Đề thi hsg toán 12 thuận thành bắc ninh năm học 2019 2020

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ ĐỀ HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Câu f  1 3 A Câu f  x [2D1-1.5-1] Cho hàm số đồng biến đoạn thoả mãn f   3 1; f   2 ; Mệnh đề đúng?  f   2   f   2  B [2D1-5.6-2] Cho hàm số y C f   2  D f   2  ax  b  a, b, c, d  R, ad  bc 0  cx  d có đồ thị hình vẽ: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 2 có phương trình là: B y  x A y 2 x  C y  x  Câu   3;1 [2H3-1.3-1] Trong không D y  x  Oxyz gian x  y  z   m   x  4my  2mz  5m  0 cho phương trình Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu B m   m  A   m  C m   D m  10 Câu [1D2-3.3-1] Khai triển   x  3x  a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Tính tổng 20 S a0  2a1  4a2   a20 Câu 10 A S 15 10 B S 17 10 C S 7 20 D S 17 [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y x 1 x  3x  x C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Câu [2D3-1.1-1] Cho sau đúng? F  x F  x   e3 x  3 A Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ nguyên hàm F  x   e3 x B f  x  e3 x thỏa mãn F  x   e3 x  C Câu [2D2-5.3-2] Tổng lập phương nghiệm phương trình A Câu B [2D2-3.1-3] B Cho số dương F  x   3x e  3 x  x2 log  12  3x  2  x a , b, c Mệnh đề 3 D 14 D log 12 C 12 thực D 1     3 C  12 [2D2-5.1-2] Tổng giá trị nghiệm phương trình A log Câu x2  x F   1 (với a, c khác 1) thỏa mãn  c  bc  log a  bc  log a   2 P log a    log c  a   b  a  Tính giá trị biểu thức P  A B P 4 C P  D P 3 Câu 10 [2H1-3.2-2] Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AC  5a , cạnh đáy 4a 3 3 A V 12a B V 20a C V 20a D V 12a Câu 11 [1H3-2.3-1] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc A 30  IJ , CD  B 60 C 45 D 90 2x Câu 12 [2D3-1.1-1] Gọi F(x) nguyên hàm hàm số tổng nghiệm phương trình F  x  5 f  x  e 6 F   7 ex , biết Tính A ln B ln C  D Câu 13 [2D1-2.6-2] Có giá trị nguyên dương m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  m nhỏ A B C 11 D S Câu 14 [2H2-2.1-3] Cho điểm A nằm mặt cầu   tâm O, bán kính R 6 cm I , K hai điểm P ,  Q đoạn OA cho OI IK KA Các mặt phẳng   qua I , K r1 S  r1 ; r2 r OA vng góc với cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính Tính tỉ số r1 10  r A r1  r 10 B r1 10  r C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! r1  r 10 D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Câu 15 [2D3-1.1-3] Cho hàm số Biết f  x   f     f   5 Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Tính giá trị f   3  f  1 A  ln B  ln C   ln D f   f  x    x    x    x    2018 x  Câu 16 [1D5-2.1-2] Cho hàm số Tính A 2018 B 1009.2019 D 2018.2019 C 1009.2018 x   a   x  a  0 Câu 17 [2D2-5.3-3] Bất phương trình nằm khoảng đây? (với a tham số) có nghiệm nhỏ  ; 3,    ; 1,  B C Câu 18 [2D1-2.2-3] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: A  2,1 ; 2,5  Số điểm cực trị hàm số A Câu 19 B [2D1-2.2-3] Cho hàm số Hỏi hàm số y  f  x g  x  f 1 x  A x   ; 11 là: C y  f  x D có bảng xét dấu D f  x  x3  x  3x đạt cực tiểu điểm đây? B x 3 C x 2 D x  Câu 20 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm K (2;1;  1) ? B x  z 0 C  x  y 0 D y  0 Câu 21 [2D1-5.4-2] Cho (P) y  x đồ thị hàm số y ax  bx  cx  hình vẽ A x  z 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ Tính giá trị biểu thức P a  3b  5c A B  C D  Câu 22 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABCD) trung điểm H AB Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách d từ điểm H đến mặt phẳng ( SBD) A d 2a 33 d Câu 23 [2D1-1.2-2] Cho hàm số Hàm số A B y  f  x y  f  x   2e  x   2;  Câu 24 [2D3-2.1-2] Cho a b c  C d có đồ thị