File đáp án CHUYÊN ĐỀ TOÁN

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 KHỐI NĨNI NĨN Chun đề 21 Lý thuyết – phương pháp chung MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón:  Đường cao: h SO ( SO  Chu vi đáy: p 2 r gọi trục hình nón) Sđ  r  Diện tích đáy:  Bán kính đáy: S l Một số cơng thức: 1 V  h.Sđ  h. r 3  Đường sinh: l SA SB SM Thể tích: (liên tưởng đến thể tích khối chóp) B A r ASB O  Góc đỉnh: S xq  rl M Diện tích xung quanh:  SAB  Thiết diện qua trục: cân Hình thành: Quay  vng Diện tích tồn phần: S SOM quanh trục SO , ta Stp S xq  Sđ  rl   r  Góc đường sinh mặt mặt nón hình bên với:    đáy: SAO SBO SMO  h SO   r OM Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện h l Câu l r OA OB OM (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A 4 rl B 2 rl C  rl D Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình nón Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Lời giải Chọn B S  rl  7.12 14 Có xq Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 A 20 B C 10 D Lời giải Chọn C S  rl  2.5 10 Ta có diện tích xung quanh hình nón cho là: xq Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho Trang 28 A Chọn B S xq  rl 2.7. 14 Câu B 14 14 D C 28 Lời giải (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao S bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh xq hình nón là: S xq   r h S  rl S  rh S 2 rl A B xq C xq D xq Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón Câu (Chun Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a Ta có Câu S xq  rl B 5 a 2 D 5a C 2a Lời giải S xq  Rl  a a  4a  5 a (đvdt) (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 8 3 B S xq 12 S 4 3 C xq Lời giải D S xq  39 Chọn C Diện tích xung quanh hình nón là: Câu S xq  rl 4 3 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l 3a B l 2 2a l C Lời giải 3a D Chọn A Diện tích xung quanh hình nón là: Trang S xq  rl  al 3 a  l 3a l 5a TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu Câu 10 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 3a B 2a C D 2a Lời giải Chọn A S  rl Diện tích xung quanh hình nón: xq với r a   a.l 3 a  l 3a (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a Lời giải D l a Chọn B B C A 2 2 Xét tam giác ABC vng A ta có BC  AC  AB 4a  BC 2a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác  l BC 2a Câu 11 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón 2 a 2 A  a2 B C  a Lời giải 2  a2 2 D Chọn D Ta có tam giác SAB vng cân S có SA a Khi đó: Câu 12 R OA  a a  a2 , S xq  Rl  a  l SA a Nên 2 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón Trang B 3 a A 4 a 2 D 2a C 2 a Lời giải A 2a a O Ta có: Câu 13 Câu 14 S xq  rl  a.2a 2 a (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a , bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B C 2a D 3a Lời giải S 3 a S xq  Rl  l  xq  3a R a (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho khối nón Tính bán kính đường trịn đáy khối nón  N tích 4 chiều cao  N D B A C Lời giải V   R2h Thể tích khối nón tính cơng thức ( R bán kính đáy, h độ dài đường cao khối chóp) 2 V 4 , h 3 nên ta có 4   R  R 4  R 2 Theo ra: Vậy R 2 Câu 15 (THPT Trần Nhân Tông - QN -2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC 2 Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq  2 B S xq 2 C S xq 2 2 D Lời giải A B R Trang BC  1 l  AB  AC  2 , I C S xq 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 S xq  R  2 Câu 16 (Đồng Tháp - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 A 2πa 2 B πa 2 C D πa Lời giải Ta có l  AB a , Câu 17 r BC a a πa 2   π a  2 , S xq πrl 2 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A B C Lời giải D Ta có diện tích xung quanh hình nón là: S xq  Rl  R.4 8  R 2 Vậy bán kính hình trịn đáy R 2 Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Lời giải 2 2 Ta có l  r  h   5 Diện tích xung quanh hình nón cho S xq  rl  3.5 15 Câu 19 (THPT Hậu Lộc - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3 Diện tích tồn phần hình nón là: S 15 S 20 S 22 S 24 A B C D Lời giải S  rl   r 15  9 24 Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 20 (Chun Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Cho hình nón N có đường kính đáy 4a , N đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón   2 2 A S 10 a B S 14 a C S 36 a D S 20 a Trang Lời giải 5a 2a Diện tích xung quanh hình nón Câu 21 N là: S  rl  2a.5a 10 a (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A a C 3a Lời giải B 3a Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S 5 a l  xq  R  a 5a Câu 22 D 5a S xq  Rl , nên ta có: (Thanh Hóa - 2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải S A B Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 23 (Chuyên Bắc Ninh - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S 8 3 B S 24 C S 16 3 Lời giải D S 4 3 Ta có S  rl 4 3 Dạng Thể tích Câu (Mã 103 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r r h r h 2 A 2 r h B C  r h D Lời giải Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B V   r 2h Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Lời giải Chọn A 1 V   r h   16.3 16 3 Ta có cơng thức thể tích khối nón Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 5 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 Lời giải Chọn C 50 V   r 2h  3 Thể tích khối nón Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 4 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho 8 32 A B 8 C D 32 Lời giải Chọn C 1 32 V   r h   42.2  3 Thể tích khối nón cho Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức thể tích khối nón ta được: Câu V  r h  22.5 20   3 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 2 chiều cao h 4 Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 Lời giải Chọn C 1 16 V  r  h  22.  