Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ GIỎI MỨC 7 8 9 10 ĐIỂM DẠNG 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit đã đưa ra tại Chuyên đề 19 Phương trình mũ – l[.]
Chuyên đề 20 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ-GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂM DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit đưa Chuyên đề 19 Phương trình mũ – logarit để giải Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm bất phương trình 2log x 1 log x A 3;5 Câu B 1;3 C 1;3 D 1;5 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tập nghiệm bất phương trình S 2log x 3 log3 18 x 27 A S ;3 Câu 3 B S ;3 4 D S 3; (THPT Yên Khánh - Ninh Bình -2019) Tập nghiệm bất phương trình log 22 x log chứa tập hợp sau đây? 3 A ;6 B 0;3 2 Câu 3 C S ; 4 x 9 1 D ; 2 C 1;5 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 11 x là: A ; 4 Câu B 1; 4 11 D 4; 2 C 1;4 (Sở Phú Thọ 2019) Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 11 x A ; 4 Câu B 1; 4 11 D 4; 2 C 1;4 (Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 11 x là: A S ;4 Câu B S 1; C S 1; 4 11 D S 3; 2 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log x log x A 12 Câu B C D (Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x 5log x A S ( ;1] [4 ; ) B S [2 ;16] C S (0 ; 2] [16 ; ) D ( ; 2] [16 ; ) Câu Tập nghiệm S bất phương trình log 22 x 5log x Trang 1 A S ;64 2 C S 64; Câu 10 1 B S 0; 2 1 D S 0; 64; 2 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Kí hiệu max a; b số lớn hai số a, b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x 1 1 A S ;2 B S 0;2 C S 0; 3 3 Câu 11 D S 2; (Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm bất phương trình log x x x x x a ; b Khi a.b 15 A 16 Câu 12 12 C 16 15 D 12 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Bất phương trình x x ln x có nghiệm nguyên? A Câu 13 B B C D Vơ số (Chun Đại học Vinh - 2019) Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log x 3 log x x x A Câu 14 B C x2 x (HKI-NK HCM-2019) Biết bất phương trình log 16 x D x x có tập nghiệm S a; b Hãy tính tổng T 20a 10b A T 45 10 Câu 15 D T 47 11 B C D Vô số 3x (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Bất phương trình log log có tập nghiệm x3 a; b Tính giá trị P 3a b A P Câu 17 C T 46 11 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Số nghiệm nguyên bất phương trình log x log3 x log x.log3 x A Câu 16 B T 46 10 B P C P 10 D P (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2018) Tập nghiệm bất phương trình log log x 1 C ;4 D 4 Câu 18 (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Tổng nghiệm nguyên log x5 25 log x2 75 Trang A 0;5 B 1;2 A 70 B 64 C 62 1 0; 2 bất phương trình D 66 Câu 19 (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho bất phương trình log x 1 log x Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A 10000 B 10001 C 9998 Câu 20 (Chuyên Vinh – 2022) Số nghiệm nguyên D 9999 bất phương trình 2log ( x 2) log 2 x ( x 1)( x 5) A B C D Câu 21 (Sở Hà Nam 2022) Có số x nguyên thoả mãn 2log x log3 x 1 x 1 x ? A B C D DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu (THPT Trần Phú - 2019) Tập nghiệm bất phương trình: 3x 24 x 1 82 x1 A ; Câu Câu 1 B ; A ; 1 log 3; B ; 2 log 3; C ; 1 log3 2; D ; 2 log3 2; (Chuyên ĐH Vinh -2019) Biết tập nghiệm bất phương trình x B D C B 3; C 1; D ;3 (THPT Đông Sơn - Thanh Hóa - 2019) Bất phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x có tập nghiệm là? A S ; 1 1; B S ; 2 1; D S ; 2 2; C S ; 1 1; Câu a ; b Giá trị 2x (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm bất phương trình 33 x 1 3x 1 9.32 x A ;1 Câu D 4; (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Bất phương trình 32 x 1 7.3x có tập nghiệm a b A Câu C ; 4 (Kinh Mơn - Hải Dương 2019) Cho bất phương trình: 2.5 x 5.2 x 133 10 x có tập nghiệm là: S a; b Biểu thức A 1000b 5a có giá trị A 2021 Câu (Toán B 2020 Học Tuổi Trẻ 17 12 3 8 x A Câu Năm C 2019 2019) Số nghiệm D 2018 nguyên bất phương trình: x2 là: B C D (Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tìm tập nghiệm bất phương trình x x 1 3x 3x 1 A 2; B ; C ; 2 Câu Câu 10 1 (Chuyên Hạ Long 2019) Bất phương trình sau có nghiệm nguyên dương B C D (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Bất phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x có tập nghiệm là? A S ; 1 1; B S ; 2 1; D S ; 2 2; C S ; 1 1; Câu 12 x x (Chuyên Hưng Yên 2019) Cho bất phương trình 12 có tập nghiệm S a ; b 3 3 Giá trị biểu thức P 3a 10b A B 3 C 4 D x 4.3x A Câu 11 D 2; (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tập nghiệm bất phương trình 2 3 x x 14 là: A 6; B 6 2; C 6; D ; 6 2; Câu 13 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x x 1 2.3x A B C D Câu 14 (Chuyên Thái Bình 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x a ; b Tính ( B Hsg 32 x 32 x 32 x A Vô số Câu 16 Bắc Ninh 2019) Bất phương trình 34 x 34 x 32 x có nghiệm? 