ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN 10 – TỈNH BẮC NINH (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I Giải bất phương trình a) x − x − ≤ b) ( x + 1)( x − x + 2) > Câu II a) Bảng số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) tháng cửa hàng năm 2012 (ñơn vị triệu ñồng): Tháng 10 11 12 Lãi 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17 Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) bảng số liệu nói b) Chứng minh sin x + cos x − 1 − cos x = cos x sin x − cos x + c) Tìm m để phương trình ( x + 1) ( m + 1) x − ( m + 1) x + 2m − 3 = có ba nghiệm thực phân biệt Câu III Cho ba số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x2 + y + z xy + yz + zx Câu IV Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A(3;5), B (1; −2), C (1; 2) a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường cao AH ∆ABC b) Viết phương trình ñường tròn (T ) tâm B tiếp xúc với ñường thẳng AH c) Viết phương trình tiếp tuyến (T ) biết tiếp tuyến tạo với trục hoành góc 450 Câu V Trong mặt phẳng Oxy cho I (1;3), M (2;5) a) Viết phương trình đường trịn ( C ) tâm I , bán kính IM b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( C ) điểm M c) Viết phương trình đường thẳng d ñi qua A(2; 2) cắt ( C ) P, Q cho PQ = ========== HẾT ========== ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN 10 – TỈNH BẮC NINH (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I Giải phương trình bất phương trình a) > x −1 b) x + x + = 3x − Câu II Tìm m để f ( x) = ( m − 1) x − ( m − 1) x + 3m + ≥ 0, ∀x ∈ ℝ Câu III Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có diện tích A(3; −2), B(2; −3) a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trịn (T ) đường kính AB c) Tìm tọa độ đỉnh C biết trọng tâm G ∆ABC nằm ñường thẳng 3x − y − = π π Câu IV a) Cho sin α = , < α < π Tính cos α , tan α , sin α + 6 π π b) Cho cos α = , − < α < Tính sin α , tan α , cos α − 3 Câu V a) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + y + 1 + 2 ( x + 1)( y + 1) xy x( y − 3) − y = b) Giải hệ phương trình 2 ( x − 1) y + y = −1 ========== HẾT ==========