3 Ta có Trang (Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho Câu A V 12 C V 16 Lời giải B V 4 16 V D Chọn B 1 V   r h   3 Ta có  3 4 (Mã 101 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r 2 r h r h 2 A B 2 r h C D  r h Câu Lời giải Chọn C V   r 2h Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r là: Câu (Mã 104 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r r h r h 2 A B C 2 r h D  r h Lời giải Chọn A Lý thuyết thể tích khối nón Câu 10 (Mã 102 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r 2 r h r h 2 A B  r h C 2 r h D Lời giải Chọn D V   r 2h Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Câu 11 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V 3 B V 3 11 C V Lời giải 9 V   r h  3 Thể tích khối nón: Trang 9 D V 9 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 12 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC vuông A, AB c, AC b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 2  bc bc bc b c A B C D Lời giải 1 V   r h   b 2c 3 Câu 13 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình nón có độ dài đường sinh 25 bán kính đường trịn đáy 15 Tính thể tích khối nón A 1500 B 4500 C 375 D 1875 Lời giải 2 2 Gọi h chiều cao khối nón  h  l  r  25  15 20 1  V   r h   152.20 1500 3 Câu 14 o · (Mã 105 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a ACB 30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V a B V  3a V C Lời giải 3a D V 3a 3 Chọn D a 3 V   a a  o 3 Ta có AC AB.cot 30 a Vậy thể tích khối nón : Câu 15 (Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a 3 B 3 a 2 a C Lời giải  a3 D Trang Chọn A 2 Chiều cao khối nón cho h  l  r a 2 3 a V   r h   a a  3 Thể tích khối nón cho là: Câu 16 (Chun Bắc Giang 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h  Thể tích khối nón 4 A 4 B 2 C D 4 Lời giải Chọn A 4 V   r 2h  3 Khối nón tích Câu 17 (KTNL Gia Bình 2019) Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón a A a B C  a a D Lời giải Chọn D V   a3 Khối nón có bán kính đáy R a Diện tích đáy S  a Thể tích khối nón Câu 18 (Chun Vĩnh Phúc 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho A V 16 16 V B C V 12 D V 4 Lời giải Chọn D 1 V  r h  .3.4 4 3 Câu 19 (THPT Đơng Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a Thể tích khối nón cho 2 a A Chọn C Trang 10 B 3 a C Lời giải 3 a 3  a3 D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 h r Ta có l 2a, h a r l  h2 4a  3a a  r a 1 3 a V   r 2h   a 2a  3 Thể tích khối nón Câu 20 (Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên a Tính thể tích khối nón  a3 A 3 a B  a3 C 24 Lời giải  a3 D Chọn A  Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC 120 AB  AC a Gọi O trung điểm đường kính BC đường trịn đáy ta có r BO  AB sin 60  a h  AO  AB cos 60  a Vậy thể tích khối nón  a  a  a3 V   r h      3   Câu 21 Nếu giữ ngun bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần Lời giải D Không đổi Chọn B Gọi R, h bán kính đường trịn đáy chiều cao hình nón ban đầu Trang 11 V1   R h Thể tích khối nón ban đầu Giữ ngun bán kính đáy khối nón giảm chiều h V2   R  V1 2 cao lần thể tích khối nón Câu 22 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa -2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón  a3 A 16  a3 B 48  a3 C 24 Lời giải  a3 D Chọn C Khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a  SAB cạnh a  SO  a 1 a a  a3 Vkn  SO.S d    3 24 Câu 23 (Chuyên An Giang - 2018) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h 3 Tính thể tích V khối nón A V 9 B V 3 C V  Lời giải D V 5 1 V   r h   5.3 5 3 Thể tích V khối nón là: Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h  (hình vẽ) Thể tích khối nón là: 4 A Trang 12 2 B C 4 4 D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải 1 4 V   r h   22  3 Ta có Câu 25 o (THPT Lê Xoay - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60 Thể tích khối nón A V 8 cm3   B V 8 cm3   V 8  cm3  C Lời giải D V 8 cm3   r tan 30o  h 2 Ta có bán kính đáy r 2 , đường cao 1 8 V   r h   4.2   cm3  3 Vậy thể tích khối nón h Câu 26 (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón  a3 V A  a3 V B  a3 V C Lời giải  a3 V D h 2r Khối nón có Câu 27 2r a  r  a  a3 V   r 2h  h r suy thể tích (THPT Cầu Giấy - 2018) Cho khối nón trịn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón là: A V 1500  cm3  B V 500  cm3  V 240  cm3  C Lời giải D V 2000  cm3  V  r h   l  h  h 2000 Ta có: Vậy: V 2000 (cm ) Trang 13 Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 15