Cđ 6 tìm m để hàm số bậc 3 đb trên tập xác định trần thị huệ

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chương 1: Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tên FB: ………………… Email:…………… Dạng 6: Tìm m nguyên để hàm số (bậc ) đồng biến, nghịch biến khoảng, đoạn _Tóm tắt lý thuyết bản:  Lý thuyết cần nhớ : Cho hàm số y = f (x, m) có tập xác định D, khoảng (a;b) Ì D : ¢  Hàm số nghịch biến (a;b) Û y Ê 0, " x ẻ (a;b) (a;b) y 0, " x Ỵ (a;b)  Hàm số đồng biến Ghi nhớ: f ¢( x) = số điểm hữu hạn K Nếu gặp tốn tìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng (a;b) : ¢ ¢  Bước 1: Đưa bất phương trình f (x) ³ (hoặc f (x) £ 0), " x Ỵ (a;b) dạng g(x) ³ h(m) (hoặc g(x) £ h(m) ), " x Ỵ (a;b)  Bước 2: Lập bảng biến thiên hàm số g(x) (a;b)  Bước 3: Từ bảng biến thiên điều kiện thích hợp ta suy giá trị cần tìm tham số m _Phương pháp Casio:  Calc loại đáp án sai f '  x0  Dùng chức để tính với x0  K f '  x0   + Nếu f ( x ) khơng đồng biến K f '  x0   + Nếu f ( x ) khơng nghịch biến K  Giải bất phương trình với INEQ  Sử dụng table Tính đạo hàm, thiết lập bât phương trình đạo hàm, lập m đưa dạng m  f  x m  f  x f  x Tìm Min, Max hàm mode kết luận _Phương pháp tính nhanh: Sử dụng quy tắc xét biến thiên hàm số Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  Quy tắc xét dấu CasiO: _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm Câu [2D1-1-2]: Tìm m để hàm số y mx  x  3x  m  đồng biến đoạn [  3;0] A m  B m 1 Lời giải  Quy trình bấm máy Cách 1:Thay ngược đáp án, dùng chức đạo hàm tai điểm loại trừ từ từ đáp án Thay m=1, Tính đạo hàm X = - 3; X = - 1; X = C 3m 1 D m 1  Bài học kinh nghiệm Để xác định toán đơn điệu khoảng đó, ta lưu ý m  f (x),  x  D  m max f (x) D Cách nhập: qyQ)^3$pQ)d+3Q)+1$p3o0= o p 1= Hiển thị hình m  f (x),  x  D  m min f (x) D Kết với m = đạo hàm điểm dương Suy hàm số đồng biến Thay tiếp m = -1 thấy đạo hàm điểm âm(loại đáp án A, B) m  đạo hàm điểm Thay tiếp dương Suy hàm số đồng biến  Nhận C Cách 2: (cô lập m dùng chức mode 7) Ta có y ' 3mx  x  Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Hàm số đồng biến đoạn [  3;0]  3mx  x  0 2x   m  f (x),  x  [  3;0) 3x2  m max f (x)   3;0  max f (x) Ta tìm   3;0 chức MODE Qui trình bấm máy f (x)  Nhập hàm 0, Step = 0,2 2x  3x , chọn Start =-3, End = Ta thấy hàm f ( x ) nghịch biến [-3;0)  max f (x)  f ( 3)    3;0  Do để thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C m  y  x  (m  1) x  (2m  3) x  3 đồng Câu 2: Tìm tất giá trị m để hàm số biến đoạn [1;+) A m  B m 2 C m  D m 1 Lời giải  Quy trình bấm máy Cách 1: Thay ngược đáp án, dùng chức đạo hàm điểm loại trừ từ từ đáp án (Giống ví dụ 1) Cách 2: Gán m = 100 Ta có hệ số y’ có a = > nên đồ thị hàm số y’ parabol bề lõm quay lên Kết hợp  Bài học kinh nghiệm  Gán m = 100 dùng cho hàm số có chứa m bậc thơi, bậc m từ bậc việc gán khó đánh giá Bài dạng làm cách nhanh Do đáp án chọn hệ số m thay vào để loại trừ đáp án với yêu cầu tốn y ' 0, x  [1; ) ta cần tìm m cho y '(1) 0 Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  Gán m=100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm để tìm Nhập máy tính y’ ( 1) 100qJn qya1R3$Q)^3$+( Qnp1)Q)d+(2Qn p3)Q)p2a3$$1= 396  400  4m  Ta có  y '(1) 4 m  0  m 1  Nhận D Câu 3: Tìm m để hàm số y 2 x  x  mx  nghịch biến đoạn [0;1] A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Lời giải  Quy trình bấm máy Cách 1: Gán m = 100 Ta có hệ số y’ có a = >  Bài học kinh nghiệm  nên đồ thị hàm số y’ parabol bề lõm quay lên Kết hợp với yêu cầu toán y ' 0, x  [0;1] ta cần tìm m cho y '(0) 0; y '(1) 0  Gán m=100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm để tìm Nhập máy tính y’ ( 0) , y’ ( 1) qy2Q)^3$p3Q)dp100Q)+5$0= Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y’    100  m y’  1  100  m  y '(1)  m 0    m 0 y ’  m     Ta có  Nhận B Cách 2: Ta có y ' 6 x  x  m Hàm số nghịch biến đoạn [0;1]  y ' 6 x  x  m 0  m 6 x  x  f (x),  x  [0;1]  m max f (x) [0;1] max f (x) Ta tìm [0;1] chức Qui trình bấm máy MODE w76Q)dp6Q)=0=1=0.2= Ta thấy hàm f ( x) nghịch biến [0;1)  max f (x)  f (0) 0 [0;1] Do để thỏa yêu cầu toán m 0  Nhận B y  x  x  mx  Câu 4:Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến đoạn [0;3] A m 3 B m 0 C m 4 D m  Lời giải  Quy trình bấm máy  Cách 1: Thay ngược đáp án, dùng chức đạo hàm điểm loại trừ từ từ đáp án (Giống ví dụ 1)  Cách 2: Gán m = 100  Bài học kinh nghiệm  Do đáp án chọn hệ số m thay vào để loại trừ đáp án Ta có hệ số y’ có a   nên đồ thị hàm số y’ parabol bề lõm quay lên Kết hợp với yêu cầu Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y ' 0, x  [0;3] ta cần tìm m cho y '(3) 0 , y '(0) 0  Gán m=100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm để tìm y’(3), y’(0) Nhập máy tính 100qJn qya1R3$Q)^3 $p2Q)d+QnQ) +2$3!!o0= y '(3) 97 100   m  y '(0) 100 m  m  0    m 0 m   Ta có  Nhận D Câu 5: 2 Tìm tất giá trị m để hàm số y 2 x  x  6( m  1) x  m nghịch biến đoạn [-2;0] m thỏa mãn A m  B m  C m D m  Lời giải  Quy trình bấm máy  Cách 1: Thay ngược đáp án, dùng chức đạo hàm điểm loại trừ từ từ đáp án (Giống ví dụ 1)  Cách 2: Gán m = 100  Bài học kinh nghiệm  Ta có hệ số y’ có a   nên đồ thị hàm số y’ parabol bề lõm quay lên Kết hợp với yêu cầu y ' 0, x  [-2;0] ta cần tìm m cho y '( 2) 0 y '(0) 0  Gán m=100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm y’  , y’   để tìm   Nhập máy tính Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 100qJn Qy2Q)^3$+3 Q)d+6(Qn+1) Q)+ Qn d $2!!o0= y '(  2) 618 6.100  18  6m  18 y '(0) 606 6m  6m  18 0    m  6m  0  Ta có  Nhận D y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB Câu 1: 4TH 2VD 1VDC Tìm tất giá trị m để hàm số y 2 x  mx  x nghịch biến đoạn (-2;0) A m  13 B m  C m 2 Lời giải  Quy trình bấm máy  Với đáp án A,B ta thử  Dùng TABLE MODE Fb: …………………… m  13 ; m  13 m D  Bài học kinh nghiệm  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Với thiết lập Start : -2, End :0, Step :0,2 m  13 ; m  thỏa Nhìn vào bảng giá trị ta thấy giá trị mãn Do loại B từ ta loại D, Với C ta thử m 4 loại C, chọn đáp án A  Nhận A y  x3  mx  x  m  4m  Câu 2: Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến [1;3] đoạn A (  ;1] 10     ;  3 C  B (  ;  1) A 10     ;  3 D  B C D Lời giải  Quy trình bấm máy  Gán m 100 sau sử dụng chức tính đạo y’  1 ; y’  3 hàm điểm để tìm y’  1 0;  Bài học kinh nghiệm  cho y’  3 0  Nhận A Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số   0; y sin x  3cos x  m sin x  đồng biến đoạn   A m   B m 0 C m  D m  Lời giải  Quy trình bấm máy  Ta có  Bài học kinh nghiệm  y sin x  3cos x  m sin x  y sin x  3(1  sin x)  m sin x  y sin x  3sin x  m sin x  t  0;1 Đặt sin x  t ,   Bài toán trở thành tìm giá trị m để hàm số y t  3t  mt  đồng biến khoảng  0;1  Gán m 100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm để tìm y’   0; y’   , y’  1 cho y’  1 0  Nhận B Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 4: y  x3  (m  1) x  (m  2m) x  3 Tìm tất giá trị m để hàm số   1;1 nghịch biến đoạn A S [  1;0] B S  C S   1;1 D S  0;1 Lời giải  Quy trình bấm máy  Gán m 100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm để tìm y’   1 0; y’   