SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) x2 y Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) có phương trình tắc Độ dài + = 36 25 trục lớn elip A 10 B 36 C 12 D 25 Câu 2: Cho hai góc a, b tùy ý Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? + b ) sin a sin b − cos a cos b + b ) sin a cos b − cos a sin b A sin ( a= B sin ( a= + b ) sin a cos b + cos a sin b + b ) sin a sin b + cos a cos b D sin ( a= C sin ( a= Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Vectơ sau đâylà vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n= B C D = n 2;1 1; 2; − n = − n ( ) ) ( ( ) = (1; ) Câu 4: Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x + y − < ? A Q (1;1) B M (1; −2 ) C P ( 2; −2 ) D N (1;0 ) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn (C ) tâm I (−3;4) , bán kính R = có phương trình A C 36 ( x + 3)2 + ( y − )2 = ( x + 3)2 + ( y − )2 = B D ( x − 3)2 + ( y + )2 = 36 ( x − 3)2 + ( y + )2 = x < x−2 A x > B x ∈ C x < D x ≠ Câu 7: Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c (a ≠ 0) Điều kiện cần đủ để f ( x) < 0, ∀x ∈ a < a < a < a < A B C D ∆ > ∆ ≥ ∆ < ∆ ≤ 26π Câu 8: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối cung có số đo nằm góc phần tư thứ mấy? A IV B III C I D II Câu 9: Cho tam giác ABC có cạnh BC= a= 6cm, AC= b= cm, AB= c= 5cm Tính cos B 19 A cos B = B cos B = C cos B = D cos B = 15 35 π Câu 10: Cho α ∈ 0; Mệnh đề sai? 2 A sin α > B sin α < C cosα > D tan α > Câu 6: Tìm điều kiện xác định bất phương trình Câu 11: Cho cot α = A P = 25 π Tính giá trị biểu thức P = sin (π − α ) sin − α cos α 2 2 B P = − C P = D P = − 9 25 Trang 1/2 – Mã đề 101 x −1 ≤ −2 x + m > ( m tham số) có tập nghiệm x +1 S1, S2 Có giá trị nguyên m thuộc [ −10 ; 10] để S1 ⊂ S2 ? A 12 B C 10 D = AC 8cm M trung điểm BC Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A , = biết AB 6cm, Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM 25 25 25 A R = cm B R = cm C R = cm D R = 5cm 16 a+ b < x < π tan x = − , ( a; b ∈ ) Tính S= a + b Câu 14: Nếu sin x + cos x = A S = B S = −11 C S = −3 D S = 11 Câu 15: Cho tam thức f ( x ) = x − ( m + ) x + 3m − ( m tham số) Gọi S tập hợp tất Câu 12: Cho hai bất phương trình giá trị nguyên dương tham số m để f ( x ) > 0, ∀x ∈ [5; +∞ ) Tính tổng tất phần tử S A B 15 C 11 D 21 B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) a) Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) 2x − b) Giải bất phương trình x2 + x + ≥ Câu (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức + sin 2a + tan a (khi biểu thức có nghĩa) = cos 2a − tan a Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2;3) đường thẳng d : 3x + y − = a) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A nhận u = ( 4;1) làm vectơ phương b) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d c) Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK 21 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ dương - HẾT Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2018-2019 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 C C B D C A B D B D D D D D B D D A D D C D B D C B A D C B C B D B B B B A C D D B B D D D A D C D A D D C D D D A C D D A D B B C D A D D D A B A C B D D C B A A A D B B A D A C B D B D D B A D D A A D D A D C D C D C D B C D A D B A D A D C D D A B D C D A B C B C A C C C A D A C D C D D D C D B B A D B C D A C C C D D D B D C C D D A D C B D D D C C D D C D C A B B D C D B D C D B B D B C A D B D D A D D D A D D B C A D C D 10 B A A A D D C C A D B B C D D A D A A B D C B C 11 A D C B D C B C C D D B D D D B B D D A D A A B 12 D C C B D D D B B C A C A D B D D D C B B D D B 13 A B D A C A A D D D A A A A A D A A C D C B B A 14 D D D C B D D D A D C A D B B D A B D A A A C D 15 B D B D A A A A C B D D C B D C C D C C C B A D B Phần tự luận (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122 Câu Nội dung Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) x − f ( x) = ⇔ x = a (1đ) Bảng xét dấu: x f ( x) Giải bất phương trình b (1đ) Điểm 0,5 −∞ − +∞ 0,5 + x2 + x + ≥ x2 + x + ≥ ⇔ x2 + x + ≥ ⇔ x2 + x − ≥ (Tìm nghiệm tam thức 0,25 ; lập bảng xét dấu 0,25) KL S = ( −∞; −2] ∪ [1; +∞ ) 0,25 0,5 0,25 Trang 1/5 Chứng minh đẳng thức + sin 2a + tan a = cos 2a − tan a + sin 2a ( sin a + cos a ) cos a + sin a = VT = 2 (1đ)= 0,5 cos 2a cos a − sin a cos a − sin a (Đúng biểu thức 0,25) + tan a = = VP 0,5 − tan a Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A ( 2;3) nhận u = ( 4;1) làm 2 vectơ phương a (0,75đ) x= + 4t PTTS ∆ : 0,75 y= + t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A ( 2;3) đường thẳng d : 3x + y − = Đường thẳng AH qua A vng góc với d nên có phương trình: b (0,75đ) x − y + = 3 x + y − = Tọa độ điểm H nghiệm hệ , suy ta H ( ; ) 5 4 x − y + = 0,5 0,25 Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK dương A c (0,5đ) d 21 21 S AHIK = ⇒ S AHI = − 3t ) I ∈ d ⇒ I (t ; H 21 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ K I Mà AH =⇒ IH = 0,25 t = 3 49 3 − 3t 49 ) = IH = ⇔ ( − t) + ( − ⇔ ⇒ I (3; − ) 13 t = − (l ) 5 4 Gồm mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123 Câu Nội dung Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) 3x − f ( x) = ⇔ x = a (1đ) Bảng xét dấu: x f ( x) b Giải bất phương trình 0,25 Điểm 0,5 −∞ − +∞ 0,5 + x2 − x + ≥ Trang 2/5 (1đ) x2 − x + ≥ ⇔ x2 − x + ≥ 0,5 ⇔ x2 − x − ≥ 0,5 (Tìm nghiệm tam thức 0,25; lập bảng xét dấu 0,25) KL S = ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) 0,25 − sin 2a − tan a = cos 2a + tan a − sin 2a ( sin a − cos a ) cos a − sin a = VT = 2 (1đ)= cos 2a cos a − sin a cos a + sin a Chứng minh đẳng thức 0,5 (Đúng biểu thức 0,25) = − tan a = VP + tan a 0,5 Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A ( 3;2 ) nhận u = (1;4 ) làm vectơ phương a (0,75đ) x= + t PTTS ∆ : 0,75 y= + 4t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A ( 3;2 ) đường thẳng d : 4x + 3y − = Đường thẳng AH qua A vng góc với d nên có phương trình: b 0,5 (0,75đ) x − y − = 3 x − y − = Tọa độ điểm H nghiệm hệ , suy ta H ( ; ) 0,25 5 4 x + y − = Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK 12 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ dương A c (0,5đ) d H K I IH = S AHIK =⇒ 12 S AHI = Mà AH =⇒ − 4t ) I ∈ d ⇒ I (t ; t = 3 − 4t 2 ⇒ I (3; − 3) ) = 16 ⇔ IH = 16 ⇔ ( − t ) + ( − t = − (l ) 5 Gồm mã đề 103; 106; 109; 112; 115; 118; 121; 124 Câu Nội dung Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) 3x − a (1đ) f ( x) = ⇔ x = Bảng xét dấu: 0,25 0,25 Điểm 0,5 0,5 Trang 3/5 x f ( x) Giải bất phương trình b (1đ) −∞ − +∞ + x2 + x + ≥ x2 + x + ≥ ⇔ x2 + x + ≥ 0,5 ⇔ x2 + x ≥ 0,5 (Tìm nghiệm tam thức 0,25; lập bảng xét dấu 0,25) KL S = ( −∞; −1] ∪ [0; +∞ ) 0,25 + sin 2a cot a + = cos 2a cot a − + sin 2a ( sin a + cos a ) cos a + sin a VT = = 2 (1đ)= cos 2a cos a − sin a cos a − sin a Chứng minh đẳng thức 0,5 (Đúng biểu thức 0,25) = cot a + = VP cot a − 0,5 Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A ( 5;1) nhận u = ( 3;4 ) làm vectơ phương a (0,75đ) x= + 3t PTTS ∆ : 0,75 y = + 4t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A ( 5;1) đường thẳng d : 4x + 3y − = Đường thẳng AH qua A vng góc với d nên có phương trình: b 0,5 (0,75đ) x − y − 11 = 3 x − y − 11 = Tọa độ điểm H nghiệm hệ , suy ta H ( ; − ) 0,25 5 4 x + y − = Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK dương A c (0,5đ) d 64 32 S AHIK = ⇒ S AHI = 3 − 4t I ∈ d ⇒ I (t ; ) H 64 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ K I 16 Mà AH = ⇒ IH = 0,25 0,25 Trang 4/5 t = 256 − 4t 256 17 )= IH= ⇔ ( − t ) + (− − ⇔ ⇒ I (5; − ) t = − (l ) 5 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa câu - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết Trang 5/5 ... Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2018- 2019. .. HỌC KỲ II MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2018- 2019 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 C C B D C A B D B... D 15 B D B D A A A A C B D D C B D C C D C C C B A D B Phần tự luận (5,0 điểm) Gồm mã đề 101 ; 104 ; 107 ; 110; 113; 116; 119; 122 Câu Nội dung Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) x − f ( x) = ⇔