BÀI TẬP TỰ LUYỆN Vấn đề 1: Hai đường thẳng song song Câu 1: Hai đường thẳng khơng có điểm chung A chéo B song song C cắt D chéo song song Câu 2: Hai đường thẳng phân biệt khơng song song A chéo B có điểm chung C cắt chéo D khơng có điểm chung Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến d Đường thẳng a nằm (P) đường thẳng b nằm (Q) Mệnh đề đúng? A Nếu a cắt (Q) điểm I I phải nằm d B Nếu b cắt (P) b phải trùng với d C Nếu a b có điểm chung a trùng với b D Nếu b cắt (P) b phải trùng với a Câu 4: Cho đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) điểm A Mệnh đề sau đúng? A Mọi đường thẳng nằm (P) chéo với a B Mọi đường thẳng nằm (P) cắt a C Mọi đường thẳng nằm (P) chéo với a, cắt a D Mọi đường thẳng nằm (P) không cắt a Câu 5: Cho hai đường thẳng song song a, b mặt phẳng (P) Mệnh đề đúng? A Nếu a P P b P P B Nếu a cắt (P) b cắt (P) C Nếu a nằm (P) b P P D Nếu a nằm (P) b nằm (P) Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a P b Mệnh đề sau đúng? A Nếu c Pa c Pb B Nếu c cắt a c cắt b C Nếu c a chéo c b chéo D Nếu c cắt a c b chéo Câu 7: Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề mệnh đề đúng? A MN P PQ B MN cắt PQ C MN PQ đồng phẳng D MN PQ chéo Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM 2MC , N giao điểm SD (MAB) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng CD MN A Cắt B Chéo C Song song D Có hai điểm chung Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM 3MC , N giao điểm SD (MAB) Khi tứ giác ABMN hình gì? A Tứ giác khơng có cặp cạnh song song B Hình vng C Hình thang D Hình bình hành Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AB PCD Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (ASB) (SCD) Khẳng định sau đúng? A d P AB B d cắt AB C d cắt AD D d cắt CD Câu 11: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A, B thuộc a C, D thuộc b Khẳng định nói hai đường thẳng AB CD ? A Song song B Có thể song song cắt C Chéo D Cắt Câu 12: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a P b Mệnh đề đúng? A Nếu c Pa c Pb B Nếu c cắt a c cắt b C Nếu c a chéo c b chéo D Nếu c cắt a c b chéo Câu 13: Cho hai đường thẳng song song a, b Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Nếu mặt phẳng cắt a cắt b B Nếu mặt phẳng song song với a mặt phẳng song song với b C Nếu mặt phẳng song song với a mặt phẳng song song với b chứa b D Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng a chứa đường thẳng b Câu 14: Cho hai đường thẳng a b song song với Mệnh đề sau mệnh đề sai? A a b đồng phẳng B Nếu đường thẳng a cắt đường thẳng c b cắt c C Nếu mặt phẳng cắt a mặt phẳng cắt b D a b Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Qua S kẻ Sx, Sy song song với AB, AD Gọi O giao điểm AC BD Khi khẳng định đúng? A Giao tuyến (SAC) (SBD) đường thẳng Sx B Giao tuyến (SBD) (SAC) đường thẳng Sy C Giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng Sx D Giao tuyến (SAD) (SBC) đường thẳng Sx Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD Gọi G, E trọng tâm tam giác SAD SCD Lấy M, N trung điểm AB, BC Khi đó, khẳng định đúng? A GE MN trùng B GE MN chéo C GE / /MN D GE cắt BC Câu 17: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trọng tâm tam giác ABC ACD Khi đó, khẳng định đúng? A MN cắt AD B MN / /CD C MN cắt BC D MN / /BD Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng qua AB cắt cạnh SC M S C Xác định giao tuyến d mặt phẳng (SCD) A Đường thẳng d qua M song song với AC B Đường thẳng d qua M song song với CD C Đường thẳng d trùng MA D Đường thẳng d trùng MD Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang BC / /AD Điểm M thuộc cạnh SD cho 2SM MD ; N giao điểm SA (MBC) Khi xác định điểm N cách sau đây? A N giao điểm SA với đường thẳng qua M song song với AD B N giao điểm SA với đường thẳng qua M song song với AC C N giao điểm SA với đường thẳng qua M song song với DB D N điểm SA Câu 20: Trong không gian cho ba đường thẳng a,b,c Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu a, b chéo với c a,b chéo B Nếu a, b song song với c a, b song song với C Nếu a / /b , b c chéo a,c chéo cắt D Nếu a, b cắt nhau, b, c cắt a, c cắt song song Câu 21: Cho tứ diện ABCD, I trung điểm AB G trọng tâm tam giác ACD Gọi (P) mặt phẳng qua I, G song song với BC Khi giao tuyến (P) (BCD) A Đường thẳng qua G song song với BC B Đường thẳng qua I song song với BC C Đường thẳng qua D song