File đáp án CHUYÊN ĐỀ TOÁN

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ THỊ CỦA HÀM SỐ CỦA HÀM SỐA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xét dấu hệ số hàm số thông qua đồ thị BẢNG BIẾN THIÊN ĐỒ THỊ HÀM SỐ a : Dựa vào hướng lên, xuống ³ điểm cuối´ đồ thị d : Dựa vào giao điểm đồ thị với trục Oy c : Dựa vào cực trị b : Dựa vào cực trị a : Dựa vào (*) DẤU CÁC HỆ SỐ c : Dựa vào (**) b : Dựa vào cực trị Dựa vào giao điểm đồ thị Ox ĺ Dấu ab (1) Dựa vào TCN y = c/a ĺ Dấu ac (2) Dựa vào giao điểm đồ thị Oy ĺ Dấu bd (3) Dựa vào TCĐ x = - d/c Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A a  0, d  B a  0, d  ĺ Dấu dc (4) y ax3  3x  d  a; d    C a  0, d  Lời giải có đồ thị hình bên D a  0, d  Chọn D lim    Ta có: x  đồ thị nhánh ngồi hàm số hướng xuống nên hệ số a  Trang Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x 0 điểm nằm bên trục hoành nên x 0  y d  Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số sau: f  x  ax  bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên Trong số a, b c có số dương? A B C D Lời giải Chọn C ax  c f  x  x  bx  c có đường tiệm cận đứng đường thẳng b đường tiệm cận ngang Hàm số a y b đường thẳng  c   b 2 c  a b    a 1 ( 1) Từ bảng biến thiên ta có:  b ac  b f ' x  bx  c   Mặt khác:   ;   2;   nên Vì hàm số cho đồng biến khoảng ac  b f ' x    ac  b  ( 2)  bx  c  c2 c      c2  c    c  1) 2) ( ( Thay vào , ta được: 2 Suy c số dương a, b số âm Câu 3 a, b, c, d    (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax  bx  cx  d  có đồ thị đường cong a c b d hình bên Có số dương số , , , ? A Chọn Trang B C C Lời giải D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 lim y   a 0 Ta có x   Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y 3ax  2bx  c 0 nên theo định lý Viet: +) Tổng hai nghiệm x1  x2  x1 x2  2b b 0 0  a  b  3a c 0  c0 3a +) Tích hai nghiệm Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d  Vậy có số dương số a , b , c , d Câu  a, b, c, d  ¡ (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax  bx  cx  d cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? A B C Lời giải  có đồ thị đường D Chọn C lim f  x     a  Ta có x   Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac   c  Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab   b  Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành  d  Câu (Mã 103 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A C B D Lời giải Chọn C Ta có y 3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy a     b  9ac      y  b    2b 0     S    c  P   3a  c 0   3a Hàm số có cực trị âm nên   0; d  nên d  Đồ thị cắt trục Oy điểm Vậy có số dương số a, b, c, d Trang Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a, b, c, d  R  có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B D C Lời giải Chọn C Ta có: y 3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy a   b  9ac  y   b    2b S   0     c  P   3a  c  3a  Hàm số có cực trị âm nên 0; d  Đồ thị cắt trục Oy điểm  nên d  Vậy có số dương số a, b, c, d Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số sau x -∞ f  x  ax  bx  cx  d -2 f ' (x) + 0 - có bảng biến thiên +∞ + +∞ f (x)  a , b, c , d    -∞ Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn D Từ dáng điệu biến thiên hàm số ta có a  Khi x 0 y d 1  D  x  f  x  0   f  x  3ax  2bx  c  x 0 Mặt khác Từ bảng biến thiên ta có  2b c 0;   b 3a  3a Từ suy Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy có số dương a, b, d Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số sau: f  x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn C lim f  x    a   x   f   d      f  x 3ax  2bx  c     2b    x1  x2   3a b 3a       c c    x1 x2 0  0  3a Ta có Có số dương a, b Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số sau: D f  x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên, ta có có bảng biến thiên có bảng biến thiên D  a   f (0) 3  d 3   f (4)  64a  16b  4c  d        b    f (0) 0  c 0   f (4) 0 48a  8b  c 0  c 0  d 3  Vậy số a, b, c, d có số dương Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số sau: f  x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên Trang Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải D Chọn D f x ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Ta có:    f  x  3ax  2bx  c Đồ thị hàm số  f      f       f      f  0    f  x có hai điểm cực trị A  0;  1 , B  4;    a  d   64a  16b  4c  d     b   c 0  48a  8b  c 0 c 0  d   nên ta có hệ: Trong số a, b, c, d có số dương Câu 11 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C