BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Tìm giá trị lớn hàm số y x x x đoạn [-2;1] A B C D Câu 2: Cho hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên x y' y - -1 || + - -1 -2 Khẳng định sau sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ – B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ – Câu 3: Hàm số y (4 x ) có giá trị lớn đoạn [-1;1] A 10 B 12 C 14 D 17 Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [2;4] y 3 A [2;4] y 7 B [2;4] Câu 5: Giá trị lớn hàm số y A – y 5 C [2;4] x2 đoạn x B – C y 0 D [2;4] 3 ; 25 D – Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [-1;4] A B – Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A – B – C – D x đoạn [0;2] x 1 C D Câu 8: Hàm số f ( x ) x x Biết hàm số f ( x) đạt giá trị lớn điểm xo Tìm xo A xo 2 B xo 0 C xo 1 D xo 1 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x(3 x) ;1 4 A B C Câu 10: Giá trị lớn hàm số y x x x đoạn [1;3] D A – B C D x2 Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y đoạn [ 4; 2] x 1 y A [min 4; 2] B y [ 4; 2] 19 y C [min 4; 2] Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số y 1 x A y D [min 4; 2] đoạn [ 3; 1] x B – C – D – Câu 13: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) 2x đoạn [0;3] x 1 Tính giá trị M – m A M m C M m B M m 3 D M m Câu 14: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn [-2;3] A m 51 B m 49 D m C m 13 51 Câu 15: Giá trị lớn hàm số y x x 16 x đoạn [1;3] f ( x) A max [1;3] B max f ( x) [1;3] 13 27 f ( x) 0 C max [1;3] f ( x) 5 D max [1;3] Câu 16: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? x y' y + -1 - || + A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 17: Hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f ( x ) đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? x y' y -1 + 0 - + A M f ( 1) B M f (3) C M f (2) Câu 18: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y A m B m 4 D M f (0) 3x 1 [-1;1] Khi giá trị m x C m D m Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y 2 x x 12 x đoạn [-1;2] đạt xo Giá trị xo A B C – D – Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn [0;4] A – 259 B 68 C D – Câu 21: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x3 3x x [-4;4] A m 211 B m 11 C m 121 D m 70 Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x x đoạn [-1;2] A – B – C 14 D Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x x đoạn [-2;3] A – B – C – 197 D – 50 Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x [-2;1] A B C – 16 D – 11 Câu 25: Tìm giá trị lớn M hàm số y 2sin x sin x 11 A M 12 B M 10 C M 12 D M 10 Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? A y x x 1 B y x x C y x x D y x Câu 27: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2x đoạn [-1;1] Giá x2 trị M, m A M , m 3 B M , m Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) f ( x) 1 A max [1;4] B max f ( x) [1;4] C M , m D M , m 1 x đoạn [1;4] x2 f ( x) 1 C max [1;4] D Không tồn Câu 29: Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y x đoạn [-1;1] Khi M – m A B C D Câu 30: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x 35 đoạn [-4;4] Giá trị M m A M 40; m 41 B M 15; m 41 Câu 31: Xét hàm số y x C M 40; m 8 D M 40; m đoạn [-1;1] Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số có cực trị khoảng 1;1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [-1;1] C Hàm số đạt giá trị nhỏ x đạt giá trị lớn x 1 D Hàm số nghịch biến đoạn [-1;1] Câu 32: Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A – 20 B – C – D Câu 33: Tìm tập giá trị hàm số y x x A T [1;9] B T 2; 4 C T (1;9) D T 0; 2 Câu 34: Một tạp chí bán 25 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) cho công thức C ( x ) 0, 0001x 0, x 11000, C ( x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí 100 triệu đồng nhận từ quảng cáo Giả sử số in bán hết Tính số tiền lãi lớn có bán tạp chí A 100.250.000 đồng B 100.000.000 đồng C 100.500.000 đồng D 71.000.000 đồng Câu 35: Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 50.000 VNĐ B 15.000 VNĐ C 35.000 VNĐ D 75.000 VNĐ Câu 36: Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2, 26m3 B 1, 61m3 C 1,33m3 D 1,50m3 Câu 37: Ơng A sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 0,96m3 B 1, 01m3 C 1,51m3 D 1,33m3 Câu 38: Ông A sử dụng hết 6,7m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng trăm)? A 1,57m3 B 1,11m3 C 1, 23m3 D 2, 48m3 Câu 39: Đợt nộp hồ sơ dự thi tốt nghiệp THPT quốc gia thường kéo dài tháng (30 ngày) Nhà trường nhận thấy số lượng hồ sơ mà học sinh nộp tính theo ngày thứ t cho công thức S (t ) 3 t t 36t 270 50 (hồ sơ) với t 30 Hỏi 30 ngày ngày thứ có số lượng hồ sơ nộp nhiều nhất? A 15 B 16 C 20 D 25 Câu 40: Bác Tôm có ao có diện tích 50m2 để ni cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 thu tất 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu bác giảm con/m2 tương ứng có cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni) A 1100 B 1000 C 500 D 502 Câu 41: Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 168 triệu đồng B 54 triệu đồng C 108 triệu đồng D 90 triệu đồng Câu 42: Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá th thợ xây 100.000 đồng/m2 Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 15 triệu đồng B 11 triệu đồng C 13 triệu đồng D 17 triệu đồng Câu 43: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G ( x) 0, 035 x (15 x), x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x 8 B x 10 C x 15 D x 7 Câu 44: Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 75 triệu đồng B 51 triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng Câu 45: Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh a, đoạn dây thứ hai uống thành đường trịn đường kính r Để tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ tỉ số a sau đúng? r A B C Câu 46: Tìm nhánh đồ thị (C) : y D 4x điểm M ; M để độ dài M 1M đạt giá trị nhỏ x nhất, giá trị nhỏ bằng: A B 2 C D Câu 47: Cho hàm số y f ( x ) xác định liên tục có bảng biến thiên sau x y' y -1 - 0 + - + y f ( x 3) Giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;2] A 64 B 65 Câu 48: Cho hàm số y C 66 D 67 sin x Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số sin x sin x cho Chọn mệnh đề A M m B M m 2 D M m C M m 1 Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số y A B C Câu 50: Gọi T tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y m sin x nhỏ cos x D 2sin x 3cos x Giá trị T cos x bao nhiêu? A T 13 B T C T 113 D T Câu 51: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin 2018 x cos 2018 x Khi đó: A M 2; m 2018 Câu 52: Hàm số y A m 1 B M 1; m 2019 C M 1, m 0 D M 1; m 2x m đạt giá trị lớn đoạn [0;1] x 1 B m 1 m 0 C m D m 0 2018 Câu 53: Cho hàm số y mx (m tham số, m 2) Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 2x 1 hàm số [1;3] Khi có giá trị m để ab A B C D x 6mx m ) 16 Số phần tử Câu 54: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho max( [ 2;1] S là? A B C Câu 55: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình B m A m 3 Câu 56: Gọi m giá trị để hàm số y D x 3x m nghiệm với x [0;1] x 1 C m D m 3 x m2 có giá trị nhỏ [0;3] – Mệnh đề sau x 8 đúng? A m B m 16 C m D m 5 Câu 57: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y x 3mx đoạn [0;3] B m A m 2 31 27 C m D m 1 Câu 58: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn m 1; m 2 bé A m (0; 2) B m (0;1) C m (1; ) D m (0; ) Câu 59: Cho hàm số y x x m (1), với m tham số thực Tìm m để giá trị lớn hàm số (1) [0;1] A m 4 B m C m 0 Câu 60: Biết giá trị nhỏ hàm số y mx D m 8 36 [0;3] 20 Mệnh đề sau đúng? x 1 A m 2 B m 8 C m 4 D m Câu 61: Cho hàm số y x m (m tham số) Giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;3] – Khi x4 m thuộc khoảng sau đây? A (12; ) B ( ;0) C (5;12) D (0;5) Câu 62: Gọi S tổng tất giá trị tham số m để hàm số y x (m 1) x m có giá trị lớn đoạn [0;1] Giá trị S A S 5 B S C S D S 1 Câu 63: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx có giá trị lớn đoạn [-2;3] x m2 A m 3 m B m 2 m C m 3 m D m 3 Câu 64: Gọi M giá trị lớn hàm số y f ( x) 4 x x x x Tính tích nghiệm phương trình f ( x ) M A B C – D Câu 65: Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn [-1;2] 5? A ( 6; 3) (0; 2) B ( 4;3) C (0; ) D ( 5; 2) (0;3) Câu 66: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn [-2;1] 4? A B C D Câu 67: Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn [0;3] 14? A ( ; 5) ( 3; ) B ( 5; 2) C ( 7;1) D ( 4; 2) Câu 68: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x3 x x m đoạn [-2;4] 16 Số phần tử S A B C D Câu 69: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x mx m [1;2] Số phần tử S x 1 A B C D Câu 70: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 y x4 x 30 x m đoạn [0;2] không vượt 20 Tổng phần tử S A – 210 B – 195 C 105 D 300 Câu 71: Cho hàm số f ( x) x x x a Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [0;2] Có số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] cho M 2m ? A B C D Câu 72: Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x tan x cot x A B 2 C 1 sin x cos x D 2 Câu 73: Cho hàm số f ( x ) x ax b , a, b tham số thực Biết giá trị lớn hàm số f ( x) đoạn [-1;1] Hãy chọn khẳng định đúng? A a 0, b B a 0, b C a 0, b D a 0, b Câu 74: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) 2 ( x 1)(3 x) A S 2 x x m, M Tính S m M B S D S 1 C S 2 Câu 75: Xét số thực x, y không âm thỏa mãn điều kiện x y 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x y xy A S B S C S 0 D S 1 Câu 76: Cho số thực dương x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P x 4y A Pmin 34 B Pmin 65 C Pmin không tồn D Pmin 5 Câu 77: Cho x, y hai số thực tùy ý thỏa mãn x y 1 Giá trị lớn biểu thức A A B 15 C 21 40 y2 x2 D Câu 78: Cho hàm số y f ( x) x x Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn f ( x ) m với x [ 1;1] A m B m C m Câu 79: Cho số thực x, y thỏa mãn x y 2 D m x y Tìm giá trị biểu thức P 4( x y ) 15 xy A P 80 B P 91 C P 83 D P 63 2 2 Câu 80: Biết bất phương trình m x x 2 x x x x có nghiệm m ( ; a b], với a, b Tính giá trị T a b A T 3 B T 2 C T 0 D T 1 1 Câu 81: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x , y log(11 x y ) 2 y x Xét biểu thức 2 P 16 yx x(3 y 2) y Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị T (4m M ) bao nhiêu? A 16 B 18 C 17 D 19 Câu 82: Cho số thực x, y thỏa mãn x xy y 4 Giá trị lớn biểu thức P ( x y ) A max P 8 B max P 16 C max P 12 D max P 4 Câu 83: Cho x, y > thỏa mãn log( x y ) log( x) log( y ) Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức x2 y2 P là: 1 y 1 x A B 32 C 31 D 29 Câu 84: Cho a, b , a, b thỏa mãn 2(a b2 ) ab (a b)( ab 2) Giá trị nhỏ biểu thức a b3 P 4 b a A – 10 a b2 a b B 21 C 23 D 23