Tổ 5 đợt 8 đề thi hk1 2022 2023 toán 12 thpt lương ngọc quyến thái nguyên

SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ THI CUỐI HK1 LỚP 12 THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN- THÁI NGUN MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ ĐỀ BÀI  m  1 log 21  x   Câu Tìm m để phương trình 5   ;4    A m   Câu Cho hàm số B y  f  x   m   log 3m C  m   4m  0 x có nghiệm D m  có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số A B Câu Tính giá trị biểu thức   2, 3 C  P  74 2017  4 3  D 2016  P  74  2016 D P 7  ( O,R ) ( O¢,R ¢) Trên đường trịn ( O,R ) lấy Câu Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn ( O¢AB) mặt phẳng chứa ( O,R ) hai điểm A,B cho tam giác O ¢AB góc hai mặt phẳng 60 Diện tích xung quanh hình trụ cho tính theo R A P 0 B P 7  C pR A 4pR B C 3pR Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) 1 A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT pR D D Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt? A B C D Câu Một hình nón có chiều cao 2a , bán kính đáy a Một phẳng phẳng qua đỉnh tạo với mặt o đáy góc 60 Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng hình nón 2a2 2a2 3a2 3a2 A B C D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 chiều cao h 2 Thể tích khối chóp cho bằng: A 12 B C D f  x  2020 x  2020 x Câu Cho hàm số f  log x  m   f log 32 x 0  A 69  có nghiệm B 67 Tìm giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số x   1;16  C 68 D 65 3 R  R Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy tích Mặt phẳng   song R song với trục hình trụ cách trục khoảng Diện tích thiết diện hình trụ với mặt   phẳng 2R2 A 3R 2 B 3R C 2R2 D y  x  cos  ln x   s in  ln x   Câu 11 Cho hàm Khẳng định sau đúng? 2 A x y   xy   y 0 B x y   xy   y  0 2 C x y  xy  xy 0 D x y  xy  y  0 ln x y x , mệnh đề đúng? Câu 12 Cho hàm số 1 1 y  xy  2 y  xy  y  xy  y  xy  x x x x A B C D y ln x  x  m  Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định  A  m  B m 0 C m   m  D m  y  x  mx   m  1 x  Câu 14 Cho hàm số , với m tham số Hàm số có điểm cực tiểu x 1 , giá m trị A B C D Câu 15 Một người thợ cần cắt gọt khối đá hình cầu có bán kính R 1 dm thành khối đá cảnh có hình dạng khối trụ Hỏi tạo khối hình trụ tích lớn bao nhiêu? 4 4 4 4 V dm3 V dm3 V dm3 V dm3 27 81 A B C D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN  mm  chiều cao Câu 16 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 200  mm  Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ  mm  có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính 3 Giả định m gỗ có giá a triệu đồng, m than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 8, 45.a đồng B 78, 2.a đồng C 7,82.a đồng D 84, 5.a đồng Câu 17 Ông A dự định sử dụng hết 6, 7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 1, 23m B 1,57m C 2, 48m D 1,11m Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y  x  x  4 B y  x  x  C y x  x  D y  x  x  f  x  x  x    2;3 Câu 19 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C 122 D 50 M , N , P SA , SB , SC S ABC Câu 20 Cho khối chóp Gọi trung điểm Tỉ số thể tích VS ABC VS MNP A 12 B C D  H1  ,  H  tiếp xúc với nhau, có bán kính tương Câu 21 Một khối đồ chơi gồm hai khối cầu r2  r1 r , r (tham khảo hình vẽ) ứng thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN  H1  Biết thể tích toàn khối đồ chơi 180 cm Thể tích khối cầu 3 3 A 90 cm B 135 cm C 120 cm D 160 cm Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  3x điểm có hồnh độ x 0 A y  x B y 3 x C y  3x  D y 3 x  Câu 23 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng nào?   ;0   0;   2;  A B C log  9a  Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, A  log3 a  B  log a C 2log a D   1;1  log a D y  x4  x2  C  Tiếp tuyến điểm A thuộc  C  cắt  C  hai Câu 25 Cho hàm số có đồ thị M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  M , N y  y 6  x1  x2  điểm phân biệt ( khác A ) thỏa mãn Các điểm A thỏa mãn có tổng hồnh độ A B C  D Câu 26 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , đường cao BH Biết AH   ABC  AB 1, AC 2, AA  Thể tích khối lăng trụ cho 21 21 A B 12 C y  f  x Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D y  f  x  m  1;3 Có giá trị nguyên dương m để hàm số có giá trị nhỏ  nhỏ ? A B C D y  f  x  y  f  x Câu 28 Cho hàm số có bảng xét dấu sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN Số điểm cực trị hàm số cho A B C D x 1 y x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác Câu 29 Cho hàm số  C  , diện tích tam giác AIB AIB có hai đỉnh A, B thuộc B A 2 C 3 D Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4a , cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) ( SDA) Thể tích khối chóp O.MNPQ 4a A 2a B Câu 31 Cho hàm số y  x3  mx   4m   x  m để hàm số nghịch biến khoảng A B Câu 32 Cho hàm số 64a C 81 128a D 81 , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên   ;   ? C D y ax  bx  c  a, b, c R  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số đồng biến khoảng nào? 4;5   0; A  B  ;  1   3;0  C  D 2x x Câu 33 Tổng tất nghiệm phương trình  2.3  27 0 A B C 18 D 27 log  x  x  1 log x  log x Câu 34 Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 3a , BC 4a , SA 12a SA vuông góc với đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 17a 13a 5a R R R 2 A B C D R 6a Câu 36 Cho x, y  α , β ∈ R Tìm đẳng thức sai  xy  A   x y  x  y  x  y   x  C    x     D x x x s  t  s   2t Câu 37 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức , s  0 st số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN phút số vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A 20 triệu A 12 phút B phút C phút D 48 phút x y x  x 1 Câu 38 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 k k  4 A B k 2 C k  D Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc SC mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD 3 a A 12 5 3 a a a B C 24 D log  x  1 3 Câu 40 Nghiệm phương trình A x 10 B x 9 C x 8 D x 7 2 x  x   log x  x     0 Câu 41 Tổng tất nghiệm phương trình 17 19 A B C D Câu 42 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4;5 Thể tích khối hộp cho  A 10 B 60 Câu 43 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B  C 12 y D 20 x x  C D Câu 44 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a 3, SA vng góc với  SBC  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp SABCD đáy mặt phẳng 3a a3 V  V  3 A V 3a B C D V a Câu 45 Cho khối nón có chiều cao h 5 bán kính đáy r 3 Thể tích khối nón cho A V 45 B V 15 C V 20 D V 5 2 y  x  x  3 Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số D   ;  3   1;   A  B D  0;   D  \   3;1 C D Câu 47 Hàm số có đồ thị cho hình có số điểm cực trị A B C D Câu 48 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN x x log a  x  y  log a log a x  log a y y y A B x log x x log a  a log a log a x  log a y y log a y y C D Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB 6a , AC 7a AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 V  a3 V  a3 3 A V 7 a B C D V 14a Câu 50 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V log a khối chóp S ABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Tìm m để phương trình 5   ;4     m  1 log 21  x   A m     m   log B 3m  4m  0 x có nghiệm  m  C D m  Lời giải Tác giả: Bùi Anh Trường; Fb:Bùi Anh Trường Xét phương trình  m  1 log 21  x     m   log   m  1 log 2  4m  0 x  x     m  5 log  x    m  0 5  x   , 4 t log  x   , t    1,1 2  Đặt với Khi đó, phương trình viết lại là: t  5t   m  1 t   m   t  m  0  m  t  t  (vì t  t   0, x    1,1 ) t  5t  t  t  có nghiệm   1,1 Như vậy, u cầu tốn tương đương phương trình  4t  f ' t   0, t    1,1 t  5t  2 f  t  , t    1,1 t  t    t  t 1 Xét hàm số Có Ta có bảng biến thiên m  m  Câu giá trị cần tìm Chọn C Từ suy ra, y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN Giá trị lớn hàm số A B Từ bảng biến thiên suy Câu Tính giá trị biểu thức   2,3 C D Lời giải Tác giả: Bùi Anh Trường; Fb:Bùi Anh Trường max y 4 x  2,3  P  74 Chọn C 2017  4 3  