BỘ đề THI HK2 TOÁN 11 lớp TOÁN THẦY LƯƠNG văn HUY

LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Hà Nội, ngày 19-04-2021 MỤC LỤC Đề số 01 Đề số 02 Đề số 03 Đề số 04 Đề số 05 Đề số 06 Đề số 07 Đề số 08 Đề số 09 Đề số 10 Đề số 11 Đề số 12 Đề số 13 Đề số 14 Đề số 15 Đề số 16 Đề số 17 Đề số 18 Đề số 19 Đề số 20 Đề số 21 Đề số 22 BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 SỞ GD&ĐT TP HÀ NỘI TRUNG TÂM THẦY HUY - 0969141404 xxx NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN xxx – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , AB  , BC  , AC  10 Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC A Khơng tính d B d  10 C d  D d  Câu Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ Gọi I, J trung điểm AB, BC Khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng là: A AA’ B A’J C A’I D A’B Câu Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A Góc mặt phẳng với là: '  A B B BAB C  D  ' AC ABC AB ' C Câu Cho k  * Kết giới hạn lim k là: x  x A  B C x D  Câu Cho f  x   x5  x  x  Tính f  1  f   1  f    B C x x Câu Cho hàm số y  đạo hàm hàm số x  là: x2 A y 1  4 B y 1  3 C y 1  5 A D D y 1  2 Câu Hàm số liên tục  x x A y  B y  x  C y  D y  x  x 1 x  x3 x Câu Cho giới hạn: lim f  x   ; lim g  x   , hỏi lim 3 f  x   g  x   x  x0 x  x0 x  x0 C D  2x Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  là: x2 A k = -3 B k = -4 C k = D k = 3 x   x 1 Câu 10 Tìm giới hạn C  lim x 0 3x  A  B C  D  Câu 11 Hàm số y  tan x  cot x có đạo hàm là: 4 A y '  B y '  C y '  D y '  2 cos x cos x sin x sin 2 x 3u  Câu 12 Cho dãy số  un  có lim un  Tính giới hạn lim n 2un  5 1 A B C D  Câu 13 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Tìm mệnh đề đúng? A Page | B 6 BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 A Nếu a    b  a b / /   B Nếu a / /   b    a  b C Nếu a / /   b  a b    D Nếu a / /   b / /   a / / b Câu 14 Một vật chuyển động với phương trình S  t   t  4t , t khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S  t  quãng đường vật chuyển động t giây Tính gia tốc vật thời điểm vận tốc 11 m/s  A 13  m/s  B 12  m/s  C 11  m/s  D 14  m/s  x  x  x Tập nghiệm bất phương trình f '( x)  A S    ;  1   2;    B S   1; 2 Câu 15 Cho hàm số f ( x)  C S   1;  D S    ;  1   2;    Câu 16 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là:          A OA  OB  OC  OD B OA  OB  OC  OD  2         C OA  OC  OB  OD D OA  OC  OB  OD 2 Câu 17 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  : y  song song với trục hoành x 1 bằng: A B C 1 D Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai? A OS   ABCD  B BD   SAC  C BC   SAB  D BC   SBD  Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi H K hình chiếu A lên SB SC Mệnh đề sau sai? A d  A,  SBC    AK B d  A,  SBC    AH C d  S ,  ABC    SA D d  C ,  SAB    BC Câu 20 Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đơi Biết SA  a , AB  a Khoảng cách từ A đến  SBC  bằng: a 2a a B C Câu 21 Tìm khẳng định khẳng định sau A A lim | c | c B lim q n  , q  C lim x k   x  D a D lim x   0, k  * k x  x4 2 x   Câu 22 Cho hàm số f  x    x  mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG? 3 x  x   A lim f ( x)  x B lim f ( x)  x C lim f ( x)  x D lim f ( x)  3 x  x0 Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x4  x x4  x B lim    x   x x   x x4  x x4  x C lim  D lim   x   x x   x Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , SA vng góc với mặt phẳng A lim Page | BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 a , AB  a Gọi M trung điểm BC Góc đường thẳng SM mặt phẳng  ABC  có số đo đáy, SA  A 30 B 90 C 45 D 60  x 1 x  1  Câu 25 Cho hàm số y   x  Mệnh đề sau sai?  2 x  1  A Hàm số không liên tục x  1 B Hàm số liên tục x  1 C Hàm số liên tục x  D Hàm số liên tục  2 x  3x  Câu 26 Cho hàm số f  x   Chọn khẳng định khẳng định sau x 1 A Vì lim f  x   lim f  x  nên f  x  liên tục x  B lim f  x   lim f  x  x 1 x 1 x0 x 0 C Hàm số f  x  liên tục  D Hàm số f  x  xác định với x  Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách AC SB , biết góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 30o 2a 37a 5a 185a B C D 185 37 Câu 28 Một chất điểm chuyển động theo phương trình s  t   t  3t  9t  2017 , t  , t tính A giây s  t  tính mét Tính gia tốc chất điểm thời điểm t  giây A m s B 15 m s C 12 m s D m s Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  a ; AD  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách SM CD 2a 2a 17 a 5a A B C D 17 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân C , ( SAB)  ( ABC ) , SA  SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai?   SBC  A SI  ( ABC ) B SAC C SA  ( ABC ) D IC  ( SAB) Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCABC  có đáy ABC tam giác cân AB  AC  a ,   120 , cạnh bên AA  a Tính góc hai đường thẳng AB BC BAC A 30 B 60 C 45 D 90 x Câu 32 Hàm số y  tan có đạo hàm là: x x x 2sin sin tan x 2 A y '  B y '  C y '  D y '  tan x x x cos 2cos cos 2 2 2n  n �ảng cách hai đường thẳng SC AB Câu 17 [Mức độ 4] Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với tham số m : m  x  1  x  3   x   x  3  -Hết BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 11.B 12.D 13._ 14._ 15._ 16._ 17._ 8.C 9.D Câu 13 [ Mức độ 1; 2] Tính giới hạn sau: a) lim x  3.4n  n n 5.4 n  3n  b) lim x   2018 Lời giải a) lim x   x   2018    2018  2020 n 1 2n 3   n n n 3.4  2   lim b) lim  lim n n n n n  5.4  n  n  3 5 n 5  4 Page | 110 x2  x  x 3 x2  c) lim 10.A đường cao BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555  x  1 x  3  lim x   3   x2  x   lim x 3 x 3  x   x   x 3 x  x 9 3  3 c) lim Câu 14 [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x  3x  2020 x b) y  cos 3x  sin x Lời giải a) y  x  3x  2020 x Ta có: + Tập xác định: D   + y    x  x  2020 x    x    x    2020 x   x  x  2020 + Kết luận: y   x  x  2020 b) y  cos 3x  sin x Ta có: + Tập xác định: D   + y    cos x  sin x    cos x    sin x     x  sin x  cos x  3sin x  cos x + Kết luận: y   3sin 3x  cos x 2x 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến x 1 song song với đường thẳng y  3x  2020 Câu 15 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  Lời giải + Tập xác định: D   \ 1 + Gọi (d) tiếp tuyến (C) (d) song song với (d’): y  3x  2020 + Ta có: f ( x)  3  x  1 , x  D + Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm (C) (d) Suy hệ số góc tiếp tuyến (d): f ( x0 )  + Vì (d) song song với (d’) nên f ( x0 )  3   Page | 111  x0  1 1 3  x0  1  3  x 1  x      x    x  0   3  x0  1 BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 + Với x0   y0  2.2   1 Phương trình tiếp tuyến (d) có dạng: y  f ( x0 )  x  x0   y0  + Với x0   y0  y  3  x     y  3 x  11 2.0   1 1 Phương trình tiếp tuyến (d) có dạng: y  f ( x0 )  x  x0   