Đề thi hsg toán 12 tân yên bắc giang năm học 2019 2020

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ ĐỀ HSG 12 CỤM TÂN YÊN – BẮC GIANG NĂM 2019 MƠN TỐN THỜI GIAN: 180 PHÚT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( gồm 40 câu hỏi) Câu z z  z1 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  13 0 Khi bằng: B 13  13 A 26 Câu S   ;1 Cho y  f  x Hàm số A Câu 13 B  2   Tìm tập nghiệm S bất phương trình:   A Câu D 13  12 C 16 D  C  Cho hàm số y  x  x  có đồ thị Gọi S tập hợp giá trị thực  C  Tổng phần tử S m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị 20 A Câu C 13 M  m ; 2 1  S  ;    3  B  25 1  S   ;  3  C D S  1;    D  0;   có bảng biến thiên sau: y  f  x nghịch biến khoảng đây:   ;  Cho dãy số 1 x B   ;   C   1;0   un  thỏa mãn: log u1.log u5  2log u1  log u5 20 un 2un ; u1  với 201829  un  201830 n 2 Tính tổng tất giá trị n thỏa mãn A 3542 B 3553 C 3870 D 4199 n Câu 1  x  x  tổng hệ số khai triển nhị thức 36 Khi Cho nhị thức  số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức cho bằng: A 525 Câu B 252 C  252 D  525 Có bi gồm bi đỏ, bi vàng, bi xanh (các bi đôi khác nhau) Xếp ngẫu nhiên viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng khơng xếp cạnh nhau? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 A Câu Câu P B P Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ C P D P Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực đại C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A ln  2e  1  ln C ln  2e  2  ln Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx dx B D ln  e2  1 dx dx  ln x   C  D x  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Oxz  Tọa độ điểm H là: M mặt phẳng  ln x   C  B x  ln x   C  C x  H   3; 2;0  ln  e2  2 5x  5ln x   C  A x  A B H  0; 2;0  M   3; 2;   C Gọi H hình chiếu vng góc H   3;0;   D H  0; 2;   Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y 2 x  x  B y 2 x  x  4 C y 2 x  x  D y  x  x   x   2t  d :  y t  z 1  t A  1;2;0   Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng Tìm phương  P d A trình mặt phẳng qua điểm vng góc với Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 14 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y  x  x  Câu 15 Cho hàm số y B y  f  x f  x   0 Câu 16 Giá trị lớn hàm số I  A  ln D y  x  3x  C f  x  2 x  x  2018 B 2018 Câu 17 Giá trị tích phân x2 1 x B A 2042 C y có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A 4 x2 1 x đoạn D   1; 2 C 2017 D 2050 C  ln D  ln x dx x  B  ln Câu 18 Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone - X nên tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7% tháng Biết sau năm anh Đua có số tiền ngân hàng 40 triệu đồng Hỏi số tiền a gần với số tiền số sau? A 1.500.000 đồng B 1.525.717 đồng C 1.525.718 đồng D 1.525.500 đồng A  4;3;  B   1;  2;1 C   2; 2;  1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 log  x  12  log x 1 Câu 20 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình A  B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ  x   t  d :  y   z  t  x  y 1 z    1 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng mặt  P  : x  y  z  0 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  cắt d1 d có phương trình d1 : 13 y z  5 1 A x z y  5  1 C x y z 5 5 1 x B x y z   D 1 y  x3  mx  0;    3x Câu 22 Tìm m để hàm số sau đồng biến : A m 1 B m 0 C m  D m  Câu 23 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y 2 x  nửa đường trịn có phương trình y   x (với   x  ) (phần tô đậm hình vẽ) Diện tích hình ( H ) 3  A x 3dx Câu 24 Biết  x2 1  3  B a  b  c 3  10 C 3  10 D , với a, b, c số hữu tỷ Tính P a  b  c  A B C D Câu 25 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính thể tích V khối nón nội tiếp tứ diện ABCD A V 25 108 125 V 108 B 125 V 108 C D V 25 36 x   m  1 x  3m  0 Câu 26 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 A   m  B m Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ 8 m9 C D m  2sin x  m m sin x  Câu 27 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm thuộc  0;   đoạn A C B Câu 28 Gọi S giá trị nguyên m để giá trị nhỏ hàm số nhỏ Tính tổng S? A 90 D y  ln x  x  m  1;e C 180 D 104  f x     \   1; 5 x  x  , f  1 1 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) xác định có đạo hàm 1 f    ln f    f   3 Giá trị biểu thức B 12 ln10 + A ln10 + ln10  ln  2018   B C ln10 + D  a, b    thoản mãn z  i  z  6i 5(1  i) Tính giá trị Câu 30 Cho số phức z a  bi biểu thức P a  b A P 1 D P 7 y  f   x2  y  f  x y  f  x  Câu 31 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng: B P 14 C P 2 y = f'(x) A  1;      ;   B  2 C   2;  1 D   1;1 M 1; 2;5   Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Số mặt phẳng   qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C mà OA OB OC 0 là: A B C D y  x5  x3  x  10 m  Câu 33 Tổng giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị 14  A B  27  10  C 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D  13  Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3  Câu 34 Trong không gian Oxyz cho ba điểm Đường thẳng  qua  Oxy  vng góc với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC , song song với mặt phẳng đường thẳng AB có phương trình 13 6 13      x  98  t  x  49  t  x  49  2t  x  98  