Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ Tổ Tốn Đề thi gồm có 40 câu TNKQ 02 câu tự luận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp: 10 Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác (OA, OM )có số đo 4100, điểm M nằm góc phần tư thứ mấy? A I B IV C III D II Câu Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn đẳng thức sinA = cos B + cos C Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC vuông B C C Tam giác ABC vuông cân A D Tam giác ABC vuông B Câu Cho bất phương trình f (x) < g (x) < 0, ∀x ∈ R Phép biến đổi sau sai ? A f (x) < g (x) ⇔ [f (x)]2 < [g (x)]2 B f (x) < g (x) ⇔ [f (x)]3 < [g (x)]3 C f (x) < g (x) ⇔ f (x) g (x) > [g (x)]2 D f (x) < g (x) ⇔ 2f (x) < f (x) + g (x) Câu Cho góc lượng giác α Tìm mệnh đề sai (Giả thiết vế có nghĩa) π B tan(π + α) = tan α A sin( − α) = cos α C sin(−α) = − sin α D sin(π + α) = sin α A m ∈ [−2; 2] xác định với x ∈ R x2 + mx + B m ∈ (−2; 2) C m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) D m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Câu Tìm giá trị m để hàm số y = f (x) = π < x < π Tính cos x √ √ 2 A cos x = B cos x = C cos x = − D cos x = 2 Câu Bất phương trình |1 − 3x| > có tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞) Tính tổng T = Câu Cho tan x = −1 với 3a + b A T = C T = −2 B T = D T = Câu Sản lượng lúa (đơn vị ha) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau : Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 N = 60 Bảng (I) (Dùng cho câu câu 9) Tính phương sai bảng số liệu (I) A 1, 55 B 1, 53 C 1, 52 D 1, 54 Câu Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu (I) (Tính xác đến chữ số hàng phần trăm) A 1, 24 B 1, 23 LATEX by Võ Quang Mẫn C 1, 25 D 1, 26 Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong Câu 10 Cho biết sin4 x = a+b cos 2x+c cos 4x với a, b, cthuộc tập hợp Q Tính tổng S = a+b+c A S = B S = −1 C S = D S = Câu 11 Cho biết tan x = Tính giá trị biểu thức P = sin 2x + cos 2x A P = 13 B P = C P = D P = π π , cos b = − với < a < , < b < π Tính cos (a + b) 13 2 63 21 16 56 A cos (a + b) = − B cos (a + b) = C cos (a + b) = − D cos (a + b) = − 65 65 65 65 Câu 13 Tìm khẳng định sai Câu 12 Biết sin a = A cos 2a = − 2sin2 a B sin2 3a + cos2 3a = C sin 4a = sin 2a cos 2a D cos (a − b) = cos a cos b + sin a sin b Câu 14 Điều kiện cần đủ để bất phương trình ax + bx + c > 0, (a = 0) vô a < a < a > A B C D ∆ > ∆ < ∆ ≤ nghiệm ? a < ∆ ≤ Câu 15 Cho nhị thức bậc y = f (x) = ax + b, a = có bảng xét dấu sau : Tìm phát biểu A a > B b − a > C 3a + b > Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình √ D b < x + (x − 4) ≥ A S = {−2} ∪ [4; +∞) B S = {−2} ∪ (4; +∞) C S = (4; +∞) D S = [4; +∞) Câu 17 Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm M N Khẳng định sau đúng? A Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N B Có vơ số cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N C Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N D Chỉ có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N Câu 18 Tìm số giá trị m nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] để bất phương trình 2x − m > nghiệm x+2 với x ∈ (1; +∞) A 2022 B 2023 C 2021 D 2024 3x − < 7x − 12 Câu 19 Tìm số nghiệm nguyên hệ bất phương trình 5x + > −8 + 3x A B C Vô số Câu 20 Cho cot α = m Tìm m cho giá trị biểu thức P = A m = C m = −1 B m = D sin α − cos α −1 sin α + cos α D m = −3 Câu 21 Cho bất phương trình x2 + bx + c > Tìm tập nghiệm S bất phương trình biết b2 − 4c < b A S = − B S = R\ − LATEX by Võ Quang Mẫn b C S = R D S = ∅ Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong Câu 22 Một đường tròn có bán kính R = 3cm Tính độ dài lcủa cung đường tròn có số đo 600 π π cm D l = cm Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình (x − 2)(x + 4) < − S = (a; b).Tính giá