32 x 34 x 32 x B C D (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 20; 20 bất phương C 37 D 19 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình 9x 4 x 2019 x 2 khoảng a; b Tính b a A Câu 18 x x 1 khoảng D C trình: 2 x 1 9.2 x x x A 38 B 36 Câu 17 9 ba A Câu 15 B C 5 D 1 (THPT Chuyên Thái Bình - 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x 9 x 5x 1 khoảng a; b Tính b a A Câu 19 B C (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Có giá trị nguyên x đoạn 0; 2020 thỏa mãn bất phương trình sau 16x 25x 36x 20x 24x 30x A B 2000 C Trang D D 1000 Câu 20 (Hải Hậu (32 x 9)(3x - Nam bất phương trình C D B ;1 2; C 1; D ; 2; (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Tập nghiệm bất phương trình 2.7 x 7.2 x 351 14 x có dạng đoạn S a; b Giá trị b a thuộc khoảng đây? B 4; C 49 D ; 9 7; 10 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cho f x 52 x 1 ; g x x x.ln Tập nghiệm bất phương trình f x g x A x Câu 24 nghiệm (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Tập nghiệm bất phương trình x x 3x x 1 A 3; 10 Câu 23 Tập 2020) B A 0;1 2; Câu 22 - ) 3x1 chứa số nguyên ? 27 A Câu 21 Định B x C x D x (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Bất phương trình 2.5x 2 5.2 x 2 133 10 x có tập nghiệm S a; b biểu thức A 1000b 4a có giá trị A 3992 Câu 25 B 4008 C 1004 D 2017 (Chun Biên Hịa - Hà Nam 2022) Tính tổng nghiệm nguyên thuộc [ 5;10] bất phương trình sau đây: x x 3x x x 29 x 34 A 54 B 40 C 55 D 41 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT, MŨ KẾT HỢP Câu A 24 Câu C 31 B Vô số D 29 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Có số nguyên x thỏa mãn x x log x 25 ? B Vô số C D (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Có số nguyên x thỏa mãn x x log x 14 ? A 14 Câu D 25 A Câu C 26 B Vô số (Mã 102 - 2021 Lần 1) Có số nguyên x thỏa mãn 3x x log x 30 5 ? A 30 Câu (Mã 101 - 2021 Lần 1) Có số nguyên x thảo mãn 3x x log3 x 25 3 ? B 13 Có số nguyên x thoả mãn A B C Vô số 3x 2 D 15 27 log3 10 3x1 x ? C D Câu A Câu Có số nguyên dương x thỏa mãn x x 2 log3 x 2 ? B C Có số nguyên x thỏa mãn D log x 3 3x 3 x 43 x ? A 10 Câu B C D 12 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có số nguyên dương y cho ứng với số y có khơng q số nguyên x thỏa mãn 32 x 1 2.3x 3x y A Câu B 27 C 81 D (Cụm Ninh Bình – 2021) Có số ngun cho bất phương trình y x 5 log3 y x log y nghiệm với x ? 125 A 19683 B 243 C 242 Câu 10 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương 2019) D 19682 Biết bất phương trình log 5x 2.log 5x 2 có tập nghiệm S log a b; , với a , b số nguyên dương nhỏ a Tính P 2a 3b A P B P 11 Câu 11 C P 18 D P 16 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Tập nghiệm bất phương trình log 10 3x1 1 x chứa số nguyên A B C D Vô số Câu 12 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng 0;12 bất phương trình x 1 x 2 3 11 x log 2 x 11 là: x2 x A B C D 11 Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Số nghiệm nguyên bất phương trình x 4 x 17 10 log x A 1021 B C 1020 D Câu 14 (Đề minh họa 2022) Có số nguyên x thỏa mãn 5.2 x A 22 Câu 15 C 23 64 log x ? D 24 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 x 36 x 246 ln x 3 A 144 Câu 16 B 25 x B 145 C 146 D 147 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log x3 log 22 (2 x) 13 ( 2) x 2 A 16 Câu 17 C 36 D 136 (THPT Lương Tài - Bắc Ninh - 2022) Tập nghiệm bất phương trình 4 x 65.2x 64 log3 ( x 3) có tất số nguyên? A Trang B B C D Vô số Câu 18 (Chuyên 2x 3 4.3 A Câu 19 (Sở x 1 Thái Bình B Vĩnh Phúc x 1 A nhiêu số nguyên thoả x mãn D C Số 2022) nghiệm nguyên bất phương trình x 17.2 C B D (THPT Đồng Lộc - Hà Tĩnh 2022) Số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 20 4.3 bao 27 log x 1 x 3 ? 1 log3 x 2.4 x Có 2022) x log x x A 97 Câu 21 B 99 C 100 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu 2022) Có số nguyên log x 1 log x 31 32 A 28 B 27 Câu 22 D x 1 x thỏa mãn 0? C Vô số D 26 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2022) Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 x 1 27 x 1 log ( x 8) là: A 11 B 12 C D Vô số Câu 23 (THPT Ngũ Hành Sơn - Đà Nẵng 2022) Tổng nghiệm nguyên thuộc đoạn 10;10 bất phương trình 10 A 21 1 10 B 45 log ( x 9) x C 55 log3 ( x 9) D 19 ... Câu 23 Tập 20 20) B A 0;1 2; Câu 22 - ) 3x1 chứa số nguyên ? 27 A Câu 21 Định B x C x D x (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 20 18) Bất phương trình 2. 5x ? ?2 5 .2 x ? ?2. .. 17 10 log x A 1 021 B C 1 020 D Câu 14 (Đề minh họa 20 22) Có số nguyên x thỏa mãn 5 .2 x A 22 Câu 15 C 23 64 log x ? D 24 (THPT Lê Thánh Tông - HCM -20 22) Số nghiệm nguyên... 2. 4 x Có 20 22) x log x x A 97 Câu 21 B 99 C 100 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu 20 22) Có số nguyên log x 1 log x 31 32 A 28 B 27 Câu 22 D x