Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,05 MB
Nội dung
SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ LỚP 10 NĂM HỌC 2020- 2021 MƠN TOÁN THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ – MƠN TỐN 10 Cấu trúc: 70% trắc nghiệm + 30% tự luận Chương Nội dung Đại số §1 Mệnh đề Mức độ TH VD NB Tổng VDC C1 0.2 §2 Tập hợp I Mệnh đề Tập hợp 0.2 C2 0.2 §3 Các phép tốn tập hợp §4 Các tập hợp số 0.2 C3 0.2 C4 0.2 C21 0.2 §5 Số gần Sai số §1 Hàm số II Hàm số §2 Hàm số bậc bậc hàm số bậc hai §3 Hàm số bậc hai 0.4 C5 0.2 C6 - C7 0.4 C8 - C9 0.4 C10 0.2 C22 0.2 0.6 C28 0.6 C23 0.2 III Phương trình hệ phương trình 0.2 0.2 C29 C33 0.2 0.2 0.2 0.8 §1 Đại cương phương trình §2 Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai §3 Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn Hình học §1 Các định nghĩa C11 - C12 0.4 C13 C24 C3036T 0.2 0.2 L 0.2 1.0 C14 C25 0.2 0.2 §2 Tổng hiệu hai vectơ C16 C15 C34 0.4 1TL 0.8 1.0 0.2 0.4 0.2 0.2 C31 0.2 0.4 0.2 I Vectơ §3 Tích vectơ với số §4 Hệ trục tọa độ C17 0.2 C18 0.2 II Tích vơ hướng hai vectơ §1 Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 C19 0.2 37 TL 1.6 C26 0.2 C27 0.2 1TL 0.2 1.6 0.4 0.4 SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 §2 Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - C20 C32 0.2 0.2 1TL 1TL 1.4 1.6 1.0 1.0 20 Tổng 4.0 C3538T L 0.2 0.4 1TL 0.6 0.4 1TL 0.6 0.4 35 3TL 7.0 3.0 PHẦN : TRẮC NGHIỆM điểm Câu [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 1" là: " x : x 2 x 1" B " x : x x 1" A Câu 2 C " x : x 2 x 1" D " x : x x 1" [Mức độ 1] Cho tập hợp X {3;5; 6} Số tập X là: A Câu C D 12 X 1; 2; 4;7;9 Y 1;0;7;10 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp Tập hợp X Y có phần tử? A B C D Câu [Mức độ 1] Tập ; 3 5; 5; 3 B Câu ; 3; C D [ Mức độ 1] Độ cao núi h = 1372,5m ± 0,1m Hãy tính số quy trịn số 1372,5 A.1372 B 1372,6 C 1372,4 D 1373 x +1 y= 2x - [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số A Câu B ; 5 ïì ïü ¡ \í ý ùợù ùỵ ù A ổ 1ử ỗ - Ơ, ữ ữ ỗ ỗ ứ 2ữ C ố ổ ỗ , +Ơ ỗ ỗ B ố2 D Ă Câu [ Mức độ 1] Tìm miền giá trị hàm số y = x - 1, [ 0, +¥ ) A B 0, 1, C D Câu [ Mức độ 1] Hệ số góc đường thẳng y = x - A Câu ÷ ÷ ÷ ø B C [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề sai? ( a ¹ 0) có hệ số góc a A Hàm s y = ax + b ổ -b ỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ a 0) ( ố ø y = ax + b a Ox B Đồ thị hàm số giao trục điểm ( a ¹ 0) giao trục Oy điểm ( 0; b) C Đồ thị hàm số y = ax + b D SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - ( a ¹ 0) đồng biến a > , nghịch biến a < D Hàm số y = ax + b Câu 10 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y = x + x + có trục đối xứng đường thẳng sau? A x 2 B x C x 1 D x 3 x 5 Câu 11 [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình x x 3 x A B x 3 C x Câu 12 [Mức độ 1] Cặp số A 2;1 x; y sau nghiệm phương trình B 3;1 C D x x 25 y ? 2; 1 D 3; 1 Câu 13 [Mức độ 1] Phương trình ax bx c 0 có nghiệm a 0 0 B a 0 0 D A a 0 C a b c 0 a 0 b 0 ïìï x + y + z = 11 ï í 2x - y + z = ïï ï 3x + 2y + z = 24 Câu 14 [ Mức độ 1] Nghiệm hệ phương trình ïỵ là: ( x; y; z) = ( 5;3;3) ( x; y; z) = ( 4;5;2) A B ( x; y; z) = ( 2;4;5) ( x; y; z) = ( 3;5;3) C D Câu 15 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Hai véctơ phương với véctơ thứ phương B Hai véctơ phương với véctơ thứ hướng C Hai véctơ hướng với véctơ thứ hướng D Hai véctơ phương với véctơ thứ khác véctơ- khơng phương Câu 16 