Thông tin tài liệu
ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN 11 – TỈNH BẮC NINH (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I Tính giới hạn sau a) lim n + 3n + 3n + n + b) lim x →1 3x + − x −1 x3 − x + x ≠ Câu II Cho hàm số f ( x) = x − Tìm a để f ( x) liên tục ℝ x = ax + Câu III Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a, ABCD hình vng cạnh a Lấy M , N trung ñiểm SB, SC a) Chứng minh AB ⊥ ( SAD), ( SAC ) ⊥ ( SBD) b) Tính khoảng cách từ A đến ( SDC ) c) Tính góc hai mặt phẳng ( DMN ) ( ABCD) Câu IV a) Viết phương trình tiếp tuyến ñồ thị hàm số y = x3 + x − biết tiếp tuyến song song với ñường thẳng y = x − b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 biết tiếp tuyến vng góc với 2x −1 ñường thẳng x − y − = Câu V a) Tính giới hạn lim x→ − ∞ ( ) x + x + + x3 + b) Chứng minh với m phương trình sau ln có nghiệm 2013x + m(sin x − cos x ) = 2014π ========== HẾT ========== ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN 11 – TỈNH BẮC NINH (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I Tính giới hạn sau a) lim x →1 x2 − 5x + x −1 b) lim x→0 x + −1 x π Câu II a) Cho hàm số y = x cos x Tính y '' 2 b) Cho a, b, c ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Chứng minh (a + b )( b + c ) = (ab + bc )2 Câu III Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AB ⊥ BC a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Gọi K hình chiếu A SB Chứng minh AK ⊥ ( SBC ) c) Cho BC = 2a, SA = a, gọi M trung ñiểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM Câu IV a) Viết phương trình tiếp tuyến ñồ thị hàm số y = x3 − x − x + điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến ñồ thị hàm số y = x3 + x + x − biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu V Chứng minh với m phương trình sau ln có nghiệm a) (m2 + m + 1) x + x − = b) m( x − 1)3 ( x + 2) + x + = ========== HẾT ========== ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN 10 – TỈNH BẮC NINH (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I Giải phương trình bất phương trình a) x − x − ≤ b) ( x + 1)( x − x + 2) > Câu II a) Bảng số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) tháng cửa hàng năm 2012 (ñơn vị triệu ñồng): Tháng 10 11 12 Lãi 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17 Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai ñộ lệch chuẩn (chính xác ñến hàng phần trăm) bảng số liệu nói b) Chứng minh sin x + cos x − 1 − cos x = cos x sin x − cos x + c) Tìm m để phương trình ( x + 1) ( m + 1) x − ( m + 1) x + 2m − 3 = có ba nghiệm thực phân biệt Câu III Cho ba số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x2 + y + z xy + yz + zx Câu IV Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A(3;5), B (1; −2), C (1; 2) a) Viết phương trình tham số phương trình tổng qt đường cao AH ∆ABC b) Viết phương trình đường trịn (T ) tâm B tiếp xúc với ñường thẳng AH c) Viết phương trình tiếp tuyến (T ) biết tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc 450 Câu V Trong mặt phẳng Oxy cho I (1;3), M (2;5) a) Viết phương trình đường trịn ( C ) tâm I , bán kính IM b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( C ) điểm M c) Viết phương trình đường thẳng d qua A(2; 2) cắt ( C ) P, Q cho PQ = ========== HẾT ==========
Ngày đăng: 18/10/2023, 19:51
Xem thêm:
