Đề thi HK2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội

Sở GD & ĐT Hà Nội Trường THPT Lý Thánh T«ng - -(Đề thi gồm 03 trang) Đề kiểm tra học kỳ năm học 2018 - 2019 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mó 001 Họ tên: …… SBD: ……………… Phòng: ………… PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1.(1,75 điểm) Giải bất phương trình sau 1) x + 3x + < x + x − 2) x−4 ≥0 2x − Câu 2.(1,25 điểm) 1) Cho cos α = π vа < α < Tìm sin α ? 2)Chứng minh đẳng thức sin x − sin x + = cos x − cos x Câu 3.(2,5 điểm).Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6) 1)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A có vecto pháp tuyến n = (− 4;7 ) 2)Viết phương trình đường tròn tâm B có bán kính Viết đường thẳng d : x + y + = 3) Cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn ( C ) theo dây cung có độ dài Câu 4.(0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 2mx + m + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x13 + x23 ≥ 16 PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu Tìm điều kiện bất phương trình A x ≠ − 2x − > x +1 2x + 3 B x ≠ C x ≠ − D x ≠ Câu Tìm nghiệm nhị thức bậc f (x ) = −4 x + 12 A x=-3 B x=3 C x=4 D x=-4 2 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số f (x ) = (m − 4)x + x + m − 2019 tam thức bậc hai? A m ≠ −2 B m ≠ C m ∈ ∅ D m ≠ ±2 Câu Nếu cung tròn có số đo radian A 172° B 15° 5π số đo độ cung tròn là? C 225° Câu Khẳng định sai? (giả thiết biểu thức có nghĩa) Kiểm tra học kỳ mơn toán 10 - mã đề 001 - trang 1/3 D 5° A cot ( −a ) = − cot a B cos ( −a ) = cos a C tan ( −a ) = tan a D sin ( −a ) = − sin a Câu Khẳng định sai? A cos = 2a cos a − B cos 2α = − sin α C sin ( a= + b ) sin a cos b + sin b cos a D sin 2a = 2sin a cos a Câu 7.Đường thẳng x − y + 2019 = có vecto pháp tuyến là? A n = (2;3) B n = (− 3;2) C n = (2;−3) D n = (3;2) Câu Cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y + =0 Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A ( C ) có tâm I (1; − ) B ( C ) Có tâm I(-1;2) C ( C ) có tâm I (1; − ) bán kính R=2 D ( C ) có bán kính R = Câu Tập nghiệm bất phương trình A {2018} x − 2018 > 2018 − x B ( 2018; +∞ ) D ( −∞; 2018 ) C ∅ Câu 10 Trên đường tròn bán kính R = , cung 60° có độ dài bao nhiêu? A l = π B l = 4π C l = 2π D l = π  π Câu 11 Cho góc α thỏa mãn  0;  Khẳng định sau sai?  2 B cot α > A tan α < C sin α > D cos α > sin 2x ? Câu 12 Nếu sin x + cos x = A − B C D Câu 13.Khoảng cách từ điểm A(2;3) đến đường thẳng ∆ : −3x − y + 10 = là? B A − C D Câu 14 Cho điểm A ( 5; − 1) , B ( −3;7 ) Phương trình đường tròn đường kính AB A x + y + x − y − 22 = B x + y − x − y − 22 = C x + y − x − y + 22 = D Đáp án khác Câu 15 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x f ( x) A f (x ) = 3x − −∞ + B f (x ) = x + +∞ C f (x ) = − x + D f (x ) = x − Câu 16 Số giá trị nguyên x [− 2019;2019] thỏa mãn bất phương trình x + < x Kiểm tra học kỳ mơn tốn 10 - mã đề 001 - trang 2/3 A 4039 B 4038 C 2019 D 2018  cos α + cot α  Câu 17 Kết đơn giản biểu thức   +  sin α +  A cos α B + tan α C D sin α Câu 18 Muốn đo chiều cao tháp chàm Por Klong Garai Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB = 12 m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế Chân giác kế có chiều cao h = 1,3m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A1 , B1 thẳng   hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo góc DA 49° DB 35° 1C= 1C= Chiều cao CD tháp là?