BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho đồ thị hàm số C : y A x 1 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A 2; 1 x B Câu 2: Cho hàm số y C D x 1 có đồ thị C Số tiếp tuyến đồ thị C mà qua điểm M 1; x A B Câu 3: Biết đồ thị C : y C D x có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường x2 thẳng d : 3x y 15 0 Tìm tổng S tung độ tiếp điểm A S 3 B S 6 C S D S 2 Câu 4: Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C mà có hệ số góc lớn là: A y 3x B y x C y x D y 3x Câu 5: Đường thẳng x y 2m tiếp tuyến đường cong y x x m A B C D 1 Câu 6: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x x x điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f x 0 có hệ số góc A B 47 12 C 13 D 17 Câu 7: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x A Có hệ số góc dương B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc D Song song với đường thẳng x 1 Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x 13 Câu 9: Cho hàm số y B y 3x x 1 điểm có hồnh độ x C y x D y x 13 x2 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ x 1 thị C với trục tung là: A y x B y x C y x D y x Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x vng góc với đường thẳng y A y 1 x 18, y x 9 1 B y x 18, y x 14 9 x C y 9 x 18, y 9 x 14 D y 9 x 18, y 9 x Câu 11: Cho hàm số y có đồ thị hàm số C Viết phương trình tiếp tuyến C giao điểm 1 x C trục tung A y 2 x B y x C y x D y 2 x Câu 12: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm A 3;1 là: A y x 26 B y 9 x 26 C y x D y 9 x Câu 13: Cho đồ thị hàm số y x x x Phương trình phương trình tiếp tuyến hệ số góc nhỏ đồ thị A y x B y x C y x 8 D y x Câu 14: Đường thẳng y m tiếp xúc với đồ thị C : y x x hai điểm phân biệt Tìm tung độ tiếp điểm A B C D 3 Câu 15: Cho hàm số y x x m 1 x 2m có đồ thị Cm Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị Cm vng góc với đường thẳng : y 3 x 2018 A m B m 1 Câu 16: Cho hàm số y D m C m 2 2x có đồ thị C Một tiếp tuyến C cắt hai tiệm cận C hai x điểm A, B AB 2 Hệ số góc tiếp tuyến A B C D Câu 17: Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm ℝ thỏa mãn thỏa mãn f x x f x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ A y x 7 B y x 7 C y x 7 D y x Câu 18: Gọi S tập hợp giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y x x m có tiếp tuyến song song với trục Ox Tính tổng phần tử S A B C D Câu 19: Gọi S tập hợp giá trị hàm số m cho đường thẳng d : y mx m cắt đồ thị C : y 2 x3 3x ba điểm phân biệt A, B, I 1; 3 mà tiếp tuyến với C A B vng góc với Tính tổng phần tử S A B C D Câu 20: Cho hàm số y x có đồ thị C điểm A m;1 Gọi S tập giá trị m để có 1 x tiếp tuyến C qua A Tính tổng bình phương phần tử tập S A 13 B Câu 21: Cho đồ thị C : y C D 25 x d1 , d hai tiếp tuyến C song song với Khoảng cách lớn 2x d1 d A B C D 2 Câu 22: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi A x A ; y A , B xB ; yB với x A xB điểm thuộc C cho tiếp tuyến A, B song song với AB 4 Tính S 3 x A xB A S 16 B S 16 C S 15 D S Câu 23: Cho hàm số y f x xác định liên tục ℝ thỏa mãn thỏa mãn đồng thời điều kiện sau f x 0, x ¡ , f '( x ) e x f ( x )x ¡ f Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ x0 ln A x y ln 0 B x y ln 0 C x y ln 0 D x y ln 0 Câu 24: Cho hàm số y x4 x , có đồ thị C điểm M C có hồnh độ xM a Có 2 giá trị nguyên a để tiếp tuyến C M cắt C hai điểm phân biệt khác M A B Câu 25: Cho hàm số y f x y f x hình vẽ C D ax b a, b, c, d ¡ ; c 0, d 0 có đồ thị cx d C Đồ thị hàm số Biết C cắt trục tung điểm có tung độ Tiếp tuyến C giao điểm C với trục hồnh có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 26: Cho hàm số y x x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 6 x1 x2 ? A B C D 14 x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến Câu 27: Cho hàm số y x 3 C A cắt C hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 8 x1 x2 ? A B C D Câu 28: Cho hàm số y x x có đồ thị 2 C 27 15 ; Biết có ba điểm điểm A 4 16 M x1 ; y1 , M x2 ; y2 , M x3 ; y3 thuộc C cho tiếp tuyến C điểm qua A Tính S x1 x2 x3 A S B S Câu 29: Cho hàm số y C S D S 2x C Các điểm M C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt hai x 1 trục tọa độ A, B với diện tích tam giác OAB có dạng M a; b , M c; d Khi tổng a b c d A B C D Câu 30: Cho hàm số y x x 3x có đồ thị C Có tất giá trị nguyên tham số m để từ điểm M 0; m kẻ tiếp tuyến đến đồ thị C mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn 1;3 A Vô số B Câu 31: Cho hàm số y d m : y 2 x m 2x có đồ thị x C 61 C D 60 Có giá trị thực tham số m để cắt C hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến C hai điểm song song với nhau? A Vô số B C D Câu 32: Cho hàm số y x , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m Biết x2 đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm A x1 ; y1 cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số điểm B x2 ; y2 Gọi S tập hợp số m cho x2 y1 Tính tổng bình phương phần từ S A B C 10 D Câu 33: Cho hàm số y x 2009 x có đồ thị C M điểm C có hồnh độ x1 1 Tiếp tuyến C M cắt C điểm M khác M , tiếp tuyến C M cắt C điểm M khác M … tiếp tuyến C M n cắt C M n khác M n (n = 4;5;…), gọi xn ; yn tọa độ điểm M n 2013 Tìm n để: 2009 xn yn 0 A n = 685 B n = 679 C n = 672 D n = 675 Câu 34: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C M điểm C có hồnh độ Tiếp tuyến điểm M cắt C điểm M khác M Tiếp tuyến điểm M cắt C điểm M khác M Tiếp tuyến M n cắt C điểm M n khác M n n 4, n ¥ ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn xn 221 0 A n 7 B n 8 C n 22 D n 21 Câu 35: Cho hàm số y x x có đồ thị C Có điểm A thuộc đồ thị C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1 ; y1 ; N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 3 x1 x2 A B C D Câu 36: Giả sử đường thẳng y ax b tiếp tuyến chung đồ thị hàm số y x x y x x 10 Tính M 2a b A M 16 B M D M 7 C M 4 Câu 37: Cho hàm số y x 2mx m 1 x , (m tham số) có đồ thị Cm tồn hai điểm phân biệt A x A ; y A , B xB ; yB cho tiếp tuyến : x y 0 đồng thời A Cm A, B vuông góc với đường thẳng x A xB 2 S u; v Tính u v B C Câu 38: Qua điểm A 1; kẻ hai tiếp tuyến với đồ thị C : y D hai tiếp điểm M x1 ; y1 x 1 N x2 ; y2 Khẳng định A x1 x2 1 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 5