File đáp án CHUYÊN ĐỀ TOÁN

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐC TRỊ CỦA HÀM SỐ CỦA HÀM SỐA HÀM SỐ Chuyên đề Dạng Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối Bài toán: Đồ thị hàm số (Áp dụng định nghĩa) y  f ( x) có điểm cực trị f ( x) f ( x) y  f ( x)  f ( x)  y  f ( x)  f ( x ) 0  1 y 0    f ( x) 0   Số nghiệm của  2  1 số giao điểm đồ thị y  f ( x) trục hồnh y 0 Cịn số nghiệm   Vậy tổng số nghiệm bội lẻ số cực trị hàm số y  f ( x ) , dựa vào đồ thị suy  1   số cực trị cần tìm Dạng tốn làm tựa theo đề tham khảo 2018, xuất dạng toán hàm hợp, bạn học ý nhé! Câu (Chuyên Vinh – Lần 2) Đồ thị  C có hình vẽ bên y  f  x  m Tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là: A m  m 3 B m  m 1 C m  m 3 D m 3 Giải Cách 1: y  f  x  m Do hàm số bậc ba y  f  x  m Khi đó, hàm số có ba điểm cực trị  hàm số y  f  x   m có yCD yCT 0 (hình minh họa) Trang  m     m     m  0     m 3 Đáp án A Cách 2: Ta có y  f  x  m  f  x  m  y  = Để tìm cực trị hàm số  f  x  0  1   2  f  x   m y  f  x  m  f  x   m  f  x   f  x  m ' ' , ta tìm x thỏa mãn y 0 y không xác định Dựa vào đồ thị, suy hàm số có điểm cực trị x1 , x2 trái dấu Suy (1) có hai nghiệm x1 , x2 trái dấu Vậy để đồ thị hàm số có cực trị (2) có nghiệm khác x1 , x2 C Số nghiệm (2) số giao điểm đồ thị   đường thẳng y  m   m 1  m    m    m 3  Do để (2) có nghiệm dựa vào đồ thị ta có điều kiện:   Đáp án A Chú ý: y  f  x f ' x 0 f x Nếu x  x0 cực trị hàm số   không tồn   Câu (Đề Tham Khảo 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x  x  12 x  m A có điểm cực trị? B C Lời giải D Chọn C y  f  x   3x  x  12 x  m Ta có: Trang f  x  12 x  12 x  24 x ; f  x  0  x 0 x  x 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 f  x y  f  x có ba điểm cực trị nên hàm số có điểm cực trị m    0m 5 f  x  0 m    Phương trình có nghiệm m  1; m  2; m  3; m  Vậy có giá trị nguyên thỏa đề Do hàm số Câu (Gia Bình 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số A y f  x 3 có điểm cực trị B C Lời giải D Chọn C y f  x 3  1 , Đặt t | x  |, t 0 Thì (1) trở thành: y  f (t )(t 0) t  ( x  3)  t '  Có x ( x  3)    Có yx t x f (t )  t x 0 y 0  t f (t ) 0      f (t ) 0  x  x   x 3  t  2( L)    t 4  x 3  x 7   x  Lấy x=8 có t '(8) f '(5)  , đạo hàm đổi dấu qua nghiệm đơn nên ta có bảng biến thiên: Dựa vào BBT hàm số Câu y f  x 3 có cực trị (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Tìm số giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m + m - 12 A B có bảy điểm cực trị C D Trang Lời giải Đồ thị hàm số 2 y = x - 2mx + 2m + m - 12 có bảy điểm cực trị đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m + m - 12 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt ìï m - ( 2m + m - 12) > ïï ïï í 2m > ïï ï 2m + m - 12 > 2 x - 2mx + 2m + m - 12 = có bốn nghiệm phân biệt ïïỵ ìï ïï ïï - < m < ï Û ïí m > ïï ïï - 1- 97 - + 97 - + 97 Úm > ïï m < Û < m