Tổ 4 đợt 15 50 cđ hinh khong gian

SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - 2023C KHÔNG GIAN - 2023 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Bài t TỔ IV Câu 1: [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo.Tính khoảng cách từ O đến ( SCD ) A C Câu 2: d  O,  SCD    a d  O,  SCD    a 6 B D d  O,  SCD   a d  O,  SCD    a [ Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh a Gọi O tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ O đến ( SCB) A C Câu 3: d  O,  SCB    d  O,  SCB    a 54 B a D d  O,  SCB    a 54 d  O,  SCB    a 27 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  AA a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABBA a A Câu 4: a B C a D a [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , AA a Tính  ABD  khoảng cách từ C đến mặt phẳng a A Câu 5: a 10 B a C a 10 D [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD DC tính theo a A 3a B 6a a C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 6a Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM Câu 6: 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - 2023C KHÔNG GIAN - 2023 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên AA a Khoảng cách hai đường thẳng BD DC A Câu 7: 7a B 21a C 3a 14a D [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy  A 45 Câu 8:  B 75  C 30  D 60 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a vng góc với mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy A 450 Câu 9: B 300 D 600 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a Góc đường thẳng A’C mặt phẳng ( ABC ) A 30 Câu 10: C 900 B 60 C 90 D 45 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác vng cân B Biết AB = a , AA ' = 2a M trung điểm AA ' Góc đường thẳng MC mặt phẳng ( ABC ) A 30 Câu 11: B 60 C 90 D 45 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB  AD a , CD 2a , cạnh SD vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SD a Tang góc mặt phẳng A Câu 12:  SBC   ABCD  B C 2 D [ Mức độ 2] ] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ', đáy ABC tam giác cân AB  AC a,  BAC 120o , BB ' a , I trung điểm CC ' Cosin góc hai mặt phẳng  ABC   AB ' I  10 A B 10 C 10 D 10 Câu 13: [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB 2a, AC a 5, SA   ABC  a3 A SA a Thể tích khối chóp cho a3 B a3 C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a3 D Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM Câu 14: 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023C KHƠNG GIAN - 2023 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có ABC đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy SAB vuông S , SA a , SB a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 15: a3 B a3 C a3 D [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích khối lăng trụ cho A Câu 16: V a3 B V a3 C V a3 D V a [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB  AC a ,  BAC 120 Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A Câu 17: V 3a B V 9a C V a3 D V 3a [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N trung điểm AB, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp MNCD S ABCD VNMCD  V S ABCD A Câu 18: VNMCD  V S ABCD B VNMCD  V S ABCD C VNMCD  V S ABCD D SA   ABC     [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng V qua trung điểm I cạnh AC vng góc với AB chia khối chóp thành hai phần tích V1 V  V  V2  Tính tỉ số V2 A B 23 C 15 D 32 Câu 19: [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ tích V Điểm M nằm cạnh AA¢sao cho V¢ AM = 2MA¢ Gọi V ¢là thể tích khối chóp M BCC ¢B ¢ Tính tỉ số V STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM V¢ = A V 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023C KHƠNG GIAN - 2023 V¢ = B V V¢ = C V V¢ = D V Câu 20: [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD A¢B ¢C ¢D ¢có I giao điểm AC BD Gọi V1 V2 V1 thể tích khối ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ I A¢B ¢C ¢ Tính tỉ số V2 V1 =6 V A Câu 21: V1 = V 2 B V1 =2 V C V1 =3 V D [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) ; góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 60° Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ B đến ( SMC ) a 39 B 13 a A Câu 22: C a D a [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, AC a, I trung điểm SC  ABC  trung điểm H BC Mặt phẳng  SAB  tạo với Hình chiếu vng góc S lên  ABC  A  SAB  góc 60 Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng 3a B 5a C 3a D 2a Câu 23: [Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng AB BC 2a , M  ABC  30 ,Tính khoảng cách d trung điểm BC , góc đường thẳng AM mặt phẳng hai đường thẳng AM BC A d a 318 53 B d 3a 318 53 C d 2a 318 53 D d 3a 318 53 Câu 24: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng, BA BC 2a , góc  ABC  30o Tính khoảng cách hai đường thẳng AB đường thẳng BC mặt phẳng BC a 15 A a 15 B a C 2a D Câu 25: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích a Gọi M trung điểm AB Nếu  MBC  MBC  b C tam giác a A b có diện tích b B 2a khoảng cách từ đến mặt phẳng a C 2b STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a D 6b Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM 50 CÂU ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - 2023C KHÔNG GIAN - 2023 a 11 Câu 26: [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SA a, BC a , thể tích Tính khoảng cách  ABC  từ S đến 2a 11 23 A 2a 11 46 B C 3a a 21 D 46 SA   ABC  ABC Câu 27: [Mức độ 3] Cho chóp S ABC có , vuông cân A, BC a Biết khoảng a cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 3a C 16 3a D 48 SA   ABCD  Câu 28: [Mức độ 3] Cho chóp S ABCD có , ABCD hình vng cạnh a Khoảng cách từ A a đến (SBC) Tính thể tích chóp S ABCD A a Câu 29: a3 B a3 C a 21 D 21 [ Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a AA’ BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho a3 A a3 B 24 a3 C a3 D 12 Câu 30: [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy S.ABCD tam giác vuông A , AB a , AC a Hình chiếu vng góc đỉnh A lên  