Cđ 5 tìm m để hàm số bậc ba đồng biến trên r võ thị mỹ linh

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 1: Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tên FB: Linh Vo Email:ite2010.vothimylinh@gmail.com Dạng 5: Tìm m nguyên để hàm số (bậc ) đồng biến, nghịch biến  _Tóm tắt lý thuyết bản:  Hàm số y  f ( x) ax  bx  cx  d  a 0  có đạo hàm  Hàm số đồng biến  Hàm số nghịch biến   a      0  f  x  0; x      a 0   b 0  c    a      0  f  x  0; x      a 0   b 0  c   _Phương pháp Casio:  Calc loại đáp án sai f '  x0  Dùng chức để tính với x0  K f '  x0   + Nếu f ( x) khơng đồng biến K f '  x0   + Nếu f ( x) khơng nghịch biến K  Giải bất phương trình với INEQ ( mode A )  Sử dụng table Tính đạo hàm, thiết lập bât phương trình đạo hàm, lập m đưa dạng m  f  x m  f  x f  x Tìm Min, Max hàm mode kết luận _Phương pháp tính nhanh: Nếu a  hàm số nghịch biến   Nếu a  hàm số khơng thể đồng biến  Fb: Linh Vo Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm y  x  (m  1) x  Câu [2D1-1-2]: Điều kiện tham số m để hàm số nghịch biến  là: A m  B m 2 C m 1 D m 2 Lời giải  Quy trình bấm máy  Nhập biểu thức lên hình  Bài học kinh nghiệm  Calc loại đáp án sai f '  x0   Nếu f ( x) khơng nghịch biến K  Thử phương án A; B D , nhấn phím    ;    ỏi X? Ta chọn giá trị nhấn dấu  H Hỏi M? Ta nhập (thỏa điều kiện phương án A; B D) nhấn tiếp dấu  kết quả: Từ kết loại A, B, D  Nhận C Câu 2: [2D1-1-3] Cho hàm số y  x  mx   4m   x  nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B , với m tham số Hỏi có giá trị   ;   C D5 Lời giải  Quy trình bấm máy y  3x  2mx  4m   a    hn   ycbt  y ' 0, x    ;    m   4m   0 Cách : Fb: Linh Vo  Bài học kinh nghiệm   Tính đạo hàm  Cô lập m đưa m  f  x dạng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  m   4m   0   m  Cách : m  f  x ycbt  y ' 0, x    ;    m   x   3x  9, x    *  TH1:  x    x  3x  *  m  , x    2x   m min f  x  Tìm Min, Max hàm f  x mode (570VN –PLUS) kết luận   ;2  f  x f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : , End : , Step :0.1 f  x   Tìm   ;2 Vậy : m   TH2:  x    x  3x  , x   *  m   2x    m max f x   ;2  f  x   f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : , End : , Step :0.1 max f  x   Tìm  2; Vậy : m   m    9;  8;  7;  6;  5;  4;  3 Kết hợp lại :  m   Nhận C y  m2  1 x   m  1 x  x  m Câu 3: [2D1-1-3] Hỏi có số nguyên để hàm số nghịch biến khoảng   ;  A C B D Lời giải  Quy trình bấm máy Ta có : a m   m 1 a 0    m   TH1 :  Với m 1 Hàm số trở thành : y  x  ( đồ thị đường thẳng ) nghịch biến  Nhận m 1  Với m  Hàm số trở thành : y  x  x  ( đồ thị parabol) không nghịch biến  Loại m   TH2 : a 0  Bài học kinh nghiệm   Khi hệ số a chứa tham số , cần xét hai trường hợp: a 0 a 0  Dùng mode (580VNPLUS) để khảo sát biến thiên hàm số với giá trị m cụ thể  m    1;1 Điều kiện cần để hàm số nghịch biến  a  m 0    1;1 Dùng mode thử giá trị Fb: Linh Vo Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  với m 0 Hàm số trở thành : y  x3  x2  x f  x f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : , Step :1 (9+10)/40 tốt w8pQ(^3$pQ(dpQ(+4= p10=9=1== Quan sát bảng ra, ta thấy hàm số giảm Nhận m 0  Nhận A Câu 4[2D1-1-2]: y  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x   m  1 x  m x  2m  nghịch biến tập xác định A m B m 0 C m 1 D m Lời giải  Quy trình bấm máy y '  x   m  1 x  m Ta có : a    hn    ' 0   ' 0  ycbt  y ' 0, x    1  b  3ac  m  1       m  0  3  Ý tưởng : Tính  theo m sau : Gán m 100 + Nhập máy: (Qmp1)dp3(p1a3$) (pQ md)r100==  Bài học kinh nghiệm  Tính  b  3ac theo m điều kiện hệ số a  (trường hợp nghịch biến ) thỏa mãn  Phân tích  ' thành bội lũy thừa 100 + Calc 100: -199 Fb: Linh Vo Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  '  199  200   2m  0  m   + Giải bất phương trình chọn đáp án  Nhận A Để hàm