105 phương trình mặt phẳng tổ 12 nguyễn thị lương

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 3: Bài PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tên FB: Lương Nguyên Thị Email:luongyd@gmail.com .Dạng tốn: Viết phương trình mặt phẳng    thỏa mãn điều kiện K cho trước _Tóm tắt lý thuyết bản:  Phương trình mặt phẳng  Nếu mặt phẳng ( ) có phương trình Ax  By  Cz  D 0 có VTPT  n( A; B; C ) M  xM ; y M ; z M   Mặt phẳng (P) qua điểm ,có vectơ pháp tuyến   A  x  xM   B  y  y M   C  z  z M  0 n  A; B; C  0 có phương trìnhlà:  Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: Phương trình mặt phẳng(P) qua x y z   1 A  a;0;  B  0; b;0  C  0;0; c  ba điểm , , với abc 0 có phương trình: a b c  : Ax  By  Cz  D 0     Cho   , mặt phẳng   //   phương trình   có dạng: Ax  By  Cz  D 0 (*), với D D  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng- Khoảng cách hai mặt phẳng song song .Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng M  xM ; y M ; z M  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : ax  by  cz  d 0 Khoảng cách từ điểm d  M ; P   M đến mặt phẳng  P  : axM  byM  czM  d a  b2  c2  Nếu d  M ;  P   0  M   P  .Cho  P  : ax  by  cz  d 0 d   P ; Q   song song với  Q  :  P  : ax  by  cz  d  0 Thì: d  d a  b2  c2 _Phương pháp Casio:  Calc loại đáp án sai - Thay điểm vào phương trình mặt phẳng Fb: Lương Nguyên Thị - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Tính góc hai véc tơ w513 Nhập tọa độ véc tơ VctA Nhập tọa đô véc tơ VctB : Jx TR3T3q)T4)= ` _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm Câu 1: (Sở Cần Thơ A  3;1;  1 , B  2;  1;  2019) Trong khơng gian Phương trình mặt phẳng  OAB  Oxyz , cho hai điểm với O gốc tọa độ A 3x  14 y  z 0 B 3x  14 y  z 0 C 3x  14 y  z 0 D 3x  14 y  z 0 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm 3[+14Q)+5Qn r3=1=p1== - Mặt phẳng ( a ) : Ax + By +Cz + D = qua điểm (Khác 0) Þ loại A M ( x0;y0;z0 ) Ax0 + By0 + Cz0 + D = !!!!!!!op r3=1=p1== (Khác 0) Þ loại B o+$$$$op r3=1=p1== Fb: Lương Nguyên Thị Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD (Khác 0) Þ loại C Nhập PT, thay tọa độ điểm O, A, B ta kết : Nhận D Câu 2: (Đề thức BGD 2017 mã đề 104) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz M ( 1;2;- 3) , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm có u r n = ( 1;- 2;3) vectơ pháp tuyến A x  y  3z  12 0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  12 0 D x  y  z  0 Lời giải _Quy trình bấm máy Nhận biết mặt phẳng có vectơ pháp u r n = ( 1;- 2;3) tuyến có PT dạng x  y  z  m 0 Þ loại đáp án D _Bài học kinh nghiệm - Măt phẳng có véc tơ pháp tuyến u r n = ( A;B ;C ) Þ PT dạng : - Thử đáp án cách thay ( a ) : Ax + By +Cz + D = M ( 1;2;- 3) vào phương trình phím CALC [p2Q)+3Qnp12 r1=2=p3== Ax + By +Cz + m = - Mặt phẳng song song với có PT dạng Ax + By +Cz + m = với ( m ¹ D) - Mặt phẳng vng góc với đường Þ Loại đáp án A !ooo+6!!!!op r1=2=p3== d: x - x0 = y - y0 a b thẳng PT dạng : ax + by + cz + m = ị Loi ỏp ỏn B o12!!!!!o+ Fb: Lương Nguyên Thị = z - z0 c có Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD r1=2=p3== Nhận C Câu 3: (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A   1;1;1 , B  2;1;0  C  1;  1;  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x  y  z 1 0 B x  y  z  0 C 3x  z  0 D 3x  z  0 Lời giải _Quy trình bấm máy Thay tọa độ điểm CALC _Bài học kinh nghiệm A   1;1;1 vào PT phím [+2Q)p2Qnp1 rp1=1=p2=po1== A   1;1;1 Nếu điểm thuộc hai mặt phẳng ta xét đến giả thiết mặt phẳng vng góc với BC có véc tơ pháp tuyến uuur BC = ( - 1;- 2;2) Khi PT mặt phẳng có dạng x  y  z m ị ị Loi B Loi C, D 3[+2Qnp1 rp1=1=1== ị Loi C B  2;1;0  Thay tọa độ điểm vào PT phím CALC 3[+2Qn+1 r2=1=0== Fb: Lương Nguyên Thị Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hp kiu bi trc nghim ca BGD ị Loại D  Oxz  Câu 4:(Đề tham khảo THPTQG 2019) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng có phương trình B x  y  z 0 A C y 0 D x 0 Lời giải _Quy trình bấm máy Mặt phẳng _Bài học kinh nghiệm  Oxz  chứa trục Ox,Oz có phương x , z trình có dạng khuyết nên ta loại đáp án B;C, qua gốc tọa đô O nên hệ số tự phương trình nên loại đáp án A Mặt phẳng ( a ) : Ax + By +Cz + D = song song chứa trục Ox phương trình khuyết x, tức A = ( a ) chứa gốc tọa độ O Nếu D = Nhận C  Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng   qua điểm M  2;1;1 cắt trục Ox,Oy,Oz A , B , C (khác gốc toạ độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng    có phương trình là: A x  y  z -  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải _Quy trình bấm máy - Nhận thấy mặt phẳng điểm M  2;1;1 nhận _Bài học kinh nghiệm    qua uuur OM = ( 2;1;1) làm véc tơ pháp tuyến Nên PT   Fb: Lương Nguyên Thị Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD PT đáp án A B - Thay tọa độ M  2;1;1 vào PT đáp án A phím CALC , 2[+Q)+Qnp6 r2=1=1== Nhận A Tứ diện vng có chân đường cao hạ từ đỉnh góc tam diện trực tâm tam giác đáy A  1; 2; 3 B  3; 2;1 Câu 6: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm , Tìm phương trình mặt phẳng   qua A cách B khoảng lớn A x  z  0 C x  y  z  10 0 B x  z  0 D 3x  y  z  10 0 Lời giải _Quy trình bấm máy Thay tọa độ điểm phím CALC A  1; 2; 3 vào đáp án [pQnp2 r1=2=3== ¹ [+2Q)+3Qnp10 r1=2=3== _Bài học kinh nghiệm * Thế tọa độ điểm A vào đáp án, dễ thấy mặt phẳng x  z  0 , x  y  z  10 0 khôngchứa A  loại đáp án A, C * Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt x  z  0 , phẳng 3x  y  z  10 0 kết 4 ,  chọn đáp án B ị Loi A, C o!!!!!3r1=2== Fb: Lng Nguyên Thị 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD !ooo+2!!!oooo p!!o r1=2=3== Þ Chọn B, D So sánh khoảng cách từ B đến hai mặt phẳng aq([pQn+2Rs1 +1r3=2=1== aq(3[+2Q)+Qnp10 Rs3d+2d+1r3=2=1== 14 Nhận B 2> Fb: Lương Nguyên Thị Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB 4TH 2VD 1VDC mp  P  A  1;  2;3 Câu 1: Trong không gian Oxyz , qua vng góc với đường thẳng x 1 y  z    d : 1 có phương trình A x  y  3z  13 0 B x  y  3z  13 0 C x  y  3z  13 0 D x  y  3z  13 0 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm mp  P   d   P  có PT dạng x  y  3z  m 0  Loại A, B A  1;  2;3 Thay tọa độ vào PT mặt phẳng phương trình ax  by  cx  m 0  mp  P   d mp  P  ud  a; b; c  nhận làm véc tơ pháp tuyến Nên mp  P  2[pQ)+3Qn+13 r1=p2=3== 0  Loại C Nhận D