Đề thi hsg toán 12 lương tài bắc ninh năm học 2019 2020

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ ĐỀ HSG CỤM GIA BÌNH - LƯƠNG TÀI BẮC NINH NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN TIME: 180 PHÚT Câu Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I ; II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1, triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M máy M Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M máy M Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M ngày làm việc không Tổng số tiền lãi lớn đạt là: A 4, triệu Câu B 7, triệu Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x C 6,8 triệu liên tục  có đồ thị hình vẽ Với m tham  0; 2 , phương trình số thực thuộc đoạn nhiêu nghiệm thực phân biệt? A D 5, triệu B f  x  x  2019 x  m  2m  C D Câu C : x  1   y   4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn    Ảnh đường tròn C  : x  1 A    C  : x  1 C    Câu có bao  C qua phép vị tự tâm I  1;  tỉ số k  là:   y   16 Cho hàm số C : x  2 D      y   16 y  f  x y  f   x   x 2 C  : x  1 B    có đồ thị hàm số y  f  x  2   y   1   y   16 cho hình bên Hàm số nghịch biến khoảng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ y 1 O x 2 A   3;   B   2;  1 C   1;  D  0;  Câu Cho hàm số y  f  x số y  f  x liên tục  có đạo hàm C B Cho hàm số x Hỏi hàm có điểm cực trị? A Câu f  x   x  1  x    x  3  y  f  x  D có đồ thị hình vẽ bên: y 2 - x O 2 f  x f  x Tìm số điểm cực trị hàm số y 6  A Câu B D Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình Hình đồ thị hàm số đây? A y  x3  x2  x C Câu C y  x  x2  x B y  x 6 x 9 x D y  x  x  x  P  qua trung Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Mặt phẳng SM SN  điểm SO song song với BD cắt SA, SC M , N Biết SA Tính SC A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 Câu y Cực tiểu hàm số A  12 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ x4 x3  B C  D Câu 10 Cho V ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur MA  MB  MC  MG AB  AC  AM A B uur uuu r uuu r r uuu r uuu r uuur GA  GB  GC  AB  AC  GM C D m   a; b    1; 4 Tính Câu 11 Biết bất phương trình x  2mx  2m  0 có tập nghiệm chứa S a  6b A S 17 13 S C B S 3 Câu 12 Biết phương trình S a  b 2 x  x   x  có nghiệm A S 2 B S 8 x D S 20 a b với a, b   Tính C S 3 D S 10 2019 a0  a1 x  a2 x   a4038 x 4038 Câu 13 Cho khai triển (1  x  x ) Tính S a0  a1  a2   a4038 4038 B S 3 A S 1 Câu 14 Tìm giá trị m để A m  Câu 15 Cho dãy số A C x u  n 2019 2018 u2018  2018 2019 2019 D S 3 C m 0 D m 4 mx  m   2 x B m 2 u2018  Câu 16 Cho hàm số lim C S 0  u1 1   n 1 n   * un 1  n  un  n  thỏa mãn Tính u2018 B D u2018  6053 2019 u2018  3029 6053 y  f ( x ) ax  bx  cx  d  a, b, c, d  , a 0  có đồ thị  C  Biết đồ  C  qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y  f '( x) cho hình vẽ bên Tính giá trị thị H  f (4)  f (2) ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 A H 64 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ B H 51 C H 45 D H 58 sin x.sin x  2sin x.cos x  sin x  cos x  cos x sin x  cos x Câu 17 Số nghiệm phương trình khoảng    ;  là: B A Câu 18 Cho hàm số y  f  x C D liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Cho mệnh đề sau: I Phương trình f  x  m có hai nghiệm phân biệt m  II Hàm số đồng biến khoảng   ;  2 III Hàm số nghịch biến khoảng IV Hàm số đồng biến   2;      ;5 Có mệnh đề mệnh đề A B C D y  f  x  a; b  x0   a; b  Câu 19 Cho hàm số xác định có đạo hàm cấp cấp hai Mệnh đề sai? A Nếu f  x0  0 f  x0   y  f  x x0 điểm cực tiểu hàm số B Nếu f  x0  0 f  x0  0 y  f  x x0 không điểm cực trị hàm số C Hàm số D Nếu y  f  x f  x0  0 f  x0  0 đạt cực trị điểm x0 f  x0  0 y  f  x x0 điểm cực trị hàm