TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ BẬC BA ĐẠT CỰC TRỊ (HOẶC ĐẠT CỰC TIỂU HOẶC ĐẠT CỰC ĐẠI) TẠI ĐIỂM 0 x x A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài toán 1 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm 0 x x Điều kiện để hàm số đạt cực[.]
TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ BẬC BA ĐẠT CỰC TRỊ (HOẶC ĐẠT CỰC TIỂU HOẶC ĐẠT CỰC ĐẠI) TẠI ĐIỂM x x0 A PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Bài tốn 1: Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x x0 ' y ' y ' x0 Điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm x x0 Bài toán 2: Tìm m để hàm số đạt cực đại (hoặc cực tiểu) điểm x x0 Hàm số đạt cực trị điểm x0 ta suy y ' x0 , giải phương trình tìm giá trị tham số m Với giá trị tham số m tìm ta tính y '' x0 để tìm tính chất điểm cực trị kết luận B BÀI TẬP Ví dụ 1: Cho hàm số y x3 x mx Giá trị m để hàm số đạt cực trị điểm x A m 4 B m C m D Không tồn m Ví dụ 2: Cho hàm số y x3 x2 mx Giá trị m để hàm số đạt cực trị điểm x 1 A m 2 B m 1 C m D Khơng tồn m Ví dụ 3: Cho hàm số y x3 3mx m x Biết hàm số có cực trị x Khi điểm cực trị cịn lại hàm số A B C 1 D 3 Ví dụ 4: Cho hàm số y x3 mx nx 1 C Giá trị 2m n biết đồ thị hàm số đạt cực trị điểm A 2;7 là: A 21 B 22 C 23 D 20 Ví dụ 5: Cho hàm số y x3 3mx nx Giá trị 3m n biết đồ thị hàm số đạt cực trị điểm A 1; là: A 15 C B 15 37 D Không tồn m Ví dụ 6: Cho hàm số y x3 2m 4 x2 m2 4m 3 x ( m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực đại x0 A m B m 2 C m 1 D m Ví dụ 7: Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x đạt cực đại x A m 1 B m C m D m 2 Ví dụ 8: Cho hàm số y 18 x3 m 1 x 3m x 2019 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x A m B m 1 C m D m 2 Ví dụ 9: Cho hàm số y x3 mx m2 x Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x 1 là: A m 1 B m m 1 C m m D m 3 Ví dụ 10: Cho hàm số y x3 ax bx Giá trị a b để hàm số đạt cực trị điểm x x 2 là: A 9 B C 15 D 15 Ví dụ 11: Cho biết hàm số y f x x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1, f 1 3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x 2 A f 2 16 B f 2 24 C f 2 D f 2 Ví dụ 12: [Đề thi thử nghiệm 2017] Biết M 0; , N 2; điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx cx d Tính giá trị điểm x 2 A y 2 B y 2 22 C y 2 D y 2 18 Ví dụ 13: Biết đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có điểm cực trị E 0; 4 F 1; 3 Tính giá trị hàm số điểm x 2 A y 2 8 B y 2 6 C y 2 4 D y 2 2 ... số y x3 2m 4 x2 m2 4m 3 x ( m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực đại x0 A m B m 2 C m 1 D m Ví dụ 7: Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x đạt... 9: Cho hàm số y x3 mx m2 x Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x 1 là: A m 1 B m m 1 C m m D m 3 Ví dụ 10: Cho hàm số y x3 ax bx Giá trị a b để... Giá trị a b để hàm số đạt cực trị điểm x x 2 là: A 9 B C 15 D 15 Ví dụ 11: Cho biết hàm số y f x x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1, f 1 3 đồ thị hàm số cắt trục