y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Fb: Lương Nguyên Thị có dạng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  P  chứa Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng M  1; 2;1 trục Oz điểm  P  : y  z 0  P  : x  y 0  P  : x  z 0  P  : x  y 0 A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy  P  chứa trục Oz nên PT  P  khuyết z  chọn B hoăc D M  1; 2;1  P Thay tọa độ vào PT [p2Q)r1=2== 0  Loại D Nhận B _Bài học kinh nghiệm  P : Ax  By  Cz  D 0   n chứa trục Oz nên P k 0  A  0.B  1.C 0  C 0  P  qua O nên D 0 Mặt phẳng Hay PT D 0  P khuyết z hệ số tự  P  chứa trục Oz vng góc với mặt Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng    : x  y  z  0 có phương trình phẳng A x  y 0 B x  y  0 C x  y 0 D x  y 0 Lời giải _Quy trình bấm máy Tính tích vơ hướng hai véc tơ pháp tuyến   n  1;  1;  n P  n  1;  1;0  Xét A : P QzpQx+2Qu r1=p1=0== _Bài học kinh nghiệm Hai mặt phẳng   ,  P có véc tơ   n n pháp tuyến  P       P   n nP 0 0  Loại A r1=2=0== Fb: Lương Nguyên Thị Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 0  Loại D  P Loại B Nhận C không qua gốc tọa độ O    qua A  2;  1;  , B  3; 2;  1 vng góc với Câu 4: Phương trình mặt phẳng    : x  y  z  0 mặt phẳng A 11x  y  z  21 0 B 11x  y  z  21 0 C 11x  y  z  21 0 D 11x  y  z  21 0 Lời giải _Quy trình bấm máy Thử đáp án A : _Bài học kinh nghiệm 11[p7Q)+2Qn+21 r2=p1=4== Calc loại trừ đáp án sai Cũng sử dụng điều kiên hai mặt phẳng vng góc Hai mặt phẳng ¹ Þ Loại A 11[+7Q)+2Qn+21 r2=p1=4== ( P ) ,( Q ) hai véc tơ pháp tuyến uu r n2 ( a2;b2;c2 ) có uu r n1 ( a1;b1;c1) ( P ) ^ (Q ) Ta có, r uu v uu Û n1.n2 = a1.a2 + b1.b2 + c1.c2 = Þ chọn B Thử C : !op!!!op r2=p1=== ị Loi C r2=p1=4== Þ Loại D Nhận B Câu 5: (Đề THPTQG 2017) Fb: Lương Nguyên Thị 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 2 Trong KG với htđ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x +1) +( y- 1) +( z + 2) = x y z x y z   ;  :   1 1  Phương trình Và hai đường thẳng  S  , song song với d  ? phương trình mặt phẳng tiếp xúc với d: A x + z +1= B x+ y +1= C y + z + = D x + z - 1= Lời giải _Quy trình bấm máy  S  có tâm I   1;1;   bán kính R  - Thử đáp án A: Nhập biểu thức khoảng cách, aq([+Qn+1Rs1+1 rp1=1=p2== _Bài học kinh nghiệm  S  có tâm I bán Mặt cầu kính R  P  tiếp xúc với  S   d  I ,  P   R  2, ta  P   n song song với d nên P  ud    nP ud 0 ta =R , thử tiếp đáp ỏn khỏc R ị Loi ỏp ỏn B Tng tự, loại D   n Thử C, tính P ud ta ¹ loại đáp án C Nhận A Câu 6: A   1;1;0  B  0;0;   C  1;1;1 Trong không gian O xyz , cho điểm , Viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt  P  phẳng  x  y  z  0  A  x  y  z  0 Fb: Lương Nguyên Thị  x  y  z  0  B  x  y  z  0 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  x  y  z  0  C  x  y  z  0  x  y  z  0  D  x  y  z  0 Lời giải _Quy trình bấm máy Xét PT x  y  3z  0 (có đáp án A C) aq(5[pQ)+3Qn+6R s5d+1+3dr1=1=1== _Bài học kinh nghiệm Calc loại trừ đáp án sai + Chọn mặt phẳng có hai đáp án để loại 50/50 Sử dụng công thức khoảng cách từ C tới mặt phẳng  P  , chọn đáp án ỳng l ị Loi A, C Þ Loại D B aq([pQ)+Qnp2R s1+1+1r1=1=1== Nhận B A  3;0;1 , B  6;  2;1 Câu 7:Trong khơng