Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Trường: THCS Đại Thắng Giáo viên: Trần Thị Hương Tổ: Khoa học tự nhiên Bài PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (Thời gian thực hiện: tiết ) ( Sách Kết nối tri thức ) I MỤC TIÊU Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Nhận biết khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử – Mơ tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; Nhóm hạng tử; Sử dụng đẳng thức – Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải tốn liên quan tìm giá trị chưa biết đẳng thức, Năng lực Năng lực chung: – Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá – Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm – Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: – Năng lực tư lập luận toán học – Năng lực giao tiếp toán học – Năng lực mơ hình hóa tốn học – Năng lực giải vấn đề toán học Phẩm chất – Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm – Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV – Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1.Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học,Zalo - Các phụ lục: + Phụ lục 1: Bài toán mở đầu + Phụ lục 2: Phiếu học tập: Bài tập trắc nghiệm (hoạt động nhóm 4) + Phụ lục 3: Bài 2.25 ( SGK trang 44) Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1 Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung, cách sử dụng đẳng thức Tiết 2 Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: ‒ Gợi mở động dẫn đến nhu cầu thực phân tích đa thức thành nhân tử b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: – GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu trình chiếu hình: GV gợi mở đặt vấn đề: + Nếu a.b 0 xảy điều gì? 2 + GV đặt vấn đề cho HS: Vậy có phải bạn Tròn đưa biểu thức x x dạng tích khơng? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ giơ tay phát biểu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: – GV mời số HS nêu ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình mở đầu – HS khác nhận xét bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: – GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt vào học “Bài Phân tích đa thức thành nhân tử” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung a) Mục tiêu: ‒ HS nhận biết khái niệm nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử ‒ HS thực phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung b) Nội dung: – HS tìm hiểu nội dung kiến thức khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, thực phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung theo yêu cầu, dẫn dắt GV thực HĐ, thực hành làm Luyện tập vận dụng kiến thức để hoàn thành Vận dụng c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, nắm khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, thực phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Nhiệm vụ: Tìm hiểu khái niệm phân tích đa cách đặt nhân tử chung thức thành nhân tử phương pháp phân tích * Khái niệm phân tích đa thức thành đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử nhân tử chung – GV yêu cầu HS thực yêu cầu: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 85.127 15.127 ; b) 52.143 52.39 4.52 Để tính nhanh, ta đặt thừa số chung hai số hạng HĐ: – GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm thực HĐ + GV hướng dẫn HS viết số hạng biểu thức thành tích đơn thức: x x.x ; xy 2.x y x xy x.x 2.x y x. x y + Khi x 2xy có chung đơn thức x , ta đặt đơn thức x làm thừa số chung: x xy x.x 2.x y x. x y Đa thức x – xy viết thành tích hai đa thức x x y khác đa thức số Khi đa thức x x y gọi nhân tử đa thức x – xy – GV dẫn dắt, chuẩn hóa kiến thức cho HS khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử + HS đọc phần kiến thức trọng tâm: “Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.” – GV hướng dẫn HS làm Ví dụ GV lưu ý cho HS phần Chú ý Chú ý: Cách làm Ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung + GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung: Trước tiên, ta cần xác định nhân tử chung đặt nhân tử chung – GV yêu cầu HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung thơng qua việc hồn thành Luyện tập GV mời HS lên bảng trình bày, HS khác quan sát nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu HS chốt đáp án – GV trình chiếu lại tốn mở đầu, u cầu HS trả lời câu hỏi bạn Vng để hồn thành Vận dụng GV lưu ý cho HS a.b 0 a 0 b 0 Kết luận: Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử: “Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.” Ví dụ 1: SGK – tr42 Chú ý: Cách làm Ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung Luyện tập 1: a) y y 2 y.3 y y.1 2 y y 1 ; b) x – y – 3x x – y x – y – 3x Vận dụng 1: Để tìm x thỏa mãn x x 0 Trịn cần phân tích đa thức x x thành nhân tử 2 Bước Thực nhiệm vụ: Ta có: x x x x 1 – HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động nhóm 4, Khi x x 0 Suy x 0 x 0 kiểm tra chéo đáp án theo điều hành GV 1 – GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, x trợ giúp HS x 0 Bước Báo cáo, thảo luận: 1 x 0; – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Vậy – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức a) Mục tiêu: – HS mô tả phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức – HS hình thành kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức b) Nội dung: – HS tìm hiểu phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt GV thực Ví dụ 2, thực hành làm Luyện tập để nẵm vững kĩ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, nắm kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Nhiệm vụ: Tìm hiểu phân tích đa thức cách sử dụng đẳng thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức – GV yêu cầu HS viết lại bảy đẳng thức đáng nhớ – GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2, yêu cầu Ví dụ 2: SGK – tr43 HS nhận dạng đẳng thức để sử dụng + GV mời HS lên bảng trình bày, HS khác ý lắng nghe, nhận xét GV chữa chốt đáp án GV lưu ý cho HS phần Chú ý Chú ý: Chú ý: Cách làm ví dụ gọi phân tích Cách làm ví dụ gọi phân tích đa đa thức thành nhân tử cách sử dụng thức thành nhân tử cách sử dụng hằng đẳng thức đẳng thức – GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn Luyện tập 2: 2 thành Luyện tập vào để củng cố x – y a) phương pháp phân tích đa thức thành nhân x y x y tử cách sử dụng đẳng thức + GV mời HS lên bảng trình bày, b) x x 3x bạn khác nhận xét kết bạn x + GV đánh giá, đưa đáp án xác c) x – 12 x x – Bước Thực nhiệm vụ: x – 3. x 3.2 x.12 – 13 – HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, kiểm tra x – 1 chéo đáp án theo điều hành GV – GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, trợ giúp HS Bước Báo cáo, thảo luận: – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: – HS củng cố lại kiến thức cách phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) thông qua số tập b) Nội dung: – HS vận dụng kiến thức học học, tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm học tập: – HS giải tất tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử (bằng cách đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) thông qua số tập d) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: – GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS: cách phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) – GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân tập: Bài 2.22, 2.24 (SGK – tr44) Bước Thực nhiệm vụ: – HS tự hoàn thành tập vào cá nhân, thảo luận nhóm đơi, hồn thành tập GV u cầu – GV quan sát, hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: – Với tập, GV mời đại diện HS trình bày bảng Bài 2.22 HS trình bày bảng, Bài 2.24 đồng thời giải thích cách làm – Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bạn bảng Bước Kết luận, nhận định: ‒ GV chữa bài, chốt đáp án ‒ GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải để HS thực tập tính tốn xác ‒ GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài 2.22: a) x xy x x y ; b) 6a b – 18ab 6ab a – ; c) x – x x x – x x x – d) x – x x x – x x – x x ; Bài 2.24: a) x – x 0 x x – 0 x 0 x – 0 x 0 x Vậy x 0; 4 b) x – x 0 x x – 1 0 x x 1 x – 1 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x x 1 Vậy x 0;1; 1 Tiết Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử a) Mục tiêu: – HS mô tả phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử – HS hình thành kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử b) Nội dung: – HS tìm hiểu phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử theo yêu cầu, dẫn dắt GV thực Ví dụ 3, thực hành làm Luyện tập 3, Vận dụng để nắm vững kĩ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Nhiệm vụ: Tìm hiểu phân tích đa thức cách nhóm hạng tử thành nhân tử cách nhóm hạng tử – GV dẫn dắt, hướng dẫn HS phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử: Phân tích đa thức x xy y x thành nhân tử: + GV mời HS làm cách 1: • Nhóm đa thức x xy thành nhóm, đa thức 2x y thành nhóm x xy y x x xy x y • Phân tích đa thức nhóm thành nhân tử cách đặt nhân tử chung: x xy x y x x y x y • Quan sát thấy hai đa thức x x y x y có nhân tử chung đa thức x y nên đặt nhân tử chung x y : x x y 2 x y x y x + GV mời HS lên bảng làm cách 2, HS khác tự hoàn thành vào sau nhận xét phần trình bày bạn: Cách 2: Nhóm đa thức x 2x thành nhóm, đa thức xy y thành nhóm Sau thực bước tương tự cách GV lưu ý cho HS dấu nhóm hai hạng tử mang dấu “–”: x xy y x x x xy y x x y x x x y – GV dẫn dắt, tới kết luận phần Chú ý: + Cách làm cách gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử + Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp – GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực Ví dụ cách nhóm hạng tử theo hai cách + HS làm việc nhóm, thống kết + GV mời đại diện nhóm trình bày kết Chú ý: – Cách làm cách gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử – Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp Ví dụ 3: SGK – tr44 vào bảng nhóm, nhóm nhận xét kết nhóm khác + GV đánh giá, đưa đáp án xác – GV yêu cầu HS hoạt động cặp đơi thực hành phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử theo cách thơng qua việc hồn thành Luyện tập GV mời nhóm (2 bạn) lên bàn trình bày, nhóm khác hồn thành vào sau nhận xét nhóm bảng GV đánh giá chốt đáp án Ở đây, GV lưu ý thêm lần thay đổi dấu hạng tử nhóm vào nhóm Luyện tập 3: Cách 1: x – xy y – x x – xy y – x 2 x x – y x y x – y x 1 Lưu ý: Theo cách 1, có kết khác sau: x – xy y – x x – xy y – x 2 x x – y y – x x y – x y – x y – x x 1 Cách 2: x – xy y – x x – x –4 xy y x x – 1 y x – 1 x – 1 x y – GV hướng dẫn HS hoàn thành Vận dụng Vận dụng 2: Ta phân tích đa thức A thành nhân tử theo cách sau: Cách 1: A x y – x – xy x – x y – xy x x – y – x x x – – y x – x – x y Cách 2: A x y – x – xy x – xy y – x x x – y y x x x – y – x – y 10 x y x – Thay x 2022, y 2020 vào biểu thức A x y x – , ta được: 2022 – 2020 2022 – 2.2020 4040 – GV tổ chức cho HS thực phần Tranh Tranh luận: Kết phân tích đa thức thành nhân tử luận bạn Vng phân tích GV chốt kết quả, nhấn mạnh lưu ý cho HS tiếp kết bạn Trịn phân tích đa thức thành nhân tử, chúng Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần phân tích triệt để cần phân tích triệt để Bước Thực nhiệm vụ: – HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đơi, nhóm 4, kiểm tra chéo đáp án theo điều hành GV – GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, trợ giúp HS Bước Báo cáo, thảo luận: – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: – HS củng cố lại kiến thức cách phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) thơng qua số tập b) Nội dung: – HS vận dụng kiến thức học học, tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm học tập: – HS giải tất tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử (bằng cách đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) thơng qua số tập d) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: – GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS: cách phân tích đa thức thành 11 nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) – GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân tập: Bài 2.23(SGK – tr44) Bước Thực nhiệm vụ: – HS tự hoàn thành tập vào cá nhân, thảo luận nhóm đơi, hồn thành tập GV yêu cầu – GV quan sát, hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: – Với tập, GV mời đại diện HS trình bày bảng Bài 2.23, đồng thời giải thích cách làm – Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bạn bảng Bước Kết luận, nhận định: ‒ GV chữa bài, chốt đáp án ‒ GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải để HS thực tập tính tốn xác ‒ GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài 2.23: a) x – xy y x – xy y x 3 x – 3 y x 3 x 3 x y – 3 b) x y x xy – x y xy x – 1 xy x 1 x 1 x – 1 x 1 xy x – 1 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: ‒ HS thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: 12 – HS vận dụng kiến thức học để trả lời tranh câu hỏi trắc nghiệm thảo luận hoàn thành tập theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: – HS trả lời giải thích cách làm bài, hồn thành tập trắc nghiệm tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: ‒ GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm ‒ GV yêu cầu HS làm Bài 2.25 (SGK – tr44), tổ chức cho HS hoạt động nhóm để trao đổi, hồn thành tập Bài tập trắc nghiệm: 2 Câu Kết phân tích đa thức x y 12 xy A xy x y ; B 6xy x y ; C xy x y ; D 6xy x y x 4 Câu Phân tích đa thức x 64 thành nhân tử ta thích hợp điền vào ô trống A x x ; B x x 16 ; C x x 16 ; D x x 16 Câu Cho x x x x 1 A x ; Biểu thức Biểu thức thích hợp điền vào ô trống B x ; C x ; D x Câu Giá trị lớn x thỏa mãn x x 1 x x 0 A x 5; B x 1 ; C x 0 ; D x Câu Đa thức x x phân tích thành tích hai đa thức A x x ; B x x ; 13 C x x ; D x x Bước Thực nhiệm vụ: ‒ HS tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ý kiến ‒ GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận ‒ Câu hỏi trắc nghiệm: GV mời đại diện vài HS trả lời nhanh, giải thích cách làm bài, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai ‒ Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước Kết luận, nhận định: – GV nhận xét, đánh giá khả vận dụng làm tập, thái độ tích cực tham gia trò chơi, chuẩn kiến thức lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp Kết quả: Câu hỏi trắc nghiệm: Câu Đáp án A D B A D Bài 2.25: a) Đặt tên điểm A, B, C , D, M , N , P, Q hình vẽ Diện tích hình vng ABCD là: x m Hình vng MNPQ có độ dài cạnh là: x – y – y x – y m x – 2y Diện tích hình vng MNPQ là: 14 m Biểu thức biểu thị diện tích S đường bao quanh mảnh vườn là: S x – x – y x x xy y x x xy y 4 xy y m b) Phân tích đa thức S thành nhân tử, ta được: S 4 xy y 4 y x y Thay x 102 m , y 2 m vào biểu thức S 4 y x – y , ta được: S 4.2. 102 – 8.100 800 m * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức • Hồn thành tập SBT • Chuẩn bị “Luyện tập chung” PHỤ LỤC Bài toán mở đầu PHỤ LỤC 2: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Thành viên: Bài tập trắc nghiệm: 2 x y 12 xy Câu Kết phân tích đa thức A xy x y ; B 6xy x y ; 15 C xy x y ; D 6xy x y x 4 Câu Phân tích đa thức x 64 thành nhân tử ta thích hợp điền vào ô trống A x x ; B x x 16 ; C x x 16 ; D x x 16 Câu Cho x x x x 1 A x ; Biểu thức Biểu thức thích hợp điền vào ô trống B x ; C x ; D x Câu Giá trị lớn x thỏa mãn x x 1 x x 0 A x 5; B x 1 ; C x 0 ; D x Câu Đa thức x x phân tích thành tích hai đa thức A x x ; B x x ; C x x ; D x x PHỤ LỤC 3: Bài 2.25: a) Đặt tên điểm A, B, C , D, M , N , P, Q hình vẽ 16 2 Diện tích hình vng ABCD là: x m Hình vng MNPQ có độ dài cạnh là: x – y – y x – y m x – 2y Diện tích hình vng MNPQ là: 2 m Biểu thức biểu thị diện tích S đường bao quanh mảnh vườn là: S x – x – y x x xy y x x xy y 4 xy y m b) Phân tích đa thức S thành nhân tử, ta được: S 4 xy y 4 y x y Thay x 102 m , y 2 m vào biểu thức S 4 y x – y , ta được: S 4.2. 102 – 8.100 800 m 17 18