số y  x  3mx  4mx  ln tăng  Câu 5[2D1-1-2]: A  m 0 B m  Fb: Linh Vo C m  D  m 0 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải  Quy trình bấm máy  b  3ac  3m     4m   Ý tưởng : Tính  theo m sau : Gán m 100 + Nhập máy: (3Qm)dp3(p4Qm)r100= = + Calc 100: 91200  Bài học kinh nghiệm  Tính  b  3ac theo m điều kiện hệ số a  (trường hợp đồng biến) thỏa mãn  Phân tích  ' thành bội lũy thừa 100   ' 91200 90000  1200 9.100  12.100 9 m  12 m ycbt   ' 0  9m  12m 0 (  ) Sử dụng mode A để giải bất phương trình Ta kết :  Nhận D  m 0 y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) Fb: Linh Vo Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 3NB 4TH y Câu 1[2D1-1-1]: Cho hàm số m để hàm số đồng biến  A m 3 2VD 1VDC m x  mx  3x  ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ B m 1 C m 0 D m  Lời giải  Quy trình bấm máy  Vì tìm GTNN m nên ta thử đáp án D trước, với m  a  Khi : hệ số  loại D 0 hàm số đồng biến   Bài học kinh nghiệm  Tư nhanh Nếu a  hàm số đồng biến   Với m 0 y 3 x  (đồ thị đường thẳng ) ln đồng biến    Nhận C y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 2[2D1-1-1]: Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số đồng biến  A m  B m 0 C m  y x3  x  mx  D m  Lời giải  Quy trình bấm máy  Vì tìm GTLN m nên ta thử đáp án B trước, với m 0 Fb: Linh Vo  Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y x3  x2 1     f  x Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8aQ(^3R3$pQ(d+1=p1 =10=1==  Dùng mode để khảo sát biến thiên hàm số với giá trị m cụ thể Quan sát thấy hàm số vừa tăng , vừa giảm  loại B  với m  x3 y   x2  x 1 3      Khi : f  x f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8aQ(^3R3$pQ(d+Q(+1 =p10=10== Quan sát thấy hàm số tăng  nhận D  Nhận D y  x  mx  mx  m Câu 3[2D1-1-1]: Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số đồng biến  A B C D  Lời giải  Quy trình bấm máy  Vì tìm GTNN m nên ta thử đáp án D trước, với m  y  x3  x  x  3       f  x Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 Fb: Linh Vo  Bài học kinh nghiệm  Dùng mode để khảo sát biến thiên hàm số với giá trị m cụ thể Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD w8a1R3$Q(^3$pQ(d+Q( + 1=p10=10=1== Quan sát thấy hàm số tăng  nhận D  Nhận D Câu 4[2D1-1-2]: biến  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2mx  3m đồng A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Lời giải  Quy trình bấm máy y  x f  x m  Thử đáp án B, C, D với Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8Q(^3=p10=10=1==  Bài học kinh nghiệm  Dùng mode để khảo sát biến thiên hàm số với giá trị m cụ thể Quan sát bảng , ta thấy hàm số tăng  nhận m 0  loại A y x  2 x2  f  x Thử đáp án C với m  Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8Q(^3$ +2Q(dp3=p10= 10=1== Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa tăng vừa giảm  loại  loại C y x  2 x2  f  x Thử đáp án D với m 1 Khi : Dùng mode , nhập biểu thức f  x Fb: Linh Vo m  , Start : -10 , End : 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD , Step :1 w8Q(^3$p2Q(d+3=p10 = 10=1== Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa tăng vừa giảm  loại  loại D  Nhận B m 1 y  x  3mx   2m  1 x 1 Tìm m để hàm số nghịch biến  Câu 5[2D1-1-2]: B m 1 A Khơng có giá trị m C m 1 D Luôn thỏa mãn với giá trị m Lời giải  Quy trình bấm máy y  x 3x  3x  f  x  Thử đáp án B với m 1 Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8pQ(^3$ +3Q(dp3Q(+1= p10=10=1== Quan sát bảng , ta thấy hàm số giảm  nhận m 1  loại A, C y  x3  3x  f  x  Thử đáp án D với m 0 Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8pQ(^3$+3Q(+1=p10= 10=1== Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa giảm vừa tăng  loại m 0  loại D  Nhận B Fb: Linh Vo 10  Bài học kinh nghiệm  Dùng mode để khảo sát biến thiên