(làm tròn đến hàng phần trăm) A 22, 77 m B 21, 47 m C 20, 47 m D 21, 77 m  x = − 3t ; t ∈ R Viết  y = + 2t Câu 19 Cho đường thẳng ( d1 ) :2x+3y+1=0, ( d ) :x+4y-3=0, ( d3 ) : d :  phương trình đường thẳng ( d ) qua giao điểm ( d1 ) , ( d ) song song với ( d3 ) A x + y − = B 15 x − 10 y + 53 = C x + y + = D − x + y − 53 =  x =−5 + 4t có phương trình:  y= − 3t Câu 20 Đường tròn có tâm I (1;1) tiếp xúc với đường thẳng ∆ :  A x + y − x − y + = C x + y − x − y − = B x + y − x − y = D x + y + x + y − = -Hết Kiểm tra học kỳ mơn tốn 10 - mã đề 001 - trang 3/3 ĐỀ 001 TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm 1) x  3x   x  x   x  4 0,5 Tập nghiệm S   ;4 x4 0 2x  2) Câu (1,75 điểm)  x 0,5 0,5  x-4 2x-3 - + + + x4 2x  + - + Tập nghiệm S    ;   4;  2  Câu 1) Cho cos   (1,25 0,25     Tìm sin  ?  sin    16 sin    25  sin     điểm)     sin   0,5 0,25 2)Chứng minh đẳng thức sin x  sin x   cos x  cos x   sin x  sin x   cos x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x     sin x  cos x sin x  sin x cos x  cos x   sin x  cos x   sin x  sin x cos x  cos s x   sin x  cos x   sin x  cos x 0,5  Câu Tr ong hệ tr ục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6) (2,5 1)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A có vecto pháp tuyến điểm) n   4;7  1,0 d : 4x  2  7 y  3   4 x  y  13  2)Viết phương trình đường tròn tâm B có bán kính 1,0 C  : x  32   y  62  36 3) Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn  C  theo dây cung có độ dài  // d   : x  y  c  0; c  1 ; đường tròn (C) có tâm I=(1;-1), bán kính r=3 0,25 IH  d I ;    IA2  HA2  32  12  2 1   c d I ;    12  12 ∆ B c  2  c 4 c  4 H 0,25 A I  : x  y     : x  y   Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  m   có hai (0,5 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  16 điểm) m  1 Phương trình có hai nghiệm x1 , x2    4m  4m     m      x13  x23  16  x1  x2 x1  x2   3x1 x2  16   2m 2m  3.m  2  16     m  2 4m  5m    m  2 0,25 (1) (2) 0,25 (1),(2)  m  TRẮC NGHIỆM 001 CÂU 10 ĐA A B D C C A C B C C CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A A B B C D D A C C ĐỀ 002 TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm 1) x  3x   x  x   x  0,5 Tập nghiệm S    ;   0,5 4 2)  x   2x  Câu 0,5 (1,75  x điểm)  -x+3 2x-1 + - + + +  x3 2x 1 - + - Tập nghiệm S    ;   3;  2  Câu 1) Cho sin   (1,25 0,25  Tìm cos  ?     cos   cos 2   25  cos     điểm)   0,5   cos  0,25 2)Chứng minh đẳng thức sin x  cos x   sin x  cos x   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x     sin x  cos x sin x  sin x cos x  cos x   sin x  cos x 2 2 4 0,5   sin x  sin x cos x  cos s x   sin x  cos x   sin x  cos x  Câu Tr ong hệ tr ục tọa độ Oxy, cho A(3;6), B(-2;5) (2,5 1)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A có vecto pháp tuyến điểm) n  3;5 1,0 d : 3x  3  5 y  6   3x  y  21  2)Viết phương trình đường tròn tâm B có bán kính C  : x  22   y  52  25 1,0 3) Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn  C  theo dây cung có độ dài  // d   : x  y  c  0; c  2 ; đường tròn (C) có tâm I=(-1;1), bán kính r=3 ∆ B IH  d I ;    IA2  HA2  32   2 d I ;    H A 0,25 0,25 1  c c    c 2 12  12 c  2(loai) I  :x y20 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  m   có hai (0,5 