hàm số a f  x  D d a 33 16 hình vẽ nghịch biến khoảng cho đây? B 33a 33  0;  C   ;  D   1;1 x  ex  dx a  eb  ec (¿) 4x x e x với a, b, c số nguyên Tính giá trị A  B  C  D Câu 25 [1D3-4.7-3] Một ô tô mua năm 2016 với giá 800 triệu đồng Cứ sau năm, giá ô tô bị giảm 5% Hỏi đến năm 2020 , giá tiền ô tô khoảng ? A 651.605.000 đồng B 685.900.000 đồng C 619.024.000 đồng D 760.000.000 đồng Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ Câu 26 [2H2-1.2-2] Cho hình nón đỉnh I , đường cao IO có độ dài đường sinh 3cm , góc IO  IK , cắt hình nón mặt đỉnh 60 Gọi K điểm thuộc đoạn IO thỏa mãn phẳng ( P ) qua K vng góc với IO , thiết diện tạo thành có diện tích S Tính S A S  cm   B S   cm  C S 3  cm2  D S 2 cm   Câu 27 [2H2-2.6-3] Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy chiều cao 12 Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp hình nón ( N ) có tâm I Một điểm M di động mặt đáy hình nón ( N ) cách I đoạn Quỹ tích tất điểm M tạo thành đường cong có tổng độ dài bằng: B 6 C 3 D 4 Câu 28 [2H1-3.2-3] Cho hình vng ABCD Dựng khối đa diện ABCDEF , EF 2a song song với AD Tất cạnh lại khối đa diện ABCDEF a Tính thể tích V A 6 khối đa diện ABCDEF 2a 2a 2a A B C y  f  x f  x  Câu 29 [2D1-3.1-4] Cho có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A f   1  B g  x  f  x  f  1  2a D 12 x x  1; 2 đoạn  C f  2  D  Câu 30 [2H3-1.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1;1) mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) 2 A ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 8 2 B ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 10 2 C ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 8 2 D ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 y Câu 31 [2D1-4.2-3] Cho hàm số Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ x   ax  b  x  1 có đồ thị (C) Biết đồ thị hàm số (C) khơng có tiệm cận đứng Tính giá trị T 2a  3b A  11 B D 19 C x Câu 32 [2D1-5.3-3] Có giá trị nguyên m để hai đồ thị hàm số y 4  y  m  6m   x khơng có điểm chung A Câu 33 [2D1-1.4-3] Cho hàm số B y  f  x C D có bảng biến thiên hình vẽ bên Có số ngun dương m để phương trình f (2sin x  1)  f (m) có nghiệm thực? A B C D Câu 34 [2D1-3.6-3] Để thiết kế bể cá nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm , thể tích 96.000cm3 , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng /m3 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng /m3 Chi phí thấp để làm bể cá là: A 283.000 đồng B 382.000 đồng C 83.200 đồng D 832.000 đồng y Câu 35 [2D1-4.2-2] Có giá trị nguyên dương m để đồ thị hàm số đường tiệm cận A B C D Câu 36 [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm thực phân biệt A Vô số Câu 37 [2D2-6.5-3] Cho hàm số B 11 y  f  x C xm  x 5 có  x  1 log  e  x  m  x  có D 10 liên tục xác định R có đồ thị hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ Có giá trị nguyên m để bất phương trình 3.12 f  x    f  x   1 16 f  x   m  3m  32 f  x  A có nghiệm với x C D A  1;0 ;  , B  ;1;  Câu 38 [2H3-2.3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Mặt phẳng qua điểm A, B đồng thời cắt tia Oz C cho tứ diện OABC tích B Vơ số có phương trình dạng x  ay  bz  c 0 Tính giá trị a  3b  2c A 16 B C 10 D Oxyz Câu 39 [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang ABCD có đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh A(1;2;1) , B (2;0; 1) , C (6;1;0) Biết hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D(a; b; c ) , tìm mệnh đề đúng? A a  b  c 6 C a  b  c 8 D a  b  c 7 Câu 40 [2D2-6.5-3] Có giá trị nguyên dương m  20 để bất phương trình log B a  b  c 5 x2  x  x  m  3x  x  m có nghiệm với x   A 15 B 