BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Xét vectơ x 2a b , y 4a 2b ; z 3b 2c Chọn khẳng định dúng? A Hai vectơ y , z phương B Hai vectơ x , y phương, C Hai vectơ x , z phương D Ba vectơ x , y , z đồng phẳng Câu 2: Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Xét vectơ x 2a b , y a b , z 3b 2c Chọn khẳng định đúng? A Ba vectơ x , y , z đồng phẳng C Hai vectơ x , b phương B Hai vectơ x , a phương D Ba vectơ x , y , z đôi phương Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1 a , AB b , AC c , BC d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A a b c d 0 B a b c d C b c d 0 D a b c Câu 4: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AC1 A1C 2 AC B AC1 CA1 2CC1 0 C AC1 A1C 2 AA1 D CA1 AC CC1 Câu 5: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Tứ giác ABCD hình bình hành AB BC CD DA 0 B Tứ giác ABCD hình bình hành AB CD C Cho hình chóp S.ABCD Nếu có SB SD SA SC tứ giác ABCD hình hình hành D Tứ giác ABCD hình bình hành AB AC AD Câu 6: Trong không gian cho điềm O bốn điểm A, B, B, c, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, c, D tạo thành hình bình hành là: 1 A OA OB OC OD 2 C OA OC OB OD 1 B OA OC OB OD 2 D OA OC OB OD 0 Câu 7: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD, BN = 3NC Gọi P, Q trung điểm cùa AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC ,MN đồng phẳng Câu 8: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: a2 A AD CD BC DA 0 B AB AC C AC AD AC.CD D AB CD AB.CD 0 Câu 9: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A TỪ AB 3 AC ta suy BA 3CA 1 B Nếu AB BC B trung điểm đoạn AC C Vì AB AC AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng D Tìr AB AC ta suy BC 2 AC Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MA MB MC MD 4MG C GA GB GC GD 0 B GA GB GC GD D GM GN 0 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thòa mãn: GS GA GB GC GD 0 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A G, s, O không thẳng hàng B GS 4OG C GS 5OG D GS 3OG Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C’ có AA ' a , AB b , AC c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC ' qua vectơ a , b , c A BC ' a b c B BC ' a b c C BC ' a b c D BC ' a b c Câu 13: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AC BD A k B k C k 3 D k 2 Câu 14: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA ' a , AB b , AC c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ vectơ ã,b, C B ' C qua A B ' C a b c B B ' C a b c C B ' C a b c D B ' C a b c Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD Gọi O giao điểm cùa AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu SA SB 2SC 2SD 6SO ABCD hình thang B Nếu ABCD hình bình hành SA SB SC SD 4 SO C Nếu ABCD hình thang SA SB 2SC SD 6 SO D Nếu SA SB SC SD 4 SO ABCD hình bình hành Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A'B’C'D' có tâm O Đặt AB a , BC b M điểm xác định OM a b Khẳng định sau đúng? A M trung diểm BB’ B M tâm hình bình hành BCC'B' C M tâm hình bình hành ABB’A ’ D M trung điểm CC' Câu 17: Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: PI k PA PB PC PD B k A k 4 C k D k 2 Câu 18: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? A BC BA B1C1 B1 A1 B AD D1C1 D1 A1 DC C BC BA BB1 BD1 D BA DD1 BD1 BC Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng? 1 1 1 PQ BC AD PQ BC AD PQ BC AD A B C D PQ BC AD 2 Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB b , AC c , AD d Khẳng định sau đúng? 1 A MP c d b B MP d c b 2 C MP c b d D MP c d b