y0  y  3  x     y  3 x  + Kết luận: Có hai tiếp tuyến thỏa yêu cầu toán là: (d1 ) : y  3 x  11 (d1 ) : y  3 x  Câu 16 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a SO  a ( với O tâm hình vng ABCD ) a) Chứng minh BD   SAC  b) Tính tang góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  c) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SC AB Lời giải Page | 112  a  0 , đường cao BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 a) Vì đáy ABCD hình vng nên BD  AC Do  BD  AC  nên BD   SAC   BD  SO  AC  SO  O  b) Gọi E trung điểm BC Hình chóp S ABCD nên cạnh bên SB  SC Do tam giác SBC cân S nên trung tuyến SE  BC Tứ giác ABCD hình vng nên AC  BD  OB  OC Do tam giác OBC cân O  trung tuyến OE  BC Ta có:  SBC    ABCD   BC Trong  SBC  , có: SE  BC ;  ABCD  , có: OE  BC Do đó: góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  góc đường thẳng SE OE  Tam giác SOE vuông O ( SO   ABCD  ) nên góc đường thẳng SE OE góc SEO Tam giác OBC vuông O ( AC  BD ) nên trung tuyến OE  Page | 113 BC 2a   a 2 BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555    SO  a  Vậy tan  SBC  ,  ABCD   tan SE , OE  tan SEO OE a     c) Vì AB ∕∕ CD  AB ∕∕  SCD   d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  A,  SCD   Gọi I trung điểm CD Kẻ OJ  SI  J  SI  Vì tam giác OCD cân O nên trung tuyến OI  CD Vì CD  SO  nên CD   SOI   CD  OJ CD  OI SO  OI  O  Vì OJ  SI  OJ  CD  SI  CD  I  nên OJ   SCD   d  O,  SCD    OJ Tam giác OCD vuông O ( AC  BD ) nên trung tuyến OI  CD 2a  a 2 Xét tam giác SOI vuông O có đường cao OJ , ta có: 1 1    2 OJ SO OI a     2 a 6a  OJ  6a 42a  OJ  7 Dễ thấy: AO   SCD   C , nên ta có: d  A,  SCD   d  O,  SCD    AC 42a 42a   d  A,  SCD    2.d  O,  SCD    2.OJ   OC 7 Vậy : d  AB, SC   d  A,  SCD    42a Câu 17 [Mức độ 4] Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với tham số m : m  x  1  x  3   x   x  3  Lời giải Xét hàm số f  x   m  x  1  x  3   x   x  3  f  x  xác định liên tục  2;3 Page | 114 xác định liên tục  BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TỐN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 Ta có: f  2   64m    f  2  f    1024m f  3  16 m  + Với m   f  2   f  3   phương trình f  x   có nghiệm x  2, x  + Với m   f  2  f  3   phương trình f  x   có nghiệm thuộc  2;3  Vậy phương trình f  x   ln có nghiệm với tham số m -Hết - ĐỀ SỐ 22 Trắc Nghiệm ( Điểm) Câu Giới hạn lim 3 n  bằng: n3 A Câu B B D  C  D  Tính giới hạn lim x  x  x  B  Hàm số y  f ( x) liên tục điểm x0 nào? Câu 4: A lim f ( x)  f ( x) B lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 x  x0 C lim f ( x)  f (0) D f ( x0 )  x  x0 Hàm số y  sin x  x có đạo hàm là? Câu 5: A  cos x  B cos x  C sin x  x D sin x  Cho hàm số f  x   x  x Tính f   1 ? A Câu C 2x  x 2 x  A Câu D Tính giới hạn lim A 1 Câu C 3 B C 3 D Đâu phương trình tiếp tuyến đồ thị y  f  x  điểm M  x0 ; y0  ? Page | 115 ... số 21 Đề số 22 BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 SỞ GD&ĐT TP HÀ NỘI TRUNG TÂM THẦY HUY - 0969141404 xxx NĂM... Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Tìm mệnh đề đúng? A Page | B 6 BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 A Nếu a    b  a b /...( x0 )  3   Page | 111  x0  1 1 3  x0  1  3  x 1  x      x    x  0   3  x0  1 BỘ ĐỀ HK II – TOÁN 11 – LỚP TỐN THẦY LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ – HN – 0909127555 +