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm M cho CM 2 MA Biết khoảng cách hai a đường thẳng AM BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A Câu 31: B V a a3 V= C D Vd-vdc [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  45 Thể tích khối chóp S ABCD STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM a 17 B a 17 A Câu 32: 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023C KHƠNG GIAN - 2023 a 17 C a 17 D  [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC 2a , góc BAD 120 Biết SA SB SC góc mặt phẳng  SCD  với mặt đáy 45 tính thể tích khối chóp S ABCD A Câu 33: V 3a 3 B V 4a 3 C 3a D 4a [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân B có AC 3 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AC cho HC 2 HA , biết góc  ABBA A V 9 Câu 34: mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho B V C V D V 9 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc B mặt phẳng đáy trùng trung điểm H cạnh AB , biết góc BH mặt phẳng  BCC B 45 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V 3 Câu 35: B V C V D V 2  [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, AB  AC a, BAC 120 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 19 a 19 48 A Câu 36: 19 a 19 24 B 17 a3 17 12 C 17 a3 17 48 D  [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi AB 2a; ABC 60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S MNPQ 7 a 12 A Câu 37:  a3 B  a3 C 12 7 a D [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có tam giác ABC cân A ,  BAC 1200 , AB a AA ' 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 4a  B 12 3a  C 3a  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a D Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM Câu 38: 50 CÂU ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - 2023C KHÔNG GIAN - 2023 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thang cân, AD DC CB a, AB 2a AA ' 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A 4a  Câu 39: B 12 3a  C 3a  D 3a  [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA a Gọi B, D hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng  ABD cắt SC C  Thể tích khối chóp S ABC D A Câu 40: V 2a 3 B V 2a 3 C V a3 D V 2a 3 [Mức độ 3] Cho hình chóp SABC có SC 2a SC  ( ABC ) Đáy ABC tam giác vuông cân B AB a Mặt phẳng ( ) qua C vng góc với SA, ( ) cắt SA, SB D, E Tính thể tích khối chóp SCDE a3 A Câu 41: 2a B 2a C 2a D   [ Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC ABC  Trên cạnh AA , BB lấy điểm E , F cho AA kAE , BB kBF Mặt phẳng  C EF  chia khối lăng trụ cho thành hai khối đa diện bao V V gồm khối chóp C  ABFE tích khối đa diện ABCEFC  tích Biết V1  , V2 tìm k A k 4 Câu 42: B k 3 C k 1 D k 2 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh c AA , BB , CC  cho AM 2MA , NB 2 NB , PC PC  Gọi V1 , V2 thể tích V1 V hai khối đa diện ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số V1 2 V A V1  V 2 B V1 1 V C V1  V D Câu 43: [Mức độ 3] Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi G trọng tâm tam giác AC D , E trung điểm AD Tính thể tích khối chóp AEGC  theo V V A 12 V B Câu 44: [Mức độ 3] Cho khối lập phương V C 16 V D 18 ABCD A1B1C1D1 có cạnh Thể tích V khối chóp DABC1D1 STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM A 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023C KHÔNG GIAN - 2023 B C D  Câu 45: [Mức độ 4] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 4a, BC a 3, ABC 60 Hình chiếu  ABCD  tâm hình bình hành ABCD Biết góc hai vng góc điểm A ' lên mặt phẳng mặt phẳng  ABB ' A ' a3 A  A ' B ' C ' D ' 60 Thể tích hình hộp cho 3a B 3a C 3a D Câu 46: [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng A , AB a 3, AC a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a , từ B đến mặt phẳng ( SAC ) 3a , từ C 2a đến mặt phẳng ( SAB ) hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S ABC 3a A 16 Câu 47: a3 B 3a C 24 a3 D 16 [ Mức độ 4] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có AA  AB  AC a , tam giác ABC vng cân A góc tạo cạnh bên AA với mp(ABC) 600 Tính diện tích hình trịn giao tuyến hai mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AABC CABC   a A  a B C  a  a D Câu 48: [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB 3a, AD DC a Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng  SBI   SCI  vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Gọi M điểm đoạn AB cho AM 2a Khoảng cách MD SC a 91 A 15 a 1365 15 B a 1365 a 15 91 D 91 C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM Câu 49: 50 CÂU ƠN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023C KHƠNG GIAN - 2023 2a (Mức độ 4) Cho hình hộp chữ nhật ABCDAB C D Khoảng cách AB BC , 2a a BC AB , AC BD Thể tích khối hộp là: A 2a Câu 50: B 4a C a [Mức độ 4] Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' D 8a , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A 15 A'M  15 Thể tích khối lăng trụ cho B C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 15 D Trang SP ĐỢT 15 TỔ – STRONG TEAM T 15 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM 50 CÂU ÔN TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023P HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - 2023C KHÔNG GIAN - 2023 BẢNG ĐÁP ÁN C 26 B Câu 1: A 27 B C 28 B B 29 D B 30 A B 31 D D 32 B A 33 C D 34 B 10 B 35 A 11 D 36 D 12 D 37 C 13 C 38 C 14 D 39 C 15 C 40 C 16 A 41 B 17 D 42 C 18 B 43 D 19 D 44 D 20 A 45 D 21 B 46 C 22 C 47 B 23 C 48 B 24 D 49 A 25 C 50 B [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo.Tính khoảng cách từ O đến ( SCD ) A C d  O,  SCD    a d  O,  SCD    a 6 B d  O,  SCD   a D Lời giải d  O,  SCD    a FB tác giả:Thu Hiền SO   ABCD   SO  CD Vì S ABCD hình chóp nên 1 OM  CD, OM  CD  a 2 Gọi M trung điểm CD , tam giác OCD vng cân nên CD  OM  CD  ( SOM )  OH  CD  OH  Trong tam giác SOM kẻ OH  SM Ta có CD  SO OH  SM  OH  ( SCD )  d  O, ( SCD)  OH  OH  CD  Mặt khác ta có 1 1 a       OH  2 a OH a 2a OM SO a SO  SC  OC  , 4 Ta có STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10