song với BC D Đường thẳng DI Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Giả sử M thuộc đoạn SB (M không trùng với S B), mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Tam giác C Hình thang D Hình chữ nhật Câu 23: Cho hình hộp ABCD.ABCD có đường thẳng AB cắt BCD điểm I Khẳng định đúng? A AB AI B AB AI C AB AI D AB 2AI Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có M, N trung điểm AB BC Mặt phẳng qua ba điểm M, N, C cắt cạnh AB điểm P Khẳng định đúng? A BP AB B BP AB C BP AB D BP AB Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có điểm M trung điểm đoạn AB Mặt phẳng (P) qua điểm M song song với hai đường thẳng BC , A A cắt cạnh AC I Khẳng định đúng? A IC IA B IC IA C IC IA D IC IA Câu 26: Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz nửa đường thẳng song song với qua B, C, D nằm phía mặt phẳng (ABCD) đồng thời khơng nằm mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng qua A cắt Bx, Cy, Dz B , C , D Biết BB 2 , DD 4 Tính độ dài đoạn thẳng CC A B C D Vấn đề 2: Đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 27: Chọn khẳng định khẳng định sau A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B Nếu đường thẳng a nằm (P) P / / a/ / C Nếu đường thẳng / / P (P) cắt đường thẳng a hai đường thẳng a cắt D Đường thẳng / / P tồn đường thẳng nằm (P) để / / Câu 28: Cho mặt phẳng (P) hai đường thẳng a, b với a song song (P) Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu b nằm (P) a/ / b B Nếu b nằm (P) a b chéo C Nếu b nằm (P) a b cắt D Nếu b nằm (P) a b khơng có điểm chung Câu 29: Cho hai đường thẳng a b song song với mặt phẳng (P) Xét mệnh đề sau (I) Nếu P / /a P / /b (II) Nếu P / /a (P) chứa đường thẳng b (III) Nếu (P) cắt a (P) cắt b (IV) Nếu P / /a (P) song song chứa đường thẳng b Số mệnh đề sai mệnh đề A B C D Câu 30: Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng đường thẳng b không nằm Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu b / / b / /a B Nếu b cắt b cắt a C Nếu b / /a b / / D Nếu b cắt mặt phẳng chứa b giao tuyến cắt a b Câu 31: Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng Điều kiện cần để đường thẳng a / / A a / /b b / / B a / /b b C a D a / /b b Câu 32: Cho hai đường thẳng song song d1 d Tìm số mặt phẳng chứa d1 song song với d A B C D Vô số Câu 33: Chọn đường thẳng a hai mặt phẳng (P), (Q) có giao tuyến đường thẳng b Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Nếu a / / Q a / / P B Nếu a Q a / /b a / / P C Nếu a Q a / / P a / /b D Có thể xảy trường hợp a / / P a / / Q Câu 34: Xét phát biểu sau: (I) Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) a ln song song với đường thẳng nằm (P) (II) Cho a b hai đường thẳng chéo Khi đó, có mặt phẳng qua a song song với b (III) Cho a b hai đường thẳng chéo Khi đó, có vơ số mặt phẳng qua a song song với b Số phát biểu A B C D Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N trung điểm SA, SB Tìm khẳng định A MN / / ABCD B MN / / SAB C MN / / SCD D MN / / SBC Câu 36: Cho tứ diện ABCD có I, J trung điểm BC, BD Giao tuyến mặt phẳng (AIJ) (ACD) A đường thẳng d qua A song song với BC B đường thẳng d qua A song song với BD C đường thẳng d qua A song song với CD D đường thẳng AB Câu 37: Cho hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng có tâm O O Tìm khẳng định khẳng định sau A OO / / ABCD B OO / / ABEF C OO / / BDE D OO / / ADF Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J trọng tâm tam giác SAB SAD Gọi E, F trung điểm AB, AD Tìm mệnh đề A IJ / / SBD B IJ / / SEF C IJ / / SAB D IJ / / SAD Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi A , B , C , D trung điểm SA, SB, SC, SD Tìm số mệnh đề mệnh đề sau (I): AB / / SAD (II): AC / /BD (III): AD / / S BC (IV): AC / / BCD A B C D Câu 40: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC Khẳng định sau đúng? A MN nằm (BCD) B MN không song song (BCD) C MN / / BCD D MN cắt (BCD) Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng qua AB cắt cạnh SC điểm M nằm S C Khi đó, mặt phẳng song song với A BD B AC C SC D CD Câu 42: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác ABD Gọi M điểm đoạn BC cho MB 2MC Khẳng định sau đúng? A MG / / BCD B MG / / ABD C MG / / ABC D MG / / A CD Câu 43: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Khẳng định sau đúng? A AD / / BEF B FD / / BEC C CF / / ABD D EC / / ABF Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm OC, mặt phẳng qua M song song với SA BD Thiết diện hình chóp với mặt phẳng hình gì? