BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT 2018) Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình 4z 4z 0 Giá trị biểu thức z1 z2 A B C D Câu 2: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 101) Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm? A z 2z 0 B z 2z 0 C z z 0 D z 2z 0 Câu 3: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 102) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 0 Tính P z1 z2 3 A P B P 3 C P D P 14 Câu 4: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 103) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Tính P A P 1 z1 z2 B P 12 C P D P 6 Câu 5: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 103) Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phương trình z 0 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T OM ON với O gốc tọa độ A T B T 2 C T 8 D T 4 Câu 6: (Đề minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2017) Kí hiệu z1 , z2 , z3 z bốn nghiệm phức phương trình z z 12 0 Tính T z1 z2 z3 z4 A T 4 B T 2 C T 4 D T 2 Câu 7: (Đề minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2017) Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z 16z 17 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 A M ; 2 B M ; C M ;1 1 D M ;1 4 Câu 8: (Đề minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2017) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình 2 z z 0 Tính P z1 z2 z1 z2 A P 1 B P 2 C P D P 0 Câu 9: (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm năm 2017) Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z 4z 0 Tìm w z1 A w 250 i 100 z2 B w 251 100 C w 251 D w 250 i Câu 10: (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm năm 2017) Tìm bậc hai 12 tập số phức A 4 3i B 2 3i C 2 2i D 3 2i Câu 11: (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm năm 2017) Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn 2 z 18 26i Tính T z z A B C D Câu 12: Tìm số nguyên x, y cho số phức z x yi thỏa mãn z 18 26i x 3 A y 1 x 3 B y x 3 C y 1 x D y 1 Câu 13: (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm năm 2017) Tìm tập nghiệm phương trình z 2z 0 A 2; 4i B 2; 2i C 2i; 2 D 2; 4i 100 100 Câu 14: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 0 Tính I z1 z2 A M 251 B M 251 C M 251 i D M 250 Câu 15: Trên trường số phức , cho phương trình az bz c 0 a, b, c , a 0 Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A Phương trình ln có nghiệm C Tích hai nghiệm c a B Tổng hai nghiệm b a D b 4az phương trình vơ nghiệm Câu 16: Gọi M , M hai điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 nghiệm phương trình OM z 2z 0 Tính số đo góc M OM 120 A M OM 90 B M OM 60 C M OM 150 D M Câu 17: Gọi A B hai điểm mặt phẳng biểu diễn hai nghiệm phân biệt phương trình z z 0 Tính tan AOB OB A tan A OB 1 B tan A OB C tan A OB D tan A Câu 18: Gọi A, B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z 2z 10 0 Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = C AB = 12 D AB = Câu 19: Gọi z1 z nghiệm phương trình z 4z 0 Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN 4 B MN 5 C MN D MN 2 Câu 20: Biết phương trình z z 26 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 Xét khẳng định: 1 : z1 z2 26 : z1 số phức liên hợp z 3 : z1 z2 : z1 z2 Hỏi có khẳng định đúng? A B C D Câu 21: Tìm nghiệm phương trình z 12i A z 2 3i z 3i B z 2 3i C z 2 3i z 3i D z 2 3i Câu 22: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 0 Tính A z1 z2 A A 2 B A 4 C A 4 D A 5 Câu 23: cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Tính A z1 z2 A A 0 B A C A 2 D A 4 Câu 24: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 0 Tính A z1 z2 B A 10 A A 2 C A 3 D A 6 Câu 25: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 10 0 Tính giá trị biểu thức A z1 z2 A A 15 B A 20 C A 19 D A 17 2 Câu 27: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 0 Tính P z1 z2 Câu 26: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 4z+5=0 Tính P z1 z2 A P 50 B P 2 C P 10 D P 6 A P 2 B P C P 6 D P 2 Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 0 Tính P z1 z2 11 A P B P C P D P Câu 29: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z 0 Tính P z1 z2 A P B P C P D P 2 Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 4z 0 Tính P z1 z2 A M 2 34 B M 4 C M 12 D M 10 2 Câu 31: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 4z 13 0 Tính P z1 z2 A P 26 B P 2 13 C P 13 D P 26 3 Câu 32: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 2z 10 0 Tính P z1 z2 A A 20 10 B A 2 10 