hàm số với giá trị m cụ thể Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 6[2D1-1-2]:  mx y  x3   x  2017 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A  2 m 2 B  2 m C  2  m  2 D m 2 Lời giải  Quy trình bấm máy  y  x  x  x  2017 3          f  x Thử đáp án A, D với m 2 Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8a1R3$Q(^3$ps2$Q(d +2Q(+2017=p10=10==  Bài học kinh nghiệm  Dùng mode để khảo sát biến thiên hàm số với giá trị m cụ thể Quan sát bảng , ta thấy hàm số tăng  nhận m 2  loại B, C  y  x  x  x  2017 3   2      f  x Thử đáp án D với m  Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8a1R3$Q(^3$+a3R2$Q( d+2Q(+2017=p10=10=1= = Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa giảm vừa tăng  loại m   loại D  NhậnA Câu 7[2D1-1-2]: A m 3 Hàm số y   m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến  m B m   m 3 C m 3 Lời giải Fb: Linh Vo 11 D   m 3 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Quy trình bấm máy  y  x  x  x2 3       f  x Thử đáp án C, D với m 0 Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8pa1R3$Q(^3$pQ(d$ Pq(+2=p10=10==  Bài học kinh nghiệm  Dùng mode để khảo sát biến thiên hàm số với giá trị m cụ thể Quan sát bảng , ta thấy hàm số giảm  nhận m 0  loại A, B  Thử đáp án D với m  0.5 y    0.5  1 x3    0.5  1 x  x   3              f  x Khi : f  x Dùng mode , nhập biểu thức , Start : -10 , End : 10 , Step :1 w8pa1R3$ (p0.5+1)Q(^3 $+(p0.5p1)Q(dpQ(+2=p 10=10=1== Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa giảm vừa tăng  loại  loại D  Nhận C Câu 8[2D1-1-3]: m  0.5  1;5 Có giá trị nguyên tham số m  để hàm số y  x3  x  mx    ;   ? đồng biến khoảng A C B D Lời giải  Quy trình bấm máy  m    1;5   m    1; 0;1; 2;3; 4;5   m   Fb: Linh Vo  Bài học kinh nghiệm  Tính  ' theo m điều kiện hệ số a thỏa mãn 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Cách : Dùng mode để xét tính đơn điệu với giá trị m Cách :  Phân tích  ' thành bội lũy thừa 100 Tính  ' b  3ac theo m Gán m 100 Nhập máy : (p1)dp3(a1R3$)Qm r100== Khi đó, ta có :  '  99  100   m   ' 0  m 1  Nhận D Câu 9[2D1-1-3]: đồng biến  ? A.Một Có tham số nguyên m để hàm số B Không y C Hai mx  mx    2m  x  m D Vơ số Lời giải  Quy trình bấm máy Vì hệ số a chứa tham số nên xét trường hợp m a  0  m 0 TH1 : Khi : y 3x ln đồng biến   nhận m 0  loại B  Bài học kinh nghiệm  Tính  ' theo m điều kiện hệ số a thỏa mãn  Phân tích  ' thành TH2 : a 0 bội lũy thừa 100 Điều kiện cần để hàm số đồng biến  : a   m  Tính  ' b  3ac theo m Gán m 100 (pQm)dp3(aQmR3$) (3p2 Qm)r100== 2 Khi đó, ta có :  ' 29700 30000  300 3.100  3.100 3m  3m  ' 0  3m  3m 0 Sử dụng mode A để giải bất phương trình Nhập máy : wQz243=p3=0== Fb: Linh Vo 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Ta kết : m 1 Kết hợp điều kiện (m  0) suy m 1 m   0;1 Tổng hợp lại :  Nhận C Câu 10[2D1-1-4]: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  m   x   m  3 x  x  A nghịch biến  ? B Fb: Linh Vo C D 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0;  Quy trình bấm máy  Vì hệ số a chứa tham số nên xét trường hợp  m 3 a m  0    m  TH1 : y  x  nghịch biến  ♦ m 3 Khi :  nhận m 3  Bài học kinh nghiệm  Tính  ' theo m điều kiện hệ số a thỏa mãn  Phân tích  ' thành bội lũy thừa 100 ♦ m  Khi : y  x  x  có đồ thị parabol , không nghịch biến   loại m  TH2 : a 0 a   m    3;3 Điều kiện cần để hàm số đồng biến  : m    2;  1;0;1; 2 Cách : Dùng mode để xét biến thiên với Cách : Tính  ' b  3ac 0 theo m Gán m 100 (Qmp3)dp3(Qmdp9) (p 1)r100== Fb: Linh Vo 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  ' 39382 40000  618 4.100  6.100  4m  6m   0  4m  6m  18 0 Sử dụng mode A để giải bất phương trình Nhập máy : wQz244=p6=p18==  3 m 3  m  Kết hợp điều kiện : Ta kết : m   3;  1;0;1; 2 Tổng hợp lại :  Nhận D Fb: Linh Vo 16