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  16 điểm) m  1 Phương trình có hai nghiệm x1 , x2    4m  4m     m      x13  x23  16  x1  x2 x1  x2   3x1 x2  16   2m 2m  3.m  2  16     m  2 4m  5m    m  2 0,25 (1) (2) 0,25 (1),(2)  m  1 TRẮC NGHIỆM 002 CÂU 10 ĐA C B C D A D B C C D CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D D B B C C C D A C ĐỀ 003 TỰ LUẬN Câu Đáp án Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6) (2,5 điểm) Điểm 1) Viết phương trình đường tròn tâm B có bán kính 1,0 C  : x  32   y  62  36 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A có vecto pháp 1,0 tuyến n   4;7  d : 4x  2  7 y  3   4 x  y  13  3) Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn  C  theo dây cung có độ dài  // d   : x  y  c  0; c  1 ; đường tròn (C) có tâm I=(1;-1), bán kính r=3 IH  d I ;    IA2  HA2  32  12  2 1   c d I ;    12  12 ∆ B H c  2  c 4 c  4 0,25 A 0,25 I  : x  y     : x  y   Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  m   có hai (0,5 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  16 điểm) m  1 Phương trình có hai nghiệm x1 , x2    4m  4m     m      x13  x23  16  x1  x2 x1  x2   3x1 x2  16   2m 2m  3.m  2  16     m  2 4m  5m    m  2 0,25 (1) (2) 0,25 (1),(2)  m  Câu 1) Chứng minh đẳng thức sin x  sin x   cos x  cos x   (1,25 sin x  sin x   cos x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x điểm)  sin x  cos x sin x  sin x cos x  cos x   sin x  cos x      sin x  sin x cos x  cos s x   sin x  cos x   sin x  cos x 2) Cho cos   0,5      Tìm sin  ?  sin    16 sin    25  sin     0,5   Câu 1/Giải bất phương trình sau 1) (1,75 điểm) x    sin   0,25 x4 0 2x  0,5  x-4 2x-3 - + + + x4 2x  + - + Tập nghiệm S    ;   4;  2  0,25 2) x  3x   x  x   x  4 0,5 Tập nghiệm S   ;4 0,5 TRẮC NGHIỆM 003 CÂU 10 ĐA D A B C D A B C B D CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A D C B B D B B D B ĐỀ 004 TỰ LUẬN Câu Đáp án Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(3;6), B(-2;5) 1.(2,5 Điểm 1)Viết phương trình đường tròn tâm B có bán kính 1,0 C  : x  22   y  52  25 điểm) 2)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A có vecto pháp tuyến n  3;5 1,0 d : 3x  3  5 y  6   3x  y  21  3) Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn  C  theo dây cung có độ dài  // d   : x  y  c  0; c  2 ; đường tròn (C) có tâm I=(-1;1), bán kính r=3 ∆ B IH  d I ;    IA2  HA2  32   2 d I ;    H 0,25 A 0,25 1  c c    c 2 12  12 c  2(loai) I  :x y20 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  m   có hai nghiệm (0,5 phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  16 điểm) m  1 Phương trình có hai nghiệm x1 , x2    4m  4m     m      x13  x23  16  x1  x2 x1  x2   3x1 x2  16   2m 2m  3.m  2  16     m  2 4m  5m    m  2 0,25 (1) (2) 0,25 (1),(2)  m  1 Câu 3.(1,25 1)Chứng minh đẳng thức sin x  cos x   sin x  cos x điểm)   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x     sin x  cos x sin x  sin x cos x  cos x   sin x  cos x   sin x  sin x cos x  cos s x   sin x  cos x   sin x  cos x 2) Cho sin   0,5   Tìm cos  ?     cos   cos 2   25  cos         cos  0,5 0,25 Câu 4.