TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC A Phương pháp giải Hệ có dạng 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d [.]
TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN CĨ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC A Phương pháp giải: Hệ có dạng: a1 x b1 y c1 z d1 a2 x b2 y c2 z d2 a x b y c z d 3 Một nghiệm hệ số ( xo ; yo ; zo ) thỏa phương trình hệ Nguyên tắc chung để giải hệ phương trình nhiều ẩn khử bớt ẩn để đưa phương trình hay hệ phương trình có số ẩn Để khử bớt ẩn, ta dùng phương pháp cộng đại số, phương pháp hệ phương trình bậc hai ẩn B VÍ DỤ MINH HỌA x y m 1 z (1) Ví dụ 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 3x y z m (2) vô số 2 x y z (3) nghiệm? A m B m 3 C m D m Chọn A Lời giải Cách 1:Giải phương pháp tự luận Từ (3) suy z x y Thế vào hai PT (1) (2) ta x y (m 1)(2 x y 1) (2m 3) x (3m 4) y m 3x y 2(2 x y 1) m 7 x 10 y m Ta có: D 2m 3m 2 m; 10 Dx m 3m 3(m 3)(2 m) ; m3 10 Dy 2m m 2(m 3)(2 m) m3 Hệ phương trình có vơ số nghiệm D Dx Dy m Cách 2:Giải phương pháp trắc nghiệm: Lấy giá trị m đáp án A, B, C thay vào hệ sử dụng MTCT để giải Chọn đáp án A (1) x y z 1 Ví dụ 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 2 x y mz (2) vô nghiệm? x my 3z (3) B m 3 A m C m D m 2, m 3 Chọn B Lời giải Cách 1:Giải phương pháp tự luận Từ (1) suy z x y Thay vào (2) (3) ta 2 x y m( x y 1) (m 2) x (m 3) y m x my 3( x y 1) 4 x (m 3) y Ta có: D m2 m3 m3 m3 m2 m3 (m 3)(m 2), Dx (m 3)(m 2), Dy m2 m3 m3 Hệ vô nghiệm D 0, Dx D 0, Dy m : m 3 Với D=0 + Khi m ta có D Dx Dy phương trình x y y nên hệ phương trình có nghiệm nghiệm 4 x Do hệ phương trình có nghiệm x; y 5t; 4t 1 , t + Khi m 3 ta có D 0, Dy nên hệ phương trình vơ nghiệm Chọn đáp án B Cách 2:Giải phương pháp trắc nghiệm: Lấy giá trị m đáp án A, B, C thay vào hệ sử dụng MTCT để giải Chọn đáp án B mx y Ví dụ 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ my z có nghiệm nhất? x mz A m B m C m 1 Chọn D Lời giải Cách 1:Giải phương pháp tự luận D m 1 Từ (2) suy z my Thay vào (3) ta mx y x m y 1 m Hệ có nghiệm m m 1 m2 Chọn đáp án D Cách 2:Giải phương pháp trắc nghiệm: Lấy giá trị m đáp án B, C thay vào hệ sử dụng MTCT để giải Chọn đáp án B C BÀI TẬP TỰ LUYỆN x my Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình y mz vô nghiệm? z mx A m B m 1 D m 1 C m x 3y 1 Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 2 x y z có nghiệm? (m 1) x z 2m A m B m 1 C m 3 D m 2 x y z Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ x y z vô nghiệm? x my 2mz A m B m C m D m x y z 1 Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 2 x y mz x my 3z A m B m 3 C m D m 2, m 3 x y m 1 z Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 3x y z m 2 x y z A m B m 3 C m 2 x y z Câu 6: Biết hai hệ phương trình x y z x my 2mz giá trị m n vơ số nghiệm? có nghiệm? D m x y 1 có nghiệm chung Tính 2 x y z (n 1) x z 2n A B -5 C D -3 x y z Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 2 x y z vô số nghiệm? m2 x y z 2m A m 2 B m 3 C m D m 2, m 3 x y z 5 Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ x 3my z 2 có nghiệm mx y z 5 nhất? A m B m C m D m ... y z 1 Ví dụ 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 2 x y mz (2) vô nghiệm? x my 3z (3) B m 3 A m C m D m 2, m 3 Cho? ?n B Lời giải Cách 1:Giải phương pháp... giải Chọn đáp án B mx y Ví dụ 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ my z có nghiệm nhất? x mz A m B m C m 1 Cho? ?n D Lời giải Cách 1:Giải phương pháp tự luận D m 1... Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình y mz vơ nghiệm? z mx A m B m 1 D m 1 C m x 3y 1 Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ 2 x y