Tổ 14 đợt 14 đề khảo sát chất lượng thpt lê xoay lần 4

ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: [Mức độ 1] Cho hai hàm số f  x  g  x  liên tục  a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y g  x  đường thẳng x a, x b b b A  f  x   g  x   dx B a Câu 2: Câu 3: b a a [Mức độ 1] Cho a 3 f  x  dx  f  x  dx 4 Khi f  x  dx B B C  12 [Mức độ 1] Cho f  x dx 2 A D S  A 12 Câu 5:  f  x   g  x  dx [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x  x 5  1  1 A S  0; 2 B S 0;  C S 1;    2  2 Câu 4: b  f  x   g  x  dx C  f  x   g  x   dx D D g  x dx 5 ,  f  x   g  x   dx 0 C D  [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị  C  đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 2 A f  x  dx  f  x  dx B f  x  dx Câu 6: f  x  dx  f  x  dx 2 C D f  x  dx [Mức độ 1] Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng dọc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 9! Câu 7: C 20  B  x  x    C x  y  x  y  D  xy   x y [Mức độ 2] Hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f  x  sau Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 9: D 4!.5! [Mức độ 1] Cho x, y   ,    Khẳng định sau sai? A x x  x   Câu 8: B NĂM 2023 C D [Mức độ 1] Cho số tự nhiên dương n  ,    Mệnh đề sau sai? A Cn 1 1 n B Cn 1 n C Cn n D Cn n  2x  x C x 1 D y 1 Câu 10: [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y 2 Câu 11: [Mức độ 1] Diện tích mặt cầu 16  cm A 8cm B cm  Bán kính mặt cầu C cm D cm Câu 12: [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;   , B  3;  1;1 Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB 1 3 3 3 A M  ;0;   B M  3;  2;3 C M  ;  1;  2 2 2 2 3  D M   ;1;   2  Câu 13: [Mức độ 2] Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh 4 32 A 4 B 8 C D 3 Câu 14: [Mức độ 2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b với a, b, c, d số thực cx  d Mệnh đề sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A y  0, x 1 NĂM 2023 B y  0, x 1 C y  0, x 2 D y  0, x 2 Câu 15: [Mức độ 2] Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A  3;1;   đến mặt phẳng z 0 A B 14 D C Câu 16: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Phương trình phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  z  0 B x  y  z  xy  y  z  0 C x  y  z  x  y  z  0 D x  z  3x  y  z  0 Câu 17: [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai đường thẳng A F EG A 0 B 60 C 90 D 30 Câu 18: [Mức độ 1] Trong  S  : x2  y  z  6x  y  A không gian với hệ tọa Oxyz , độ mặt cầu z  0 có bán kính B C D Câu 19: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f  x  cos x A  cos x  C B cos x  C C sin x  C D  sin x  C Câu 20: [Mức độ 1] Một khối trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm Thể tích khối trụ 175 3   cm3  A 175  cm  B C 70  cm  D 35  cm  Câu 21: [Mức độ 1] Cho hai số dương a, b  a 1 Mệnh đề sai?  A log a a  B a log a b b C log a 0 D log a a 2a Câu 22: [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y ln  x   A  ;    B  \  2 C    ;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D  ;   Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 23: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u4  ;  ; 3 B u1   ;  1;1 x  y  z 1   Vectơ 2  C u3  ;1;  1 Câu 24: [Mức độ 1] Dãy số sau cấp số nhân? A 1; ; ; ;16 B 1; ; ; ; C 1;  1;1;  1;1  D u2  ; ; 3 D 1;  ; ;  ;16 Câu 25: [Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy , đường cao Diện tích xung quanh hình trụ bẳng A 60 B 48 C 96 D 120   Câu 26: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ u  5; 4;  ; v  1; 2;  Tích có hướng   u , v  A   12;18;   B  12;  18;6  C  12;18;6  D  12;  18;   Câu 27: [Mức độ 2] Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây? A  