(1,75 điểm) 1)  x3 0 2x  0,5 x   -x+3 2x-1 + - + + +  x3 2x 1 - + - 1  Tập nghiệm S    ;   3;  2  2) x  3x   x  x   x  0,25 0,5 Tập nghiệm S    ;  4  0,5 TRẮC NGHIỆM 004 CÂU 10 ĐA A B B D C D A D C A CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D C A B A C D D C A SỞ GD & ĐT HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Độc lập –Tự do-Hạnh phúc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC: 2018-2019 Mơn: Tốn- Khối 10 (Thời gian làm bài: 90 phút) Hình thức: Trắc nghiệm 40% + Tự luận 60% (20 câu trắc nghiệm – ý tự luận) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Chủ đề Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Số ý Số điểm TNKQ TL TNKQ TL Điều kiện xác định BPT có chứa mẫu Giải bất phương trình đơn giản Giải BPT đơn giản có chứa thức BPT có chứa thức, trị tuyệt đối 1 1,0đ TNKQ TL Cấp độ cao TN TL KQ Giải bất phương trình bậc ẩn, hệ bất phương trình bậc ẩn 2 Giải bất phương Dấu nhị thức bậc Số ý Số điểm trình Điều kiện để hàm số tam thức bậc hai Số ý Số điểm Cung góc lượng giác Đổi độ sang rađian ngược lại với f  x  tích, thương nhị thức bậc 0,75đ Dấu tam thức bậc hai Số ý Số điểm Dấu nhị thức Nhị thức bậc  x   , ,   f Dấu tam thức Giải bất phương f  x  trình với  , ,   f  x  tích, thương Bảng dấu, tìm nhị thức Giải bất phương trình f  x  với f  x   , ,   tích, thương -Chuyển độ sang rađian ngược lại - Tìm độ dài cung đường tròn Tìm m để phương trình có nghiệm vơ nghiệm, thỏa mãn điều kiện cho trước, tam thức dương âm (với  dạng bậc hai) 0,5đ Tìm độ dài cung đường tròn Cộng Giá trị lượng giác cung Số ý Số điểm Công thức lượng giác Số ý Số điểm Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác Số ý Số điểm Kiểm tra công thức đúng-sai -Kiểm tra công thức lượng giác -Kiểm tra công thức GTLG cung có liên quan đặc biệt Xác định dấu GTLG Kiểm tra cơng thức Tính giá trị biểu thức lượng giác 1 Tìm bán kính đường tròn nội tiếp(ngoại tiếp) Tính số đo góc,bài tốn thực tế Mệnh đề - sai (Định lý sin,định lý cơsin) Tính diện tích tam giác sử dụng cơng thức Hê-rơng Viết phương trình đường thẳng biết qua điểm, biết VTCP VTPT Số ý Số điểm 1 1,0đ Phương trình đường tròn Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn Viết phương trình đường tròn biết tâm bán kính 1 1,0đ 1,6 3,0 1,2 Tỷ lệ Chứng minh đẳng thức Chứng minh đẳng thức lượng giác 0,5đ Rút gọn biểu thức -Xác định vecto phương, vecto pháp tuyến -Xác định điểm thuộc đường thẳng Tổng số ý Tổng điểm 0,75đ Tính giá trị biểu thức lượng giác -GTLN,GTNN biểu thức -Tìm giá trị lượng giác góc α Phương trình đường thẳng Số ý Số điểm Phương trình đường elip Tính giá trị lượng giác lại 46% Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường thẳng qua điểm Phương trình đường tròn đường kính AB 27% 1 Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước 1 0,5đ Điều kiện để phương trình trở thành pt đường tròn-Viết phương trình đường Viết phương trình đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước 1,5 1,2 1,5 27% 3 20 4,0 6,0 10đ 100% ... NGHIỆM 004 CÂU 10 ĐA A B B D C D A D C A CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D C A B A C D D C A SỞ GD & ĐT HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Độc lập –Tự do-Hạnh... = x − Câu 16 Số giá trị nguyên x [− 2019; 2019] thỏa mãn bất phương trình x + < x Kiểm tra học kỳ mơn tốn 10 - mã đề 001 - trang 2/3 A 4039 B 4038 C 2019 D 2018  cos α + cot α  Câu 17 Kết đơn... R=2 D ( C ) có bán kính R = Câu Tập nghiệm bất phương trình A {2018} x − 2018 > 2018 − x B ( 2018; +∞ ) D ( −∞; 2018 ) C ∅ Câu 10 Trên đường tròn bán kính R = , cung 60° có độ dài bao nhiêu?