1 , y’  1  Bài học kinh nghiệm  cho y’  1 0  Nhận C Câu 5: (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập hợp tất giá trị y x  mx   m   x   0;  là: tham số m để hàm số đồng biến khoảng A   ;6 B  3;  C   ;3 D  3;6 Lời giải  Quy trình bấm máy Cách 1:  Bài học kinh nghiệm  y 3 x  2mx   m   Để hàm số đồng biến khoảng  0;  thì: y 0 , x   0;  3x   m, x   0;  3x  2mx   m   0 x   0;  2x 1 tức  3x  x   0;  Xét hàm số  x 1  0;  x  x  12 g  x   g  x  0    x  1 ,  x    0;  g  x  Ta có bảng biến thiên: Vậy để g  x  3x  m x   0;  x 1 m 3 Fb: …………………… Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Cách 2: (cô lập m dùng chức mode 7) Qui trình bấm máy 3x  f (x)  x  , chọn Start =0, End = 4, Nhập hàm Step = 0,2  Nhận C y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: [DS12.C1.1.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có y  x3   m  1 x   2m  3 x  giá trị nguyên âm tham số m để hàm số đồng biến  1;  khoảng A C B D Vơ số Lời giải  Quy trình bấm máy   Bài học kinh nghiệm   x  y 0   y  x   m  1 x  2m   x 3  2m Ta có ; TH1: Với    2m  m  Hàm số đồng biến khoảng Hay m  thỏa đề  1;   3  2m  m 1 TH2: Với    2m  m  Hàm số đồng biến khoảng  1;  với m khoảng TH3: Với  3  2m  m 2 Ta có y 0 Fb: ……………………   1;  nên đồng biến 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Vậy khơng có giá trị ngun âm thỏa đề a  0  Ta có hệ số y’ có nên đồ thị hàm số y’ parabol bề lõm quay lên Kết hợp với yêu cầu y ' 0, x  [1; ) ta cần tìm m cho y '(1) 0  Gán m 100 sau sử dụng chức tính đạo y’  1 hàm điểm để tìm cho y’  1 0  4m  0  m 1  Nhận C Câu 7(VDC) (THI THỬ 2 CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Cho hàm số y  x  3(m  3m  3) x  3(m  1) x  m  Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến  1;  S tập hợp tập hợp sau đây? B ( ;  2) A ( ;0) C ( 1; ) D ( 3; 2) Lời giải  Quy trình bấm máy  Ta có : y=3x   m  3m  3 x   m  1 Khi :  9  m  3m  3   m  1  Bài học kinh nghiệm Bài tập bậc m nên gán 2 m 100 để tìm đạo hàm x 1 9  3m    2m  3m   Khi ta có a 3  nên y 0 với TH1 : Nếu  0 1;  x   Do hàm số cho đồng biến   m Khi y 0 có hai nghiệm phân biệt TH2: Nếu   x1 x2 y   x    ; x1    x2 ;   y   x   x1 ; x2  Ta có Do 1;   1;     x2 ;   để hàm số cho đồng biến    x1  x2 1   x  x2 1  x1  1  x2  1 0 Ta có : x1  x2 1  m2  3m    m  3m      m   ( Xét  m  vô lý m 3) Vậy hàm số cho đồng biến  1;  Chú ý: Sau giải trường hợp , ta Fb: …………………… m  m  3 Do toán yêu 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 cầu tập giá trị tham số m tập tập ta chọn đáp án A Cách 2:Thay ngược đáp án, dùng chức đạo hàm tai điểm loại trừ từ từ đáp án  Nhận A Câu 8: [DS12.C1.1.BT.c] [Cụm HCM] Điều kiện cần đủ để hàm số y  x   m  1 x  x  0;  đồng biến đoạn  là? A m B m C m D m Lời giải  Quy trình bấm máy  Tự luận TXĐ: D R y  3x   m  1 x  y 0 có   m  1   m  R Xét phương trình x  x2 Suy phương trình y 0 ln có hai nghiệm phân biệt  Bài học kinh nghiệm  Gán m 100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm để tìm y’   , y’   é0;2ù y 0 ê û ú Để hàm số đồng biến khoảng ë có hai nghiệm x1 0 2  x2  y   0  0     30  12  m  1  0   y   0  m  Nhận D [DS12.C1.1.BT.c] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tìm giá trị tham số m để Câu 9: y  x3  mx   2m  1 x  m    2;  hàm số nghịch biến khoảng A m B m 0 C m  D m  Lời giải y 2 x  D  y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: …………………… 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  0;  Quy trình bấm máy  Gán m 100 sau sử dụng chức tính đạo hàm điểm để y’    , y’    Bài học kinh nghiệm tìm  Nhận D Fb: …………………… 13