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A C Lời giải uuu r uuur uuu r AB + AC = BC uur uuu r uur CA + BA = CB uuur uuuu r uuu r uur uuu r B MP + NM = NP uuu r D AA + BB = AB Câu 17 [ Mức độ 1] Cho véc tơ a 0 b 2a Mệnh đề sau đúng? A Hai véc tơ a b hướng B Hai véc tơ a b ngược hướng a b a 2 b C D Câu 18 [ Mức độ 1] ? Trong mặt phẳng Oxy cho OA 2i j Tìm tọa độ điểm A A 2i; j A 2;3 A 2; 3 A 2;3 A B C D SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - Câu 19 [ Mức độ 1] Cho góc thỏa mãn 90 180 Mệnh đề sau đúng? A cos B sin C tan D cot A 2; B 1;3 Oxy OA OB Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , Tính A B C D 10 A 2;3 B 1; C A B Câu 21 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp , Xác định C A B ; 2 C A B ; A B C A B ; 2 1;3 C A B ; 1;3 C D 3 x y x x Câu 22 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A D \ 1; 6 B D 1; 6 C D 1;6 D Câu 23 [Mức độ 2] Cho parabol ( P ) : y 3 x x Đỉnh parabol ( P) 2 1 1 4 I ; 1 I ;0 I ; A B C 3 D Câu 24 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B Câu 25 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình 13 x; y ; 5 A C x x x 0 D \ 1;6 1 4 I ; 3 C 4 x 1 x 3 y 1 4 y D 8 ; 13 13 B x; y ; 13 D x; y 8 ; 13 x; y A ( - 1;1) , B ( 2;3) , D ( 5;6) Câu 26 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Tìm tọa điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A C ( 8;8) B C ( 2; 4) C C ( 4; 2) D C ( 5;3) Câu 27 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC uur uuu r uur uur uuur uuu r BA, BC + CA, CB + AC , AB Tính tổng ( A 180° ) ( ) ( ) B 270° Câu 28 [Mức độ 3] Cho hai hàm số bậc C 360° f x 3x D 90° y g x xác định g f x 9 x y g x Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành trục tung A B Diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ) A B C D SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 Câu 29 [Mức độ 3] Cho hàm số Tính A f 10 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - f x ax bx c, a 0 có bảng biến thiên hình bên f 10 55 B f 10 54 C f 10 53 D f 10 52 x x x m Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm x 2 Câu 30 [Mức độ 3] Cho phương trình A 1 B 5 C 5;1 D 5;1 AC BD Câu 31 [ Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD có AC 3a , BD 2a Tính AC BD 2a AC BD 13a A B a 13 AC BD AC BD a 13 C D Câu 32 [Mức độ 3] : Cho hai điểm A, B cố định AB 10 Tập hợp điểm M thỏa mãn MA.MB 25 0 là: A Tập rỗng B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một điểm Câu 33 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có a BC , b CA, c AB Gọi I, p tâm đường tròn nội tiếp nửa chu vi tam giác ABC Giá trị biểu thức là: A B C x y y x y y x y y 10 Câu 34 [Mức độ 4] Hệ phương trình Có nghiệm A x0 ; y0 Tính IA2 IB IC c p a a p b b p c D 1 2 S x0 y0 B 11 C D 10 SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - Câu 35 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC điểm M , N , P thỏa mãn BM k BC , 2 4 CN CA AP AB 15 , Tìm k để AM vng góc với PN k A PHẦN : TỰ LUẬN 3.0 điểm B k Câu 36: [ Mức độ 3] Gải phương trình: C k D k x x 2 x Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hình vng ABCD u MA MB MC MD không phụ thuộc vào vị trí điểm M a) Chứng minh b) Tìm điểm M cho MA MB 2MD 0 Câu 38 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC cạnh Lấy điểm M , N cạnh BC , CA cho BM 1 , CN 2 Gọi P điểm nằm cạnh AB cho AM vng góc với PN Tính độ dài PN ……………………………………………………………………………………………………… LỜI GIẢI Câu [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 1" là: " x : x 2 x 1" B " x : x x 1" A C " x : x 2 x 1" D " x : x x 1" Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Uyên; FB: Đoàn Uyên Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 1" là: " x : x 2 x 1" [Mức độ 1] Cho tập hợp X {3;5; 6} Số tập X là: Câu A B C D 12 Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Uyên; FB: Đoàn Uyên Cách -Số tập khơng có phần tử 1: -Số tập có phần tử 3: {3} , {5} , {6} -Số tập có phần tử 3: {3;5} , {6;3} , {5;6} -Số tập có phần tử 1: {3;5;6} Vậy X có tập Cách n Tập có n phần tử có tập SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - Tập X có phần tử, có 8 tập Câu X 1; 2; 4;7;9 Y 1;0;7;10 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp Tập hợp X Y có phần tử? A B C D Lời giải Tác giả: Đồn Thị Un; FB: Đồn Un Ta có Câu X Y 1;7 Do X Y có phần tử [Mức độ 1] Tập ; 3 5; 5; 3 B A ; 5 C ; D 3; Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Uyên; FB: Đoàn Uyên Tập Câu ; 3 5; ; [ Mức độ 1] Độ cao núi h = 1372,5m ± 0,1m Hãy tính số quy trịn số 1372,5 A.1372 B 1372,6 C 1372,4 D 1373 Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi Vì độ xác đến hàng phần chục (độ xác 0,1) nên ta quy trịn số 1372,5 đến hàng đơn vị Theo quy tắc làm trịn, ta có 1372,5 làm trịn thành 1373 Câu [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm s ùỡ ùỹ Ă \ớ ý ùợù ùỵ ï A y= x +1 2x - ỉ 1ư ỗ - Ơ, ữ ữ ỗ ỗ ứ 2ữ C ố ổ ỗ , +Ơ ỗ ỗ B ố2 ö ÷ ÷ ÷ ø D ¡ Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi Hàm số xác định 2x - ¹ Û x ¹ ïì ïü D =¡ \í ý ïỵï ùỵ ù Vy xỏc nh l Cõu [ Mức độ 1] Tìm miền giá trị hàm số y = x - 1, [ 0,+¥ ) A B SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 C ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - 0, D 1, Lời giải Vì Câu FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi x - ³ 0, " x ³ nên miền giá trị hàm số y = x - [ 0,+¥ ) [ Mức độ 1] Hệ số góc đường thẳng y = x - A C B D Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen Câu Hàm số y = ax + b có hệ số góc a Nên hệ số góc đường thẳng y = x - [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề sai? ( a ¹ 0) có hệ số góc a A Hàm số y = ax + b ổb ỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ a ¹ 0) ( è y = ax + b B Đồ thị hàm số giao trục Ox điểm a ø ( a ¹ 0) giao trục Oy điểm ( 0; b) C Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) đồng biến a > , nghịch biến a < D Hàm số y = ax + b Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen æ -b ỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ y = ax + b a Ox Đồ thị hàm số giao trục điểm Câu 10 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y = x + x + có trục đối xứng đường thẳng sau? A x 2 B x C x 1 D x Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen b 2 x 2a Theo Trục đối xứng hàm số bậc hai 3 x 5 Câu 11 [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình x x 3 x A B x 3 C x D x x Lời giải FB tác giả: Mai Phượng x 3 x x 0 x Điều kiện xác định phương trình là: x 0 SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 Câu 12 [Mức độ 1] Cặp số A 2;1 x; y ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - sau nghiệm phương trình B 3;1 C x 25 y ? 