gian O xyz cho Viết phương trình mặt phẳng (P) cos   mp  Oyz  qua A, B (P) tạo với góc  thỏa mãn  x  y  z  11 0  A  x  y  z  0  x  y  z  12 0  C  x  y  z  0  x  y  z  12 0  B  x  y  z 0  x  y  z  12 0  D  x  y  z  0 Lời giải _Quy trình bấm máy + Thay tọa độ điểm D, A  3;0;1 vào đáp án 2[p3Q)p6Qn+1 r3=0=1== Fb: Lương Nguyên Thị _Bài học kinh nghiệm Calc loại trừ đáp án sai M ( x0;y0;z0 ) thuộc mặt phẳng ( a ) : Ax + By +Cz + D = 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD ¹ Loại đáp án D Thay tọa độ điểm A  3;0;1 Ax0 + By0 + Cz0 + D = - Góc hai mặt   0 cos   cos a ;i  90 nên   vào PT 2[+3Q)+6Qn+12 r3=0=1== ¹ Loại đáp án C A  3;0;1 , B  6;  2;1 Tương tự, ta thấy hai điểm thuộc mặt phẳng A B -Tính góc (P ) x  y  z  11 0 mp  Oyz  : Ta tính góc hai véc tơ pháp r r a = ( 4;6;- 1) i = ( 1;0;0) tuyến Vào chương trình tính véc tơ: TR3T3q)T4)= CkM)p2a7= ¹ Loại A Nhận B Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đường thẳng A ( P ) : x - z +1 = d1 :  P song song cách hai x- y z x y- z- = = d2 : = = - 1 - - B ( P) : y - z +1 = C ( P) : x - y +1 = D ( P) : y - z - = Lời giải _Quy trình bấm máy Fb: Lương Nguyên Thị _Bài học kinh nghiệm 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập Tính    u d , ud   2 hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD với   ud1   1;1;1 ; ud2  2;  1;  1 * Mặt phẳng song song với hai đường thảng d1 ; d (hai đường thẳng   ud1 , ud2 có véc tơ phương ) có     n  ud1 , ud2  , véc tơ pháp tuyến w513p1=1=1=Jx 2=p1=p1=CT3OT4=  Loại A, C So sánh khoảng cách hai đường thẳng đến mặt phẳng M  2;0;0  * d1 qua điểm song  P   Khoảng cách song với d  d1 ;  P   d  M ,  P   aq(2Q)p2Qn+1R s2d+2dr0=0== r1=2== Nhận B A  2;1;1 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng phương trình mặt phẳng    x 1  2t  d :  y t  z   t  Tìm chứa đường thẳng d cách A khoảng lớn    : x  y  3z  0    : x  y 18z  0 C    : x  y  z 0    :  x  y  z 0 D A B Lời giải _Quy trình bấm máy uu r u d có véc tơ phương d = ( 2;1;- 1)   Thử đáp án : Tính n ud 2Qz+QxpQu r1=1=3== r4=p7=1== r6=6=18== Fb: Lương Nguyên Thị _Bài học kinh nghiệm * Do mặt phẳng   chứa   đường thẳng d nên n ud 0 loại đáp án D * Tính khoảng cách từ điểm A  2;1;1 đến mặt phẳng x  y  3z  0 , x  y  z 0 , 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD rp4=7=1== x  y  18 z  0 kết 41  Loại D So sánh khoảng cách từ A  2;1;1 đến mặt phẳng 11 , chọn đáp án A 66 , 396  aq([+Q)+3Qn+5R s1+1+3dr2=1=1== aq(4[p7Q)+QnRs 4d+7d+1r2=1=1== aq(6[+6Q)+18Qn+ 5Rs6d+6d+18d r2=1=1== Nhận A  : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 3 y  z 2 d:   Viết phương trình mặt phẳng thẳng đường thẳng d góc lớn Câu 10: A 19 x  17 y  20 z  77 0 C 31x  y  z  91 0 x  y z 1   đường  P qua  tạo với B 19 x  17 y  20 z  34 0 D 31x  y  z  98 0 Lời giải _Quy trình bấm máy Fb: Lương Nguyên Thị _Bài học kinh nghiệm 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD   n Tính P u  P chứa đường thẳng  nên   nP u 0  loại đáp án A B M  3;0;  1    M   P  Lấy suy ra, loại C Vậy chọn D Qz+2Qx+3Qu r19=p17=p20== ị Loi A, B r31=p8=p5== Ly M  3;0;  1   31[p8Q)p5Qn+91 r3=0=p1== ¹  M   P  Þ Loại C Nhận D Fb: Lương Nguyên Thị 16