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số Hàm số A Câu 19 y f x có đồ thị hàm số nghịch biến khoảng đây? 1 1 ;1 0; 1;1 B C D (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số sau A hình vẽ g x f e x 2020 0; Hàm số f x y f x 2019 2; B y f x có bảng xét dấu đạo hàm nghịch biến khoảng khoảng đây? 4;2 C 2; 1 D 1;2 Trang 11 Câu 20 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số hàm f x thỏa mãn f x xác định liên tục có đạo f x x x g x 2019 với g x , x Hàm số y f x 2019 x 2020 A nghịch biến khoảng nào? 0;3 ;3 B C 1; Câu 21 Cho hàm số y f x D 3; xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: f x 2, x g x f f x x3 3x 2020 Biết Xét hàm số Khẳng định sau đúng? g x 2; 1 A Hàm số đồng biến khoảng g x 0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng g x 3; C Hàm số đồng biến khoảng g x 2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 22 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: y f x f x Hàm số 1; A nghịch biến khoảng đây? ; 4 ; 1 ; 3 B C D y f x Câu 23 Cho hàm số có đồ thị nằm trục hồnh có đạo hàm , bảng xét dấu biểu f x thức bảng y g x Hàm số A ;1 Trang 12 f x2 x f x2 x nghịch biến khoảng đây? 5 2; 2 B C 1;3 D 2; TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Dạng Bài toán hàm ẩn, hàm hợp liên quan đến tham số số toán khác Câu (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số Biết hàm số hàm số y f x Câu có đạo hàm liên tục R m 5;5 có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên để g x f x m nghịch biến khoảng B A y f x 1; Hỏi S có phần tử? C D (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm số bảnng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: y f x có đạo hàm y f x3 x m 1;1 ? Có số nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B C D Câu (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số hàm số y f x f x f 1 1 có đạo hàm Đồ thị hình bên Có số nguyên dương a để hàm số 0; y f sin x cos x a nghịch biến ? A Câu B (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y f x hình vẽ Đặt g x f x m C Vô số y f x D có đạo hàm liên tục có đồ thị x m 1 2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y g x đồng biến khoảng 5;6 Tổng tất phần tử S A B 11 C 14 Trang 13 D 20 Câu (Sở Hà Nội - Lần - 2020) Cho hàm số y ax bx cx dx e, a Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ 6; 6 tham số m để hàm số 0;1 Khi đó, tổng giá trị nghịch biến Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng g x f x m x m 3 x 2m2 phần tử S A 12 Câu B C D 15 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2020) Cho hàm số tục có đồ thị y f x hình vẽ bên Đặt y f x g x f x m có đạo hàm liên x m 1 2019 , y g x với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng 5; Tổng tất phần tử S bằng: y -1 O x -2 A Câu Cho hàm số B 11 y f x C 14 D 20 f ' x liên tục có đạo hàm Biết hàm số có đồ thị cho hình vẽ 2019; 2019 để hàm só g x f 2019 x mx Có giá trị nguyên m thuộc đồng biến Trang 14 0;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A 2028 Câu B 2019 Cho hàm số y f ( x) C 2011 có đồ thị D 2020 f ( x) hình vẽ Có giá trị nguyên 1 ;2 g x f x 3 ln x 2mx m 2020; 2020 để hàm số đồng biến ? y -2 A 2020 Câu Cho hàm số B 2019 f x -1 C 2021 x D 2018 f x x x x x m liên tục có đạo hàm với x Ỵ ¡ 2020; 2020 để hàm số g ( x) = f ( 1- x) nghịch biến Có số nguyên m thuộc đoạn khoảng A 2016 Câu 10 Cho hàm số hình vẽ ; 1 ? B 2014 f x C 2012 D 2010 y f x xác định liên tục R Hàm số liên tục có đồ thị Trang 15 Xét hàm số g x f x 2m 2m x 2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp y g x 3; Hỏi số phần tử giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng S bao nhiêu? A Câu 11 Cho hàm số C B f x D Vô số f x x 1 x 3 có đạo hàm Có giá trị nguyên y f x 3x m 10; 20 0; ? m tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A 18 B 17 Câu 12 Cho hàm số C 16 f x x3 x m D 20 g x x 2018 x 2019 x 2020 Có bao m 2020; 2020 g f x 2; ? nhiêu giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến A 2005 B 2037 C 4016 D 4041 Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f x x x 1 x 2mx 1 với x Ỵ ¡ Có số g x f x 1 3;5 nguyên âm m để hàm số đồng biến khoảng ? A B C D Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau g ( x ) = f ( x - x + m) Có số nguyên m < 2019 để hàm số đồng biến khoảng ( 1;+¥ ) ? A 2016 Trang 16 B 2015 C 2017 D 2018 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A ;3 , 5; Câu 16 Cho hàm số y f x B ; 1 , 1; có đạo hàm hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A 3; 1 , 1;3 Câu 17 Cho hàm số A Câu 18 Cho h x g x2 x A 1;1 y f x f x f x x x 1 f x có x 4 f x D y f x Biết hàm số ; , 0; D đạo hàm 5; 3 , 1;1 y f x Biết hàm số nghịch biến khoảng nào? 5 ; C 2 3;5 nghịch biến khoảng nào? f x B số 1;1 có đạo hàm hàm số hàm C C có đồ thị hình vẽ bên Hàm số ; f x y f x Biết hàm số đồng biến khoảng nào? 1;1 , 3;5 B y f x f x f x cấp liên D tục 2; thỏa mãn g x f x f x f x với x Hàm số đồng biến khoảng đây? ;1 B 2; C 0;1 D 1; y g ( x) f ' x 3 Câu 19 Cho hàm số y f ( x ) xác định Hàm số có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh khoảng đây? I 2; 1 qua điểm A 1; Hỏi hàm số y f ( x) nghịch biến Trang 17 A 5;9 Câu 20 Cho hàm số Hàm số A B y f x , hàm số g x f f x 1; Câu 21 Cho hàm số 1; ;9 D f x x ax bx c a, b, c 1;3 có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng đây? B y f x C ; có đạo hàm tham số m thuộc đoạn 10; 20 C 3 ; 3 D 1;0 f ' x x x 3, x để hàm số Có giá trị nguyên g x f x 3x m m đồng biến 0; ? A 16 Câu 22 Cho hàm số Đặt B 17 y f x C 18 có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số g x f x m D 19 y f ' x hình vẽ x m 1 2019 với m tham số thực Gọi S tập giá trị y g x 5; Tổng phần tử S nguyên dương m để hàm số đồng biến khoản bằng: A B 11 C 14 D 20 Câu 23 Cho hàm số Trang 18 y f x hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Có giá trị nguyên tham số m , m Z , 2020 m 2020 để hàm số g x f x mx x x đồng biến khoảng 3;0 A 2021 B 2020 C 2019 Câu 24 Cho hàm số f x Hàm số y f x D 2022 có đồ thị hình sau Có tất giá trị nguyên dương tham số m đề hàm số g( x )=4 f ( x−m)+x −2mx +2020 đồng biến khoảng (1;2) A B C D Câu 25 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x ; x Có số nguyên 2 x g x f m 1 x đồng biến 2; m 2020 để hàm số A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 26 Cho hàm số đoạn A 2018 y f x có đạo hàm 2019; 2019 để hàm số B 2019 f ' x x 1 e x , có giá trị nguyên tham số m y g x f ln x mx mx C 2020 nghịch biến D 2021 1;e Trang 19 Trang 20
Ngày đăng: 18/10/2023, 21:43
Xem thêm: