Cho hình chóp
HÌNH HỌC 12: TỔNG ƠN HÌNH KHƠNG GIAN MỨC TỜ Câu Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có khoảng cách từ điểm 𝑆 đến mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 ) 2𝑎 thể tích 𝑎 Nếu 𝐴𝐵𝐶 tam giác vng cân độ dài cạnh huyền A a B a C a D a Câu Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh 2𝑎, tam giác 𝑆𝐴𝐵 đều, góc (𝑆𝐶𝐷 ) (𝐴𝐵𝐶𝐷) 60° Gọi 𝑀 trung điểm cạnh 𝐴𝐵 Biết hình chiếu vng góc đỉnh 𝑆 mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶𝐷) nằm hình vng 𝐴𝐵𝐶𝐷 Tính theo 𝑎 khoảng cách đường thẳng 𝑆𝑀 𝐴𝐶 A √ B √ C √ D √ Câu Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thoi tâm 𝑂 cạnh 𝐴𝐵 = 2𝑎√3, góc 𝐵𝐴𝐷 = 120° Hai mặt phẳng (𝑆𝐴𝐵) (𝑆𝐴𝐷 ) vng góc với đáy Góc mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶 ) (𝐴𝐵𝐶𝐷 ) 45° Tính khoảng cách từ 𝑂 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶 ) √ √ √ A ℎ = B ℎ = 3𝑎 C ℎ = D ℎ = Câu Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác cạnh2𝑎 , cạnh bên 𝑆𝐴 vng góc với đáy ,𝑆𝐴 = 𝑎 Tính khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶 )? √ √ √ √ A 𝑑 = B 𝑑 = C 𝑑 = D 𝑑 = Câu Cho hình lăng trụ tam giác 𝐴𝐵𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 có bán kính đường trịn ngoại tiếp √ đáy 𝐴𝐵𝐶 góc hai đường thẳng 𝐴𝐵 𝐵𝐶 60 Tính khoảng cách 𝑑 hai đường thẳng 𝐴𝐵 𝐵𝐶 ′ √ √ √ A 𝑑 = B 𝑑 = C 𝑑 = D 𝑑 = Câu Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình chữ nhật Tam giác 𝑆𝐴𝐵 vuông cân 𝐴và nằm mặt phẳng vng góc với đáy 𝑆𝐵 = 4√2 Gọi 𝑀 trung điểm cạnh 𝑆𝐷 Tính khoảng cách 𝑙 từ điểm 𝑀 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶 ) √ A 𝑙 = B 𝑙 = 2√2 C 𝑙 = √2 D 𝑙 = Câu Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác cạnh 𝑎, hình chiếu vng góc đỉnh 𝑆 mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 ) trung điểm 𝐻 cạnh 𝐵𝐶 Góc đường thẳng 𝑆𝐴 mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 ) 60 Gọi 𝐺 trọng tâm tam giác 𝑆𝐴𝐶, 𝑅 bán kính mặt cầu có tâm 𝐺 tiếp xúc với mặt phẳng (𝑆𝐴𝐵) Đẳng thức sau sai? A 𝑅 = 𝑑 [𝐺, (𝑆𝐴𝐵 )] B 3√13𝑅 = 2𝑆𝐻 C = √ D = √13 THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN √ Câu Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 tích , mặt bên tạo với đáy góc 60° Khi khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng(𝑆𝐵𝐶 ) √ √ A B C 𝒂√𝟑 D Câu Cho hình thoi 𝐴𝐵𝐶𝐷 tâm 𝑂 cạnh 𝑎 𝐴𝐶 = 𝑎 Từ trung điểm 𝐻 𝐴𝐵, dựng 𝑆𝐻 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷 ) với 𝑆𝐻 = 𝑎 Khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶 ) √ √ √ √ A B C D Câu 10 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vng với 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝑎 ; tam giác 𝑆𝐴𝐵 cân 𝑆 nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi 𝐸, 𝐹 hai điểm nằm đoạn thẳng 𝐵𝐶 𝐴𝐶 cho = ; = Góc hai mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶 ) (𝐴𝐵𝐶 ) 60° Tính thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐸𝐹 khoảng cách 𝑑 𝑆𝐴 𝐸𝐹 A 𝑉 = √ ;𝑑 = √ B 𝑉 = √ ;𝑑 = √ C 𝑉 = √ ;𝑑 = √ D 𝑉 = √ ;𝑑 = √ Câu 11 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐴𝐶 = 𝑎√2, 𝐴𝐷 = 𝑎 √3, tam giác 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐷 tam giác vuông đỉnh 𝐴 Tính khoảng cách 𝑑 từ điểm 𝐴 đến mặt phẳng (𝐵𝐶𝐷 ) √ √ √ √ A 𝑑 = B 𝑑 = C 𝑑 = D 𝑑 = Câu 12 Cho tứ diện 𝑂𝐴𝐵𝐶 có 𝑂𝐴, 𝑂𝐵, 𝑂𝐶 đơi vng góc Biết 𝑂𝐴 = 𝑎, 𝑂𝐵 = 2𝑎, 𝑂𝐶 = 𝑎√3 Tính khoảng cách từ điểm 𝑂 đến mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 ) A Câu 13 𝒂√𝟑 √𝟐 B 𝒂 C √𝟏𝟗 𝒂√𝟏𝟕 √𝟏𝟗 D 𝟐𝒂√𝟑 √𝟏𝟗 Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 có cạnh 𝑎 Gọi 𝐾 trung điểm 𝐷𝐷 Khoảng cách hai đường thẳng 𝐶𝐾 𝐴′ 𝐷 A √ √ 𝒂 √ B C D 𝟑 Câu 14 Cho tứ diện có cạnh 𝑀 điểm thuộc miền khối tứ diện tương ứng Tính giá trị lớn tích khoảng cách từ điểm 𝑀 đến bốn mặt tứ diện cho √ Câu 15 A 36 B C √6 D Câu 16 Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách đường thẳng AD mặt phẳng SBC A a 6 B a THẦY DŨNG YÊN LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN C a 2 D a Câu 17 Cho hình chóp tứ giác 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh 𝑎 √2 Tam giác 𝑆𝐴𝐷 cân 𝑆 mặt bên (𝑆𝐴𝐷 )vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎 Tính khoảng cách ℎ từ điểm 𝐵 đến mặt phẳng(𝑆𝐶𝐷) 𝟑 𝟐 𝟒 𝟖 A 𝒉 = 𝒂 B 𝒉 = 𝒂 C 𝒉 = 𝒂 D 𝒉 = 𝒂 𝟒 𝟑 𝟑 𝟑 Câu 18 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 = 4,𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 = 5,𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 = Tính khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝐵𝐶𝐷) A √ √ 𝟑√𝟔 𝟑√𝟐 √ √ B C D Câu 19 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 = 4, 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 = 5, 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 = Tính khoảng cách từ đỉnh 𝐴 đến mặt phẳng (𝐵𝐶𝐷 ) 𝟑√𝟒𝟐 √𝟕 A B C D 𝟕 𝟓 𝟕 𝟐 Câu 20 Cho lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 có đáy tam giác cạnh 𝑎 Hình chiếu vng góc điểm 𝐴 lên mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶 ) trùng với trọng tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Biết thể tích khối lăng trụ 𝐵𝐶 𝟐𝒂 𝟒𝒂 A B 𝟑 √ Tính khoảng cách hai đường thẳng 𝐴𝐴 C 𝟑 𝟑𝒂 𝟒 D 𝟑𝒂 𝟐 √ Câu 21 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh 𝑎, 𝑆𝐷 = , hình chiếu vng góc 𝐻 𝑆 lên mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶𝐷 ) trung điểm đoạn 𝐴𝐵 Tính chiều cao khối chóp 𝐻 𝑆𝐵𝐷 theo 𝑎 𝒂√𝟑 𝒂√𝟑 𝒂√𝟐𝟏 𝟑𝒂 A B C D 𝟓 𝟕 𝟓 𝟓 Câu 22 Người ta cần ợp tôn cho mái nhà hình vẽ A B 16m Biết mái trước, mái sau hình thang cân 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐸𝐹 ; hai đầu hồi hai tam giác cân 1,73m 𝐴𝐷𝐸, 𝐵𝐶𝐹 𝐴 𝐵 Hình chiếu vng góc 𝐴 mặt phẳng (𝐶𝐷𝐸𝐹 ) 𝐻 Biết 𝐴𝐵 = D 16𝑚,𝐶𝐷 = 𝐹𝐸 = 20𝑚,𝐴𝐻 = 1,73𝑚,𝐸𝐷 = 𝐶𝐹 = K H 6𝑚 Tính tổng diện tích 𝑆 mái nhà ( diện tích 20m E F hai mái trước, sau hai đầu hồi ) A 𝑆 ≈ 141𝑚 B 𝑆 ≈ 281𝑚 C 𝑆 ≈ 261𝑚 D 𝑆 ≈ 78𝑚 Câu 25 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng cạnh a Cạnh bên 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy, khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 tích góc hai mặt phẳng SAD SBD Tính A cos B cos THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN C cos a3 C I 6m Gọi cos 2 D cos 10 Câu 26 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng cạnh 𝐴𝐵 = 𝑎√6, cạnh bên 𝑆𝐶 = 4√3𝑎 Hai mặt phẳng (𝑆𝐴𝐷 ) (𝑆𝐴𝐶 ) vng góc với mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶𝐷 ) 𝑀 trung điểm 𝑆𝐶 Tính góc đường thẳng 𝐵𝑀 mặt phẳng (𝐴𝐶𝐷 )? A 𝟑𝟎° B 𝟔𝟎° C 𝟒𝟓° D 𝟗𝟎° Câu 27 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy tam giác vuông cân 𝐴, cạnh 𝐵𝐶 = 2√3𝑎 Tam giác 𝑆𝐵𝐶 cân 𝑆 nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp 𝑎 , tính góc 𝑆𝐴 mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶 ) √ A B C D 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 Câu 28 Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho lớp đoạn dây dài 18 m không co dãn để khoanh khoảng đất trống hình chữ nhật có cạnh đoạn sợi dây Phần đất để dựng trại hình chữ nhật tạo thành Hỏi, diện tích lớn phần đất dựng trại mét vuông? A B C D 4𝑅 Câu 29 Xét khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝐴𝐵 = 𝑥 cạnh cịn lại Tìm 𝑥 để thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 đạt giá trị lớn A 𝑥 = 2√3 B 𝑥 = √6 C 𝑥 = D 𝑥 = √3 Câu 30 Xét khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵 = 𝑥, cạnh cịn lại 2√3 Tìm 𝑥 để thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 lớn A 𝑥 = √6 B 𝑥 = 2√2 C 𝑥 = √14 D 𝑥 = 3√2 Câu 31 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có độ dài cạnh 𝑆𝐴 = 𝐵𝐶 = 𝑥, 𝑆𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝑦, 𝑆𝐶 = 𝐴𝐵 = 𝑧 thỏa mãn 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = Tính giá trị lớn thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 A √ B √ C √ D √ Câu 32 Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 = 𝑎, 𝑆𝐵 = 𝑎√2, 𝑆𝐶 = 𝑎 √3 Thể tích lớn khối chóp 𝒂𝟑 √𝟔 𝒂𝟑 √𝟔 𝒂𝟑 √𝟔 A 𝒂𝟑 √𝟔 B C D 𝟐 𝟑 𝟔 Câu 33 Cho 𝑥, 𝑦 số thực dương thay đổi Xét hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 = 𝑥, 𝐵𝐶 = 𝑦, cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 đạt giá trị lớn tích 𝑥 𝑦 : √ A B C 2√3 D Câu 34.Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích lít Tìm kích thước hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày lớp mạ nơi mặt hộp A Cạnh đáy 3, chiều cao B Cạnh đáy 1, chiều cao THẦY DŨNG YÊN LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN C Cạnh đáy 4, chiều cao D Cạnh đáy 2, chiều cao Câu 35 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵 = 3𝑎, 𝐴𝐶 = 4𝑎, 𝐴𝐷 = 5𝑎 Gọi 𝑀, 𝑁, 𝑃 trọng tâm tam giác 𝐷𝐴𝐵, 𝐷𝐵𝐶, 𝐷𝐶𝐴 Tính thể tích 𝑉 tứ diện 𝐷𝑀𝑁𝑃 thể tích tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 đạt giá trị lớn A 𝑽 = 𝟏𝟎𝒂𝟑 𝟒 B 𝑽 = 𝟖𝟎𝒂𝟑 𝟕 C 𝑽 = 𝟐𝟎𝒂𝟑 𝟐𝟕 D 𝑽 = 𝟏𝟐𝟎𝒂𝟑 𝟐𝟕 Câu 36 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 = 𝑎, 𝑆𝐵 = 𝑎√2, 𝑆𝐶 = 𝑎 √3 Tính thể tích lớn 𝑉 khối chóp cho √ √ √ A 𝑉 = 𝑎 √6 B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = Câu 37 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật với 𝐴𝐵 = 4, cạnh bên 𝑆𝐴 vng góc với mặt phẳng đáy (𝐴𝐵𝐶𝐷 ) 𝑆𝐶 = Tính thể tích lớn 𝑉 khối chóp cho 𝟖𝟎 A 𝑉 = B 𝑽𝒎𝒂𝒙 = C 𝑉 = D 𝑉 = 24 𝟑 Câu 38 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác có 𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 = 𝑆𝐶 = Tính thể tích lớn 𝑉 khối chóp cho 𝟏 √𝟐 √𝟑 𝟏 A 𝑽𝒎𝒂𝒙 = B 𝑽𝒎𝒂𝒙 = C 𝑽𝒎𝒂𝒙 = D 𝑽𝒎𝒂𝒙 = 𝟔 𝟏𝟐 𝟏𝟐 𝟏𝟐 Câu 39 Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích 6√3cm Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy 2√6cm cạnh bên 1cm B Cạnh đáy 2√3cm cạnh bên 2cm C Cạnh đáy 2√2cm cạnh bên 3cm D Cạnh đáy 4√3cm cạnh bên cm Câu 40 Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1,296𝑚 Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 𝑎, 𝑏, 𝑐 hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước 𝑎, 𝑏, 𝑐 để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính khơng đáng kể A 𝑎 = 3,6𝑚, 𝑏 = 0,6𝑚, 𝑐 = 0,6𝑚 B 𝑎 = 2,4𝑚, 𝑏 = 0,9𝑚, 𝑐 = 0,6𝑚 C 𝑎 = 1,8𝑚, 𝑏 = 1,2𝑚, 𝑐 = 0,6𝑚 D 𝑎 = 1,2𝑚, 𝑏 = 1,2𝑚, 𝑐 = 0,9𝑚 Câu 41 Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngồi hộp dạng hình hộp đứng khơng nắp (nắp trên), có đáy hình vng Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt khơng đáng kể thể tích hộp 4dm THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ÔN A 𝟏, 𝟓 𝒅𝒎 B 𝟏 𝒅𝒎 C 𝟎, 𝟓 𝒅𝒎 D 𝟐 𝒅𝒎 Câu 42 Cắt khối lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ mặt phẳng (𝑃) chứa đường thẳng 𝐴𝐶′ mặt phẳng (𝑄 ) chứa đường thẳng 𝐵𝐷′ ta 𝑚 khối đa diện Tìm giá trị nhỏ ) 𝑚 (𝑚 A 𝒎𝒎𝒊𝒏 = 𝟔 B 𝒎𝒎𝒊𝒏 = 𝟐 C 𝒎𝒎𝒊𝒏 = 𝟖 D 𝒎𝒎𝒊𝒏 = 𝟒 Câu 43 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 𝑚 Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/𝑚 Khi đó, kích thước hồ nước cho chi phí thuê nhân công thấp là: A Chiều dài 20𝑚 chiều rộng 10𝑚 chiều cao 𝑚 B Chiều dài 10𝑚 chiều rộng 5m chiều cao 𝑚 C Chiều dài 30𝑚 chiều rộng 15𝑚 chiều cao 𝑚 D Một đáp án khác Câu 44 Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 45 Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ nhất? A Đặt hàng 25lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Câu 46 Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng hình vẽ Hai mặt bên 𝐴𝐵𝐵 𝐴 𝐴𝐶𝐶 𝐴 hai kính hình chữ nhật dài 20(𝑚) rộng 5(𝑚) Gọi 𝑥 (𝑚é𝑡 ) độ dài cạnh 𝐵𝐶 Tìm 𝑥 để khoảng khơng gian hành lang (kể hai kính) lớn nhất? A 𝑥 = 5(𝑚) B 𝑥 = 5√2(𝑚) C 𝑥 = 5√17(𝑚) D 𝑥 = 25(𝑚) THẦY DŨNG YÊN LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 47 Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12𝑐𝑚 gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800𝑐𝑚 cạnh bìa có độ dài A 𝟑𝟖𝒄𝒎 B 𝟒𝟐𝒄𝒎 C 𝟑𝟔𝒄𝒎 D 𝟒𝟒𝒄𝒎 Câu 48 Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 49 Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ nhất? A Đặt hàng 25lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Câu 50 Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12𝑐𝑚 gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800𝑐𝑚 cạnh bìa có độ dài A 𝟑𝟖𝒄𝒎 B 𝟒𝟐𝒄𝒎 C 𝟑𝟔𝒄𝒎 D 𝟒𝟒𝒄𝒎 Câu 52 Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình A 4𝑚 B √2 𝑑𝑚 C 4𝑑𝑚 D √4 𝑚 Câu 53 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 = 1, 𝑆𝐵 = 2, 𝑆𝐶 = Gọi 𝐺 trọng tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Mặt phẳng (𝛼 ) qua trung điểm 𝐼 𝑆𝐺 cắt cạnh 𝑆𝐴, 𝑆𝐵, 𝑆𝐶 𝑀, 𝑁, 𝑃 Tính giá trị nhỏ 𝑇 biểu thức 𝑇 = + + A 𝑇 = B 𝑇 = C 𝑇 = D 𝑇 = Câu 54 Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 55 Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ nhất? A Đặt hàng 25lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi THẦY DŨNG YÊN LẠC – TOÁN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN Câu 57 Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12𝑐𝑚 gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800𝑐𝑚 cạnh bìa có độ dài A 𝟑𝟖𝒄𝒎 B 𝟒𝟐𝒄𝒎 C 𝟑𝟔𝒄𝒎 D 𝟒𝟒𝒄𝒎 Câu 58 Cho tờ giấy hình chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 với chiều dài 𝐴𝐵 = 9𝑐𝑚 chiều rộng 𝐵𝐶 = 6𝑐𝑚 Gấp tờ giấy lần cho sau gấp ta đỉnh 𝐵 nằm cạnh 𝐶𝐷 (minh họa hình vẽ bên dưới) Để độ dài nếp gấp 𝑃𝑀 nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? A 𝑃𝑀 = C 𝑃𝑀 = √ √ √ cm cm THẦY DŨNG N LẠC – TỐN 12 CHƯƠNG TỔNG ƠN B 𝑃𝑀 = √ cm D 𝑃𝑀 = cm