Tổ 2 đợt 15 cđ tích phân

SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TỔ Câu [2D3-1.1-2] Biết đúng? F  x  e2 x f  x  dx e A  f  x  dx e C  f ( x ) = F ¢( x ) = 2e x Þ Câu 2x C x 1 nguyên hàm hàm số C f  x  dx sin C  2x x C 2x f  x  dx 2e 2x C C +C Khẳng định sau đúng? sin x C f  x  dx  e B D f  x  cos x [2D3-1.1-2] Cho hàm số x Khi khẳng định sau ị f ¢( x ) dx = f ( x ) +C = 2e f  x  dx   A f  x f  x  dx  B D x  sin x C f  x  dx sin x  C  cos x x sin x x  sin x  cos x  dx   C  C dx   2  4 2 f  x  dx  Câu etan x I = ò dx cos x [2D3-1.2-2] Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt t = tan x Khi A I = ị etan tdt t = tan x Þ dt = dx Þ cos2x Câu [2D3-1.1-2] A C ị B I = ò etdt C I = ò tdt et I = ò dt cos t D etan x t t tan x ò cos2x dx = òe dt=e + c =e +C 2x - dx x +1 2x - 3ln x +1 +C 2x - 3ln x - +C B D 2x + 3ln x +1 +C x - 3ln x +1 +C 2( x +1) - æ 2x - ỗ d x = d x = ữ ỗ ũ x +1 ũ x +1 ũỗố x +1ứữ ữdx = 2x - 3ln x +1 +C Câu [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x   e x  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM x   x  1 e x  C A SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN x2  xe x  C B x   x  1 e x  C D x    x  ex  C C x2 x x   e  dx  x  xe  dx   xe dx x x  u x du dx    x x x x x x xe dx dv e dx  v e x xe dx xe  e dx xe  e  C x x x   e  dx  Câu x2 x2  xe x  e x  C   ( x  1)e x  C 2 [2D3-1.2-2] Gọi F  x nguyên hàm hàm số y  ln x  ln x F  1  x mà Giá trị F  e A B I  ln x  C D ln x dx x ln x t  ln x   t ln x   tdt ln x dx  dx x x I t dt  t C  F  x  y  ln  ln x  Câu C  ln x F  x  x  ln x  x F  1   C 0  F  x   F  e    ln x    C 3 [2D3-1.1-2] Một ô tô chuyển động với vận tốc 30 m / s thay đổi đổi tốc độ với gia tốc a (t ) 3t  t Tính vận tốc lớn ô tô từ bắt đầu thay đổi vận tốc đến giây 30 m / s 155 m / s B C 50 m / s A 69 m / s D 3t t v  t  a  t  dt  3t  t  dt    C  v   30  C 30 vt   t 0 3t t   30, v '  t  3t  t 0   t 3 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM v   30; v    Câu SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN 69 155 69 ; v  5  max v  t   0;5   2 x4  f ( x)  x Khẳng định sau đúng? [2D3-1.1-2] Cho hàm số x3 f ( x)dx   x  C A C f ( x)dx  x3 f ( x)dx   x  C B x3  C x f ( x)dx 2 x D  C x x4  x3   f ( x ) dx  dx  x  dx   C    x2  x2  x Câu [2D3-2.1-2] Tích phân A x dx 1 B C  D x2 x dx 1 x dx  0 x dx 1  x.dx  0 x.dx  1 x2 1    1 2 1 Câu 10 [2D3-2.1-2] Cho hàm số bậc f  x có đồ thị hình vẽ bên Tích phân f  x  dx y f (x ) O x -1 A 26 C B 16 D OB OA 10   OB  ; BD  A, B, C , D BD DC OB  BD  3 4 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  S 0 OAB  S BDC a.0  b    f  x  ax  b A  0;  1 ; C  4;5  4.a  b 5  10  8 3 b    a  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM 4 3 f  x  dx  x   0 SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN  1 dx 8  Câu 11 [2D3-3.1-2] Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ tính theo cơng thức nào? A 2 2  x  x   dx   x   dx  x   dx 1 B 1 C 1 D   x  x   dx 1 2 S     x  3   x  x  1  dx    x  x   dx 1 1 Câu 12 [2D3-3.3-2] Thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2, trục Ox hai đường thẳng x 0, x 3 quay quanh trục Ox A V 15 B V 15 C V 32 D V 483 3  x3  V  f ( x)dx  ( x  2)dx    x  | 15   0 y   cos x , trục hoành Câu 13 [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong x 0, x  đường thẳng V bao nhiêu? V (   ) A  Khối tròn xoay tạo thành B V   C D quay quanh trục hồnh tích V   D V (   ) DV     V   cos x dx   x  sin x  (   ) 3  0   “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN Câu 14 [2D3-3.1-2] Cho đường trịn tâm O có đường kính Elip có phương trình: x2 y  1 25 Diện tích S phần hình phẳng bên ngồi đường trịn bên Elip gần với kết kết đây?  E : A 3,14 C 20 B 15, 71 D 18,85  x2 y x2  x2  1  y 4    y   25 25  25  5  x2  x2  S 4  dx  Str 4  dx   22 18, 85   25  25  0 0 y x3  3x  ; Câu 15 [2D3-3.1-2] Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x hai đường thẳng x  ; x 2 (phần tô màu) A B 12 37 C 12 S   x  x      x  x  dx   x  x  x   dx  2 1 1 D  x  x  x   dx 2 37 1  1   x  x  x  x    x  x  x  x   3 4  1   12 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM F  x Câu 16 [2D3-1.2-3] Cho trị F  1 1  1  2020  I  2020 1  1   Giá  2020 2021  2020 dt dx   dx   t x2 1  x2 1 x  x  x2 1 t 2021 t 2021 2020 I  dt t dt  C  t 2021 2021 2021 F   1 dx   dt   t x  x 1  F   1  C  2021 2021 D 1  F  1  2021 x2 1   2021 x2 1 2021 B  2021 x  x2 1  F  x   nguyên hàm hàm số  2021 2020 C f  x  x  x 1 2020 A SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN  2021  C F  x  2020 2021 x  x2 1  2021  2020 2021  2020 2021  Câu 17 [2D3-2.3-3] Biết  3x  2 cos a x dx    c b a (với a, b, c số tự nhiên, b phân số tối giản) Giá trị a  b  c A B C D  I  x   cos x dx     1 1 I   3x     cos x  dx    x   dx   3x   cos x dx    I1  I  20 20    I1  x   dx   x  x     2 2 0  I  x   cos x dx “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM u 3 x    dv cos x dx SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN du 3dx   v  sin x  I2   3  3x   sin x  sin x dx 0   cos x  2 0  0 1   I     2      2  a 3; b 4; c 1 a  b  c 8 Câu 18 [2D3-2.3-3] Biết f  x  x3e x 1dx f    e A B t  x   dt 2 xdx  xdx  dt  e e Khi f  1 e D C t  x   x t  2 M x3e x 1dx x xe x 1dx  M  u t    t dv e dt f  x  du dt 1 1  M   t  1 et  et dt   t  1 et  et  C   t   et  C  t 2 2 v e 2 x  1 e x 1  C  f    f  x   t  1 et dt  1 e   e  e  C  C 0 2 2 x  1 e x 1 f  1 0  Câu 19 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f  x f   2 2, liên tục  thỏa mãn điều kiện: f  x   0, x   f  1 f  x  f  x   x  1  f  x  , x   Khi giá trị A 26 25 B C  f  x  f  x   x  1  f f  x  f  x  f  x  f  x  1 f  x  x d 1 f  x    f  x  dx  x 1dx  