2; 1 D 3; 1 Lời giải FB tác giả: Mai Phượng Thay sai x 2; y 1 vào phương trình x 25 y ta 11 (vô lý) nên phương án A x 3; y 1 vào phương trình x 25 y ta (luôn đúng) nên phương Thay án B Thay sai x 2; y vào phương trình x 25 y ta 11 (vô lý) nên phương án C Thay sai x 3; y vào phương trình x 25 y ta (vô lý) nên phương án D Câu 13 [Mức độ 1] Phương trình ax bx c 0 có nghiệm a 0 0 A a 0 B C a b c 0 a 0 0 D a 0 b 0 Lời giải FB tác giả: Mai Phượng a 0 0 Phương trình ax bx c 0 có nghiệm a 0 b 0 ìï x + y + z = 11 ïï í 2x - y + z = ïï ï 3x + 2y + z = 24 Câu 14 [ Mức độ 1] Nghiệm hệ phương trình ïỵ là: ( x; y; z) = ( 5;3;3) ( x; y; z) = ( 4;5;2) A B ( x; y; z) = ( 2;4;5) ( x; y; z) = ( 3;5;3) C D Lời giải FB tác giả: huongnguyen ( x; y; z) = ( 4;5;2) nghiệm hệ phương trình Cách Bằng cách sử dụng MTCT ta Cách Từ phương trình x + y + z = 11 suy z = 11- x - y Thay vào hai phương trình cịn ïìï 2x - y +11- x - y = í ïïỵ 3x + 2y +11- x - y = 24 lại ta hệ phương trình, ta ïì x - 2y =- ïìï x = Û ïí Û í ïỵï 2x + y = 13 ïỵï y = Từ ta z = 11- 4- 5= SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 Vậy hệ phương trình có nghiệm ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - ( x; y; z) = ( 4;5;2) Câu 15 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Hai véctơ phương với véctơ thứ phương B Hai véctơ phương với véctơ thứ hướng C Hai véctơ hướng với véctơ thứ hướng D Hai véctơ phương với véctơ thứ khác véctơ- khơng phương Lời giải FB tác giả: huongnguyen Chọn D Câu 16 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A C Lời giải uuu r uuur uuu r AB + AC = BC uur uuu r uur CA + BA = CB uuur uuuu r uuu r uur uuu r B MP + NM = NP uuu r D AA + BB = AB FB tác giả: huongnguyen Xét đáp án: Đáp án A Theo quy tắc cộng ta có A sai uuur uuuu r uuuu r uuur uuu r Đáp án B Ta có MP + NM = NM + MP = NP Vậy B Đáp án C Theo quy tắc cộng ta có C sai uuu r uur r r r uuu r = 0+ = ¹ AB Vậy D sai Đáp án D Ta có AA + BB Câu 17 [ Mức độ 1] Cho véc tơ a 0 b 2a Mệnh đề sau đúng? a b a b A Hai véc tơ hướng B Hai véc tơ ngược hướng a b a 2 b C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy b a 2 a Vì b 2a nên Do phương án C D sai b a a b Vì , nên hai véc tơ ngược hướng Do phương án A sai Câu 18 [ Mức độ 1] ? Trong mặt phẳng Oxy cho OA 2i j Tìm tọa độ điểm A A 2i; j A 2;3 A 2; 3 A 2;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy A 2; 3 Từ định nghĩa tọa độ điểm ta suy 90 180 Câu 19 [ Mức độ 1] Cho góc thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A cos B sin C tan D cot Lời giải SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Theo giá trị lượng giác góc thoả mãn 90 180 cos A 2; B 1;3 Oxy OA OB Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , Tính A B C D 10 Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền OA 2; OB 1;3 Ta có: ; Vậy OA.OB = 2.( 1) 4.3 10 A 2;3 B 1; C A B Câu 21 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp , Xác định C A B ; 2 C A B ; A B C A B ; 2 1;3 C A B ; 1;3 C D Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền 2; Ta có: A B = Vậy C A B = \ A B ; y Câu 22 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số D \ 1; 6 D 1; 6 A B 3 x x x C D 1;6 D D \ 1;6 Lời giải FB tác giả: Thanh Hai x x x 0 x 6 Điều kiện: Vậy tập xác định hàm số là: D \ 1;6 Câu 23 [Mức độ 2] Cho parabol ( P ) : y 3 x x Đỉnh parabol ( P) 2 1 1 4 I ; 1 I ;0 I ; A B C 3 D 1 4 I ; 3 Lời giải FB tác giả: Thanh Hai b I ; Tọa độ đỉnh 2a 4a Ta có x b 2a , 4a SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - 1 4 I ; Vậy tọa độ đỉnh ( P ) 3 x x x 0 Câu 24 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Điều kiện: x 0 x 3 Phương trình: x 0 x x x 5 0 x x 0 S 3;5 Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm x 3 x 1 x 5 Vậy phương trình có nghiệm 4 x 1 Câu 25 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình x 3 y 1 4 y 13 ; 5 A x; y ; 13 C 8 ; 13 13 B x; y ; 13 D x; y x; y Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Điều kiện: x 0; y 1 Đặt u 4u v 3 u v 4 13 v u x v y Khi phương trình trở thành: 1 x 13 y Vậy hệ phương trình có nghiệm x 7 y 13 8 ; 13 x; y A ( - 1;1) , B ( 2;3) , D ( 5;6) Câu 26 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Tìm tọa điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A C ( 8;8) B C ( 2; 4) C C ( 4; 2) D C ( 5;3) Lời giải FB tác giả: Minh Tường SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - uuur uuur ìï +1 = xC - ïì xC = AB = DC Û ïí Û ïí Þ C ( 8;8) ï ï = y y = C C ỵï îï Để tứ giác ABCD hình bình hành AB 3; AC 9; (Kiểm tra thấy: ; không phương Nên ba điểm A; B; C không thẳng C ( 8;8) hàng Nên ABCD hình bình hành) Câu 27 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC uur uuu r uur uur uuur uuu r BA, BC + CA, CB + AC , AB Tính tổng A 180° B 270° C 360° D 90° ( ) ( ) ( ) Lời giải uur uuu r uur uur FB tác giả: Minh Tường uuu r uuur · · · BA, BC ) +( CA, CB ) +( AC , AB ) = ABC + BCA + BAC = 180° ( Ta có: Câu 28 [Mức độ 3] Cho hai hàm số bậc f x 3x y g x xác định g f x 9 x y g x Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành trục tung A B Diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ) A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang Giả sử g x ax b Ta có g f x a 3x 1 b 3ax a b 3a 9 a 3 g x 3x g f x 9 x Mà nên suy a b b Đồ thị hàm số y g x 3x 4 A ; 0 B 0; cắt trục hoành cắt trục tung 1 4 S OAB OA.OB 2 3 Diện tích tam giác OAB là: Câu 29 [Mức độ 3] Cho hàm số Tính f 10 f x ax bx c, a 0 có bảng biến thiên hình bên SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 A f 10 55 B f 10 54 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - f 10 53 C D f 10 52 Lời giải FB tác giả: PhongHuynh f x ax bx c, a 0 Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số bậc hai 3;0 ; 0; 3 ; 1;0 hệ số a Vì đồ thị hàm số qua ba điểm 3;0 ; 0; 3 ; 1;0 qua ba điểm nên ta có hệ sau a 9a 3b c 0 b c a b c 0 c 1 f x x2 x f 10 52 2 Vậy suy x x x m Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm x 2 Câu 30 [Mức độ 3] Cho phương trình A 1 B 5 C 5;1 D 5;1 Lời giải FB Thúy Lê: Lê Thị Thúy x m 0 2m 1 x m 0 x2 x x m 1 2 Để phương trình có nghiệm x 2 , từ ta phải có m 1 2m 1 m 0 m 4m 0 m Với m 1 , từ ta có x 0 x 2 thỏa mãn , x 2 nghiệm phương trình Suy m 1 thỏa mãn toán Với m , từ ta có 11x 22 0 x 2 không thỏa mãn Suy m khơng thỏa mãn thốn Kết luận m 1 thỏa mãn, chọn A AC BD Câu 31 [ Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD có AC 3a , BD 2a Tính AC BD 2a AC BD 13a A B a 13 AC BD AC BD a 13 C D Lời giải SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 FB : Con Meo B A C O M D Gọi O AC BD Gọi M trung điểm CD Ta có: AC BD 2 OC OD 2 2OM 4OM 4 CD 2 OD OC 2 9a a 13 Câu 32 [Mức độ 3] : Cho hai điểm A, B cố định AB 10 Tập hợp điểm M thỏa mãn MA.MB 25 0 là: A Tập rỗng B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một điểm Lời giải 2 a FB tác giả: Hien Nguyen Gọi I trung điểm AB , ta có IA IB 0 IB IA MI IA MI IB 25 0 Theo ta có: MA.MB 25 0 2 MI IA MI IA 25 0 MI IA 25 0 MI 52 25 0 MI 0 M I Vậy điểm M I , ta chọn D Câu 33 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có a BC , b CA, c AB Gọi I, p tâm đường tròn nội tiếp nửa chu vi tam giác ABC Giá trị