0;   B   ;  1 C  1;   D   ;0  Câu 28: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  0 có vectơ pháp tuyến     A n  2;1;0  B n  4;1;  3 C n  2;  3;0  D n  2;1;  3 Câu 29: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn   1;3 A  B Không tồn C D Câu 30: [Mức độ 1] Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  rh B S xq  rl C S xq   r h D S xq 2 rl Câu 31: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , đường thẳng  qua M  1;  2;  N  3;1;0  có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC  x 3  2t  A  y 1  3t  z 2t  NĂM 2023  x 1  2t  B  y   1t  z 2  2t   x 1  2t  C  y   3t  z 2  2t   x 3  2t  D  y 1  3t  z 2t  Câu 32: [Mức độ 2] Cho hình nón có chiều cao , đường kính đáy 20 Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng chứa thiết diện 4,8 Tính diện tích S thiết diện A S 160 B S 80 C S 120 D S 60 Câu 33: [Mức độ 2] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  xm  1; 2 ( x 1 m tham số thực) Khẳng định sau đúng? A  m  B  m  C  m  10 D m  10 Câu 34: [Mức độ 2] Cho phương trình log  x  1 2 log  x   Số nghiệm thực phương trình A C B D   Câu 35: [Mức độ 2] Tập nghiệm S bất phương trình 5x 2     25  A S  1;   B S    ;1 x C S  2;   D S    ;  Câu 36: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m  0 có nghiệm phân biệt A Câu 37: [Mức B 10 độ 2] Cho hàm D C 11 số y  f  x xác định , f   2022, f   2023 Tính S  f  3  f   1 x A S 0 B S ln 4045 C S 1  \  1 thoả mãn f  x   Câu 38: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ D S ln Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;3 , B   1;0;  , C  x ; y ;   thẳng hàng Khi x  y bao nhiêu? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 11 A x  y  B x  y 1 NĂM 2023 C x  y  11 D x  y  17 Câu 39: [Mức độ 2] Số giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx   m   x  m đạt cực tiểu x 1 A B C D Câu 40: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 hai điểm A  1;  1;  , B  2;1;1 Mặt phẳng  Q  : ax  by  z  c 0 chứa A , B vng góc với mặt phẳng  P  , biểu thức T a  b  c có giá trị A  B  Câu 41: [Mức độ 2] Biết xe x2 2 dx  A C D a b c  e  e  với a, b, c   Giá trị biểu thức a  b  c B C D Câu 42: [Mức độ 3] Cắt vật thể  V  hai mặt phẳng song song  P   Q  vng góc với trục Ox x    , x  Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm 2    x,    x   cắt  V  theo thiết diện có diện tích S  x    sin x  cosx Tính thể tích 2  vật thể  V  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  A 13 B C 3,14 D 8 Câu 43: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Góc tạo cạnh bên AA đáy 45o Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V 1 B V 3 C V  24 D V  Câu 44: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  cos x   2m  2 cos x có nghiệm thuộc khoảng  0;   Tổng phần tử S STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A NĂM 2023 B C D Câu 45: [Mức độ 4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho tứ diện ABCD có điểm A(1;  2;3) , B (5;0;  1) , C ( 1; 2;0) , D(0;3; 4) Trên cạnh AB , AC , AD lấy điểm M , AB AC AD   9 tích AMNP nhỏ Khi mặt phẳng ( MNP) AM AN AP qua điểm sau đây?  5   27 41   74   91  ; ;  A  ; ;  B  C  ; ;  D  ; ;   3 3  3 3 3 3  3  N , P thỏa Câu 46: [Mức độ  3] Cho hàm số  x  3, x 1 y  f  x   Tính 5  x, x  1 I 2 f  sin x  cos x dx  f   x  dx 20 A I  32 B I 20 C I 32 D I 31 Câu 47: [Mức độ 3] Người ta sử dụng cuộn đề can hình trụ có đường kính 64,9 cm để in băng rôn, hiệu chuẩn bị cho lễ quân năm 2023, đường kính cuộn đề can cịn lại 8, cm Biết độ dày đề can 0, 04 cm , tính chiều dài L đề can sử dụng? (làm tròn đến hàng đơn vị) A L 325529 cm B L 81382 cm C L 7749 cm D L 24344 cm Câu 