2  f   2  2  1 f  x 23 D 24  x  1  x  1dx   f  x  x2  x  C C  C 3 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN 2 C 3  f  x  x  x   f  x   x 2  x  3  f  1  24 3 x  x  m x 1 f  x   x  ( m tham số thực) Biết f  x  5  x Câu 20 [2D3-1.1-3] Cho hàm số F  x F     10 F  3 có nguyên hàm  thỏa mãn Khi A 36  3m B 36 C 38 D 30  3m f  x   lim f  x   f  1 f  x  x 1  xlim   m 3  m  1 x   x  f  x  dx   x  dx 5 x  x  C F     10          C  10 Û C =  F  x  5 x  x  F  1 8 2 x 1 f  x  dx  3x  x  m  dx  3x  x   dx x  x  x  D  F  x  x3  x  x  D F  1 8  D 8  F  x  x3  x  x  F  3 33  32  2.3  38 1 b I  dx  ln x( x  1) a c với Câu 21 [2D3-2.2-3] Bit a, b, c ẻ Ơ * v b c phân số tối giản Tính T = abc A T = 24 B P = 12 C T = 30 D T =- 24 t x  dt 4 x 3dx x 1 t 1 x  t 3 1 I  dx  x ( x  1) a 4, b 3, c 2 T 3 x3 dt 1  1 t  3 dx       ln dt   ln 4  x ( x  1) t  t 1  t t    t   24 Câu 22 [2D3-2.2-3] Biết  2x  dx   b  c 2 x a A P =- B P =- vi a, b, cẻ Â Tớnh P = a+ b+ c C P = D P =   t   0;    dx  4sin 2tdt x 2 cos 2t x 0 t   t x 1 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM  2 x SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN  2cos 2t    x dx  4  cos 2t sin 2tdt 4   6 cos t cos t sin 2tdt 8 sin t cos tdt 8 cos tdt 4sin t  sin t    6  4  1 4   cos 2t  dt 4  t  sin 2t  4        2   3          a 1, b  1, c 2 P 2 Câu 23 [2D3-2.3-3] Biết T a  b là: A T   ln x I  dx a   ln 3  b ln  x  1 25 16 T 16 B C ,  a , b    Giá trị biểu thức T  16 25 16 T D  u 3  ln x du  dx    x dv  dx    v   x  1   x 1  3 3  ln 3  1  ln x     I   dx   dx x  1 x  x  1  x x 1    3  ln   ln x  ln x    25 a  2    a b   ln 3 16   ln  ln  ln    ln   ln  b 1 4 T  25 16 Câu 24 [2D3-2.3-3] Biết I x ln  x  dx a ln  b ln  c a , b , c số nguyên Tính giá trị biểu thức T a  b  c A T 9 B T 11 C T 8 D T 10 2x  du  dx   x 9  u ln x     v x 9   dv  xdx    I x2  ln  x    x2   ln  x    4 x2  2x x2  d x  ln  x     x  0 xdx  x2     25 ln 25  ln   0 25ln  ln  a ln  b ln  c “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 15 TỔ - STRONG TEAM T 15 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SÁNG TÁC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN a 25  b   a  b  c 8 c    I   Câu 25 [2D3-2.4-3] Giả sử tích phân  x  cos x dx a  b  c x 1 , a, b, c   Tính S 8a  4b  c A S B S C S S D t  x  dt  dx x     t 2   x   t  2  I    t   2  2  I I      cos   t  t  cos t t  cos t t x  cos x x dt   t dt   dt  dx 1  3 t  3t  3x       2 3t    2 x  cos x dx   3x  2  x  cos x x x  cos x x dx    3x   3x    dx    x  cos x  dx    2   x3 2 3   sin x        12 3 3  I    I   a  b  c 12 24  a ; b 0; c 1 S 8a  4b  c  24  Câu 26 [Mức độ 3] Biết sin 2023 x  I  2023 dx a  b 2023 sin x  cos x với a, b   Giá trị biểu thức T a  b A B C D 10  sin 2023 x I  2023 dx sin x  cos 2023 x “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 10