y 3ax  2bx  c 0 có nghiệm x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy )  3a.c   c   loại phương án D Do  C   Oy D  0; d   Câu 12 Trang d  (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Lời giải D a  0, b  0, c  Chọn B Ta có đồ thị có hình dạng với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu điểm cực đại nên a  0, b  Giá trị cực đại nhỏ nên c  Câu 13 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? ac  0; bd  A B ab  0; cd  y ax  b cx  d có đồ thị sau C bc  0; ad  Lời giải D ad  0; bd  Theo đồ thị: Tiệm cận ngang: a y    1 c x  d d     2 c c Tiệm cận đứng: b b y 0  x      3 a a Câu 14 y ax  bx  cx  d  a 0  (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? A a  , b  , d  , c  C a  0, b  0, c  0, d  B a  , c   b , d  D a  , b  , c  , d  lời giải Chọn D Trang Dựa vào đồ thị ta có a  , đồ thị cắt Oy điểm có tung độ dương nên d  , đồ thị có cực c x1.x2     c  a trị trái dấu nên Vậy đáp án D y= Câu 15 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số định đúng? ( a - 1) x + b , d 1, b > 0, c 1, b < 0, c >1 C a 0, c 0 c- Nhìn đồ thị ta thấy: mà d < Þ c - > Þ c > a- y= > Þ a - > Þ a >1 c- b 0 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ d Câu 16 D a >1, b > 0, c >1 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải 0;c Đồ thị cắt trục tung điểm   , từ đồ thị suy c  Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax3  2bx 2 x 2ax  b 0 có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a   b   Trang  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 17 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a < , b < , c < , d < C a > , b > , c < , d > B a > , b > , c > , d < D a > , b < , c < , d > Lời giải + Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định a > ( 0; d ) Dựa vào đồ thị suy d > + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ ¢ x x ( x < x2 ) + Ta có: y = 3ax + 2bx + c Hàm số có hai điểm cực trị , trái dấu nên phương ¢ x x trình y = có hai nghiệm phân biệt , trái dấu Vì 3a.c < , nên suy c < ïìï x1 >- í ï x >1 x + x2 > + Mặt khác từ đồ thị ta thấy ïỵ nên - 2b - 2b x1 + x2 = >0 Þ b , b < , c < , d > Câu 18 y (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số Tính giá trị biểu thức T a  2b  3c ? A T  B T 2 ax  b x  c có đồ thị hình bên dưới, với a , b , c   C T 6 Lời giải D T 0 Từ đồ thị hàm số, ta suy  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 , tiệm cận ngang đường thẳng y  A  2;0  B  0;    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Đồ thị hàm số qua điểm , Trang y ax  b x  c (vì đồ thị hàm số đồ thị hàm biến nên ac  b 0 ), ta suy Từ biểu thức hàm số  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  c , tiệm cận ngang đường thẳng y a  b   b A   ;  B  0;   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Đồ thị hàm số qua  a  ,  c  Đối chiếu lại, ta suy c  , a  , b 2 Vậy T a  2b  3c   1  2.2    1 0 Câu 19 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ab  0, bc  0, cd  B ab  0, bc  0, cd  C ab  0, bc  0, cd  D ab  0, bc  0, cd  Lời giải Chọn A Từ dáng điệu đồ thị ta có được: lim y ; lim y    a   x   x    Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d  Ta có: y ' 3ax  2bx  c Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y ' 0 có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm ac  c    2b    3a  b  dương nên (do a  ) Do đó: ab  0, bc , cd  Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn D - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số a  Trang 10 Chọn C f ( x)  ax  b a y= cx  d có đường tiệm cận ngang c , đường tiệm cận đứng + Ta có đồ thị hàm số -d x= c ìï a ïï = ïí c Þ ïï - d =- ïï Theo ra, ta có: ỵï c ïìï a = 3c í ïỵï d = 2c  a b  3c  b   7  b 10c   1;7  thuộc đồ thị hàm số f ( x) nên  c  d  c  2c + Điểm 2a + 3b + 4c + d 2.(3c ) + 3.(10c) + 4c + 2c = =6 7c 7c Vậy Câu 39 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số bảng biến thiên hình vẽ y ax  bx  c ( a, b, c tham số) có  1 : c  1;   : a  b  0;  3 : a  b  c 0;   : a  Số phát biểu Xét phát biểu sau: là? A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số ln đồng biến khoảng xác định, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 tiệm cận ngang đường thẳng y 1 nên ta có hệ    c     b   c 1 c  b c  b      a   1   a b   a b   a0   b  ac  b    2b  b      ac  b      b     a  b  c 0 Dựa vào hệ ta có phát biểu Câu 40 Trang 20  1 ,  4 sai,   ,  3 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y  x3  ax  bx  c qua điểm  1;0  có điểm cực trị   2;0  Tính giá trị biểu thức T a  b  c A 25 B  C D 14