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình tam giác D Hình chữ nhật Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N điểm nằm hai cạnh AB CD với M, N không trùng với điểm A, B, C, D Gọi (P) mặt phẳng qua MN song song với SA Thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) hình gì? A Ngũ giác B Tam giác C Tứ diện D Tứ giác Câu 46: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Gọi O điểm tùy ý nằm đoạn thẳng AG Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng qua O, song song với DG BC hình gì? A Tam giác B Hình thang cân C Hình bình hành D Ngũ giác Câu 47: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F,G trung điểm cạnh AC, BC DB Giao tuyến hai mặt phẳng (EFG) (ACD) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A CD B AD C AB D DB Câu 48: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm thuộc miền tam giác ABC Mặt phẳng qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng hình gì? A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy M điểm lấy SA với M không trùng với S A Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 50: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm cạnh BC với M không trùng với B C Mặt phẳng qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng hình gì? A Hình bình hành B Hình vng C Hình thoi D Hình chữ nhật Câu 51: Cho tứ diện ABCD có AB CD Mặt phẳng qua trung điểm cạnh AC, song song với AB CD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng hình gì? A Tam giác B Hình vng C Hình thoi D Hình chữ nhật Câu 52: Cho tứ diện ABCD có G1 , G trọng tâm tam giác ABC BCD Gọi I trung điểm BC Xét mệnh đề sau: (I): G1G / / AID (II): G1G / / ABD (III): G1G / / ACD (IV): G1G / / BCD B C D Số mệnh đề A Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD Gọi G, E trọng tâm tam giác SAD tam giác SCD Lấy M, N trung điểm AB, BC Xét mệnh đề (1): MN / / GAC (2): MN / / DAC (3): GE / / AMN (4): GE MN B C D (5): GE / /MN Số mệnh đề sai A Câu 54: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G trọng tâm tam giác BCD ACD Khẳng định sau sai? A G1G AB B G1G song song (ABC) C BG1 , AG , CD đồng quy D G1G song song (ABD) Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I trung điểm BC, điểm K thuộc cạnh SD cho SK KD Gọi M giao điểm AI BD Tìm mệnh đề mệnh đề A MK / / SBC B MK / / SBD C MK / / ABCD D MK / / SCD Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi P trung điểm OD, điểm I thuộc cạnh SD Xác định tỉ số k A k 3 SD để PI / / SBC ID B k 4 C k D k Câu 57: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) khơng đồng phẳng Gọi I J trọng tâm tam giác ABF ABD Khi IJ không song song với mặt phẳng đây? A (EBC) B (EAD) C (DCEF) D (BDF) Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD song song BC AD 2BC Gọi M trung điểm SA Đường thẳng sau giao tuyến hai mặt phẳng (MBC) (SAD)? A MN với N điểm thuộc đoạn SD cho SN 2ND B MP với P trung điểm SD C MK với K trọng tâm tam giác SCD D MH với H điểm thuộc đoạn SD cho SH HD Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi E, F trung điểm SA, SB Điểm M thuộc cạnh BC Thiết diện hình chóp cắt (MEF) hình gì? A Tam giác B Ngũ giác C Lục giác D Hình thang Câu 60: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CD Thiết diện tạo tứ diện mặt phẳng (MNP) hình gì? A Tam giác B Hình bình hành C Hình ngũ giác D Tam giác cân Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA SB , SC SD Gọi E, F trung điểm SA, SB Điểm M thuộc cạnh BC Thiết diện tạo hình chóp cắt mặt phẳng (MEF) hình gì? A Tam giác B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình vng Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB song song với CD; AB CD Gọi M trung điểm CD, mặt phẳng qua M song song với SA, BC Thiết diện hình chóp S.ABCD hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Tam giác cân Câu 63: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm cạnh AB N điểm nằm đoạn CD Mặt phẳng qua MN song song với BC Thiết diện tạo tứ diện ABCD hình bình hành A CN 3DN B DN 2CN C CN 2DN D CN DN Câu 64: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh SC a Gọi M điểm di động cạnh SC Mặt phẳng (P) qua M, song song với SA BD Đặt SM x x ¡ Tìm tất giá trị x để (P) cắt hình chóp theo thiết diện ngũ giác A x a B x 3a C x a D a x a