Tài liệu ôn thi Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đồ thị hàm số có đúng điểm chung với trục hoành như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng điểm cực trị? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu 2 2 2 1 S x y z 4 1 16 2 2 2 2 S x y z 4 1 36 và điểm A(6;3;0). Đường thẳng d di động nhưng luôn tiếp xúc với 1 S, đồng thời cắt (S2) tại hai điểm BC. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất là? + Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (ABCD) bằng 30. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD A B C D biết AA a 7.
Luyện thi Quốc tế Sao Việt Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 LUYỆN THI QUỐC TẾ SAO VIỆT CS1 CS2 283 K r ĐỀ THI THỬ THPT QG MƠN TỐN ĂM 2022 – LẦN 07 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Cho số phức z i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Phương trình mặt cầu có tâm I 1; ; , bán kính R 2 là: A x C x y 2 z 3 y 2 z 3 2 2 B x D x y 2 z 3 2 y 2 z 3 2 A 1;1;1 ; B 1; 3; Trong không gian O x y z , cho hai điểm qua điểm điểm sau: A M ; ; B N 1; ;1 C 2 2 Mặt phẳng trung trực đoạn P 3; 1; D Q 0; 6;1 Cho mặt cầu có diện tích S tích tương ứng A B C V 2 D V 4 Câu 5: AB f (x) Họ nguyên hàm hàm số s in x là: x Câu 6: A f ( x ) d x ln x - c o s x C C f ( x)dx x Cho hàm số y f - cos x C B f ( x ) d x ln x c o s x C D f ( x ) d x ln x c o s x C x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu 7: B Tập nghiệm bất phương trình A ; B C lo g x D C ; 32 D 25 Câu 8: ; 25 Cho khối chóp SA a 2; S A B C D có đáy ABCD Thể tích khối chóp hình vng cạnh S A B C D là: a Biết SA vng góc với A B C D Luyện thi Quốc tế Sao Việt A a Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 B a 3 a C Câu 9: 3 D a Tập xác định hàm số y x B 0; A 0; C ; D Câu 10: Nghiệm phương trình lo g x 2 A x 2 B x C x 2 D x e 2 π Câu 11: Biết F x nguyên hàm hàm số s in x f x Giá trị f x d x A 1 B C 1 D Câu 12: Cho hai số phức z1 z z1 i z2 2i Trên mặt phẳng tọa độ B ;1 Trong không gian O xyz C 1; , đường thẳng d : x3 y 1 A Câu 14: u1 ; ; Trong hệ tọa độ A m 2 Câu 16: z 2i B O xyz Câu 15: Tìm số phức A O xy , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A 0; Câu 13: , cho B u2 ;1 ; a 1; m ; m C thỏa mãn đẳng thức z B z i y f u3 2i z C z 5 có vectơ phương ; 4; b ; 1; z Cho hàm số C 4 D 4; D Tìm giá trị m 1 u 1 ; ; m Với A a m D z 1 2i B lo g a lo g a z 1 2i 1, y C lo g a ? x có bảng biến thiên hình vẽ số thực dương tùy ý, lo g a a b D Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A x 1, y B x , y C x , y D x Câu 17: để D lo g a Luyện thi Quốc tế Sao Việt Câu 18: A Câu 19: y x 1 x 1 Trong không gian A Điểm Câu 20: Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây? B O xyz Q ;1; y x 1 x 1 A Cn k y x 3x , mặt phẳng : x y B Điểm N 5;1; Với k n hai số nguyên dương ( n! C B k! Cn k n V abc B V k !( n k ) ! abc C Cn k C V Câu 22: Trên tập , đạo hàm hàm số n! (n k )! D P 3; ; abc x x Cn k! k n !( n k ) ! D V abc A y e B y Câu 23: Cho hàm số đa thức bậc ba x 1 e y f x x x Tính thể x x x2 x y e 3 x x O A a,O B b,O C c y e ; ; D Điểm Câu 21:Cho tứ diện O A B C có O A , O B , O C đơi vng góc với tích V khối tứ diện O A B C A y x 2x 1 ), công thức đúng? n! k M D qua điểm đây? z5 C Điểm C y x 1 e x x D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Luyện thi Quốc tế Sao Việt Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 A Hàm số f x đồng biến 1; B Hàm số f x nghịch biến ; 2 C Hàm số f x đồng biến 0; D Hàm số f x nghịch biến 2; Câu 24: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S x q hình nón A S xq r h Câu 25: Cho hàm số B f (x) dx C S xq 2 r l S xq r l D f (x) dx B S f (x) dx 1 f (x) dx 1 Câu 26: 1 S 1 C r h liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? S f (x) y f ( x ), y , x A S xq f (x) dx D S Cho cấp số nhân u n có u , công bội A B q 2 C Giá trị 1 f (x) dx 1 f (x) dx u2 f (x) dx D Câu 27 Cho hàm số f ( x ) liên tục ; , f ( 1) ; f ( ) Tích phân f ( x ) d x 1 A B Câu 28: Cho hàm số y f x hàm số