48: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  đoạn   5;3 hình vẽ (phần cong đồ thị phần parabol y ax  bx  c ) Biết f   0 , giá trị f     f   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 33 B 35 NĂM 2023 C 11 Câu 49: [Mức độ 3] Có số nguyên m thuộc khoảng D 109   2023; 2023 để hàm số y  x  2mx  đồng biến  1;    ? A 2023 B 2025 C 12 D 4042 Câu 50: [Mức Độ 3] Gọi S tập hợp giá trị thực m để tồn cặp số  x; y  thỏa mãn log x2  y2 2  x  y  m2  6m  3 1 x  y  x  y  0 Tổng giá trị phần tử tập S A 12 B C D -HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 1] Cho hai hàm số f  x  g  x  liên tục  a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y g  x  đường thẳng x a, x b b b A b  f  x   g  x   dx B  f  x   g  x  dx a a b C  f  x   g  x   dx D a  f  x   g  x  dx a Lời giải Fb tác giả: Thúy Phan Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y g  x  đường b thẳng x a, x b  f  x   g  x  dx a Câu 2: [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x  x 5  1  1 A S  0; 2 B S 0;  C S 1;    2  2 Lời giải D S  Fb tác giả: Thúy Phan  x 1 5  x  x 1  x  x  0   Ta có  x    1 Vậy tập nghiệm phương trình : S 1;    2 x2  x 2 Câu 3: [Mức độ 1] Cho 3 f  x  dx  f  x  dx 4 Khi f  x  dx B A 12 C  12 Lời giải D Fb tác giả: Thúy Phan Ta có f  x  dx f  x  dx  f  x  dx   1 1 Câu 4: [Mức độ 1] Cho 1 f  x dx 2 g  x dx 5 ,  f  x   g  x   dx 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 B A C Lời giải D  FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ Ta có  f  x   g  x   dx 5f  x  dx  g  x  dx 5.2  5 Câu 5: 0 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị  C  đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 2 A f  x  dx  f  x  dx B f  x  dx  f  x  dx 2 C f  x  dx D f  x  dx 0 Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ Dựa vào đồ thị hàm số ta có diện tích hình phẳng cần tính f  x  dx  f  x  dx Câu 6: [Mức độ 1] Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng dọc A 9! B C 20 D 4!.5! Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ Số cách xếp học sinh thành hàng dọc 9! Câu 7: [Mức độ 1] Cho x, y   ,    Khẳng định sau sai?  B  x  x  A x x  x     C x  y  x  y  D  xy   x y Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hữu Quang  Khẳng định x  y  x  y  sai  Câu 8:  [Mức độ 2] Hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f  x  sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC Ta có phương a  b2  c  d  trình dạng NĂM 2023 x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với I  a ;b;c phương trình mặt cầu tâm điều kiện bán kính R  a  b2  c  d Suy loại đáp án B, C , D Từ đáp án A ta mặt cầu có tâm I  1;0;   , bán kính R  12  02        1  Câu 17: [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai đường thẳng A F EG A 0 B 60 C 90 D 30 B C A D F G H E Lời giải FB tác giả: May Nguyen B C A D F G H E Ta có: EG / / AC  Nên AF , EG  AF , AC  CAF 60 ( AFC ) Câu 18: [ Mức độ 1] Trong  S  : x2  y  z  6x  y  A không gian với hệ tọa Oxyz , độ mặt cầu z  0 có bán kính B C Lời giải D FB tác giả: May Nguyen Tọa độ tâm mặt cầu  S  I  3;  2;1 Bán kính mặt cầu  S  R  a  b  c  d  32      12     4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 19: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f  x  cos x A  cos x  C B cos x  C C sin x  C Lời giải D  sin x  C FB tác giả: Htn ho Theo cơng thức ngun hàm ta có cos x dx sin x  C Câu 20: [Mức độ 1] Một khối trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm Thể tích khối trụ 175 3   cm3  A 175  cm  B C 70  cm  D 35  cm  Lời giải FB tác giả: Htn ho 2 Thể tích khối trụ V  r h  175  cm  Câu 21: [Mức độ 1] Cho hai số dương a, b  a 1 Mệnh đề sai?  