số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ Câu 20 Cho x , y số thực thỏa mãn x  y  x   y  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ M  m A 41 P  x  y   x  1  y  1   x  y B 42 Khi đó, giá trị C 44 D 43 Câu 21 Xét mệnh đề sau 1) log  x  1  log  x  1 6  log  x  1  log  x 1 6 2) log  x  1 1  log x ; x   ln y ln x 3) x  y ; x  y  4) log 22  x   log x  0  log 22 x  log x  0 Số mệnh đề A B C D Câu 22 Nhà xe khoán cho hai tài xế taxi Nam Tiến người nhận 32 lit 72 lit xăng Hỏi tổng số ngày để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng khốn, biết tiêu cho hai người ngày tổng cộng chạy đủ hết 10 lit xăng ngày lượng xăng người chạy không thay đổi A 20 ngày B 25 ngày C 15 ngày D 10 ngày Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD 2 AB 2 BC , CD 2a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm M cạnh CD  SBM  Khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAD đến mặt phẳng a 10 A 3a 10 B 15 Câu 24 Có giá trị nguyên tham số y x   x  3x x   m  1 x  m  A 19 4a 10 C 15 m    10;10  3a 10 D để đồ thị hàm số (C) có hai đường tiệm cận? B 18 Câu 25 Gọi x , y số thực thỏa mãn điều kiện C 20 D 17 log  x  1 log  y    log x  y  log log  3x 1  a  b  y 2 , với a , b hai số nguyên dương Tính P a.b A P 6 Câu 26 Hàm số y B P 5 C P 8 D P 4 2sin x  cos x sin x  cos x  có giá trị nguyên? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 A Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ B C Vô số D 3 Câu 27 Cho hàm số f ( x )  x x hàm số g ( x)  x x Mệnh đề đúng? A f  22019   g  22019  B f  22019   g  2019  C f  22019   g  22019  D f  22019  2 g  22019  Câu 28 Cho hàm số y x3  3x   C   C  ba điểm phân Biết đường thẳng d : y mx  cắt  C  cắt đồ thị  C  điểm biệt A, B, C Tiếp tuyến ba điểm A, B, C đồ thị A, B, C  (tương ứng khác A, B, C ) Biết A, B, C  thẳng hàng, tìm giá trị tham số m để đường thẳng qua ba điểm A, B, C  song song với đường thẳng  : y 9 x  A m 1 B m 10 C m 0 D m  3 Câu 29 Phương trình x  2 x  có ba nghiệm phân biệt Tính tổng nghiệm A Câu 30 Cho a, b  0; a, b 1 thỏa mãn  D   C B   log 2a b  8log b a b  Tính biểu thức  P log a a ab  2019 A P 2018 B P 2021 C P 2019 D P 2022 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xét mặt cầu ( S ) qua hai điểm A(1; 2;1), B(3; 2;3) có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) : x  y  0 đồng thời có bán kính nhỏ Hãy tính bán kính R mặt cầu ( S ) A B 2 C D Câu 32 Một người thợ muốn tạo đồ vật hình trụ từ khối gỗ hình hộp chữ nhật, có đáy hình vng chiều cao 1,25 m Để tạo đồ vật người thợ vẽ hai đường trịn (C) (C’) nội tiếp hai hình vng hai mặt đáy khối gỗ hình hộp chữ nhật dọc phần gỗ thừa theo đường sinh đồ vật hình trụ Biết rằng, tam giác cong tạo đường trịn (C) hình vng ngoại tiếp (C) có hình chữ nhật kích thước 0,3cm 0, 6cm (như hình vẽ) mét khối gỗ thành phẩm có giá 20 triệu đồng Hỏi người thợ cần số tiền gần với số tiền phương án để tạo 10 đồ vật A 196000 đồng B 65000 đồng C 176000 đồng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 58000 đồng Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Một hình cầu (S) tiếp xúc với ba đường thẳng B , C D Tính thể tích V hình cầu (S) A V  a3 B V 4 a 81 C V  a3 D V 8 a 27 Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A’B’C’D’ có đáy hình thang cân với đáy nhỏ AB  15 , đáy lớn CD  28 chiều cao lăng trụ h  12 Biết có hình cầu (S) tiếp xúc với tất cạnh đáy hình lăng trụ cho Hãy tính diện tích hình cầu (S) A 608 B 560 C 1824 D 564 Câu 35 Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón cho là: A Câu 36 96 B 140 C 128 D 124 Trong khẳng định sau khẳng định sai? 0dx C A  x B ( C số)  dx ln x  C C x ( C số)   1 dx  x C  1 ( C số) dx x  C D ( C số) Câu 