2t     40 41 41 40      y   2t  y   2t y  t y  t 49 49 49 49      135  135  135  135  z  98  z  98  z  98  z  98    A B C D  ABCD Câu 35 Cho hình vng ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vuông góc EH  ED Gọi H điểm chia S điểm nằm tia đối HB cho SH  HB Thể tích khối đa diện ABCDSEF A B z a  bi,  a, b    Câu 36 Xét số phức z   5i  z   3i A P 3 thỏa mãn 11 C 12 z   3i 2 11 D 18 Tính P a  b đạt giá trị lớn B P  C P 7 D P  2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu ( S1 ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  4) 1 , ( S ) : x  ( y  2)  ( z  4) 4 ( S3 ) : x  y  z  x  y  0 Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu ( S1 ) , ( S ) , ( S3 ) ? A B C D 1 f '( x ) dx    30  0;1 thoả mãn f (0) 1 , Câu 38 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục , 1 f ( x)dx  x  1 f ( x)dx    30 0 Tích phân 11 11 11 A 30 B 30 C D 12 Câu 39 Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' tam giác cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A B C D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB a , AC 2a , SA a Tính góc SD BC A 30 B 60 C 90 D 45 PHẦN II: TỰ LUẬN Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ Câu ( điểm) Cho hàm số y  x3   m  1 x  m  đạt cực đại x  1 y  x3    m  x    2m  x  m  3m  Cho hàm số Tìm giá trị tham số m để     ;    hàm số đồng biến khoảng  y  x   m  1 x  2m  C Cho hàm số có đồ thị  m  Xác định tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác 2sin x  3  4sin x  6sin x   1  3 6sin x   Câu ( điểm): Giải phương trình: Câu ( điểm) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy AB a , chiều cao h Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AD SC Tính diện tích thiết diện tạo thành cắt hình  MNP  chóp S ABCD mặt phẳng A  1;  1;  B  2;0;3  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Tìm tọa độ điểm M thuộc  P  cho AM  61 MB vng góc với AB GIẢI CHI TIẾT ĐỀ HSG 12 CỤM TÂN YÊN – BẮC GIANG NĂM 2019 MÔN TOÁN TIME: 180 PHÚT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( gồm 40 câu hỏi) BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 4B 5B 6C 7A 8D 9D 10B 11C 12A 13D 14B 15A 16A 17C 18B 19B 20D 21B 22D 23C 24A 25C 26C 27A 28A 29A 30D 31A 32D 33D 34D 35D 36D 37A 38D 39B 40A Câu z z  z1 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  13 0 Khi bằng: A 26 B 13  13 C 13 D 13  Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ Chọn B  z1 2  3i  z 2  3i Ta có z  z  13 0   Suy Câu z1 z2  z1   3i    3i    3i 13  13  C  Cho hàm số y  x  x  có đồ thị M  m ; 2 Gọi S tập hợp giá trị thực m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị  C  Tổng phần tử S 20 A 13 B 12 C 16 D Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn A M  m ; 2 Gọi  đường thẳng qua có hệ số góc k   : y k  x  m    tiếp tuyến  C   hệ phương trình sau có nghiệm:   x  x  k  x  m     k  x  12 x  2 Thay  1 vào ta được:  1  2  *  x3  x    x  12 x   x  m    x  x   3m   x  12m  0  x 0    x   3m   x  12m 0  3  C   hệ phương trình  * có nghiệm phân biệt Qua M kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị  Phương trình  3 có nghiệm kép khác có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1.x2 0  3m    96m 0    3m 0     0   b  3 có nghiệm kép khác   2a 0  + Phương trình   m 6    m    m    m 6   m 2  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ    c  a 0 3  x x x x   2 + Phương trình có nghiệm phân biệt , thỏa  m     m  3m    96m     6m 0   m 0  m 0   S 0; ;6   Suy Câu 20 0 6  3 Vậy tổng phần tử S 1 x 25  2    Tìm tập nghiệm S bất phương trình:   A S   ;1 1  S  ;    3  B 1  S   ;  3  C D S  1;    Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly; Fb: Nguyễn T Trúc Ly Chọn D  2   Ta có:   1 x 25  5      2 x  5      x  2  x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu Cho y  f  x Hàm số A có bảng biến thiên sau: y  f  x   ;  S  1;    nghịch biến khoảng đây: B   ;   C   1;  D  0;    Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly; Fb: Nguyễn T Trúc Ly Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 21 Đề HSG lớp 12 p 12 Tân Yên – Bắc Giang c Giang Năm 2019-Tổ   ;  1  0;1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: Cho dãy số  un  thỏa mãn: log u1.log u5  log u1  2log u5 20 un 2un ; u1  với 29 30 n 2 Tính tổng tất giá trị n thỏa mãn 2018  un  2018 A 3542 B 3553 D 4199 C 3870 Lời giải Tác giả:Phan Thị Quyên ; Fb:Quyen Phan Chọn B Dãy  un  có un 2un ; n 2 cấp số nhân có cơng bội q 2 Khi đó: log u1.log u5  log u1  log u5 20  log u1.log (u1.24 )  log u1  log (u1.2 ) 20  log u1.(log u1  4)  log u1  2(log u1  4) 20  log 2 u1  log u1  12 0  log u1 2    log u1   u1 4  6  u1 2 n Do u1  nên u1 4 thỏa mãn Suy ra: un 4.2 , n 2 Khi đó: 201829  un  201830  201829  4.2 n  201830  201829  2n1  201830  29.log 2018  n  1 30.log 2018  n   318; ;328 Vậy tổng tất giá trị n 318   328 3553 n 1  x  x  tổng hệ số khai triển nhị thức 36 Khi Câu 6: Cho nhị thức  số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức cho bằng: A 525 C  252 B 252 D  525 Lời giải Tác giả: Phan Thị Quyên ; Fb: Quyen Phan Chọn C n n 1 1  k n k   x     Cn x    x  x k 0 Ta có  k n k     1 Cn k x n  k k 0 Do tổng hệ số khai triển 36 nên ta có phương trình: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10