Khóa h c LTðH đ m b o mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương Chuyên ñ 01 Hình h c khơng gian TH TÍCH KH I CHÓP (Ph n 2) HƯ+NG D/N GI1I BÀI T3P T4 LUY7N Giáo viên: LÊ BÁ TR$N PHƯƠNG Bài Cho chóp S.ABC có góc ∠BAC = 900 , ∠ABC = 300 , ( SAB) ⊥ ( ABC ) Tam giác SBC đ u c nh a Tính th" tích chóp S.ABC theo a L i gi i: Ta có: ( SAB) ⊥ ( ABC ) a ( SAB) ∩ ( ABC ) = AB ⇒ AC ⊥ ( SAB) ⇒ h = AC = BC sin 30 = AC ⊥ AB Do AC ⊥ ( SAB ) ⇒ AC ⊥ SA ⇒△ SAC vuông t i A nên ta có: SA = AB = SC − AC = a Tam giác SAB cân t i S, M trung ñi"m SB suy AM ñư1ng cao c2a tam giác và: AM = SA2 − ( SB a a2 ⇒ VSABC = CA.S ABC = ) = 2 24 Bài Cho chóp SABC đáy tam giác vng cân t i B có BC = a M6t SAC vng góc v7i đáy, m6t bên cịn l i t o v7i đáy góc 45 đ; Tính th" tích chóp? L i gi i: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trị Vi t T ng đài tư v n: 1900 58(58(12 Trang | Khóa h c LTðH đ m b o mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương Chun đ 01 Hình h c khơng gian K> SH ⊥ BC , ( SAC ) ⇒ ( ABC ) ⇒ SH ⊥ ( ABC ) G@i I, J hình chiDu c2a H lên AB, BC ⇒ SI ⊥ AB, SJ ⊥ BC ⇒ ∠SIH = ∠SJH = 450 Ta có: △ SHI =△ SHJ ⇒ HI = HJ ⇒ BH đư1ng phân giác góc ABC, nên H trung đi"m AC Khi đó: HI = HJ = SH= a a3 ⇒ VSABC = SH S ABC = 12 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai ñư1ng chéo AC = 3a , BD = 2a cHt t i O; hai m6t phJng (SAC) (SBD) vng góc v7i m6t phJng (ABCD) BiDt khoMng cách tN ñi"m O ñDn m6t phJng (SAB) bOng a , tính th" tích khPi chóp S.ABCD theo a L i gi i: TN giM thiDt AC = 2a ; BD = 2a AC ,BD vng góc v7i t i trung đi"m O c2a mQi đư1ng chéo Ta có tam giác ABO vng t i O AO = a ; BO = a , ABD = 600 hay tam giác ABD ñ u TN giM thiDt hai m6t phJng (SAC) (SBD) vng góc v7i m6t phJng (ABCD) nên giao tuyDn c2a chúng SO ⊥ (ABCD) Hocmai.vn – Ngơi trư ng chung c a h c trị Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58(58(12 Trang | Khóa h c LTðH đ m b o mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương Chun đ 01 Hình h c khơng gian Do tam giác ABD ñ u nên v7i H trung ñi"m c2a AB, K trung ñi"m c2a HB ta có DH ⊥ AB DH = a ; OK // DH OK = a DH = ⇒ OK ⊥ AB ⇒ AB ⊥ (SOK) 2 G@i I hình chiDu c2a O lên SK ta có OI ⊥ SK; AB ⊥ OI ⇒ OI ⊥ (SAB) , hay OI khoMng cách tN O ñDn m6t phJng (SAB) Tam giác SOK vuông t i O, OI đư1ng cao ⇒ DiVn tích đáy S ABCD = 4S ABO 1 a = + ⇒ SO = 2 OI OK SO = 2.OA.OB = 3a ; ñư1ng cao c2a hình chóp SO = a 3a Th" tích khPi chóp S.ABCD: VS ABCD = S ABCD SO = 3 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân t i ñWnh A ( A = 90o), AB=AC=a M6t bên qua c nh huy n BC vng góc v7i m6t đáy, hai m6t bên cịn l i đ u hYp v7i m6t đáy góc 60o Hãy tính th" tích c2a khPi chóp S.ABC L i gi i: K> SH vng góc v7i BC Suy SH ⊥ mp (ABC) K> SI vng góc v7i AB SJ ⊥ AC ⇒góc SIH=góc SJH = 60o ⇒ tam giác SHI = tam giác SHJ Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trị Vi t T ng đài tư v n: 1900 58(58(12 Trang | Khóa h c LTðH đ m b o mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương Chun đ 01 Hình h c không gian ⇒ HI = HJ ⇒ AIHJ hình vng ⇒ I trung đi"m AB ⇒ IH = a Trong tam giác vuông SHI ta có SH = a a3 VS ABC = SH S ABC = ( dvtt ) 12 Giáo viên: Lê Bá Tr n Phương Ngu.n Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trị Vi t T ng đài tư v n: 1900 58(58(12 : Hocmai.vn Trang | ... cao ⇒ DiVn tích đáy S ABCD = 4S ABO 1 a = + ⇒ SO = 2 OI OK SO = 2.OA.OB = 3a ; đư1ng cao c2a hình chóp SO = a 3a Th" tích khPi chóp S.ABCD: VS ABCD = S ABCD SO = 3 Bài Cho hình chóp S.ABC... ⊥ BC ⇒ ∠SIH = ∠SJH = 45 0 Ta có: △ SHI =△ SHJ ⇒ HI = HJ ⇒ BH đư1ng phân giác góc ABC, nên H trung ñi"m AC Khi ñó: HI = HJ = SH= a a3 ⇒ VSABC = SH S ABC = 12 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD... góc v7i m6t phJng (ABCD) BiDt khoMng cách tN đi"m O đDn m6t phJng (SAB) bOng a , tính th" tích khPi chóp S.ABCD theo a L i gi i: TN giM thiDt AC = 2a ; BD = 2a AC ,BD vng góc v7i t i trung ñi"m