2016 B P 7  C Lời giải A P 0  P  74  2016 D P 7  FB tác giả: Đặng Hồng Vinh  2017 2016    7                         48  49  P  74 2016 2016 2016 2016 7  Câu ( O,R ) ( O¢,R ¢) Trên đường trịn ( O,R ) Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn ( O¢AB) mặt phẳng lấy hai điểm A,B cho tam giác O ¢AB góc hai mặt phẳng ( O,R ) 600 Diện tích xung quanh hình trụ cho tính theo R chứa 7 pR pR 2 p R p R 7 A B C D Lời giải FB tác giả: Đặng Hồng Vinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN · ( O¢AB) mặt Gọi K trung điểm đoạn AB Khi góc O ¢KO góc hai mặt phẳng ( O,R ) phẳng chứa · Suy O ¢KO = 60 Đặt cạnh AB = x, x > Þ O ¢K = Tam giác AOK vng K nên S xq 2 Rh  Câu x 3x x ; OO ¢=O ¢K sin 600 = ; OK = O ¢K cos 60 = 4 AO OK  AK  R  3x x 4R   x 16  R2 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) 1 A B Câu C D Lời giải Tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa ; Fb: Đặng Thị Quỳnh Hoa Từ bảng biến thiên ta có phương trình f ( x) 1 có nghiệm Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa ; Fb: Đặng Thị Quỳnh Hoa Từ bảng biến thiên ta có phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt    m  Vì m nguyên nên có giá trị m STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN a  1     m      m  Vậy m  thỏa mãn ycbt y  x3  mx   m  1 x  Câu 14 Cho hàm số , với m tham số Hàm số có điểm cực tiểu x 1 , giá m trị A B C D Lời giải Tác giả Fb: Hạ trắng Ta có: y 3 x  2mx  m  y 6 x  2m   m  0 m 2  y  1 0    m 2   m  m   y       Hàm số đạt cực tiểu x 1  Vậy m 2 giá trị cần tìm Câu 15 Một người thợ cần cắt gọt khối đá hình cầu có bán kính R 1 dm thành khối đá cảnh có hình dạng khối trụ Hỏi tạo khối hình trụ tích lớn bao nhiêu? 4 4 4 4 V dm3 V dm3 V dm3 V dm3 27 81 A B C D Lời giải FB tác giả: Hồng Thị Hồng Hạnh Gọi r bán kính khối trụ Chiều cao khối trụ h 2  r 2 2  2 r r   2r  V   r  r Thể tích kính khối trụ  r  r    2r     V  2   V  2  4     V 3     Ta có r Dấu xảy  mm  chiều cao Câu 16 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 200  mm  Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có  mm  dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN 3 Giả định m gỗ có giá a triệu đồng, m than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 8, 45.a đồng B 78, 2.a đồng C 7,82.a đồng D 84, 5.a đồng Lời giải  mm  đáy Thể tích phần lõi than chì thể tích khối trụ có chiều cao 200 200 3 mm  V1 200  mm  109   m   hình trịn có bán kính = 200 T1   6a 10 Số tiền than chì triệu đồng Thể tích bút chì thể tích khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 32 2700  V  200  m3  mm mm      2700 109 cao 200 2700 200 V2 V  V1     m3  10 10 Thể tích thân bút chì làm gỗ 200   2700 T2  3  a 10  triệu đồng  10 Số tiền thân bút chì làm gỗ Giá nguyên vật liệu làm bút chì T 7,82.a.10 triệu đồng T T1  T2   mm  chiều 200 200   2700  6a      a 10 10   10 T 7,82.a đồng Câu 17 Ông A dự định sử dụng hết 6, 7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 1, 23m B 1,57m C 2, 48m D 1,11m Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng; Fb: Ho Ngoc Hung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN Gọi x chiều rộng, ta có chiều dài 2x Do diện tích đáy mặt bên 6, 7m nên có chiều cao 6, x ta có h  nên Thể tích bể cá Bảng biến thiên V  x  h 6,  x 6x , 6, 6, x  x 6,  x V  x   0  x  3 Bể cá có dung tích lớn 1,57m Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y  x  x  4 B y  x  x  C y x  x  D y  x  x  Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng; Fb: Ho Ngoc Hung Đường cong có dạng đồ thị hàm số trùng phương Hàm số y ax  bx  c có hệ số a  ; Chọn đáp án B f  x  x4  x2    2;3 Câu 19 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C 122 D 50 Lời giải FB tác giả: Huonglee  x 0  f  x  4 x  x 0   x     2;3  x   Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM f  f  f  f  f Tính  ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN    5    1   5   1  3 50 f  x  x  x    2;3 50 Vậy GTLN hàm số đoạn Câu 20 Cho khối chóp S