A log a a  C log a 0 B a log a b b D log a a 2a Lời giải FB tác giả: Htn ho Ta có log a a 1 nên đáp án D sai Câu 22: [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y ln  x   A  ;    B  \  2 C    ;  D  ;   Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo Hàm số y ln  x   xác định  x    x  Vậy tập xác định D  ;    Câu 23: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u4  ;  ; 3 B u1   ;  1;1 x  y  z 1   Vectơ 2  C u3  ;1;  1  D u2  ; ; 3 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo  x  y  z 1   Đường thẳng d : có vectơ phương u4  ;  ; 3 2 Câu 24: [Mức độ 1] Dãy số sau cấp số nhân? A 1; ; ; ;16 B 1; ; ; ; C 1;  1;1;  1;1 Lời giải D 1;  ; ;  ;16 FB tác giả: Trần Xuân Bảo Dãy số 1; ; ; ;16 cấp số nhân với công bội q 2 Dãy số 1;  1;1;  1;1 cấp số nhân với công bội q  Dãy số 1;  ; ;  ;16 cấp số nhân với công bội q  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Dãy số 1; ; ; ; cấp số nhân  Câu 25: [Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy , đường cao Diện tích xung quanh hình trụ bẳng A 60 B 48 C 96 D 120 Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Hình trụ có bán kính đáy r 6 , đường cao h 8 Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rl 2 rh 2. 6.8 96   Câu 26: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ u  5; 4;  ; v  1; 2;  Tích có hướng   u , v  A   12;18;   B  12;  18;6  C  12;18;6  D  12;  18;   Lời giải FB tác giả: Hai Do Van   2 5  ; ; Ta có  u , v     12;  18;6   41  Câu 27: [Mức độ 2] Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây? A  0;   B   ;  1 C  1;   D   ;0  Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Tập xác định: D   x 0 Ta có y  x  x  y 0    x 1 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy khoảng   ;  1 hàm số đồng biến Câu 28: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  0 có vectơ pháp tuyến     A n  2;1;0  B n  4;1;  3 C n  2;  3;0  D n  2;1;  3 Lời giải FB tác giả: Giang Trần  Mặt phẳng  P  : x  y  0 có vectơ pháp tuyến n  2;1;0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 29: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn   1;3 A  B Không tồn C Lời giải D FB tác giả: Giang Trần f  x   f   1  f   2 Dựa vào đồ thị y  f  x  đoạn   1;3 , ta có: max   1;3 Câu 30: [Mức độ ] Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  rh C S xq   r h Lời giải FB tác giả: Giang Trần B S xq  rl D S xq 2 rl Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq  rl Câu 31: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , đường thẳng  qua M  1;  2;  N  3;1;0  có phương trình  x 3  2t  A  y 1  3t  z 2t   x 1  2t  B  y   1t  z 2  2t   x 1  2t  C  y   3t  z 2  2t   x 3  2t  D  y 1  3t  z 2t  Lời giải  FB tác giả: Trần Thanh Thảo Ta có: NM   2;  3;   Đường thẳng  qua N  3;1;0  , nhận NM   2;  3;  làm vectơ phương có phương trình  x 3  2t   :  y 1  3t  z 2t   x 3  2t  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm  :  y 1  3t  z 2t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 32: [Mức độ 2] Cho hình nón có chiều cao , đường kính đáy 20 Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng chứa thiết diện 4,8 Tính diện tích S thiết diện A S 160 B S 80 C S 120 D S 60 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo Gọi I trung điểm AB , O tâm đáy hình nón, H hình chiếu O lên SI  SO  AB  AB   SIO   AB  OH Ta có:  OI  AB  AB  OH  OH   SAB   d  O,  SAB   OH 4,8 Ta lại có:   SI  OH 20 10 SIO vuông O , có đường cao OH : SO 6 , OA  1 SO OH    OI  8 OH SO OI SO  OH SI  SO  OI 10 OIA vuông I : IA  OA2  OI 6  AB 2 IA 12 Suy S SAB  SI AB 60 Vậy diện tích thiết diện cần tìm 60 Câu 33: [Mức độ 2] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  m tham số thực) Khẳng định sau đúng? A  m  B  