37 Tính thể tích V khối chóp tam giác S ABC , biết đáy ABC tam giác vng cân A có BC 2a , cạnh bên SB hợp với mặt đáy góc 450 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;  1;  2), B(1;  5; 0) đường thẳng d: x y z   1 Biết điểm M (a; b; c) điểm d cho tam giác MAB có diện tích Giá trị biểu thức T a  b  c A T 0 Câu 39 Cho hàm số B T 3 f  x C T 1 D T 2 có đạo hàm không âm [0;1] thỏa mãn A  f  1  `  f  1  C ` x  x  3 1   f  x   f  x  f   2 với x  [0;1], biết Hãy chọn khẳng định khẳng định sau:  f  x    f '  x    f  1  B D  f  1  Câu 40 Với hình đa diện H Hỏi khẳng định sau đúng? A Hai đỉnh H chung cạnh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ B Hai mặt H chung cạnh C Hai cạnh H chung đỉnh D Mỗi cạnh H cạnh chung hai mặt Câu 41 Cho điểm M  2;3;1 Mặt phẳng  P  qua điểm M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  là: x y z   1 A B x  y  z  0 x y z   0 C D x  y  z  14 0  ABCD A1B1C1D1 có cạnh AB  AD 2 , AA1  góc BAD 60 Gọi Cho hình hộp đứng Câu 42 M , N trung điểm cạnh A1 D1 A1 B1 Tính thể tích V khối chóp A.BDMN A V B V C V 4 D V 2 Câu 43 Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn f  x  dx 9 5 Tính tích phân  f   3x  +9 dx A 75 B 27 C 21 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình  3    2;  2 A  log D 15 4x  0 x  3    2;  B  3    2;  C  3    2;   D  A  1; 0;0  ; B  0;1;  ; C  0;0;1 ; D  1;1;1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau sai? A Tam giác ABD tam giác B Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện C AB  CD D Tam giác BCD tam giác vuông 2 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): ( x  1)  y  ( z  2) 10 hai điểm A(1; 2;  4), B (1; 2;14) Điểm M ( a; b; c) mặt cầu (S) cho P MA  2MB đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T a  b  c A T 41 B T 23 41 C T 4 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D T 7 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23  x m Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ .log 3  x  x  3  3 x Câu 47 Cho phương trình nguyên m để phương trình có nghiệm? B A 2 x log  x  m   0 C Có giá trị D Câu 48 Cho hình nón đỉnh S đáy hình trịn tâm O, SA, SB hai đường sinh biết SO  3, khoảng  SAB  diện tích tam giác SAB 27 Tính bán kính đáy hình nón cách từ O đến 15 A 130 B 2x  Câu 49 C A D 674 x  x    x  3  x  5  dx  g  x   C Giả sử phương trình 530 g  x  0 ( C số) Tính tổng nghiệm B  C  D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz vecto phương đường thẳng song song chứa trục Oz có tọa độ A  0; 0;1 B  1;0;0  C  0;1;0  D  1;0;1  HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 23 Đề HSG huyện Lương Tài Bắc Ninh nn Lương Tài Bắc Ninh nng Tài Bắc Ninh nc Ninh năm 2019-Tổ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ HSG HUYỆN LƯƠNG TÀI BẮC NINH NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN TIME: 180 PHÚT Câu Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I ; II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1, triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M máy M Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M máy M Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M ngày làm việc không Tổng số tiền lãi lớn đạt là: A 4, triệu B 7, triệu C 6,8 triệu D 5, triệu Lời giải Tác giả: Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải Chọn C Giả sử phân xưởng sản xuất ngày x (tấn) sản phẩm loại I y (tấn) sản phẩm loại II Số làm việc máy M là: 3x  y Số làm việc máy M là: x  y Số tiền lãi phân xưởng ngày T 2 x 1, y (triệu) 3 x  y 6  x  y 4    x 0  Theo đề ta có hệ bất phương trình:  y 0 Ta có miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác OABC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10