trị x + 2x + biểu thức P = a − b2 A l = πcm B l = 2πcm C l = A P = −26 B P = −8 C P = −4 D P = −25 √ 4π < α < −π Câu 24 Rút gọn biểu thức P = sin4 α + sin2 α cos2 α với − A P = cos α B P = − sin α C P = sin α D P = − cos α Câu 25 Tìm tập xác định hàm số y = −4x2 + 12x − x+1 ; +∞ C D = (−∞; −1) ∪ A D = (−∞; −1) ∪ B D = (−∞; −1) D D = (−∞; −1] ∪ Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x = + t Hãy vectơ y = − 2t phương #» u đường thẳng cho A #» u = (1; −2) B #» u = (3; −5) C #» u = (2; 1) D #» u = (5; 3) Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y + 4x − 2y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn √ A I (2; −1) , R = B I (−2; 1) , R = 12 √ D I (−2; 1) , R = C I (2; −1) , R = 12 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y − 6x + 2y + = điểm A (1; 3) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn kẻ từ A A y − = 4x − 3y + = B x − = 3x + 4y − 15 = C x − = 3x − 4y + = D y − = 4x + 3y − 13 = Câu 29 Cho ∆ABC có AB = AC = 2BC = a Biết Rr = với R, rlần lượt bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp ∆ABC,tính a √ √ √ A a = B a = C a = D a = Câu 30 Cho ∆ABCcó góc A = 300 , góc B = 450 Tìm hb √ √ ha D A = B = C = √ = hb hb hb hb 2 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−2; 4),B (5; 5) , C (6; −2) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác √ A R = 25 B R = 10 C R = D R = √ 15 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (6; 2)và B (−2; 0) Viết phương trình đường tròn đường kính AB LATEX by Võ Quang Mẫn Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong A x2 + y + 4x + 2y − 12 = B x2 + y − 4x − 2y − 12 = C x2 + y − 4x − 2y + 12 = D x2 + y + 4x + 2y + 12 = Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách d hai đường thẳng ∆1 : 7x+y−3 = 0và ∆2 : 7x + y + 12 = A d = 15 B d = √ 50 C d = √ D d = Câu 34 Cho = 8, BC = 13 Tính ma √ √ ∆ABCcó AB = 6, AC √ √ 430 31 197 346 A ma = B ma = C ma = D ma = 2 2 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có M (1; 3), N (−2; 7)lần lượt trung điểm x = − 2t AB, AC với A(a; b), a ∈ Z thuộc đường thẳng d : Biết diện tích ∆ABC 4, tính y =2+t S = a2 − b3 A S = −2 B S = −4 C S = D S = Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A (1; 2), B (3; 1) C (5; 4) Viết phương trình đường cao tam giác vẽ từ A A 2x + 3y − = B 3x − 2y + = C 2x + 3y + = D x − 6y + 11 = Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A (a; 0) , B (0; b) , (a, b = 0) Viết phương trình đường thẳng d x y x y x y x y A d : − = B d : + = C d : + = D d : + = a b b a a b a b Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình phương trình đường tròn ? A x2 + y − 4x + 2y − = B x2 − y + 4x − 2y − = C x2 + y + x + y + = D x2 + 2y − 2x + 4y − = 64 có tâm I 75 đường thẳngd : 4x + 3y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với d cắt (C)tại hai Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + (y + 1)2 = điểm A, B cho ∆IABđều A ∆ : 4x + 3y + = B ∆ : 4x + 3y − = ∆ : 4x + 3y − = C ∆ : 4x + 3y + = ∆ : 4x + 3y − = D ∆ : 4x + 3y − = Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : x2 + y − 4x + 2y − = (C2 ) : x2 + y − 10x − 6y + 30 = Xét vị trí tương đối hai đường tròn A (C1 ) , (C2 ) cắt hai điểm phân biệt B (C1 ) , (C2 ) C (C1 ) , (C2 ) tiếp xúc D (C1 ) , (C2 ) tiếp xúc LATEX by Võ Quang Mẫn Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong II PHẦN TỰ LUẬN π cos 2a − cos 4a cos a − cos 5a π π + , a = k ; a = + k Rút gọn biểu thức sin 4a − sin 2a sin 5a − sin a A, từ tìm giá trị α để A = Câu Cho biểu thức A = Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 0) đường tròn (C) : x2 + y − 2x + 4y − = a) Xét vị trí điểm A đường tròn (C) b) Gọi d đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông cân A, viết phương trình đường thẳng d - HẾT - LATEX by Võ Quang Mẫn Mobile 0988858559