m  C  m  10 Lời giải xm  1; 2 ( x 1 D m  10 FB tác giả: Trần Thanh Thảo Tập xác định: D    ;  1    1;   Ta có: y  1 m  x  1 , x  Trường hợp 1:  m 0  m 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 y  max y 8 Khi y 1 Ta loại m 1 khơng thỏa  1;2  1;2 Trường hợp 2:  m 0  m 1  y không đổi dấu  1; 2 Khi đó: y  max y 8  y  1  y   8   1;2  1;2 1 m  m 41  8  m  Vậy  m  10 Câu 34: [Mức độ 2] Cho phương trình log  x  1 2 log  x   Số nghiệm thực phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Thuthuy Bui  x  1   Điều kiện:   x    x   x 2   x  2 log  x  1 2 log  x    log  x  1 2 log  x    log  x  1 log  x    x   x   x  (khơng thỏa mãn) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 35: [Mức độ 2] Tập nghiệm S bất phương trình A S  1;   B S    ;1 x 2      25  x C S  2;   D S    ;  Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui   Ta có 5x 2     25  x  x   52 x  x   x  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  2;   Câu 36: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m  0 có nghiệm phân biệt A B 10 C 11 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang 18 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 FB tác giả: Thuthuy Bui m Số nghiệm phương trình f  x   m  0 số giao điểm đồ thị hàm số Ta có f  x   m  0  f  x   y  f  x  đường thẳng y  m m 2  5m7 Phương trình f  x   m  0 có nghiệm phân biệt    Vì m số nguyên nên m    4;  3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5;6 Vậy có 11 giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 37: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x xác định , f   2022, f   2023 Tính S  f  3  f   1 x A S 0 B S ln 4045 C S 1 Lời giải  \  1 thoả mãn f  x   D S ln FB tác giả: Điểm Đàm Ta có f  x   ln  x  1  C1 x  1  f  x   dx ln x   C  x x ln   x   C2 x   f   2022 C 2022  Mặt khác  C1 2023  f   2023 ln  x  1  2023 x  Vậy f  x   ln   x   2022 x  Do S  f  3  f   1 ln  2023  ln  2022 1 Câu 38: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;3 , B   1;0;  , C  x ; y ;   thẳng hàng Khi x  y bao nhiêu? 11 A x  y  B x  y 1 C x  y  11 D x  y  17 Lời giải  FB tác giả: Điểm Đàm  Ta có AB   2;  2;  1 , AC  x  1; y  2;     Ba điểm A , B , C thẳng hàng hai vectơ AB , AC phương  x y 5    2 2 1  x    y  Vậy x  y  17 Câu 39: [Mức độ 2] Số giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx   m   x  m đạt cực tiểu x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT 14 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A NĂM 2023 B C D Lời giải FB tác giả: Lê Bốn Tập xác định hàm số cho D  Ta có y 3 x  6mx  m  y 6 x  6m Do y hàm số bậc ba, nên để hàm số đạt cực tiểu x 1 ta phải có 5  5m 0 m 1  y 1 0    m   6  m  m   y 1  Vậy khơng có giá trị m để hàm số cho đạt cực tiểu x 1 Câu 40: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 hai điểm A  1;  1;  , B  2;1;1 Mặt phẳng  Q  : ax  by  z  c 0 chứa A , B vng góc với mặt phẳng  P  , biểu thức T a  b  c có giá trị A  B  C D Lời giải FB tác giả: Lê Bốn  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n P   1;1;1  Vectơ AB  1; 2;  1 Mặt phẳng  Q  chứa A , B vuông góc với mặt phẳng  P  nên có véctơ pháp tuyến    n Q   n P  , AB    3; 2;1 Khi phương trình mặt phẳng  Q    x  1   y  1   z   0   x  y  z  0 Suy a  3, b 2, c 3 Vậy T a  b  c 2 Câu 41: [Mức độ 2] Biết xe x2 2 dx  A a b c  e  e  với a, b, c   Giá trị biểu thức a  b  c B C Lời giải D FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa Ta có x xe 2 2 dx  1 x 2 e x 2 e d x +2    e3  e     20 2 Suy a 1, b 3, c 2 Vậy a  b  c 1   0 Câu 42: [ Mức độ 3] Cắt vật thể  V  hai mặt phẳng song song  P   Q  vng góc với trục Ox x    , x  Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20