ABC Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích VS ABC VS MNP A 12 B C Lời giải D FB tác giả: Huonglee VS ABC SA SB SC  2.2.2 8 V SM SN SP S MNP Ta có  H1  ,  H  tiếp xúc với nhau, có bán kính tương Câu 21 Một khối đồ chơi gồm hai khối cầu r2  r1 r , r (tham khảo hình vẽ) ứng thỏa mãn  H1  Biết thể tích tồn khối đồ chơi 180 cm Thể tích khối cầu 3 3 A 90 cm B 135 cm C 120 cm D 160 cm Lời giải FB tác giả: Lê Chung Thể tích khối cầu  H1  V1   r13 là:  H2  4 1  V2   r23    r1   V1 3 2  là: Thể tích khối cầu  V  V1 180  V1 160 cm 180 cm  V  V  180 cm Thể tích khối đồ chơi 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN  H1  là: V1 160 cm Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  3x điểm có hồnh độ x 0 A y  x B y 3 x C y  3x  D y 3 x  Vậy thể tích khối cầu Lời giải FB tác giả: Lê Chung Hàm số y x  3x có đạo hàm y 3x  Với x 0  y 0 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  3x cần lập là: y  y   x     y  3x y  f  x Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng nào?   ;0   2;  A B C Lời giải  0;  D   1;1 FB tác giả: Lê Hồng Phi  0;  Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, hàm số cho đồng biến khoảng log  9a  Câu 24 Với a số thực dương tùy ý,  log a log a   log a 2log a  A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hồng Phi log  9a  log  log a 2  log a Ta có y x  x  C  Tiếp tuyến điểm A thuộc  C  cắt  C  hai Câu 25: Cho hàm số có đồ thị M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  M , N y  y 6  x1  x2  điểm phân biệt ( khác A ) thỏa mãn Các điểm A thỏa mãn có tổng hoành độ A B C  D Lời giải Fb: Lê Văn Hùng y  y y1  y2 6  x1  x2   6 x1  x2 Theo giả thiết ta có Do hệ số góc tiếp tuyến k 6 A  x0 ; y0  y x0  6 Gọi tiếp điểm, suy mà y  x  x nên  x0 3 y x0  6  x0  x0 6   x0   x0  45 117 y 6 x  suy PTTT +) Với 13 11 x0   y0  y 6 x  suy PTTT +) Với +) Với x0   y0  10 suy PTTT y 6 x  x0 3  y0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN Thử lại thấy tiếp tuyến   thỏa mãn đề     1  Vậy tổng hoành độ Câu 26: Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , đường cao BH Biết AH   ABC  AB 1, AC 2, AA  Thể tích khối lăng trụ cho 21 7 21 A B 12 C D Lời giải Fb: Lê Văn Hùng 2 Xét tam giác vng ABC có BC  AC  AB  AB 2 AB  AH AC  AH   AC AH   ABC  Vì nên AH  AC Xét tam giác vng AAH có  21   2 AH  AA2  AH   VABC ABC   AH S ABC Suy thể tích lăng trụ y  f  x Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau y  f  x  m Có giá trị nguyên dương m để hàm số có giá trị nhỏ   1;3 nhỏ ? A B C D Lời giải FB tác giả: Liêm Hồ y  f  x    1;3 hàm số đạt Ta có , từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến y  f  3  m   m  1;3  x  giá trị nhỏ , nghĩa   1;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 7, TỔ 5-STRONG TEAM T 7, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KT HỌC KỲ LỚP 12 –LƯƠNG NGỌC QUYẾN Theo yêu cầu toán :   m   m  m số nguyên dương nên m   1; 2;3; 4;5;6; 7 Chọn đáp án A y  f  x  y  f  x Câu 28 Cho hàm số có bảng xét dấu sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D FB tác giả: Liêm Hồ x  Dựa vào bảng xét dấu ta thấy dấu đạo hàm thay đổi qua hai điểm x 3 nên hàm số có hai điểm cực trị Chọn đáp án B x 1 y x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác Câu 29 Cho hàm số  C  , diện tích tam giác AIB AIB có hai đỉnh A, B thuộc B A 2 C 3 Lời giải D Facebook tác giả: Mikenco Anh Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 1 I 1; Giao điểm hai đường tiệm cận       A  a;    C  ; B  b;    C  a  1 b  1  Ta có:        IA  a  1;  ; IB  b  1;  a  1 b  1   a a  1; b1 b  ;  a1 0; b1 0; a1 b1  Đặt Tam giác IAB  a1  b12  (1)   a1 b1   a1  a b1  b  IA2 IB         a1.b1   cos IA, IB cos 60 a1b1  IA.IB     (2)  IA.IB  a   a2  Ta có  4  a12  b12   0  a12  b12   2  0 a1 b1  a1 b1       a1 b1  a  b  a  b 0  2   a1.b1 2  a1 b1 4   a1.b1  + Trường hợp a1 b1 loại 2 + Trường hợp a1  b1 ; a1.b1  (loại không thỏa (2) + Trường hợp a1.b1  thay vào ( 2) ta STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20