C A 20 Câu 33: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z A P 0 B P 1 D A 10 10 Tính P z13 z23 z C P 2 D P 3 4 Câu 34: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 2z 0 Tính P z1 z2 A P 14 B P 14 Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình A A 5,8075 B A 54 C P 14i D P 14i 3 3z z 0 Tính A z1 z2 C A 54 9 54 D A 4 Câu 36: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 2 z 0 Tính T z2 z2 A T 16 B T 128 C T 32 D T 64 4 Câu 37: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 3z 0 Tính T z2 z2 A T 75 B T 51 C T 50 D T 25 Câu 38: Gọi x nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x x 0 Tìm số phức z x02 2x A z 1 7i B z 7i 7i C z D z 7i Câu 39: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 4z 20 0 Tính giá trị biểu thức A z1 z12 z22 A A 0 B A 2 C A 28 D A 16 Câu 40: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 6z 13 0 Tìm số phức z0 z0 i A 24 i 5 B 24 i 5 C 24 i 5 D 24 i 5 Câu 41: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 6z 0 Tìm iz0 A iz0 i 2 B iz0 i 2 C iz0 i 2 D iz0 i 2 Câu 42: Ký hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 10z 29 0 với z1 có phần ảo âm Tìm số 2 phức liên hợp số phức z1 z2 A 1 40i B 40 i C 1 10i D 1 40i Câu 43: Ký hiệu z nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z z 0 Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức z0 i A M 2; 1 B M 1; C M 2; 1 D M 2;1 Câu 44: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình 2z 3z 0 Tính P z1 z2 z1.z2 A P B P 2 C P 5 D P Câu 45: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình 2z 3z 0 Tính P z12 z1.z2 z22 A P B P C P 3 D P Câu 46: Biết phương trình z az b 0 a, b có nghiệm z i Tính a b A a b 9 B a b 1 C a b 4 D a b Câu 47: Tìm số thực b, c để phương trình z bz c 0 nhận số phức z 1 i làm nghiệm b 2 A c b B c b C c 2 b 2 D c 2 Câu 48: Phương trình z bz c 0, a, b có nghiệm phức z1 1 2i Tính b c A b c 0 B b c 3 C b c 2 D b c 7 Câu 49: Biết phương trình z az b 0 a, b có nghiệm z 1 i Tính mơđun số phức a bi A B C 2 D Câu 50: Tìm b, c cho 16i nghiệm phương trình z 8bz 64c 0 b 2 A c b 2 B c 5 b C c b D c 5 Câu 51: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 2z+8=0 , z1 có phần ảo dương Tìm số phức z1 z2 z1 A 12 6i B 10 2i C 10 D 12 6i Câu 52: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 2z 0 Tìm số phức liên hợp 2i z1 A i B 1 3i C 1 3i D i Câu 53: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 2z 0, z1 có phần ảo âm Tìm số phức z1 2z A 2i B 2i C 2i D 2i Câu 54: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Tính mơđun số phức: z z12 z22 3i A z 6 B z 3 C z 2 D z 18 Câu 55: Cho hai số phức z1 , z2 nghiệm phương trình z 4z 13 0 Tính mơ đun số phức z1 z2 i z1 z2 A 3 B 185 C 153 D 133 Câu 56: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 2z 0 Trong z1 có phần ảo âm Tính giá trị biểu thức M z1 3z1 z2 A 21 B 21 C 21 D 21 Câu 57: Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 0 Tìm A i 2 B i 2 C i 2 D i 2 Câu 58: Kí hiệu z nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z 2z 0 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M điểm biểu diễn số phức i z0 A M 2; 1 B M 2; 1 C M 2;1 D M 1; Câu 59: Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 Tìm mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức 1 ; A M 2 1 ; B M 2 i z0 1 ; C M 2 3 D M ; Câu 60: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z 6z 0 Điểm sau biểu diễn số phức iz0 3 A M ; 2 3 B M ; 2 1 C M ; 2 1 D M ; 2 Câu 61: Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 6z 12z 0 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w iz1 A M 0; 1 B N 1;1 C P 0;1 D Q 1;0 Câu 62: Tìm tất giá trị thực a cho phương trình z az 2a a 0 có hai nghiệm phức có mơđun A a 1 B a 1, a C a 1 D a Câu 63: Xét phương trình 2z 3z 0 tập số phức Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình Tính tổng T z1 z2 z3 z4 A T 3 B T 5 C T 5 D T Câu 64: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z z 0 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị biểu thức P OA OB OC OD, O gốc tọa độ A P 4 B P 2 C P 2 D P 4 2 Câu 65: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z 7z 12 0 Tính giá trị tổng T z14 z24 z34 z44 A T 10 B T 25 C T 50 D T 100 Câu 66: Hai giá trị x1 a bi, x2 a b hai nghiệm phương trình sau đây? A x 2ax a b 0 B x 2ax a b 0 C x 2ax a b 0 D x 2ax a b 0 Câu 67: Tính tổng phần thực, phẩn ảo số phức A B thỏa mãn z i) z 2i 0. z C D Câu 68: Tìm a để i z az b 0, a, b có hai nghiệm i 2i A a 2i B a 15 5i C a 9 2i D a 15 5i