12 C 14 Câu 41 [2D2-6.5-3] Gọi S tập chứa giá trị nguyên D 13 m để phương trình e3x - 18x+30- m + ex - 6x+10- m - e2m = có ba nghiệm thực phân biệt Tính tổng phần tử tập S A 110 B 106 C 126 Câu 42 [2H3-2.7-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng D 24  P  : y  0 Có đường  xOy  ,  zOx  ,  P  đồng thời cách mặt phẳng thẳng d song song với ba mặt phẳng A B C D 3 Câu 43 [2D1-2.6-3] Biết hai hàm số f ( x)  x  ax  x  g ( x)  x  bx  x  có chung điểm cực trị.Tìm giá trị nhỏ biểu thức P | a |  | b | A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Câu 44 [2H3-2.8-4]  S1  :  x   Trong không gian Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ Oxyz, cho  P  : x  y  z  0 A Pmin 11 B C cầu Gọi M, A, B  S1  ,  S2  Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 14  mặt  y   z  1 1,  S2  :  x     y     z  3 4 thuộc mặt phẳng (P) hai mặt cầu Pmin  15  S MA  MB D Pmin 3  Câu 45 [2D1-1.2-4] Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục  , có đồ thị f ( x) hình vẽ  x3  m  x   g ( x)  f    m    20; 20  20  4 Có giá trị nguyên âm để hàm số biến khoảng A đồng  0;   B D 18 C 17 Câu 46 [1D2-2.2-3] Mơt bàn dài có hai dãy ghế đối diện dãy có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường X học sinh trường Y vào bàn nói Tính xác suất để học sinh ngồi đối diện khác trường với A 63 B 63 C 63 D 63 y  f  x f  x  0 x   0;  f  x   x  1 f  x  Câu 47 [2D3-1.1-4] Cho hàm số xác định , , a a f  1  f    f  3   f  2017   a   ; b     Biết tổng b; với b tối giản Chọn khẳng định f  1  a 1 A b B a  b 1 C b  a 4035 D a  b  Câu 48 [2H1-3.6-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết ASB  ASD 90o , mặt phẳng chứa AB vng góc với tích lớn khối tứ diện DABN 2a A 3a 3 B  ABCD  4a C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! cắt SD N Tính thể 3a 3 D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ b a 1, log3 a  b 0, log a b  , ln c  b c c Câu 49 [2D2-3.2-3] Cho số dương a, b, c thỏa mãn Tổng S a  b  c nằm khoảng cho đây? 3   ;2 A    3  ;  B   5   ;3  C   D  3;3,5 A  1;1;1 B   1;0;   C  2;  1;0  Câu 50 [2H3-4.1-4] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , D   2;2;3 Hỏi có mặt phẳng song song với AB, CD cắt hai đường thẳng  BN   AM    AC , BD M , N thỏa mãn  AM  A B C D - HẾT GIẢI CHI TIẾT ĐỀ HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC n phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC m Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 1.A 11.B 21.A 31.C 41.A Câu 2.D 12.B 22.B 32.D 42.B 3.B 13.A 23.A 33.D 43.C f  1 3 A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.A 16.B 25.A 26.B 35.D 36.D 45.C 46.C 4.B 14.B 24.A 34.C 44.B [2D1-1.5-1] Cho hàm số Đề Thi HSG Trường ng THPT Thuận Thành n Thành Năm 2019 – Tổ f  x 7.D 17.B 27.C 37.D 47.C đồng biến đoạn   3;1 8.B 18.B 28.C 38.D 48.A thoả mãn 9.A 19.B 29.B 39.C 49.B 10.D 20.A 30.D 40.B 50.D f   3 1; f   2 ; Mệnh đề đúng?  f   2  B  f   2  C f   2  D f   2  Lời giải Tác giả: Lê Thị Thanh Hoa; Fb: Lê Thị Thanh Hoa Chọn A Do hàm số Vậy Câu f  x đồng biến đoạn  f   2  f   3  f     f        nên [2D1-5.6-2] Cho hàm số y ax  b  a, b, c, d  R, ad  bc 0  cx  d có đồ thị hình vẽ: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ A y 2 x  C y  x    3;1 x0 2 có phương trình là: B y  x D y  x  Lời giải Tác giả: Lê Thị Thanh Hoa; Fb: Lê Thị Thanh Hoa Chọn D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O (0;0) nên b 0  a  c 1     d 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 có tiệm cận đứng x 1 nên:  c Suy y  a c  d  a ax  b ax x   cx  d ax  a x  (vì ad  bc 0  ad 0  a 0 ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10