biểu thức là: B B C IA2 IB IC c p a a p b b p c D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Gọi M tiếp điểm AC với đường trịn nội tiếp ABC Khi ta có AM p a IM r Gọi S diện tích tam giác ABC, theo cơng thức Heron ta có S p p a p b p c SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - Áp dụng định lí Pytago cho AIM vng M : 2 2 2 IA AM MI p a r p a IA2 b c p a p S p a p b p c p a bc p a p p p IB c IC a ; a p b p b p c p Tương tự ta có Suy ra: IA2 IB IC a b c 2 c p a a p b b p c p Đáp án chọn: C x y y x y y x y y 10 Câu 34 [Mức độ 4] Hệ phương trình Có nghiệm x0 ; y0 Tính S x0 y0 B 11 A 1 2 C D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bảo Chọn Đáp án D y 1; x Điềukiện: x y 0 1 ( x y) ( x y )(1 y 1 Do y 2x 0 y 2x y y 2x y ) 0.(*) 2 1 y 2x y 3 y 2x y (*) x 4 y Thay vào phương trình ta có: SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TỐN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - y y y y 10 y y y y 0 ( y 2)( y 3) 0 y y 1 y 2 x 8 Vậy hệ có nghiệm ( x; y) (8; 2) Vậy S 10 M , N , P BM k BC , ABC Câu 35 [Mức độ 4] Cho tam giác điểm thỏa mãn 2 4 CN CA AP AB 15 , Tìm k để AM vng góc với PN A k B k C k D k Lời giải FB tác giả: Tô Lan Ta có: BM k BC AM AB k ( AC AB ) AM (1 k ) AB k AC 1 AB AC Lại có: PN AN AP 15 Để AM vng góc với PN AM PN 0 (1 k ) AB k AC AB AC 0 15 1 k k k 4k AB AC AB AC 0 15 15 1 k 15 k k k 4k c os60 0 15 Câu 36 [ Mức độ 3] Giải phương trình: x x 2 x SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh x 0 x +1 ≥0 x 0 x−1 ≥ x 0 x2 −1≥ Điều kiện xác định: { x≥1 x 1 Với x=1, VT= √ , VP=0 x 1 , VT , VP phương trình (1) Do đó, với x >1 x (1) √ Đặt t = suy x 1 nghiệm x , ta chia hai vế phương trình cho x 1 x 0 x 1 x , ta có: x2 x2 x x √ √ x−1 √ x +1−3 √ √ x−1 √ x+ √√ x−1 √ x +1 x x x x 2 x 1 x 3 2 x x 1 x+1 x−1 x 1 x t Khi đó, phương trình trở thành: t −¿ t =2 t t 3 t=−1(loại t> 0) t nên ta loại giá trị t t – 2t – = t=3 ( nhận ) Vì { √ Với t = 3, ta có: x x+1 x−1 x 1 x = x 1 x = 81 x +1 x = ( x−1) 81( x 1) 41 40 ( thỏa mãn điều kiện x ) x Vậy phương trình cho có nghiệm 41 40 Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hình vng ABCD a) Chứng minh u 5MA 3MB 2MC MD không phụ thuộc vào vị trí điểm M b) Tìm điểm M cho MA MB 2MD 0 Lời giải FB tác giả: Hien Pham a) Gọi O tâm hình vng Theo quy tắc điểm ta có: SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - u 5 MO OA MO OB MO OC MO OD 5MO 5OA 3MO 3OB MO 2OC MO 4OD 5OA 3OB 2OC 4OD OC OA ; OD OB nên u 3OA OB Mà u Suy không phụ thuộc vào vị trí điểm M b) Gọi E trung điểm AB Vì A, B cố định nên E cố định Khi với điểm M ta có: MA MB 2ME Suy MA MB 2MD 0 2ME MD 0 ME MD 0 M trung điểm ED Vậy MA MB MD 0 M trung điểm trung tuyến từ đỉnh D tam giác ABD Câu 38 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC cạnh Lấy điểm M , N cạnh BC , CA cho BM 1 , CN 2 Gọi P điểm nằm cạnh AB cho AM vng góc với PN Tính độ dài PN Lời giải FB tác giả: Phan Hiền AC AB 3 AM AB + Theo ta có BC 3BM AM 2 AB AC AM AB AC 3 1 AN AC Theo ta có Đặt AP x AB , x 1 1 PN AN AP AC x AB Ta có SP Đ T TỔ 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 6-STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2021 ĐỀ KIỂM TRA HK TOÁN 10 KIỂM TRA HK TOÁN 10 M TRA HK TOÁN 10 NĂM HỌC2020 - 1 2 AB AC AC x AB 0 3 + AM PN AM PN 0 x 2 x AB AC AB AC 0 3 2x 2 2 x 3.3.cos 60 0 3 x 2x 5x x 2x 0 0 0 x 9 15 (thỏa mãn) 3 1 1 PN AC AB AC AB 15 3 + Khi 1 16 2 16 21 1 PN PN AC AB AB AC 3.3 9 25 25 25 9 Vậy PN 21