Đề thi HK2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019 MƠN TỐN - Khối 10 Thời gian làm 90 phút (Không tính thời gian phát đề ) Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình  m  1 x   3m  1 x  m   có tập nghiệm R Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 2x2  4x   x  2) x  x   x 1) Bài 3: (1 điểm) Cho cos x   12 3   Tính sin x, tan x, cos x, sin  x   , x 13 3  sin x   cos x sin x x x Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: sin  cos  cos x sin x  2 Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: cot x     x   3t Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d:  , (t  R) hai điểm A 1;  , B 1; 4  y  1 t 1) Tìm tọa độ trung điểm M AB viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d qua điểm A, B Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x  y   đường tròn (C) có phương trình: x  y  x  y   1) Viết phương trình tiếp tuyến 1 (C) biết 1 song song với d 2) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với d cắt (C) hai điểm phân biệt M, N cho tam giác IMN có diện tích 2, với I tâm đường tròn (C) ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ tên thí sinh: SBD : Bài Ý ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN LỚP 10 NỘI DUNG ( m  1) x  2(3m  1) x  2m   0, x  R (*) TH1: m  1, bpt  8 x    x  không thỏa (*) nên loại m  TH2: m  a  m   (*)   /    7 m  9m  m     m0    m  0,25 0,25 0,25+0,25 x 1   x  x   x   2 x  x   2 x  x   ( x  1)2  1) ĐIỂM  x  1  2  2    x  x 2    x   0,25 0,25+0,25 Hs giải bpt đầu 0,25đ, bpt thứ 0,25đ 2  x0  2   S ; 0   Tập nghiệm  x2  2x   2x x  2x   2x    x  x   2 x  2)  x  1  x2  4x      x  x     x     x   x  Tập nghiệm: S  ;    5;   25 5  3  sin x   cos x   sin x     x   169 13   sin x tan x   cos x 12 119 cos x  cos x   169    12   sin  x    sin x cos  sin cos x  3 3 26  VT  cos x sin x cos x  cos2 x  sin2 x   sin x  cos x sin x 1  cos x 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5  cos x  1   VP sin x 1  cos x sin x 0,5 x x  x x x x  VT   sin  cos   sin  sin cos  cos  2  2 2   x x x x   cos x   sin  cos   sin cos   2 2    sin x    cos x 1     cos x  sin x    VP M trung điểm AB  M 1; 1  1) 2 AI  BI   3t  1   t  1   3t  1   t   2)  t  2  I  4; 1 0,25 Phương trình đường tròn:  x     y  1  34 0,25 (C) có tâm I 1; 1 , R  0,25 1 / / d  1 : x  y  c  0, c  1 tiếp xúc với (C)  d  I , 1   R  c2 2 0,25 c  2   Pttt : x  y  2    c  2   Pttt : x  y  2   x  y  c  IH  d  I ,    có dạng , IH  IM  IH   c c2 2 2 c   c  8c  16     c  2 2 : x  y    2 : x  y   S IMN   IH MH   2) 0,25 0,25 1  d   0,25 0,25 Bán kính R  IA  34 1) 0,25 0,5 qua M 1; 1 Gọi  đường trung trực AB   :    AB   0; 6  : VTPT Phương trình  :0. x  1   y  1   y   0,25 0,25 Gọi I tâm đường tròn  I   3t;1  t  0,25 c 4 0,25 0,25 c 0,25 0,25 0,25 0,25 I Δ2 M H N