y f x : C ax bx c, a, b, c 9 D có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại Luyện thi Quốc tế Sao Việt A y 1 Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 Câu 29: Trên đoạn ; , hàm số A Câu 30: y x 2 x 1 B C ; x 1 y x Cho lo g a A x b 2 với a , Góc đường thẳng 90 2x 1 x dx f x 1 A B C D A B C D có x D y 3x a D hình vng cạnh ABCD mặt phẳng A B C D : B C a , T lo g khác Giá trị biểu thức a AA ' a 2 b lo g a b (tham khảo AC ' D 60 Tích phân f x x d x 2 B y 2 z 1 5 O xyz 120 C , cho mặt cầu S : x C : x z3 130 D cắt mặt cầu S theo B : x y z 1 D : x y z B i 3i z i Môđun số phức z C D Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng A B C A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân B bên) Khoảng cách từ trung điểm M C C ' đến mặt phẳng A B B ' A ' là: đường thẳng d Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 140 y z 2x 4z Viết phương trình mặt phẳng vng góc với giao tuyến đường trịn có bán kính A : x y z 1 A y 3x x D 133 C Câu 34: Trong không gian d : x C A x 2 Câu 33 : Cho C số thực dương B Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật hình bên dưới) A b x 1 y B D đạt giá trị nhỏ điểm Hàm số đồng biến A Câu 31: x x B AB (tham khảo hình Luyện thi Quốc tế Sao Việt A 2 Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 B C D Câu 37: Chi đoàn lớp 12A có 20 đồn viên có 12 đồn viên nam đoàn viên nữ Chọn ngẫu nhiên đồn viên từ chi đồn Tính xác suất để đồn viên chọn có đồn viên nữ A 46 B 57 251 C 285 Câu 38: Trong không gian O xyz mặt phẳng Q : x A S C S 11 D Câu 39: Có số nguyên x A ; 1; , B 3; ; có phương trình Q : a x b y c z B S D S thỏa mãn x 64 x 570 , mặt phẳng P qua hai điểm y 2z 1 110 lo g x 0 vng góc với Tính S a bc ? A Câu 40: Cho hàm số y f B C x liên tục có đồ thị sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B lo g D x 1 f ' f x C D Câu 41 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x xe , x x f 0 Tính f x A B 6 C 2 D d x Luyện thi Quốc tế Sao Việt Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 Câu 42: Trong không gian cho tam giác khối chóp A V a 3 B V a 3 C V a Gọi z2 số A a Câu 44: Gọi M , N để tam giác S điểm biểu diễn A 78 z1 z B 15 Câu 45: Cho Cho hai hàm số g '( x ) q x n x p với thị hàm số y f '( x ) thị hàm số y f (x) A Thể tích D V z a z 2a z1 , z2 và a 12 ( a tham số thực) có mặt phẳng tọa độ Biết có tập hợp tất số phức z cho số phức thỏa mãn 2 nghiệm z1 giá trị tham có góc Tổng giá trị bao nhiêu? B C D OMN z1 , z S nằm hai mặt ta n Câu 43: Trên tập hợp số phức, phương trình , 2a với A D S A B C ABCD góc hai mặt phẳng S A B S C D Biết phẳng vng góc Gọi hình chữ nhật SAB , giá trị lớn f (x) a, q y g(x) z 2i P z1 78 số ảo Xét số phức z2 liên tục g (x) z D hàm số 15 f '( x ) a x b x c x d , có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ y g '( x ) B C W 10 f (2) g (2) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ C 15 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ 16 D , cho điểm x ; y ; z thuộc mặt phẳng O x y cho biểu thức x y 2 z : A B C M O xyz 16 A 1; 3; P 2MA MB điểm B ;1; Điểm đạt giá trị nhỏ Khi D Câu 47: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r m , chiều cao h m gười ta cần chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V Luyện thi Quốc tế Sao Việt A Hotline: 096.986.1792 – 098.880.5167 B C 2 D 3 x x Câu 48: Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a b có nghiệm phân biệt x , x phương trình x b x a có nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn điều kiện x x x x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S a b A B 51 C 87 D 49 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình đường thẳng x 10 t : y t , z 10 t 2 x y z Từ điểm A thay đổi 25 kẻ tiếp tuyến AB, AC, AD tới mặt cầu S với B, C, D tiếp điểm Biết mặt phẳng B C D chứa đường thẳng cố định Góc đường thẳng cố định với mặt phẳng O x y A B C f x Câu 50: Cho hai hàm số bậc bốn y (2 đồ thị có điểm chung) Số điểm cực trị hàm số h x A B f y x g x g D có đồ thị hình x 2f C x g x : D -HẾT